ESTIMATIVA IN VIVO DA DISTÂNCIA PERPENDICULAR EFETIVA DO TENDÃO DO QUADRÍCEPS NO PLANO SAGITAL.

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1 ESTIMATIVA IN VIVO A ISTÂNCIA PERPENICULAR EFETIVA O TENÃO O UARÍCEPS NO PLANO SAGITAL. Luis Felipe Silveira 1, Caroline Bernardes 1, Gustavo Portella 2, Francisco Araújo 1,2, Manoel Ângelo de Araújo 3, Jferson Fagundes Loss 1. 1 Laboratório de Pesquisa do Exercício Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS Porto Alegre - RS. 2 Centro Universitário Metodista IPA Porto Alegre RS. 3 Hospital Mãe de eus Porto Alegre RS. Resumo: Conhecendo a característica mecânica que envolve a articulação do joelho e considerando que o tendão do quadríceps é influenciado por dois centros de rotação distintos, é necessário utilizar uma distância perpendicular que represente a relação entre estes dois centros de rotação para o cálculo da força do quadríceps. Sendo assim, o objetivo deste estudo foi desenvolver uma equação de regressão em função do ângulo de flexão do joelho para estimar a distância perpendicular etiva ( ) do tendão do quadríceps utilizando o método geométrico (MG). A foi considerada como o produto da distância perpendicular do ligamento patelar pela distância perpendicular do quadríceps dividido pela distância perpendicular do ligamento patelar com relação ao centro de rotação patelofemoral. Foi desenvolvida uma equação de regressão em função do ângulo de flexão do joelho. Os resultados da indicam uma variação entre 0,034 m e 0,037 m, apresentando um comportamento similar ao da literatura. Palavras Chave: istância Perpendicular Efetiva, Cargas Internas no Joelho, Modelamento Biomecânico. Abstract: The knowledge of the mechanics characteristic that involves the knee joint and considering that the quadriceps tendon is influenced by two distinct centers of rotation, it is necessary to use one moment arm that represents the relation between these two centers of rotation for calculate quadriceps force. Being thus, the aim of this study was to develop an equation of regression in function to the angle of knee flexion to estimate fective moment arm ( ) of the quadriceps tendon by means of geometric method. The was considered as the result between the moment arm of the patellar ligament considering the center of rotation tibiofemoral multiplied by the moment arm of the quadriceps, then all that was divided by the moment arm of the patellar ligament considering the patelofemoral center of rotation. An equation of regression in function to the angle of knee flexion was developed. The results of the indicate a variation between 0,034 m and 0,037 m, showing a similar behavior when compared to the literature ones. Keywords: Effective moment arm length, Knee joint forces, Musculoskeletal modeling. INTROUÇÃO A força produzida pelo músculo quadríceps, utilizada para estender o joelho, é transmitida pelo tendão do quadríceps através da patela para o ligamento patelar, sofrendo a influência mecânica de duas articulações, a articulação patelofemoral e a articulação tibiofemoral. Alguns autores, consideram a patela como sendo uma roldana simples, que apenas transmite a força do tendão do quadríceps para o ligamento patelar [1]. Outros estudos apontam a não igualdade destas forças [2, 3]. Visto que as estruturas que compõe a mecânica articular do joelho possuem diferentes distâncias perpendiculares (P), a articulação do joelho pode ser considerada como uma roldana assimétrica que possui dois centros de rotação (CR) distintos [4], um com relação ao movimento da tíbia e outro em relação ao movimento da patela. Alguns estudos têm como objetivo calcular a força do músculo quadríceps a partir da dinâmica inversa [5], considerando apenas a articulação tibiofemoral. Entretanto, ao utilizar a distância perpendicular do músculo quadríceps para dividir o momento extensor do joelho ignora-se a influencia da articulação patelofemoral. Sendo assim se faz necessária à determinação de uma distância perpendicular que melhor represente as 1624

