LISTA de FÍSICA MODERNA PROFESSOR ANDRÉ

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1 LISTA de FÍSICA MODERNA PROFESSOR ANDRÉ (Fuvest 013) Em uma reação de síntese, induzida por luz vermelha de frequência f igual a 4,3 10 Hz, ocorreu a formação de 10 g de glicose. Determine a) o número N de mols de glicose produzido na reação; b) a energia E de um fóton de luz vermelha; c) o número mínimo n de fótons de luz vermelha necessário para a produção de 10 g de glicose; d) o volume V de oxigênio produzido na reação (CNTP). Note e adote: 6HO 6CO energia C6 H1 O6 6O ; Massas molares: H (1g/mol), C (1g/mol), O (16g/mol); Energia do fóton: E h f; Constante de Planck: h 6,6 10 J s; Nessa reação são necessários 00 kj de energia para a formação de um mol de glicose; 1 mol de gás ocupa,4 L (CNTP Condições Normais de Temperatura e Pressão).. (Uerj 013) A partícula káon, eletricamente neutra, é constituída por duas partículas eletricamente carregadas: um quark d e um antiquark s. 34 A carga do quark d é igual a 1 3 do módulo da carga do elétron, e a carga do quark s tem mesmo módulo e sinal contrário ao da carga de um antiquark s. Ao quark s é atribuída uma propriedade denominada estranheza, a qual pode ser calculada pela seguinte fórmula: S Q 1 3 S estranheza Q razão entre a carga do quark s e o módulo da carga do elétron Assim, o valor da estranheza de um quark s é igual a: a) 1 3 b) 1 c) 1 3 d) 1 3. (Upe 013)Uma régua cujo comprimento é de 50 cm está se movendo paralelamente à sua maior dimensão com velocidade 0,6 c em relação a certo observador. Sobre isso, é CORRETO afirmar que o comprimento da régua, em centímetros, para esse observador vale a) 35 b) 40 c) 6,5 d) 50 e) (Ufg 013)Em 1964, o físico britânico Peter Higgs propôs a existência de um campo, o qual, ao interagir com uma partícula, conferia a ela a sua massa. A unidade básica desse campo foi chamada de bóson de Higgs. Em julho de 01, os cientistas do CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares) anunciaram terem identificado o bóson de Higgs, com uma massa de 15 GeV (gigaelétronvolt). O valor dessa massa, em kg, é de: 19 Dados: 1eV 1,6 10 J; c 3,0 10 m/s. a) b) c) d) e) 4, , , , , (Ufsm 01)À medida que a tecnologia invadiu os meios de produção, a obra de arte deixou de ser o resultado

