Integrou a equipe do Teleco para contribuir na área de Sistemas de Telecomunicações Fotônicos.

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Marco Mauro Varejão Canejo
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1 Conceitos Básicos de Fibra Óptica (Módulo II) Este tutorial apresenta conceitos básicos sobre Refração e Confinamento da luz. É o segundo de uma série preparada pelo autor contendo conceitos básicos de fibra óptica. (Versão revista do tutorial original publicado em 10/03/2003). Luiz Felipe de Camargo Fernandes Engenheiro Eletrônico (FEI 73), Mestre em Telecomunicações (FEI 86), atuando há mais de 20 anos somente em Telecomunicações, com enfoque em Sistemas Ópticos, Redes tipo LAN, Acesso, MAN, WAN e, Proteção. Fez cursos na Alemanha, USA, Japão, Espanha, Inglaterra. É Especialista em Sistemas Ópticos, com várias publicações, tendo participando também como Chairman e Palestrante de Seminários promovidos pelo IBC, Sala 21 de São Paulo, IIR, TELEXPO, entre outros. Elaborou todas as especificações e realizou testes completos em equipamentos DWDM, no Brasil, Argentina, Suécia, França, Alemanha e Áustria. Foi Gerente na ERICSSON e na TELESP/TELEFONICA, tendo atuado em projetos como a Rede de Aceso Rápido à Internet (Speedy), Rede ATM, Rede L.D., Redes Ópticas e ASON. Em 2001 deixou a TELEFONICA, para fundar a TELECOMM CONSULTING S/C LTDA. Integrou a equipe do Teleco para contribuir na área de Sistemas de Telecomunicações Fotônicos. telecomm@uol.com.br Categoria: Redes Ópticas Nível: Introdutório Enfoque: Técnico Duração: 15 minutos Publicado em: 14/09/2009 1

Fibra Óptica II: Índices de Refração As letras n1 e n2 na figura ao lado denotam os chamados Índices de Refração, que variam conforme os diferentes meios.

2 Fibra Óptica II: Índices de Refração As letras n1 e n2 na figura ao lado denotam os chamados Índices de Refração, que variam conforme os diferentes meios. Figura 1: Índices de Refração Portanto define-se como sendo o Índice de Refração (n), a relação entre a Velocidade de Propagação da Luz no Vácuo (Cvac) e, a Velocidade de Propagação da Luz em um determinado material (Cmat ), segundo a equação abaixo: Índice de refração = Velocidade de Propagação da Luz no Vácuo Velocidade de Propagação da Luz no material ou n = Cvac Cmat 2

3 A tabela a seguir nos fornece os Índices de Refração de alguns materiais. Meio Índice de Refração n Vácuo (exato) 1,00000 Ar (CNTP) 1,00029 Água (20 C) 1,33 "Núcleo" da Fibra Óptica 1,48 "Casca" da Fibra Óptica 1,465 Vidro Comum 1,52 Cristal 1,65 Safira 1,77 3

Fibra Óptica II: Refração e Lei de Snell Refração da Luz Para entendermos de uma forma simples, o que vem a ser, o fenômeno da Refração da Luz, vamos considerar, um copo, parcialmente cheio de água,

4 Fibra Óptica II: Refração e Lei de Snell Refração da Luz Para entendermos de uma forma simples, o que vem a ser, o fenômeno da Refração da Luz, vamos considerar, um copo, parcialmente cheio de água, no qual iremos colocar um canudinho. Figura 2: Refração da Luz Como pode ser observado, a parte deste canudinho que está imersa na água, aparece distorcida, ou dobrada, como podemos ver na Figura. Na realidade o que acontece é que estamos vendo uma distorção, devido a Luz sofrer uma pequena redução na sua Velocidade de Propagação na água em comparação a Velocidade de Propagação no ar. Em outras palavras as Velocidades de Propagação da Luz nestes dois meios (ar e água) são desiguais, pois tem Índices de Refração diferentes. Lei de Snell Em 1621, um Físico Holandês, chamado Willebrord Snell ( ), equacionou a relação entre os diferentes ângulos em que a Luz passa de um meio transparente a outro. Figura 3: Lei de Snell para refração da Luz Quando um Raio de Luz passa de um meio transparente para outro, como ilustra a figura 3, este sofre um deslocamento dado pela equação abaixo: onde: n 1 * sen θ i = n 2 * sen θ R n 1 é o Índice de Refração do primeiro meio, aquele que o feixe de luz se propaga; 4

5 n 2 é o Índice de Refração do segundo meio, aquele que o feixe de luz vai adentrar; θ i é o chamado Ângulo de Incidência; θ R é o chamado Ângulo de Refração. 5

Fibra Óptica II: Ângulo Crítico e Confinamento da Luz Ângulo Crítico Conforme podemos ver na figura 1, existe o chamado Ângulo Crítico θx, onde um Raio de Luz que incide sobre uma superfície nesse

