EQUAÇÕES DE VOLUME E FATOR DE FORMA PARA ESTIMATIVA VOLUMÉTRICA DE Genipa americana LINNAEUS

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1 EQUAÇÕES DE VOLUME E FATOR DE FORMA PARA ESTIMATIVA VOLUMÉTRICA DE Genipa americana LINNAEUS Mislene Barbosa Rocha (1) ; Patrícia Anjos Bittencourt Barreto (2) ; Larissa Santos Rocha (3) ; Danusia Valeria Porto da Cunha (4) ; Silvio Henrique Menezes Gomes (5) (1) Mestrando(a) em Ciências Florestais, Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia UESB (myssbarbosa@hotmail.com); (2) Professor Dr. Departamento de Engenharia Agrícola e Solos DEAS, UESB (patriciabarreto@uesb.edu.br); (3) Mestranda em Ciências Agronômicas, Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia UESB (lariflorestal@hotmail.com) ; (4) Mestranda em Ciências Florestais, Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia UESB (danusia.uesb@yahoo.com.br); (5) Mestrando em Ciências Florestais, Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia UESB (silviohgomes@yahoo.com.br) RESUMO A espécie Genipa americana Linnaeus pertence a família Rubiaceae, é conhecida vulgarmente como jenipapo. Sua madeira pode ser utilizada em construção civil, naval, construção de móveis de luxo e cabos de ferramentas (Carvalho, 23). O conhecimento dos aspectos silviculturais e dendrométricos da Genipa americana é de fundamental importância, uma vez que contribui para o entendimento do seu potencial produtivo e utilização adequada. Os objetivos deste trabalho foram: 1) testar e comparar diferentes modelos volumétricos e selecionar os de melhor ajuste e precisão; 2) avaliar a eficiência de dois métodos para estimar o volume total de madeira (fator de forma e emprego de equações volumétricas ajustadas) da espécie Genipa americana em plantio homogêneo, localizado no município de Vitória da Conquista. Para obtenção do volume individual foi realizada a cubagem rigorosa em 1 árvores em pé. Foram ajustados dez modelos volumétricos. Os melhores modelos foram selecionados com base no valor ponderado dos escores dos parâmetros estatísticos (coeficiente de determinação ajustado e erro padrão da estimativa em percentagem) e distribuição de resíduos. O modelo de melhor desempenho para estimar o volume total foi o de Spurr logaritmizado, no entanto o modelo de Schumacher & Hall (Log) modificado também pode ser indicado para a espécie. Os modelos volumétricos e o fator de forma apresentaram resultados satisfatórios na predição do volume total de árvores de Genipa americana. Palavras-chave: Fator de forma; jenipapo; volumetria INTRODUÇÃO A espécie Genipa americana Linnaeus pertence a família Rubiaceae, é conhecida vulgarmente como jenipapo. Sua madeira pode ser utilizada em construção civil, naval, construção de móveis de luxo e cabos de ferramentas (Carvalho, 23). O conhecimento dos aspectos silviculturais e dendrométricos da Genipa americana é de fundamental importância, uma vez que contribui para o entendimento do seu potencial produtivo e utilização adequada. No que se refere ao volume, a cubagem rigorosa e, posteriormente, o emprego dos seus dados para o ajuste de equações de regressão ou para obtenção do fator de forma, constituem as técnicas mais comumente utilizadas para estimativa de volume das árvores de uma população (Soares et al., 211). De acordo com Guimarães & Leite (1996), o emprego de equações

