Radiação Característica de raios-x e espalhamento Bragg em ordem alta

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1 Radiação Característica de raios-x e espalhamento Bragg em ordem alta Tópicos relacionados Tubo de raios-x, bremsstrahlung, radiação característica, níveis de energia, estruturas cristalinas, constante de rede, interferência, equação de Bragg, ordem de difração. Princípio e objetivos Espectros de raios-x são analisados através de diferentes monocristais e registrados. As energias das linhas características são determinadas através das posições dos ângulos de detecção de suas várias ordens de difração. Problemas 1. A intensidade da radiação X emitida pelo anodo de cobre na tensão máxima de anodo é determinada através de um monocristal LiF em função do ângulo de Bragg. 2. Usando as várias tensões de anodo, as medidas devem ser repetidas de acordo com o passo A medida do passo 1 deve ser repetida, desta vez com o monocristal de KBr como analisador. 4. Os valores de energia das linhas características do cobre devem ser calculados. Equipamento Unidade de raio-x (Fig. 1) Cristal de Fluoreto de Lítio montado Cristal de Brometo de Potássio montado Unidade Básica Cobra 3 Fonte de Alimentação Cobra 3 Tubo contador, tipo A, BNC Módulo Geiger-Müller Cobra 3 Tubo diafragma de abertura d = 2 mm Cabo blindado, BNC, 750 mm Cabo de conexão, 1000 mm, vermelho Cabo de conexão, 1000 mm, azul Programa de medição Cobra 3 Espectroscopia de Raios-X Computador Figura 1: Montagem experimental para análise de raios-x.

2 Operação A unidade de raios-x consiste em três câmaras separadas umas das outras (Fig.1). A maior câmara é a seção experimental a qual é fechada por uma porta corrediça transparente de acrílico/pb. O tubo de raio-x está localizado na câmara à esquerda. Na base do aparelho está o circuito eletrônico controlado por microcomputador com todos os controles no painel frontal. O tubo de raios-x (Fig.2) é alimentado por uma tensão DC suavizada a qual pode ser ajustada em uma faixa de 0 a 25kV. O nível da tensão pode ser lido no mostrador digital. O anodo do tubo é constituído de cobre o qual possibilita uma ionização da camada K com uma energia menor que 9 kev. O potencial do feixe é estabilizado de forma a garantir uma potência constante do feixe por grandes períodos de medição. A corrente do catodo é regulada, através do controle da corrente de aquecimento, para um valor constante de 1 ma. U a + - A A radiação X entra na câmara experimental como um feixe divergente partindo do ponto focal no anticatodo do tubo de raios-x (Fig. 2). O ponto focal é mantido pequeno pela focalização do feixe de elétrons. A abertura na entrada tem um diâmetro de 21 mm de forma que a tela fluorescente é completamente iluminada. Dois colimadores são disponíveis para inserção na saída do feixe. Um de = 5 mm, para reduzir um pouco a divergência do feixe, e um segundo de = 2 mm, que fornece o paralelismo necessário ao feixe para todas experiências de espectroscopia em raios-x. A Figura 3 mostra a unidade de raios-x com seus elementos e controles numerados. O comutador de ligar o aparelho se encontra na parte posterior da caixa. Ao ser ligado o mostrador da alta tensão é iluminado indicando uma tensão de 0 kv. K Figura 2: Representação esquemática do tubo de raio-x: U a = temsão do anodo, K = catodo, A = anticatodo de cobre (anodo) kv V1 V2 V AUTO INPUT MAX 500V RÖNTGENGERÄT X-RAY UNIT 25.0 kv Figura 3: Unidade de raios-x com os elementos de controle e funcionais numerados Controles da unidade de raios-x: 1. Mostrador digital da tensão do feixe de elétrons no tubo de raios-x. 2. Botão para reduzir a tensão no tubo de raios-x. Apertando uma vez reduz a tensão de 100V. Se o botão é mantido apertado, a tensão cai em passos de 100 V a um ritmo acelerado. 3. Botão para aumentar a tensão no tubo de raios-x. Apertando uma vez a tensão sobe de 100V. Se o botão é mantido apertado a tensão sobe em passos de 100V a um ritmo acelerado. Se a porta da caixa for aberta a tensão fica em 0 V. 4. Seletor da velocidade de deslocamento dos ângulos do cristal e do tubo contador: V 1 =0,25 o /2, V 2 =0,50 o /s e V 3 =15 o /s. A rotação ocorre em passos de 0,2 o. Para operações acopladas do tubo e do cristal, a