6 Fibra Óptica II: Ângulo Crítico e Confinamento da Luz Ângulo Crítico Conforme podemos ver na figura 1, existe o chamado Ângulo Crítico θx, onde um Raio de Luz que incide sobre uma superfície nesse Ângulo, sofre um desvio, fazendo um Ângulo de 90 em relação a Normal e, portanto, não penetrando no outro meio. Confinamento da Luz Figura 4: Ângulo Crítico θx Vamos voltar ao nosso exemplo prático, descrito anteriormente, onde temos um copo, parcialmente cheio de água, porém, sem o canudinho. Consideremos a incidência de um Raio de Luz l1 do lado de fora desse copo, como mostra a figura 5, abaixo. Figura 5: Refração da Luz Dependendo do ângulo de incidência, bem como dos coeficientes de Reflexão, este Raio de Luz poderá fazer uma Reflexão na superfície da água, que se comportaria como se fosse um espelho, refletindo um Raio de Luz l2. Vamos em seguida supor que, ao invés de um copo de água, tivéssemos uma superfície de vidro, em que as partes superior e também inferior fossem espelhadas, conforme mostra a a figura 6, abaixo. Figura 6: Confinamento da Luz 6

Como podemos ver, o Raio de Luz entrante irá sofrer uma primeira reflexão, segundo um determinado ângulo, a seguir irá refletir novamente e assim sucessivamente.

7 Como podemos ver, o Raio de Luz entrante irá sofrer uma primeira reflexão, segundo um determinado ângulo, a seguir irá refletir novamente e assim sucessivamente. Desta forma conseguimos confinar este raio de luz. fazendo com que este se propague ao longo do vidro. Abertura Numérica Figura 7: Confinamento da Luz Define-se como Abertura Numérica (AN) o ângulo formado entre um eixo imaginário E, localizado no centro de uma Fibra Óptica, e um raio de luz incidente, de tal forma que este consiga sofrer a primeira reflexão, necessária para a luz se propagar ao longo da Fibra, conforme a figura 7, abaixo. A Abertura Numérica (AN) pode ser calculada pela fórmula: ou AN = sen θ AN = Raiz Quadrada (n n2 2 ) Note-se que os raios de Luz incidentes que não apresentam ângulos que satisfaçam a equação acima, não conseguirão sofrer as reflexões necessárias para a propagação ao longo da Fibra Óptica. A figura 8s mostra que os raios de luz incidentes 1 e 2 não conseguem se propagar ao longo da Fibra, por não estarem dentro de uma figura geométrica, na forma de um cone, chamado de Cone de Aceitação referente a Abertura Numérica (AN). Figura 8: Propação através do Cone de Aceitação De maneira simplificada, podemos dizer que a Abertura Numérica de uma Fibra Óptica, traduz a capacidade desta Fibra em captar Luz. 7

Fibra Óptica II: Ângulo Crítico e Cone de Aceitação Ângulo Crítico em uma Fibra Óptica O Ângulo Crítico de Incidência, ou de Entrada em uma Fibra Óptica, chamado também por alguns autores de Ângulo

8 Fibra Óptica II: Ângulo Crítico e Cone de Aceitação Ângulo Crítico em uma Fibra Óptica O Ângulo Crítico de Incidência, ou de Entrada em uma Fibra Óptica, chamado também por alguns autores de Ângulo Limite, é mostrado na figura 9, onde vemos que acima do valor deste Ângulo a Luz não se propagará pela Fibra Óptica. O Raio de Luz que é Refratado se propagará paralelamente a interface entre os dois meios, ou seja, entre o Núcleo e a Casca da Fibra Óptica. Cone de Aceitação Figura 9: Ângulo Crítico Incidência Figura 10: Cone de Aceitação A figura 10 ilustra o chamado Cone de Aceitação de uma Fibra Óptica. Dentro deste Cone, todos os Raios de Luz terão condições de se propagar pela Fibra Óptica. 8

9 Fibra Óptica II: Teste seu Entendimento 1. Assinale a alternativa correta. A Abertura Numérica não é dependente do Índice de Refração dos meios. Ângulo Crítico e Ângulo Limite são a mesma coisa. Raios de Luz que adentram em uma Fibra, podem ter qualquer Ângulo de entrada. 2. Assinale a alternativa correta. Vários Comprimentos de Onda se propagam em uma Fibra Multimodo. Vários Comprimentos de Onda se propagam em uma Fibra Monomodo. Pelo menos Três Comprimentos de Onda, se propagam normalmente em uma Fibra Monomodo. 3. Pela Lei de Snell: O Seno tetai = Seno tetar, se os índices de refração dos dois meios, forem iguais. Os Índices de Refração de dois meios nunca são iguais. Aplica-se somente aos meios Opacos e Translúcidos. 9

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