AJUSTE DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA ESTIMATIVA DE BIOMASSA DE CAATINGA ARBÓREA NO ESTADO DA BAHIA

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1 AJUSTE DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA ESTIMATIVA DE BIOMASSA DE CAATINGA ARBÓREA NO ESTADO DA BAHIA Aline Pereira das Virgens (1) Patrícia Anjos Bittencourt Barreto (2) Alessandro de Paula (2) Flávia Ferreira de Carvalho (1) Mariana de Aquino Aragão (1) (1) Graduanda do curso de Engenharia Florestal na Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Estrada do Bem Querer, km 4, Caixa Postal 95, CEP: Vitória da Conquista, Bahia, Brasil. (2) apereira.aline@hotmail.com, carvalho.f.flavia@gmail.com, mariana.aragao06@gmail.com. Professor Adjunto do Departamento de Engenharia Agrícola e Solos; UESB, patriciabarreto@uesb.edu.br, apaula@uesb.edu.br; RESUMO A estimativa da biomassa é uma medida útil para comparar os atributos estruturais e funcionais dos ecossistemas florestais em uma ampla gama de condições do ambiente. Este estudo teve como objetivo ajustar equações para estimativa de biomassa de árvores de um fragmento de Caatinga Arbórea, localizado na Floresta Nacional de Contendas do Sincorá, estado da Bahia. Foram lançadas aleatoriamente 16 parcelas de 20 x 20 m (400 m²), onde foram realizadas medições de diâmetro à altura de 1,30 m (DAP) de todos os indivíduos arbóreos com diâmetro acima de cinco centímetros. As medidas de DAP foram agrupadas em classes diamétricas com amplitude de oito centímetros. Foram selecionadas e abatidas 20 árvores, distribuídas em três classes de diâmetro. Foram testadas 10 modelos matemáticos descritos na literatura, que foram ajustados para a variável dependente biomassa em função das variáveis independentes diâmetro a altura do peito (DAP) e altura total (HT). Para seleção do melhor modelo foi utilizados como critérios: coeficiente de determinação ajustado (R²), erro padrão de estimativa (Sxy) e distribuição gráfica dos resíduos dos modelos de melhor performance, O modelo nove (9), foi o modelo que mostrou melhor desempenho para estimar a biomassa arbórea na caatinga em função do diâmetro a altura do peito (DAP). Palavras-chave: Ajuste de Equações, Contendas do Sincorá, Manejo florestal. INTRODUÇÃO O bioma Caatinga é o único exclusivamente brasileiro e corresponde a 11% do território nacional, todavia é o menos conhecido botanicamente e o menos protegido. As unidades de conservação do bioma cobrem menos de 2% do seu território. Além disso, o uso insustentável dos seus recursos naturais tem provocado um grande avanço das alterações e deterioração ambiental, levando, em muitos casos, à rápida perda de espécies únicas, à eliminação de processos ecológicos chaves e à formação de extensos núcleos de desertificação em vários setores da região (LEAL et al 2003). Para Alves (2011), a quantificação da biomassa em ecossistemas florestais é uma avaliação essencial quando se visa à exploração racional dos recursos florestais. A informação do estoque de biomassa pode ser aplicada na análise de produtividade, conversão de energia e ciclagem de nutrientes, além ser usada como indicadora de impactos ambientais potenciais da permanência ou exploração das árvores sobre os nutrientes do sítio (HIGUCHI et al., 1998).

