MÉTODO DE MCCABE-THIELE REVERSO PARA SIMULAÇÃO DE UNIDADE DE DESTILAÇÃO MULTICOMPONENTE

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1 MÉTODO DE MCCABE-THIELE REVERSO PARA SIMULAÇÃO DE UNIDADE DE DESTILAÇÃO MULTICOMPONENTE Julita Savant Carvalho, 2 Luiz Fernando de Moura Discente do curso de Engenharia Química da UFSCar 2 Professor do Departamento de Engenharia Química da UFSCar,2 Departamento de Engenharia Química da Universidade Federal de São Carlos. Rodovia Washington Luiz, km 235 SP 30, Campus São Carlos, São Carlos SP, CEP luiz.f.de.moura@ufscar.br RESUMO - A destilação é um dos métodos mais comuns para separação de componentes em indústrias químicas e refinarias de petróleo. A destilação multicomponente, apesar de ser uma operação unitária complexa, pode ser calculada pelo clássico método de McCabe e Thiele, levando-se em conta algumas simplificações. O método de McCabe e Thiele, limitado a misturas binárias, é geralmente utilizado para especificar o número de pratos necessários em uma coluna de destilação a partir de dados da vazão de alimentação, composição desejada do destilado, composição do produto de fundo e razão de refluxo. Esse método é, portanto, frequentemente utilizado na fase de projeto, quando a coluna de destilação ainda não existe. No presente trabalho foi desenvolvida não só uma simulação para fins de projeto, como também um simulador que consegue prever a viabilidade de colunas já existentes. Esse simulador foi feito com o auxílio do software Microsoft Excel, com programação escrita em Visual Basic for Application, de forma a utilizar o método de forma reversa: o usuário fornece os números de pratos nas regiões de esgotamento e retificação de uma coluna existente, bem como sua vazão de alimentação e a razão de refluxo. Para que o método de McCabe e Thiele possa ser aplicado, os cálculos são realizados a partir de um pseudo-binário constituído pelos componentes-chave leve e pesado. O componente-chave leve é um dos de menor temperatura de ebulição e o componente-chave pesado é escolhido entre os de maior temperatura de ebulição. Em uma primeira etapa, o programa calcula o valor das vazões de destilado e de fundo e suas respectivas composições. Em uma segunda fase, o usuário pode atuar sobre as variáveis reais razão de refluxo, alimentação, eficiência de Murphree - para simulações do tipo "what if". Para uma melhor visualização do método, o programa foi otimizado para gerar o gráfico correspondente, indicando os estágios, as linhas de operação, e as curvas de equilíbrio e de pseudo-equilíbrio. Palavras-Chave: destilação,, excel INTRODUÇÃO A destilação é um dos métodos industriais mais importantes entre os utilizados atualmente para separar os diversos componentes de uma mistura. Apesar da complexidade envolvida nesse processo, métodos simplificados podem ser usados para projetar colunas de destilação, gerando resultados bastante satisfatórios. Um dos métodos mais conhecidos é o de, o qual se limita ao tratamento de misturas binárias. Esse método é um método gráfico, baseado no traçado das chamadas linhas de operação. Na época em que foi proposto o método, não existiam recursos computacionais adequados, o que limitava a precisão do mesmo. Além disso, sua utilização convencional limita-se à fase de projeto da coluna de destilação. O presente trabalho apresenta um simulador feito no software Microsoft Excel com auxílio de programação feita em Visual Basic for Application, que não só pode ser utilizado na fase de projeto, como também para análise de viabilidade de uso de colunas de destilação já existentes. Dessa forma, em situações como substituição da coluna por necessidade de aumento da capacidade de produção de determinado produto, é possível a análise do reaproveitamento desse equipamento em outros setores dessa indústria. VIII Congresso Brasileiro de Engenharia Química em Iniciação Científica 27 a 30 de julho de 2009 Uberlândia, Minas Gerais, Brasil