2 volumétricas é o procedimento mais eficiente. No entanto, de acordo com Thomas et al. (26), ainda que muitos modelos sejam eficientes, nem sempre os mesmos se ajustam a todas as espécies e condições, fazendo-se necessário testá-los por meio de estatísticas adequadas identificando o melhor para cada caso. Diante do exposto, o presente trabalho teve como objetivos: (1) testar e comparar diferentes modelos volumétricos, selecionando as equações de melhor ajuste e precisão; (2) avaliar a eficiência de dois métodos para estimar o volume de madeira (fator de forma e emprego de equações volumétricas ajustadas) da espécie Genipa americana em plantio homogêneo. MATERIAL E MÉTODOS Descrição da área e coleta de dados O estudo foi conduzido, em um povoamento homogêneo de Genipa americana Linnaeus, com seis anos de idade, localizado no Campo Agropecuário da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB), campus de Vitória da Conquista BA, cujas coordenadas geográficas são: ,89 de latitude Sul e ,58 de longitude Oeste. O clima da região é o tropical de altitude (Cwb), segundo a classificação de Köppen, com valores médios de precipitação e temperatura de 85 mm e 25 C, respectivamente (Oliveira et al., 213). O solo da área estudada é classificado como Latossolo Amarelo Distrófico. Foram obtidas as medidas de diâmetro à altura do peito (DAP), tomado a 1,3 m do nível do solo, de todos os indivíduos do povoamento. Essas medidas foram agrupadas em classes de diâmetro com amplitude correspondendo ao desvio padrão dos valores obtidos (2,5 cm) (Tabela 1), conforme proposto por Scolforo & Figueiredo Filho (1998). Foram selecionadas 1 árvores, distribuídas em quatro classes diamétricas, conforme Tabela 1. Tabela 1. Distribuição diamétrica das árvores do povoamento de Genipa americana. Classe de diâmetro Centro de classe Frequência N o de árvores selecionadas 3,2-5,69 4,4 9 5,7-8,19 6, ,2-1,69 9, ,7-13,19 11, ,2-15,7 14, Total A cubagem foi realizada em árvores em pé, com auxílio de escada, por meio do método de Smalian. Em cada árvore, além da altura total, foram medidas as circunferências com casca nas posições,1 m,,8 m, 1,3 m, 2,1 m e a partir desse ponto de metro em metro até o diâmetro limite de 5, cm com casca. Após a medição da última seção de um metro, obteve-se também o comprimento da ponta. As medidas de circunferências e alturas das árvores cubadas foram obtidas com auxílio de fita métrica, trena e hipsômetro eletrônico. Após a transformação das circunferências para diâmetros, foram calculados os volumes por seção. O volume total foi obtido pelo somatório das seções até a última seção mais o volume da ponta. Modelos volumétricos Foram testadas dez equações selecionadas na literatura (Tabela 2), que apresentam como variável dependente o volume (V) em função das variáveis independentes altura total (Ht) e diâmetro à altura de 1,3 m (DAP).

3 Tabela 2. Modelos volumétricos testados. N Modelo Autor* 1 Ln (V) = βo + β1ln (DAP) + Ɛ Hush 2 V = βo + β1dap² + Ɛ Kopezkey Gerrardt 3 Ln (V) = βo + β1ln(h)+β2ln(dap)+ Ɛ Shumacher & Hall (Log) Modificado 4 V = βo + β1dap²h + Ɛ Spurr 5 V = βo + β1dap + Ɛ Equação da Reta 6 V = βo + β1dap +β2+dap²+ɛ Hohenadl & Krenm 7 V = βo + β1h +β2dap²+β3(dap²h) + Ɛ Stoate 8 Ln (V) = βo +β1ln(dap²h) + Ɛ Spurr (Log) 9 V = βo +β1hdap +β2dap²+ Ɛ Dissescu & Meyer 1 Ln (V) = βo +β1ln(dap) + β2*1/dap+ Ɛ Brenac Onde: β i = coeficiente dos modelos; DAP = diâmetro com casca à altura do peito (cm); H = altura total (m); Ln = Logaritmo Neperiano. Para a seleção dos modelos, considerou-se o coeficiente de determinação ajustado (R²aj); o erro padrão da estimativa em percentagem (Syx %); o valor ponderado dos escores dos parâmetros estatísticos (VP), conforme descrito por Thomas et al, 26; e a análise gráfica dos resíduos. A análise gráfica foi realizada apenas para os quatro melhores modelos, selecionados com base no VP. Eficiência de métodos para estimar o volume Foram