2 As metodologias usualmente adotadas para obtenção de estimativas de biomassa em áreas florestais são baseadas, principalmente, em dados de inventário florestal, empregando-se fatores e equações de biomassa, que utilizam diâmetro, altura e, ou volume como variáveis independentes (SOMOGYI et al., 2006 apud SILVEIRA et al. 2008). A obtenção de estimativas de biomassa é, segundo Couto & Vettorazzo (1999), um dos principais objetivos em inventários florestais. Para isso são comumente utilizados modelos matemáticos, que geralmente apresentam a forma funcional Y = f (D, H), sendo Y a biomassa (m) individual da árvore, D o DAP e H a altura total da árvore. Todavia, de acordo com Thomas et al. (2006), embora existam muitos modelos eficientes, estes nem sempre se adequam a todas as espécies e condições, fazendo-se necessário testá-los por meio de estatísticas de ajuste, a fim de identificar o melhor para cada caso. Dessa forma, este estudo teve como objetivo ajustar equações para estimativa de biomassa de árvores de um fragmento de Caatinga Arbórea, localizada na Floresta Nacional de Contendas do Sincorá. MATERIAL E MÉTODOS Caracterização da área O estudo foi conduzido na Floresta Nacional (FLONA) de Contendas do Sincorá, localizada no munícipio de Contendas do Sincorá, estado da Bahia. A área da FLONA tem como limites o riacho da Goiabeira, a Ferrovia Centro Atlântica, a serra da Cabeça Inchada e a Serra das Grotas, tendo sua sede situada nas coordenadas geográficas 13º45 42 N e 41º02 31 W (IBAMA, 2006). O clima é caracterizado como semi-árido quente (tipo BSwh', de acordo com a classificação de Koppen), com estação chuvosa no período de novembro a janeiro. A precipitação varia entre 500 a mm anuais, a temperatura varia de 21 a 28 C e a umidade relativa de 60 a 70% (LIMA & LIMA, 1999). Estimativa de Biomassa Foram lançadas aleatoriamente 16 parcelas de 20 x 20 m (400 m²), onde foram obtidas medidas de diâmetro à altura de 1,30 m (DAP) de todos os indivíduos arbóreos com diâmetro acima de cinco centímetros. Em decorrência da maior parte das espécies ocorrentes possuírem crescimento perfilhado, ou seja, uma mesma árvore possui vários fustes, foram medidos os DAP s de todos os fustes originados até 1,30 m. As medidas de DAP dos fustes foram agrupadas em classes de diâmetro com amplitude correspondendo a oito centímetros (Tabela 1). Tabela 1. Distribuição diamétrica dos fustes de árvores da Floresta Nacional de Contendas do Sincorá. Classes de diâmetro (cm) Centro de classe Frequência (cm) 5,0 12,99 8, ,0 20,99 17, ,0 28,99 25, ,0 36,99 33, ,0 45,0 41, Número de árvores selecionadas Foram selecionadas e abatidas 20 árvores, distribuídas em 3 classes de diâmetro. A determinação da biomassa das árvores selecionadas foi realizada com base no método de simples separação (SANQUETTA et al., 2004). Cada árvore-amostra foi medida para obtenção do DAP e altura total (H) e, em seguida, fracionada nos compartimentos folhas, galhos, casca e fuste, que foram pesados em balança mecânica, com capacidade de 150 kg e precisão de 50 g, para determinação da biomassa verde.

3 A quantificação da biomassa total dos componentes das árvores (folhas, galhos, casca e fuste) foi estimada por meio da multiplicação da biomassa verde, obtida em campo, pela massa seca da amostra dividida pela massa úmida da amostra. Foram testadas 10 equações matemáticas descritas na literatura, conforme Tabela 2. As equações foram ajustadas para a variável dependente biomassa em função de variáveis independentes: diâmetro a altura do peito (DAP) e altura total (HT). Tabela 2 Modelos matemáticos propostos para estimativas de biomassa arbórea. Modelo Autor Equação 1 Schumacher & Hall log Ln(V) = β0+β1*ln(dap)+β2*ln(ht) 2 Stoate V = β0+β1*ht+β2*dap^2+β3*dap^2*ht 3 Naslund V = β0+β1*dap^2+β2*dap^2*ht+β3*dap*ht^2+β4*ht^2 4 Koperzky & Gehrhardt V = β0+β1*dap^2 5 Hohenadl-Kren V = β0+β1*dap+β2*dap^2 6 Schumacher & Hall V = β0+ β1*dap+β2*ht 7 Meyer V = β0+β1*dap+β2*ht+β3*dap^2+β4*(dap^2*ht)+β5*(dap*ht) 8 Spurr log Ln(V) = β0+β1*ln(dap^2*ht) 9 n V = β0+β1*daβ+β2*(daβ^2)+β3*(daβ^3)+β4*(daβ^4) 10 n V = β0*dap^ β1 Y = biomassa seca total ou carbono total; Ln = logaritmo neperiano; Bn = coeficientes da regressão. D= diâmetro à altura de 1,30 m (DAP), n não foram encontrados autores na literatura. Como critérios para seleção dos melhores modelos foram utilizados o coeficiente de determinação ajustado (R²aj) e erro padrão de estimativa (Sxy). Os modelos que apresentaram maior desempenho foram analisados quanto à distribuição gráfica dos resíduos, com propósito de verificar a ocorrência de tendências na estimativa da variável dependente. RESULTADOS E DISCUSSÃO Os valores de coeficiente de determinação (R²aj) dos modelos ajustados variaram entre a 62,5% (Modelo 7) a 71,0 % (Modelo 9) (Tabela 3), o que indica desempenho razoável dos modelos testados. Higuchi et al. (1998), avaliando a biomassa verde de árvores da Floresta Amazônica, obtiveram coeficientes de determinação variando entre 87,4% e 99%. Silva & Sampaio (2008), ao ajustarem modelos para estimativa de biomassa aérea de árvores de nove espécies da caatinga, obtiveram R²aj de 94,6%, para espécies de maior porte, e R²aj de 81,9%, para árvores de menor porte. O erro padrão da estimativa (Syx%) variou entre 2,11% e 2,40% (Tabela 3). Esses valores indicam um ótimo desempenho das equações ajustadas quando comparadas a resultados de outros trabalhos com árvores de florestas nativas, como, por exemplo, o de Rezende et al. (2006), que observaram Syx% entre 25,0 e 28,1%, e o de Miranda et al. (2011), que encontrou valores entre 30,1 e 45,0%, ao ajustar modelos para espécies do cerrado. O modelo 9 foi o que apresentou o menor valor para a estatística Syx%. Este mesmo modelo obteve o maior resultado de R²aj (Tabela 3), o que demonstra desempenho superior deste modelo na estimativa da variável de interesse. Após o modelo 9, os modelos que obtiveram melhores resultados das estatísticas de ajuste foram os modelos 6 (R 2 aj= 68,8% e Syx%=2,2%) e 10 (R 2 aj= 68,0% e Syx%=2,2%).