2 Destilação REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Essa operação promove a separação das espécies através da diferença de volatilidade das mesmas. Para tanto deve-se realizar o íntimo contato entre as duas fases, o qual pode ser desempenhado por dispositivos tais como pratos. Os pratos são estruturas dispostas uma acima da outra, envoltas por um casco cilíndrico, formando uma coluna de pratos. A figura a seguir ilustra esquematicamente uma coluna de destilação simples, com dispositivos de contato tipo pratos. restante é retirado como destilado ou produto de topo. Essa divisão de fluxos promove o contato em contra-corrente das correntes líquida e vapor em todos os pratos ao longo da coluna. Dessa maneira, os componentes leves (menor temperatura de ebulição) tenderão a se concentrar na fase vapor, enquanto os pesados (maior temperatura de ebulição) tenderão a se concentrar na fase líquida. Tem-se como resultado o fluxo de vapor tornando-se mais concentrado nos componentes mais voláteis (leves) enquanto sobe a coluna, ao passo que o líquido vai ficando mais concentrado nos componentes menos voláteis (pesados) ao longo do seu fluxo descendente. Método de convencional Figura Diagrama esquemático de uma coluna de destilação simples A alimentação F consiste na mistura a ser separada e pode ser introduzida em um ou mais pontos da coluna. Devido à diferença de densidade entre as fases, o líquido percorrerá a coluna de cima para baixo, escoando prato a prato, enquanto o vapor possuirá um fluxo ascendente entrando em contato com o líquido em cada prato. O líquido que atinge o fundo é aquecido e parcialmente vaporizado num trocador de calor denominado refervedor e enviado de volta à coluna para manter o fluxo ascendente de vapor, sendo que a parte não vaporizada é retirada como produto de fundo. O vapor que chega ao topo é resfriado e parcialmente ou totalmente condensado num trocador de calor (condensador), sendo que parte do líquido retorna á coluna como refluxo mantendo o fluxo descendente de líquido dentro da mesma e o Em 925, McCabe e Thiele desenvolveram um método gráfico para determinação do número de estágios de equilíbrio necessários para que produtos de fundo e de topo, de uma coluna de destilação, atingissem uma determinada pureza. Esse método leva em conta algumas simplificações: os efeitos térmicos, como perdas de calor da coluna, são desprezíveis; o calor molar liberado durante a condensação do vapor é exatamente o mesmo usado para a vaporização do líquido e, portanto, as vazões molares de líquido e vapor são constantes em cada uma das duas seções da coluna a coluna opera em regime permanente Além disso, o método é utilizado somente para cálculo de destilação de misturas com apenas dois componentes. Na prática, as misturas a serem destiladas muito dificilmente serão binárias. Para que o método de possa ser aplicado, os cálculos são realizados a partir de um pseudobinário constituído pelos componentes-chave leve e pesado. O componente-chave leve é um dos de menor temperatura de ebulição e o componentechave pesado é escolhido entre os de maior temperatura de ebulição. Numa coluna de destilação simples, uma vez que a alimentação é feita apenas em um determinado ponto da coluna, a mesma fica dividida em duas seções sendo a superior denominada retificação e a inferior esgotamento. Um gráfico ilustrativo gerado por esse método é mostrado na Figura 2.

3 y 0 0 x Figura 2 Ilustração do gráfico gerado pelo método Na Figura 2, as retas em vermelho e verde são chamadas retas de operação, e representam os balanços de massa ao longo da coluna, na seção de esgotamento (RTS) e retificação (RTR), respectivamente. A curva traçada em preto representa o equilíbrio líquido-vapor entre as duas substâncias envolvidas. O eixo x representa a fração molar do componente mais volátil na fase líquida, e o eixo y, a fração molar do componente mais volátil na fase vapor. Para determinar o número de pratos necessários para chegar às composições desejadas, deve-se determinar: frações molares no produto de fundo e do destilado, situação física da alimentação, vazão de alimentação, pressão, razão de refluxo e eficiência dos pratos. O número de pratos é determinado traçando-se degraus entre os pontos de intersecção da RTS com a composição de fundo, e da intersecção da RTR com a composição de destilado. O número de degraus obtidos é o número teórico de pratos necessários. Método de reverso O método de reverso, desenvolvido nesse trabalho, é utilizado quando a coluna já existe e deseja-se analisar a viabilidade da mesma para uma nova finalidade. Para tanto, a programação feita em Excel segue o fluxograma ilustrado na Figura 3. F, z, q, r, P, NEr, EA, ε Chutar x I y BM i = q/(q -).x I i + z/(-q) γi = γi(x;x2) Chutar T P sat ; P sat2 y Ti = γ i. x i. P sati / P y Ti : y Ti :y BM i Não Sim Chutar x D x j+ = x j+ (y j ) x D = x j+ > = x j+ -x D :ε NE:NEr < > x j+ -x D :ε y j+ (eq) FIM < x D = x j+ Figura 3: Fluxograma: passos seguidos pelo simulador

