Músicas Formalizadas Métodos Formais em Composição Musical

Transcrição

1 Músicas Formalizadas Métodos Formais em Composição Musical Jônatas Manzolli (IA & NICS) Adolfo Maia Jr. (IMECC & NICS) UNICAMP

2 Composição & Algoritmos Pitágoras - ( 500AC 600AC) primeiro estudo matemático de escala musical (7 divisões) Aristoxenos escalas generalizadas (100 divisões) Guido d Arezzo (1026) - primeiro algorítmo em música (método determinista). J. S. Bach ( ) - simetria em música W.A. Mozart ( ) Jogo de dados de Mozart (aleatoriedade) I. Xenakis: Formalized Music (1967)

3 Bach on Symmetry Canon 1. a 2 cancrizans The first canon of the Musical Offering is a crab : it employs Frederick's royal theme with a second canonic voice stating the theme simultaneously backward.

4 Clapping Music Steve Reich 1. Operação: Translação Temporal na Estrutura Ritmica de uma célula (motivo ritmico) 2. Processo de construção da peça musical: 2a. Mesma Operação usada em um processo iterativo 2b. Justaposição de motivos 2c. Critério de Parada: Quando voltar ao motivo ritmico inicial

5 Jogo de dados de Mozart Instruction: To compose a waltz or a schleifer / landler with two dice, without being musically gifted, nor knowing anything about composition.] W.A. Mozart.

6 Jogo de Dados de Mozart

7 A - Composição Algorítmica Processos Estocásticos (rules-driven-by-noise) (Hiller & Isaacson ) -Suite Illiac Tendency Masks (Köening 1970) (PR01, PR02) Sistemas Iterativos Não -lineares (Pressing 1988, Scipio 1990, Goggins 1991) - Caos, fractals,... Celular Automata, Generative Grammar (CAMUS by Miranda 1996) Cadeias de Markov e funções limitantes (Manzolli & Maia 1995) Neural and Evolutionary Computation (Vox Populi, Roboser)

8 XENAKIS Pioneiro da Musica Estocastica Livro Fundamental: Formalized Music Phitoprakta Metastasis

9 B - Síntese de Sons Freqüência Modulada (Chowning 1973) Digital Wave Shapping Synthesis (Le Brun 1979). Síntese Granular (Gabor, Science 1943; Roads 1988) Spectral Sound Synthesis (Serra, X. 1992) Novas Bases (Polinomios Ortogonais(1980), Wavelets ) Fracwave (Manzolli, J. 1993). Physical Modelling Sound Synthesis (Smith 1992 CCRMA) ChaoSynth (Miranda autômato celular e síntese granular) EESynth (Manzolli, Fornari, Maia ) Physical Modelling with Finite Elements (2005)

10 Aplicações em Música Formalização da Composição Performance Musical Educação Musical

11 Algebra Musicae Métodos Algébricos em Composição

12 Permutação de Células Sonoras Vetores: [m 1 m 2 m 3 m 4 ] & [m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 ] Matrizes de Transposição A 1 A 2 A 3 A 4 A B 1 B 2 B 3 B

13 1 a linha: Beethoven Quarteto Opus 4 V k = B K V 0 com j {1,2,3,4}, k = k(j) = 1,2,3...N, V 0 = [ ],

14 Permutação de Acordes Fórmula Recorrente V k+1 = A K+1 V K com j {1,2,3,4}, k = k(j) = 1,2,3...N, V 0 = [ ],

15 Kyklos: an environment to polymodal music number of notes number of scales Barbour 1929 C(p,11) = 11! / (p-1)! (12-p)!

16 Diagrama de Kyklos

17 Musica e Outros campos Modelagem computacional de processos físicos Físicos: teoria os gases, astronomia, cosmologia, etc Biológicos: Algoritmos Genéticos, seleção natural, competição de territórios, etc) Químicos: Reações químicas, etc. Linguagens: Estrutura de frase, poesia, etc ETC...

18 Elementaridades: a Particle Physics Sound Functor Elementary Particle Model Sound Functor SOUND MODEL PROTON NEUTRON TIME AXIS Transfering Proton and Neutron Quark structure to a Sound Environment

19 Continuum Musica Métodos Formais de Síntese de Sons

20 Síntese de Sons Freqüência Modulada (Chowning 1973) Digital Wave Shapping Synthesis (Le Brun 1979). Síntese Granular (Gabor, Science 1943; Roads 1988) Spectral Sound Synthesis (Serra, X. 1992) Fracwave (Manzolli, J. 1993). Physical Modelling Sound Synthesis (Smith 1992 CCRMA) ChaoSynth (Miranda automato celular e síntese granular) EESynth (Manzolli, Fornari, Maia ) Novas Bases (Polinomios Ortogonais(1980), Wavelets )

21 Processamento de Síntese de Sons Modelo Matemático Conjunto Inicial de Sons Processamento Algorítmico Output Sonoro Processo de Avaliação

22 Representação Processamento Digital de Sinais (DSP) Morfológica Domínio do Tempo Série Temporal Espectral Domínio da Freqüência FFT & IFFT

23 Síntese Clássica Linear Aditiva (soma de Fourier) Subtrativa (filtragem) Não-linear Freqüência Modulada (FM) Waveshaping

24 Nova Síntese e Análise Freqüência & Tempo Síntese Granular (Walshing Crickets) Análise Wavelets Modelagem Física Morfologia e Complexidade Síntese FracWave Análise Dimensão Fractal

25 REPRODUCTION Rhythmic Genetic Cycle CROSSOVER MUTATION FITNESS Current best chord interface

26 Walshing Crickets(Síntese Granular) - Cadeias de Markov - Fuzzy Sets (Conjuntos Nebulosos) - Funções de Walsh

27 Microsound Time Gabor Cells Characteristic Cells t Frequency f Time-frequency Uncertainty Relation t f 1

28 Walshing Crickets (estrutura temporal)

29 Modelagem Computacional de Instrumentos Reais e/ou Virtuais Ondes Martenot Theremin Grande intérprete: Clara Rockmore

30 Musica Futura (?) Possíveis Direções em Composição Musical com Métodos formais Música e Idéia