4 Tabela 3 Modelos testados para estimação da biomassa florestal da Floresta nacional de Contendas do Sincorá. Modelo β0 β1 β2 β3 β4 β5 R² Syx% 1-1,067 0,960 1,005 67,70% 2,31 2-9,092 2,914 0,210-0,014 66,37% 2,27 3 1,557 0,233-0,026 0,030 0,026 65,01% 2, ,396 0,105 65,16% 2,31 5-3,699 2,723 0,004 66,19% 2, ,967 2,557 1,792 68,77% 2, ,065 7,349 5,544-0,171 0,025-0,700 62,47% 2,40 8-0,601 0,565 67,36% 2, ,543-51,548 7,3593-0, , ,97% 2, ,677 1,149 68,00% 2,21 Foi possível verificar que as equações que utilizam somente a variável DAP como variável independente apresentaram melhor ajustamento em relação aquelas que empregam DAP e H. Higuchi et al. (1998) mencionam que modelos de equações alométricas, com apenas uma variável independente (DAP) podem apresentar resultados tão consistentes quanto os modelos que utilizam também a altura (H). Assim, tendo em vista que a determinação da altura das árvores é uma operação onerosa e sujeita a erros, a utilização desses modelos pode representar redução de tempo e custos das operações de inventário florestal, uma vez que estimam a biomassa em função apenas do DAP. As distribuições gráficas dos resíduos dos três modelos selecionados, com base no R²aj e Syx%, para estimativa de biomassa estão apresentadas na Figura 1. Figura 1 Dispersão gráfica dos resíduos dos modelos 6, 9 e 10 para estimativa da biomassa seca total em função do DAP e HT. A análise gráfica dos resíduos não demonstrou tendências evidentes em nenhum dos três modelos selecionados, havendo boa distribuição dos resíduos ao longo de toda a linha de regressão.. Ttodavia pode-se notar uma dispersão mais uniforme dos resíduos do Modelo 9, o que sugere um

5 maior desempenho deste modelo. CONCLUSÕES O modelo 9 (V = β0+β1*daβ+β2*(daβ^2)+β3*(daβ^3)+β4*(daβ^4)) é indicado para estimar a biomassa seca de árvores de Caatinga nas condições estudadas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALVES, A.R. Quantificação de biomassa e ciclagem de nutrientes em áreas de vegetação de caatinga no município de Floresta, Pernambuco. Recife, Universidade Federal Rural de Pernambuco, p. (Tese de Doutorado). COUTO, H.T.Z. do; VETTORAZZO, S.S. Seleção de equações de volume e peso seco comercial para Pinus taeda. Cerne, 5(1):69-80, HIGUCHI, N. et al. Biomassa da parte aérea da vegetação da floresta tropical úmida de terra-firme da Amazônia brasileira. Manaus. Acta Amazônica, 28(1): , IBAMA. INSTITUTO BRASILEIRO DO MEIO AMBIENTE E DOS RECURSOS NATURAIS RENOVÁVEIS. Plano de Manejo Floresta Nacional Contendas do Sincorá Disponível em: coservacao/contendas_do_sincora1.pdf. Acesso em: 23/07/2014. LEAL, I.R.; TABARELLI, M.; SILVA, J.M.C. Ecologia e conservação da caatinga. Universitária da UFPE. 822p LIMA, P.C.F.; LIMA, J.L.S. Composição florística e fitossociologia de uma área de caatinga em Contendas do Sincorá, Bahia, microrregião homogênea da Chapada Diamantina. Acta Botânica Brasílica, p, MMA. MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE. Caatinga. Brasília, Disponível em: < >. Acesso em: 23/07/2014 MIRANDA, D.L.C.; MELO, A.C.G.; SANQUETTA, C.R. Equações alométricas para estimativa de biomassa e carbono em árvores de reflorestamentos de restauração. Revista Árvore. 35(3): REZENDE, A.V.; VALE, A.T.; SANQUETTA, C.R.; FIGUEIREDO FILHO, A.; FELFILI, J.M. Comparação de modelos matemáticos para estimativa do volume, biomassa lenhosa e estoque de carbono da vegetação lenhosa de um cerrado sensus stricto em Brasília, DF. Scientia Forestalis (IPEF), 71:65-76, SANQUETTA, C.R.; CORTE, A.P.D.; BALBINOT, R.; ZILLIOTTO, M.A.B. Proposta metodológica para quantificação e monitoramento do carbono estocado em florestas plantadas. In: SANQUETTA, C.R. ZILLIOTTO, M. A. B. Mercado de carbono: Mercado e ciência, p, SILVA, G.C.; SAMPAIO, E.V.S.B. Biomassas de partes aéreas em plantas de caatinga. Revista Árvore. 32(3):

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