2 características mecânicas do joelho, considerando o movimento da tíbia em relação ao fêmur e o movimento da patela em relação ao fêmur. esta forma, o objetivo deste estudo foi desenvolver uma equação de regressão em função do ângulo de flexão do joelho para estimar a distância perpendicular etiva ( ) do tendão do quadríceps utilizando o método geométrico (MG). MATERIAIS E MÉTOOS Caracterização da amostra: A amostra foi composta por dez indivíduos (seis do sexo masculino e quatro do sexo feminino), sem história de lesão na articulação do joelho, com os padrões de ângulo dentro da normalidade e com resposta negativa a testes de instabilidade articular. Instrumentação: Imagens radiográficas foram captadas utilizando-se um videofluoroscópio da marca Axion Siemes Iconos R100 com um vídeo cassete Philips acoplado à unidade. As imagens foram reproduzidas e digitalizadas utilizando uma placa de captura da marca Silicon Graphics 320 com entrada de super vídeo e vídeo composto integrado a sua workstation. O sistema de vídeo permitia uma freqüência de amostragem de 30 Hz. Foram desenvolvidas rotinas computacionais utilizando o software Matlab para o processamento e análise dos dados. Foi utilizado um procedimento de calibração não linear para a correção das imagens de videofluoroscopia [6]. Coleta de dados: Os sujeitos foram posicionados sentados sobre uma cadeira desenvolvida para este estudo, que permitia a exposição sagital da articulação do joelho do membro a ser analisado ao videofluoroscópio. Além disso, ela visava impedir os movimentos do segmento coxa, mantendo este fixo sobre o assento. Após o posicionamento do indivíduo, o videofluoroscópio foi ajustado para que a articulação do joelho fosse contemplada no campo de visão do aparelho. Os indivíduos foram submetidos a um exercício de extensão do joelho em cadeia cinética aberta sem carga externa. O exercício foi realizado com velocidade baixa e constante, monitorada por um feedback sonoro contínuo visando uma velocidade de 45 graus/s dentro de uma amplitude de movimento de 90 graus. Equacionamento do problema: Para análise da situação, a articulação do joelho foi subdividida em dois sistemas de forças, de acordo com o eixo de rotação considerado. O sistema cujas forças atuam sobre a tíbia enquanto esta gira em relação ao centro de rotação tibiofemoral (CRTF) foi denominado de sistema de forças 1 (Figura 1). O sistema cujas forças atuam sobre a patela enquanto esta gira em relação ao centro de rotação patelofemoral (CRPF) foi denominado de sistema de força 2 (Figura 2). Figura 1 - Sistema de forças 1, composto pelas forças que atuam sobre a tíbia. A força do ligamento patelar (F ) foi considerada de mesma magnitude e direção nos dois sistemas, mas de sentido oposto. No sistema de forças 1 a F atua na tuberosidade anterior da tíbia, gerando um torque extensor da perna, enquanto no sistema de forças 2 ela atua no pólo 1625

3 inferior da patela, gerando uma força de resistência ao deslocamento da patela. Figura 2 - Sistema de forças 2, composto pelas forças que atuam sobre a patela. * diferencia a F do sistema 1. A equação (1) expressa o equilíbrio rotacional do sistema de forças 1: onde: M P M P F = (1) Momento do peso da perna. istância perpendicular do ligamento patelar (em relação ao CRTF) A equação (2) expressa o equilíbrio rotacional do sistema de forças 2: * F 2 F = (2) M F = (3) P 2 O denominador da equação (3) é denominado de distância perpendicular etiva ( ), como proposto por Gill & O Connor [7] eterminação do centro de rotação tibiofemoral (CRTF): O método do ponto de contato [8, 9] foi utilizado para determinar a localização do CRTF. Este método consiste na determinação do CRTF a partir de um ponto com coordenadas x e y que represente a menor distância entre o côndilo femoral e o platô tibial. Para o mapeamento da articulação tibiofemoral foi utilizado dois pontos para identificar o platô tibial (um anterior e outro posterior), e três pontos identificando a curvatura do côndilo femoral mais próxima do platô tibial (Figura 3). Foram