Aula 4: Morfologia de Imagens

Transcrição

1 SEL VISÃO COMPUTACIONAL Aula 4: Morfologia de Imagens Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Colaboração: Dr. Bruno R. N. Matheus

2 Morfologia Morfologia matemática: Ferramenta para extração de componentes de imagens que sejam úteis na representação e descrição da forma de uma região. As técnicas morfológicastambémsãoutilizadas para filtragem (pré e pós processamento) A linguagem da Morfologia Matemática é a Teoria dos Conjuntos. 2

3 Conceitos básicos Uma imagem binária pode ser completamente descrita pelo conjunto de todos seus pixels brancos y x 3

4 Complemento Conjunto de elementos que não pertence a A y Complemento x 4

5 União Conjunto de elementos que pertence ou a A, ou a B, ou a ambos A B 5

6 Interseção Conjunto de elementos que pertence a ambos os conjuntos A B 6

7 Diferença Conjunto de elementos que pertence a A mas não pertence a B A B 7

8 Exemplos: Operações com conjuntos 8

9 Operações básicas: Resumo Operação de conjuntos Expressões para imagens binárias em MATLAB Nome Complemento ~A NOT Interseção A & B AND União A B OR Diferença A & ~B DIFFERENCE 9

10 Outras Operações com Conjuntos Translação y B B x 10

11 Translação 1 2 Z (3,2) B 11

12 Reflexão Operações: Reflexão d y d B x 12

13 Reflexão B 13

14 Reflexão por ponto Ex. (4,5) B 14

15 Reflexão por ponto Ex. (4,5)

16 Conceitos básicos As funções da morfologia matemática utilizam uma matriz chamada de elemento estruturante O elemento estruturante deve ser desenhado em pontos brancos em uma matriz binária de fundo preto. Deveser definida uma origem paraele. 16

17 Elementos estruturantes simétricos 17

18 Conceitos básicos 18

19 Erosão e Dilatação Operações de Erosão e Dilatação são fundamentais para manipulação morfológica de imagens. São consideradas operações primitivas dos algoritmos morfológicos 19

20 Erosão Erosão de A por B é o conjunto de todos os pontos z de forma que B, transladado por z, está contido em A. Forma equivalente 20

21 Erosão Erosão encolhe ou afina os objetos em uma imagem. Exemplo 1: Origem Elemento estruturante 21

22 Erosão Exemplo 2: Origem Elemento estruturante 22

23 Erosão Exemplo 3 Origem Elemento estruturante 23

24 Erosão Exemplo 4 24

25 Erosão Mudança da origem B A 25

26 Exemplo de aplicação - Erosão Original 213 x 217 pixels Erosão Disco de 5 pixels Erosão Disco de 3 pixels Erosão Disco de 10 pixels 26

27 Dilatação Na dilatação, primeiro é feita a reflexão do elemento estruturante B em torno da sua origem. A dilatação de A por B é o conjunto de todos os pontos z de forma que B refletido, transladado por z, tenha pelo menos um ponto em comum. 27

28 Dilatação Dilatação aumenta ou engrossa os objetos em umaimagem. Exemplo 1: Origem Elemento estruturante 28

29 Dilatação Exemplo 2: Origem Elemento estruturante 29

30 Dilatação Exemplo 3 Origem Elemento estruturante 30

31 Dilatação 31

32 Dilatação Mudança da origem Simétricos B A 32

33 Dilatação 33

34 Dilatação Uso prático 34

35 Erosão e Dilatação 35

36 Combinação de Dilatação e Erosão Operações de Dilatação e Erosão são, em geral, usadas em conjunto. 36

37 Abertura Abertura é a erosão do objeto seguido de dilatação pelomesmo elemento estruturante. 37

38 Abertura Exemplo: Origem Elemento estruturante 38

39 Abertura 39

40 Abertura Regiões dentro do objeto em que o elemento estruturante inteiro podeser desenhado Translação de B em A 40

41 Fechamento Fechamento é a dilatação do objeto seguido de erosão pelomesmo elemento estruturante. 41

42 Fechamento Exemplo: Origem Elemento estruturante 42

43 Fechamento 43

44 Fechamento Regiões da borda do objeto em que o elemento estruturante pode ser completamente desenhado 44

45 Abertura e Fechamento 45

46 Combinação de Abertura e Fechamento Exemplo: 46

47 Uso prático: Filtro Morfológico. Elemento Estruturante, maior que qualquer ruído em A. Um filtro para ruídos isolados, pode ser realizado através de uma Abertura seguida de um Fechamento. 47

48 Uso prático: Filtro Morfológico.

49 Morfologia em níveis de cinza Algoritmo de Dilatação: 1. Posiciona-se a origem do elemento estruturante sobre a imagem. 2. Calcula-se o valor máximo de todos os valores contidos nessa região 3. Substitui esse valor no centro da região 49

50 Morfologia em níveis de cinza Dilatação 50

51 Morfologia em níveis de cinza Algoritmo de Erosão: 1. Posiciona-se a origem do elemento estruturante sobre a imagem. 2. Calcula-se o valor mínimo de todos os valores contidos nessa região 3. Substitui esse valor no centro da região 51

52 Morfologia em níveis de cinza Erosão 52

53 Erosão e Dilatação 53

54 Abertura e Fechamento 54

55 Abertura e Fechamento Abertura suprime os detalhes claros menores que o ES Fechamento suprime os detalhes escuros menores que ES 55

56 Abertura e Fechamento 56

57 FIM 57