3 velocidade indicada acima se aplica ao cristal. O tubo de contagem girará a uma velocidade que é o dobro da indicada. A velocidade indicada para a obtenção de espectros é V Botão para aumentar o ângulo do cristal e/ou do tubo de contagem. Cada pressionamento breve aumenta o ângulo de um passo, isto é, de 0,2 o (ou 0,4 o ).Se o botão é mantido apertado, o sistema gira com a velocidade angular estabelecida em Botão para reduzir o ângulo do cristal e/ou do tubo de contagem. Cada pressionamento breve reduz o ângulo de um passo, isto é, de 0,2 o (ou 0,4 o ).Se o botão é mantido apertado, o sistema gira com a velocidade angular estabelecida em Botão para zerar os ângulos tanto do cristal como do tubo de contagem. 8. Botão de acionamento do modo automático de varreudura do ângulo do cristal e/ou do tubo de contagem.após apertar uma vez este botão os ângulos são aumentados na taxa determinada em 4 até que a escala atinja 90 o. O cancelamento da varredura automática pode ser feito em qualquer momento apertando o botão 8 mais uma vez. 9. Seletor da função de varredura. As possibilidades possíveis são: = varrer o ângulo do tubo de contagem, = varrer o ângulo do cristal e + = varrer o ângulo do cristal e do tubo de contagem (V tubo = 2xV cristal ). 10. Saída, em pino banana, da tensão correspondente ao ângulo selecionado na chave 11. Cada volt corresponde a uma variação no ângulo de 10 o. 11. Chave seletora do ângulo a ser monitorado pela tensão na saída 10. Ela pode ser posicionada para o tubo de contagem ou para o cristal. 12. Par de conectores para introdução de uma tensão DC (máxima de 500 VDC) na seção experimental. Estes conectores foram providenciados especialmente para a introdução de capacitores das experiências de ionização. 13. Conector BNC da saída do tubo de contagem. Deve ser ligado a uma unidade de contagem de pulsos que fornece, ao mesmo tempo, a alimentação adequada. 14. Abertura da saída do feixe com colimadores intrecambiáveis para a produção de feixes de raios-x colimados. 15. Base giratória com encaixe de um cristal LiF/KBr montado em uma base adaptadora. 16. Tela fluorescente de acrílico contendo chumbo e a qual tem um revestimento fluorescente para observação de imagens em raios-x, durante o tempo de irradiação, em ambientes escuros. 17. Interruptor limitador a 9 o. 18. Porta corrediça em acrílico contendo chumbo. Dois micro-interruptores, não acessíveis aos usuários, garantem que a alta-tensão no tubo de raios-x seja desligada se a porta for aberta, de modo a garantir qualquer risco da radiação X. 19. Escala angular com divisões de 10 o a +90 o para leitura tanto do ângulo do cristal como do tubo de contagem. 20. Apontador para indicar o ângulo do cristal, isto é, o ângulo formado pela direção do feixe de raios-x e a face de clivagem do cristal (ângulo de Bragg). 21. Tubo de contagem no suporte. 22. Apontador para indicar o ângulo do tubo de contagem. 23. Alças para transporte da unidade de raios X. Aquisição eletrônica Com o tubo contador montado, conforme a Fig. 3, o botão seletor {9} deve ser posicionado para varredura do cristal + tubo contador ( + ) e o seletor {11} do sinal DC de saída {10} para o cristal ( ). O conector BNC {13} deve ser ligado à entrada BNC do adaptador para contagem da interface Cobra 3 e a saída banana {10} à entrada analógica 2 da Interface Cobra 3. Antes de colocar a tensão máxima no tubo de raios-x, deve-se proceder com a calibração da medida dos ângulos. Para isso inicia-se o programa Mesure onde aparece a Tela 1. Nota: O tubo contador nunca deve ser exposto ao feixe de radiação primária por um longo período de tempo.

4 Tela 1 Ao acionar o ícone de New measurement entra-se no modo de determinação dos parâmetros de medida. Pode-se optar por diferentes modalidades de medida mas é recomendável escolher o modo semi-automático, como o da Tela 2. Tela 2

5 Após a definição dos parâmetros procede-se com a calibração, propriamente dita, acionando-se Calibrate. Tela 3 Primeiramente é pedido que se posicione o cristal a 0 o e, após tê-lo posicionado com o auxílio do botão {7}, grava-se a posição acionando o ícone Weiter. Em seguida é pedido que se posicione o cristal a 45 o. Para isso coloca-se a chave {4} em V 3 e aperta-se o botão {5} até que o braço com o tubo contador chegue ao fim. Novamente grava-se a posição acionando o ícone Weiter. Para iniciar o processo de medida aciona-se o ícone Continue. Passa-se, então para a Tela 4 de medida: Tela 4