interpolados 30 pontos entre os identificados no fêmur e no platô tibial. A menor distância entre a curva do côndilo femoral e a linha do platô tibial foi calculada, dinindo o CRTF. Este procedimento foi realizado para cada instante de tempo da execução do exercício. onde: F F * força do músculo quadríceps força do ligamento patelar 2 distância perpendicular do ligamento patelar (em relação ao CRPF) distância perpendicular do quadríceps (em relação ao CRPF) Para calcular a força do quadríceps substituise a equação (1) na equação (2), obtendo a seguinte equação: Figura 3 Método pelo ponto de contato, proposto por Baltzopoulos, (1995). eterminação do centro de rotação patelofemoral (CRPF): O centro de rotação da patela foi considerado como o ponto medial da superfície posterior da patela (Figura 4). 1626

4 eterminação da linha de ação do ligamento patelar: A linha de ação do ligamento patelar foi dinida a partir da digitalização manual da sua origem e da sua inserção. A origem do ligamento patelar localiza-se no pólo inferior da patela, e a sua inserção na tuberosidade anterior da tíbia. A linha de ação do ligamento patelar é determinada por uma linha que passa por estes dois pontos. A determinada a partir do método geométrico (MG) [8], foi considerada a menor distância entre a linha de ação do ligamento patelar e o CRTF, enquanto a foi a menor distância entre a linha de ação do ligamento patelar e o CRPF (Figura 4). 2 eterminação da distância perpendicular do tendão do quadríceps ( ): A neste estudo foi considerada como a menor distância entre o CRPF e a linha de ação do tendão do quadríceps femoral (Figura 4). superior do côndilo femoral, a linha de ação do tendão do quadríceps foi considerada como uma linha entre o ponto mais superior na vista sagital do côndilo femoral e o pólo superior da patela (Figura 5b). Os indivíduos realizaram cinco repetições do gesto de flexo-extensão do joelho, e as três execuções centrais foram utilizadas para calcular o valor médio da distância perpendicular. Os valores médios dos 10 indivíduos, em função do ângulo de flexão, foram analisados no software SPSS, versão 10.0, através da análise de regressão não linear. Foram interpolados polinômios de ordem 1 até ordem 3, com o cálculo dos respectivos coicientes de determinação, conforme equação (4). Os valores de distância perpendicular etiva ( ), são preditos em metros. (α) = A 4 α 4 +A 3 α 3 +A 2 α 2 + A 1 α + A 0 (4) onde: α: Ângulo de flexão do joelho em graus Figura 4 (a) Linha de ação do ligamento patelar; (b) ; (c) ; (d) 2 eterminação da linha de ação do tendão do quadríceps: A linha de ação do tendão do quadríceps foi considerada como uma linha paralela ao fêmur com inserção no pólo superior da patela (Figura 5a). uando o pólo superior da patela encontrava-se mais baixo que o ponto Figura 5 eterminação da linha de ação do tendão do quadríceps. RESULTAOS Os coicientes apresentados na Tabela 1 representam polinômios de primeiro a quarto grau 1627

5 (,, e ), com seus respectivos coicientes de determinação. A Figura 6 está representando a média de dez indivíduos com o erro padrão, observamos que da extensão máxima até aproximadamente 37 graus de flexão ocorre um aumento da, seguido de uma diminuição até a flexão máxima obtida. Os valores de encontrados a partir das equações de regressão têm uma variação entre 0,034 m e 0,037 m, tendo o valor máximo aos 37 graus de flexão do joelho. e acordo com Callegari-Jacques, a analise do coiciente de 4 determinação do polinômio de quarto grau ( ) indica uma correlação muito forte entre as variáveis. Figura 6 Média da distância perpendicular etiva e respectivo erro padrão. Tabela 1: Coicientes para equação de regressão da distância perpendicular etiva do tendão do quadríceps. R 2 A 0 (m) A 1 (m.grau -1 ) A 2 (m.grau -2 ) A 3 (m.grau -3 ) A 4 (m.grau -4 ) E E E E E E E E E E E E E E-09 ISCUSSÃO A visualização do posicionamento da patela, e conseqüentemente das alterações sofridas pelas linhas de ação das forças que cruzam esta estrutura, é impossível