adotados dois métodos para estimativa do volume total de madeira: fator de forma e modelo volumétrico de maior desempenho. O fator de forma de cada árvore foi obtido pela razão entre o volume real, adquirido na cubagem rigorosa, e o volume do cilindro com diâmetro na altura de 1,3 m (Soares et al., 211). A partir da média aritmética desses valores individuais, obteve-se o fator de forma médio do povoamento, o qual foi multiplicado pelo volume cilíndrico de cada árvore para obtenção do volume individual. Para avaliar qual método apresenta maior eficiência na estimativa do volume de cada árvore, os resultados de volumes totais encontrados por meio do fator de forma e do modelo volumétrico foram comparados aos valores obtidos pela cubagem rigorosa. Os resultados de volume total obtidos foram analisados separadamente segundo um delineamento inteiramente casualizado com três tratamentos (cubagem rigorosa, fator de forma e modelo selecionado A) e 1 repetições. Adotou-se o teste F a 5%. De forma complementar, para comparação de médias, utilizou-se o teste de Tukey a 5% de significância. As análises foram realizadas empregando-se o programa de análises estatísticas SAEG v.9.1. RESULTADOS E DISCUSSÃO Modelos volumétricos Os modelos apresentaram coeficiente de determinação ajustado (R²aj) variando de 86,13% a 97,44%, o que demonstra, de modo geral, um bom desempenho estatístico dos modelos testados pelo elevado grau de ajuste da variável dependente em função das variáveis independentes. O maior valor para essa estatística foi verificado no modelo 3 (Schumacher & Hall (Log) modificado (97,53%) (Tabela 3). Tabela 3. Coeficientes e parâmetros estatísticos obtidos no ajuste dos modelos para o volume total. Modelos β β1 β2 β3 R²aj Syx (%) VP

4 Volume estimado (m³) Volume estimado (m³) Volume estimado (m³) Volume estimado (m³) 1-8,9294 2, ,77 21, ,15, ,57 21, 2 3-8,7553,5235 1, ,53 18,39 9 4,53, ,46 18, , ,13 23,13 3 6,11 -,5,2-88,48 21,8 25 7,2,6,7,1 92,6 17, ,6296, ,44 18, ,18,2,9-91,93 17, ,659 2,6454 4, ,7 21,28 22 Em que: βi = coeficientes dos modelos; R² aj = coeficiente de determinação ajustado; S yx = erro-padrão da estimativa. Rocha et al. (21) e Azevedo et al. (211), avaliando equações volumétricas para Eucalyptus urophylla no Sudoeste da Bahia, verificaram maior performance do modelo de Schumacher & Hall (Log) com base no R²aj, observando valores de 9, e 95,6%, respectivamente. Miguel el at. (21) também encontraram ajuste satisfatório do modelo de Schumacher & Hall (Log) para a estimativa do volume de Eucalyptus grandis, com R²aj de 98,8%. O erro padrão da estimativa (Syx) apresentou valores entre 17,64 e 23,13%. O menor resultado para esta estatística foi encontrado no modelo 7 (Tabelas 3). Resultado semelhante foi descrito por Melo et al. (213), que observaram superioridade do modelo de Stoate com base no Syx para povoamento de Pinus caribaea var. hondurensis no Sudoeste da Bahia. De acordo com o valor ponderado (VP) (Tabela 3), os quatro modelos de melhor desempenho para o volume total foram: 3 (Shumacher & Hall (Log) Modificado); 7 (Stoate), 8 (Spurr (Log)) e 9 (Dissescu & Meyer), A Figura 1 ilustra a distribuição gráfica dos volumes observados versus volumes estimados pelos quatro modelos selecionados para o volume considerado (volume total), com base no VP. Modelo 3 Modelo 7,7,7,6,6,5,5,4,4,3,3,1,1,1,3,4,5,6,7,1,3,4,5,6,7 Modelo 8 Modelo 9,7,7,6,6,5,5,4,4,3,3,1,1,1,3,4,5,6,7,1,3,4,5,6,7 Figura 1. Volumes totais com casca observados e estimados para Genipa americana a partir dos modelos 3, 7, 8 e 9 (Shumacher & Hall (Log) Modificado, Stoate, Spurr (Log) e Dissescu & Meyer, respectivamente).