6 Ao entrar na tela 5, no modo semiautomático escolhido na Tela 2, passa-se um período igual ao predeterminado no quadro de Impulses para inicializar o processo de medida. Após este períodp o botão Measure do quadro Cobra3 measuring torna-se ativo e deve ser acionado a cada vez para se fazer uma medida. Quando este botão é ativado, o sistema encontra-se parado e é o momento para se posicionar o tubo contador em nova posição. Ao término das medidas, aciona-se o botão Close e retorna-se à Tela 1 com o gráfico do quadro Spectrum da Tela 4. Nesta tela deve-se procurar salvar a medida tanto no modo *.msr (measure) como *.txt (dados). Para salvar no Export data Destination modo *.msr aciona-se ou o ícone (Salvar) ou o comando File e Copy to clipboard em seguida o comando Save measurement ou o Save Save to file measurement as. Em todos os casos aparecerá uma janela onde deverão ser informados o nome do arquivo Nome.msr, o local da pasta, unidade de disco etc... Format Para salvar os dados é necessário exportar para o modo texto. Para isso aciona-se o comando Measurement da Tela 1 e escolhe-se a opção Export data... Strg+C. Em seguida aparece uma janela como a da Tela 5. Optando-se por salvar em um arquivo (Save to file) aparecerá ainda uma última janela onde serão informados o nome do arquivo e o local de armazenamento. Export as a bitmap Export as number from 9,6 to 23,6 o o Retornando-se, enfim, à Tela 1 pode-se sair do programa acionandose File e Exit. OK Cancel Tela 5 Arranjo experimental e procedimento A montagem do experimento é descrita na Fig. 1. Um diafragma de abertura d = 2 mm é introduzido na saída do feixe de raios-x. Pressionando zero 0, o tubo contador e o suporte do cristal são deslocados para a posição inicial. O suporte posiciona o cristal com a sua superfície na horizontal. O tubo contador, com a fenda de abertura na horizontal, está montado de forma que o meio-entalhe do tubo contador fica atrás do suporte. Ajustes típicos dos equipamentos periféricos são: Medidor de taxa de pulsos: Voltagem do tubo contador 500 V Sensibilidade 10 5 lmp/min Constante de tempo 0,5 ou 1,5 s Registrador x, y: Eixo x (eixo ) 1 V/cm variável adicionalmente Eixo-y (intensidade) 0,1 V/cm variável adicionalmente O registro dos espectros é proporcionado a uma rotação em baixa velocidade (conectores ajustados em V1 e em Auto ); o cristal e o tubo contador devem girar em sincronia como o seletor {9} na posição cristal + tubo contador ( + ) e o seletor {11} do sinal DC de saída {10} para o cristal ( ). Em primeiro lugar, registra-se um espectro com a tensão máxima do anodo através do cristal de LiF. (Fig. 4). Esta medida é então repetida utilizando várias voltagens de anodo (Fig. 5). De forma a obter uma melhor comparação dos resultados, os espectros devem ser registrados superpondo-os na direção y.

7 ( K ) 22,7 o Intensidade LiF U = 25 kv ( K ) 20,4 o 2 a ordem 7,0 o ( K ) 43,9 o 5 o 15 o 25 o 35 o 45 o Figura 4: Intensidade de raio-x do cobre em função do ângulo de observação com um monocristal LiF (100) de analisador Bragg. ( K ) 22,7 o Intensidade ( K ) 20,4 o LiF 2 a ordem 10,4 o ( K ) 43,9 o 17 kv 8,2 o 21 kv 7,0 o 25 kv 5 o 15 o 25 o 35 o 45 o Figura 5 Intensidade de raio-x do cobre em várias voltagens do anodo com um monocristal LiF (100) de analisador Bragg. Em seguida o espectro de raios-x do cobre é analisado através do monocristal de KBr (Fig. 6).