4 Da mesma forma que na fase de projeto, devem-se determinar a vazão e o estado físico da alimentação, a pressão, a razão de refluxo e a eficiência dos pratos. Porém, como o número de pratos já está previamente determinado (a coluna já existe), o simulador prevê as vazões e concentrações das correntes de saída de fundo e de topo. Eficiência de Murphree O resultado gerado pelo método de é obtido supondo-se que os pratos irão funcionar com perfeição. As fases líquida e vapor em um dado prato aproximam-se das condições de equilíbrio (P, T e composição) tanto quanto maior for a eficiência do dispositivo de contato. Na prática não se atinge as condições de equilíbrio, e um valor estimado de eficiência dos pratos deve ser determinado. A eficiência de Murphree é definida de acordo com a Equação. E MV y = y j * j () y y j+ < j+ * Na Equação, y j e y j são, respectivamente, os valores real e ideal da fração molar do componente mais volátil no prato j, e y j+, o valor dessa fração no prato j+. Essa equação é válida quando se numera os pratos de baixo para cima. O valor de eficiência depende de vários fatores tais como: tipo de prato, condições de escoamento dos fluídos, taxas de transferência da calor e massa entre as fases, entre outros. SIMULADOR O simulador em questão foi elaborado no software Excel com programação em Visual Basic for Application. Sua aplicação é ampla, podendo ser utilizado: na fase de projeto de uma nova coluna, na qual se deseja estimar o número de estágios necessários para se conseguir uma determinada concentração no produto de interesse, sendo esse geralmente o destilado; e na análise de viabilização de colunas já existentes, das quais já se conhece o número de estágios, para destilação de novas misturas. Em todos os casos a simulação pode ser aplicada a uma mistura multicomponente. O método de, porém, é aplicável somente à misturas binárias. Para que esse método possa ser aplicado, os cálculos são realizados a partir de um pseudo-binário constituído pelos componentes-chave leve e pesado. O componente-chave leve é um dos de menor temperatura de ebulição e o componentechave pesado é escolhido entre os de maior temperatura de ebulição. Interface A Figura 4 mostra a interface do simulador. O usuário deve seguir os passos, que estão enumerados de a 6. Primeiramente deve-se escolher o tipo de problema que se deseja simular, ação que determinará a cor das variáveis expostas. As células amarelas deverão ser preenchidas com os dados de entrada, e as azuis darão as respostas. O usuário poderá também selecionar as unidades das variáveis de entrada e das respostas. Tipo de problema Dados de entrada: F, z, P, RR, EMV, NTE, PA; Calcular: D, B, xd e xb Preencha as células destacadas em amarelo e clique em calcular Calcular 2 Destilado Alimentação 4 Vazão: D = 35,0 kmol/h Tipo de alimentação: Fração de etanol na corrente: Especificar valor de q: 0,9 x D = 0,858 molar Vazão: F = 00 kmol/h 3 Fração de etanol na corrente: z = 0,3 molar Estrutura da coluna 5 Prato ótimo para alimentação: 6 Condições de operação Número de estágios: 4 Pratos 5 Pressão: P = 90 kpa Refervedor Razão de Refluxo: 7 Ver gráfico Eficiência de estágio - Murphree para o vapor: E MV = 60,0% 6 Produto de fundo Vazão: B = 65,0 kmol/h Fração de etanol na corrente: x B = 6,49E-06 molar Primeiro caso: convencional Figura 4 Interface do simulador

5 Nessa etapa do trabalho foi construído o simulador para projeto em Excel, o qual foi otimizado para construção do gráfico para melhor visualização do método. Para uso do simulador com essa finalidade, a primeira opção do passo da interface ilustrada na Figura 4 deve ser selecionada. Considerando os dados mostrados na Tabela, obteve-se o gráfico ilustrado na Figura 5. Tabela Dados utilizados para simulação de projeto de coluna para destilar etanol e água F - Vazão de alimentação (kmol/h) 00 Situação física da alimentação Vapor Saturado z Fração molar de etanol na alimentação 0,3 P Pressão (bar) RR Razão de Refluxo 4 E MV Eficiência de Murphree para o vapor (%) 75 x D Fração molar de etanol no destilado 0,8 x B Fração molar de etanol no produto de fundo 0,02,0 0,9 Prato ótimo para alimentação 2 x D Fração molar de etanol no destilado (correção) 0,84 Segundo caso: reverso Nessa segunda etapa, o simulador foi elaborado para analisar se é viável ou não utilizar uma coluna da qual já se tem conhecimento da estrutura para determinado fim. Para que o simulador seja usado para esse fim, a segunda opção do passo 2 da interface ilustrada na Figura 4 deve ser selecionada. Utilizando-se os dados da Tabela 3, o simulador construiu o gráfico ilustrado na Figura 6. Tabela 3 Dados utilizados para simular análise de viabilidade de uso de coluna para destilar benzeno e tolueno F - Vazão de alimentação 00 (kmol/h) Situação física da alimentação z Fração molar de benzeno 0,6 na alimentação P Pressão (bar) RR Razão de Refluxo 2 E MV Eficiência de Murphree Líquido Saturado para o vapor (%) 00 Estágio ótimo para alimentação 0 Número total de estágios 8 0,8 y-etanol 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0,0 0,0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 x-etanol Figura 5 Gráfico obtido na simulação para fins de projeto Devido ao fato da eficiência ter sido considerada abaixo de 00%, os degraus traçados não encostam na curva de equilíbrio. As respostas do simulador para essa simulação encontram-se na Tabela 2. Tabela 2 Resultados da Simulação para fins de projeto B Vazão de produto de 35,9 fundo (kmol/h) D Vazão de destilado 64, (kmol/h) Número de pratos (total) y-benzeno,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0,0 0,0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 x-benzeno Figura 4 Gráfico : Análise de viabilidade de uso As respostas do simulador para essa simulação encontram-se na Tabela 4. Tabela 4 Resultados da simulação de análise de viabilidade de uso de coluna para destilar benzeno e tolueno B Vazão de produto de 40,2 fundo (kmol/h) D Vazão de destilado 59,8

6 (kmol/h) x D Fração molar de benzeno no destilado x D Fração molar de etanol no produto de fundo 0,998 0,008 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS SMITH, J.M.; VAN NESS, H.C., Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química. 5ª ed., LTC, Rio de Janeiro. PERRY, R.H., GREEN, D.W., 999. Perry's Chemical Engineering Handbook, McGraw-Hill, 7th edition, New York.