5 A distribuição gráfica dos volumes observados versus estimados pelos modelos selecionados, de modo geral, não demonstrou grandes tendências, o que sugere que os critérios estatísticos adotados proporcionaram uma seleção adequada dos melhores modelos para a estimativa da variável volume em função da altura e DAP. Todavia, é possível verificar pequenas distinções nas distribuições dos modelos. O modelos 7 (Stoate) apresentou dispersão dos volumes em relação à linha de tendência levemente superior em relação aos modelos 3 (Shumacher & Hall (Log)), 8 (Spurr (Log)) e 9 (Dissescu & Meyer), o que sugere um melhor desempenho desses últimos para a estimativa do volume total. Métodos para estimativa do volume Os valores médios do volume real obtido com a cubagem rigorosa e dos volumes estimados por meio do fator de forma médio e do modelo ajustado de melhor desempenho estão dispostos na Tabela 4. O fator de forma médio para o volume total foi,4 m³. Tabela 4. Estimativas médias de volume individual de árvores de Genipa americana, obtidas por diferentes métodos. Volume VC Vf VMod A Total,1934 a 317 a,1913 a V C = volume médio da cubagem rigorosa; V f = volume médio estimado em função do fator de forma; V Mod A = volume médio estimado em função do modelo ajustado de Spurr logaritmizado e de Schumacher & Hall logaritmizado modificado. Médias seguidas da mesma letra, não diferem entre si pelo teste de Tukey a 5% de significância. Os valores estimados a partir do emprego do fator de forma e das equações ajustadas foram estatisticamente semelhantes entre si e em relação aos volumes obtidos na cubagem, o que demonstra a eficiência destes dois métodos na estimação do volume de Genipa americana. Azevedo et al. (211) e Melo et al. (213) também verificaram proximidade entre os volumes encontrados na cubagem e nas estimativas obtidas por meio de equações ajustadas e fator de forma, para árvores de E. urophylla e Pinus caribaea var. hondurensis, respectivamente. Apesar da comprovada eficiência do fator de forma e do modelo volumétrico ajustado, é possível notar que a utilização deste último propiciou estimativa mais próxima ao valor encontrado na cubagem, o que sugere que seu uso seria mais confiável. Miguel et al. (21) relatam que, para a obtenção de estimativas rápidas da variável volume, o fator de forma é uma ferramenta de grande valia, porém a sua precisão é inferior às equações de volume, fazendo-se necessário ponderações e cuidados quanto ao seu uso. CONCLUSÕES Os modelos de Shumacher & Hall (Log), Spurr (Log) e Dissescu & Meyer apresentaram, dentre aqueles retratados na pesquisa, melhor desempenho para estimar o volume total de Genipa americana. O fator de forma e os modelos volumétricos propiciam resultados satisfatórios na predição do volume total de árvores de Genipa americana. REFERÊNCIAS AZEVEDO, G. B.; SOUSA, G. T. O.; BARRETO, P. A. B.; CONCEIÇÃO JÚNIOR, V. Estimativas volumétricas em povoamentos de eucalipto sob regime de alto fuste e talhadia no sudoeste da Bahia. Pesquisa Florestal Brasileira, Colombo, v. 31, n. 68, p , out./dez. 211.

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