2 exclusivo do trabalho das mãos do artista, por exemplo, a fotografia. Uma vez obtido o negativo, muitas cópias da mesma foto podem ser impressas. O elemento essencial de uma fotocopiadora é um cilindro eletrizado que perde eletrização, por efeito fotoelétrico, nas regiões em que incide luz. Então, I. o efeito fotoelétrico só pode ser entendido em termos de um modelo corpuscular para a radiação eletromagnética. II. o número de elétrons arrancados de uma placa metálica pelo efeito fotoelétrico cresce com o aumento da intensidade da radiação eletromagnética que atinge a placa. III. a energia máxima dos elétrons arrancados de uma placa metálica pelo efeito fotoelétrico cresce com o aumento da intensidade da radiação eletromagnética que atinge a placa. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e II. e) I, II e III. 6. (Fuvest 01) Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiação eletromagnética de comprimento de onda λ 300 nm incide em uma placa de sódio, provocando a emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima EC E W, sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa. A energia de cada fóton é E = h f, sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação. Determine a) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio; b) a energia E de um fóton dessa radiação; c) a energia cinética máxima E c de um elétron que escapa da placa de sódio; d) a frequência f 0 da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão de elétrons da placa de sódio. NOTE E ADOTE Velocidade da radiação eletromagnética: 9 1 nm 10 m. 15 h 4 10 ev.s. W (sódio),3 ev ev 1,6 10 J. c 3 10 m/s. 7. (Ufes 01) Um telefone celular emite ondas eletromagnéticas monocromáticas (radiação) através de sua antena, liberando uma potência de 10,0 mw. Sabendo que essa antena representa um ponto material e que o telefone celular emite radiação com frequência de 0 MHz (tecnologia GSM), determine a) o comprimento de onda dessa radiação; b) a energia de um fóton emitida por essa antena de celular em elétrons-volt; c) o número de fótons emitidos por essa antena de celular por segundo; d) a intensidade da onda que chega a um ponto distante,00 cm do telefone. Dados: velocidade da luz no ar c = 3,00 x 10 m/s; constante de Planck h = 6,60 x J.s; 1eV = 1,60 x J. (Ufu 011)Em 196, Louis de Broglie formula, na sua tese de doutorado, que as partículas deveriam se comportar como ondas, da mesma forma que a luz, considerada primeiramente como de caráter ondulatório, deveria ser descrita como partícula para explicar o comportamento do espectro de radiação de um corpo negro. A hipótese de Broglie foi confirmada experimentalmente de forma independente por George P. Thomson e Joseph Davisson, em experiências realizadas usando elétrons em que a difração de partículas foi observada pela primeira vez. Nestes experimentos, as partículas incidem em uma rede de difração, que consiste de uma série de fendas do mesmo comprimento localizadas a uma distância igualmente espaçada, conhecida como espaçamento da rede. O comprimento da fenda deve ser comparável com o comprimento da onda incidente. Na tabela 1, são reportados alguns comprimentos de onda,, de objetos materiais, todos se movendo com velocidade igual a 100 m/s. Tabela 1 Objeto Massa (kg) (m) Elétron 9,1 x ,7 x 10-6

3 Nêutron 1,7 x ,9 x 10-9 Bola de basebol 0,14 1,1 x Na tabela, são reportados o valor de algumas distâncias na natureza. Tabela Definição Distância Raio do átomo de hidrogênio 0.53 x Espaçamento da rede cristalina do ouro Espaçamento da rede cristalina do grafito-cobre 10-1 Analise as seguintes afirmações sobre os dados das tabelas. I. O comprimento de onda é inversamente proporcional ao momento linear da partícula, com uma constante de proporcionalidade da ordem de II. Pode-se usar um arranjo de átomos de hidrogênio para estudar a difração de bolas de basebol. III. Lâminas de ouro podem ser usadas como redes de difração em experimentos de difração de elétrons. Usando a tabela e as informações do enunciado, assinale a alternativa que apresenta as afirmações corretas. a) Apenas I. b) Apenas I e III. c) Apenas I e II. d) Apenas III. 9. (Uel 011) Um parâmetro útil para caracterizar o processo de decaimento radioativo de um núcleo particular é a meia-vida. Assinale a alternativa que apresenta a melhor definição de meia-vida. a) É o tempo que um núcleo radioativo leva para decair emitindo elétrons e nêutrons. b) É o tempo gasto para um átomo se tornar radioativo após absorver energia escura emitida pelos átomos próximos. c) É o tempo gasto para que metade de um dado número de núcleos radioativos sofra decaimento. d) É metade do tempo gasto para um dado conjunto de núcleos radioativos emitir radiação. e) É o tempo que um elemento químico gasta para entrar e sair de um meio material. 10. (Ufba 011) Quando um feixe luminoso passa através de um prisma, ele se decompõe em um espectro de cores que correspondem às luzes de diversos comprimentos de onda que compõem o feixe. Um gás monoatômico rarefeito, contido em uma ampola de vidro, é submetido a uma descarga elétrica e produz uma luz que, ao passar através de um prisma, decompõe-se em um espectro de raias coloridas, cujo padrão é característico do gás. A primeira explicação teórica para esse espectro, com base na teoria atômica, foi dada, em 1913, por Niels Bohr que, partindo do modelo atômico de Rutherford, estabeleceu um conjunto de postulados a partir dos quais era possível explicar, dentre outras coisas, o espectro observado. Esses postulados estabelecem que os elétrons giram ao redor do núcleo, em órbitas circulares estáveis, nas quais eles podem permanecer sem perder energia, que as órbitas são quantizadas, possuindo, cada uma, um valor discreto de energia, e que o elétron, quando é forçado a mudar de uma órbita para outra, absorve ou libera uma determinada quantidade de energia. Com base nos postulados de Bohr, explique a produção das linhas espectrais observadas. 11. (Ufsc 011) Com base nos tópicos de Física Moderna, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 01)Corpo negro ideal é todo corpo capaz de absorver toda a radiação que nele incide. Quando um corpo negro é aquecido, ele é uma fonte ideal de radiação térmica. 0)O efeito fotoelétrico só ocorre se a frequência da luz incidente sobre o metal for superior a um valor mínimo f min e a emissão de cargas elétricas deste material independe da intensidade da radiação incidente. 04)A Teoria da Relatividade Especial, proposta por Einstein, está baseada em dois postulados, sendo que um deles é enunciado da seguinte forma: As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. Ou seja, não existe nenhum sistema de referência inercial preferencial.