sem auxílio de imagens radiográficas. A vantagem do uso do conceito de distância perpendicular etiva é a possibilidade de calcular a força muscular resultante da musculatura extensora do joelho, ao longo da amplitude articular, com base apenas no conhecimento do torque externo. Por se tratar de uma articulação com dois eixos de rotação, a transmissão da força desde o músculo até a estrutura óssea final (tíbia) se faz através de variações nas linhas de ação das forças envolvidas (especificamente: o tendão do quadríceps e o tendão patelar), e de sua respectiva distância com cada um dos centros de rotação. A patela, por seu papel de alterar a linha de ação da força muscular, poderia ser considerada como uma polia, mas assimétrica. urante um exercício de extensão de joelho com carga constante, da extensão máxima até 37 graus de flexão a aumenta, deste ponto até a flexão máxima a diminui, de forma que a força necessária para realizar o torque extensor diminui da extensão máxima até 37 graus de flexão e aumenta deste ponto até a flexão máxima. O comportamento da curva de encontrado neste estudo é similar ao encontrado no estudo de Yamaguchi et al.[10], onde apresentam 1628

6 um comportamento crescente partindo da extensão máxima até aproximadamente 30 graus de flexão, alcançando um valor de m e, após esta amplitude, ocorre um decréscimo no valor da até a amplitude de 90 graus alcançando um valor mínimo de 0.02 m. Ward et al.[11] também encontraram resultados similares, entretanto, a partir do seu método, a é calculada em uma amplitude de 0 a 60 graus de flexão. Seus resultados apontam um valor crescente até 20 graus, com um valor máximo de m, seguido de um decréscimo até 60 graus, com um valor mínimo de m. Gill and O Connor [7] encontraram valores de que apenas decrescem a partir da extensão máxima, obtendo um valor máximo de m e um valor mínimo de 0.02 m em uma flexão de 90 graus. A equação de regressão de quarta ordem apresentadas neste trabalho pode ser utilizadas para estimar a em função do ângulo de flexão do joelho, é sugerido o uso da equação de quarta ordem para estimar a, devido ao seu excelente coiciente de determinação. AGRAECIMENTOS Ao Hospital Mãe de eus de Porto Alegre, local onde foi realizada, gratuitamente, a coleta de dados deste estudo e aos funcionários desta instituição, pela disponibilidade e auxílio operacional. REFERÊNCIAS [1] Reilly T, Martens M. Experimental analysis of the quadríceps muscle force and patellofemoral joint reaction force for various activities. A Orthop Scand. 1972;43(2), [2] Eijden TV, Boer W, Weijs WA. The orientation of the distal part of the quadriceps femoris muscle as a function of the knee flexion-extension angle. J Biomec. 1985; 18, [3] Pandy MG. Moment arm of a muscle force. Exerc Sport Sci Rev. 1999;27: [4] Bernardes C, Cañeiro J, Silveira L, Aldabe, Araujo M, Loss J. Comparação de métodos para determinação da trajetória do centro de rotação articular tibiofemoral. Proc of 11 th CBB; [5] Loss JF, Cervieri A, Soares, Scarrone F, Zaro M, Van en Bogert AJ. Cálculo de forças e momentos articulares resultantes pelo método da dinâmica inversa. Rev Bras Cienc Esporte. 2002;23(3): [6] Silveira LF, Cañeiro JP, Bernardes C, Aldabe, Araújo MA, Loss JF. Método para a correção da distorção de imagens obtidas por videofluoroscopia. Rev. Radiol. Brasil. 2005; 38(6): [7] Gill HS, O Connor JJ. Biarticulating twodimensional computer model of the human patellofemoral joint. Clin. Biomec. 1996; 11: [8]Baltzopoulos V. A videofluoroscopy method for optical distortion correction and measurement of knee-joint kinematics. Clin. Biomec. 1995; 10(2): [9] Nisell R, Nemeth G, Ohlsen H. Joint forces in extension of the knee. Acta. Orthop. Scand. 1986; 57: [10]Yamaguchi G, Zazac F. A planar model of the knee joint to characterize the knee extensor mechanism. J. Biomec. 1989; 22: [11]Ward SR, Terk MR, Powers CM. Influence of patella alta on knee extensor mechanics. J. Biomec. 2005;38. lf_silveira@yahoo.com.br carol.bernardes@pop.com.br jferson.loss@ufrgs.br 1629