8 ( K ) 13,7 o Intensidade KBr U = 25 kv ( K ) 12,4 o 2 a ordem ( K ) 28,0 o 8,2 o 16,5 o ( K ) 25,1 o 3 a ordem ( K ) 44,7 o ( K ) 39,5 o Figura 6: Intensidade da emissão de raios-x do cobre em função do ângulo do monocristal de KBr (100) de analisador Bragg. Voltagem do anodo U = 25 kv. Teoria e análise 5 o 15 o 25 o 35 o 45 o Quando elétrons de alta energia colidem com o anodo metálico no tubo de raios-x, uma radiação de distribuição contínua de energia é produzida (chamada de bremsstrahlung). M 4,5 M 2,3 M 1 L 3 L 2 L Linhas específicas aos materiais do anodo, as denominadas linhas características de raios-x cujas energias não dependem da voltagem do anodo, estão superpostas a este espectro contínuo. Os átomos do anodo podem ser ionizados através do impacto dos elétrons a partir da camada K, por exemplo. A vacância é preenchida por um elétron de um nível de energia mais alto. A energia liberada através deste processo com perda de energia pode ser transformada em uma radiação específica de raios-x. Fig. 7 mostra o esquema de níveis de energia de um átomo de cobre. Raios-X característicos produzidos a partir das transições L K ou M K são chamadas de linhas K e K respectivamente. As transições M 1 K e L 1 K não ocorrem devido a regras de seleção da mecânica quântica. De acordo com a Fig. 7as energias esperadas para as linhas características do cobre são: E E 8, kev EK EK L L 038 (1) K 1 K 2 K ev EK EK EM 8, 905keV 2,3 K 8979 Figura 7: Níveis de energia do cobre (Z = 29). onde foi utilizado o valor médio K devido à falta de resolução do aparelho para separar as linhas K 1 e K 2. O uso de um monocristal possibilita a análise dos raios-x policromáticos. Quando um feixe de raios-x de comprimento de onda incide sobre o

9 monocristal em um ângulo, o espalhamento só produz uma interferência construtiva quando os caminhos das ondas parciais. entre planos da rede. diferem de um número inteiro de comprimentos de onda (Fig.8). Esta situação é explicada pela equação de Bragg: 2 d.sen n (2) onde d = espaçamento interplanar do cristal e n = ordem de difração. d Se d é conhecido, é possível calcular a energia dos raios- X através do valor do ângulo fornecido pelos espectros d.sen d.sen através da relação: h c Figura 8: Espalhamento Bragg sobre a superfície da rede. E h f = (3) Da combinação de (2) e (3) segue: n h c E (4) 2d. sen Fig. 4 mostra que as linhas bem definidas estão superpostas ao bremsspectrum contínuo. As posições angulares destas linhas permanecem inalteradas com a variação da voltagem do anodo (Fig. 5). Este resultado, assim como sua análise (veja tabela) em acordo com a equação (4), indica que estas são as linhas de raios-x características, sendo que a linha em = 43,9 é alocada à 2 a ordem de difração. No monocristal de KBr (no lugar do cristal de LiF) utilizado para analisar o espectro de raios-x do cobre, os espalhamentos Bragg são possíveis até a 3 a ordem de difração (n = 3) (Fig. 6). Essas estruturas extras, em comparação com a Fig. 4, são proporcionadas pela constante de rede maior do cristal KBr. Os valores das energias das linhas de raios-x características do cobre listadas na Tabela correspondem aos valores existentes na literatura. Estes valores foram calculados de acordo com a equação (4) e as seguintes constantes: Constante de Planck h = 6,6256x10 34 Js Velocidade da luz c = 2,9979x10 8 m/s Constante de rede LiF (100) d = 2,014x10 10 m KBr (100) d = 3,295x10 10 m e a equivalência 1 ev = 1,6021x10 19 J Tabela de Resultados n (grau) E exp (kev) E exp/e lit Linha Analisador LiF (Fig.4) 1 20,4 8,830 0,8% K 1 22,7 7,976 0,8% K 2 43,9 8,878 0,3% K Analisador KBr (Fig.6) 1 12,4 8,761 1,6% K 1 13,7 7,994 1,2% K 2 25,1 8,870 0,4% K 2 28,0 8,015 0,3% K 3 39,5 8,873 0,4% K 3 44,7 8,024 0,2% K Uma variação possível para a análise é usando as linhas características de raios-x calculadas para o cobre a partir de um espectro e assim obter a constante de rede da rede cristalina do outro espectro. O bremsspectrum na Fig. 6 indica quedas significativas da intensidade nas direções de menores ângulos em 8,2 e 16,5. Estas quedas ocorrem na região esperada para a fronteira de absorção K do bromo (E K =13,474 kev) na 1 a e na 2 a ordem de difração. As fronteiras de absorção K do potássio, do lítio e do flúor não podem ser observadas pois a intensidade do bremsspectrum nessa faixa de energia é demasiadamente baixa. Da Fig. 5, fica evidente o limite superior do bremsspectrum é dependente da voltagem do anodo, em acordo com a lei de deslocamento de Duane-Hunt. Nota: Os valores de energias atômicas foram retirados do Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press, Inc,. Florida.