4 0)A apresentação do trabalho do físico Maxwell sobre a quantização da energia é considerada hoje como o marco oficial da fundação da Física Moderna. 16)A Teoria da Relatividade Restrita tem como consequência a contração espacial e a dilatação temporal. 3)O fenômeno da radiação do corpo negro é explicado pela Física Clássica e pela Moderna como sendo uma distribuição contínua de energia de um sistema. 64)O comportamento dualístico de uma onda-partícula é descrito e aceito pela Física Clássica, sendo mais aprofundado e explicado pela Física Quântica. 1. (Unicamp 011)Em 1905 Albert Einstein propôs que a luz é formada por partículas denominadas fótons. Cada h fóton de luz transporta uma quantidade de energia E = h e possui momento linear p, em que 34 h 6,6 10 Js é a constante de Planck e e são, respectivamente, a frequência e o comprimento de onda da luz. a) A aurora boreal é um fenômeno natural que acontece no Polo Norte, no qual efeitos luminosos são produzidos por colisões entre partículas carregadas e os átomos dos gases da alta atmosfera terrestre. De modo geral, o efeito luminoso é dominado pelas colorações verde e vermelha, por causa das colisões das partículas carregadas com átomos de oxigênio e nitrogênio, respectivamente. Everde Calcule a razão R em que E verde é a energia transportada por um fóton de luz verde com 500 nm, E vermelho verde 500 nm, e Evermelho é a energia transportada por um fóton de luz vermelha com vermelho 650 nm. b) Os átomos dos gases da alta atmosfera estão constantemente absorvendo e emitindo fótons em várias frequências. Um átomo, ao absorver um fóton, sofre uma mudança em seu momento linear, que é igual, em módulo, direção e sentido, ao momento linear do fóton absorvido. Calcule o módulo da variação de velocidade de um átomo de massa m 5, kg que absorve um fóton de comprimento de onda = 660 nm. 13. (Unicamp 011)A radiação Cerenkov ocorre quando uma partícula carregada atravessa um meio isolante com uma velocidade maior do que a velocidade da luz nesse meio. O estudo desse efeito rendeu a Pavel A. Cerenkov e colaboradores o prêmio Nobel de Física de 195. Um exemplo desse fenômeno pode ser observado na água usada para refrigerar reatores nucleares, em que ocorre a emissão de luz azul devido às partículas de alta energia que atravessam a água. a) Sabendo-se que o índice de refração da água é n = 1,3, calcule a velocidade máxima das partículas na água para que não ocorra a radiação Cerenkov. A velocidade da luz no vácuo é c 3,0 10 m / s. b) A radiação Cerenkov emitida por uma partícula tem a forma de um cone, como ilustrado na figura abaixo, pois a sua velocidade, v p, é maior do que a velocidade da luz no meio, v l. Sabendo que o cone formado tem um ângulo = 50 e que a radiação emitida percorreu uma distância d = 1,6 m em t = 1 ns, calcule v p. Dados: cos 50 = 0,64 e sen 50 = 0, (Ufrgs 011) De acordo com a Teoria da Relatividade quando objetos se movem através do espaço-tempo com velocidades da ordem da velocidade da luz, as medidas de espaço e tempo sofrem alterações. A expressão da contração espacial é dada por 1 L L 1 v / c, onde v é a velocidade relativa entre o objeto observado e o o

5 observador, c é a velocidade de propagação da luz no vácuo, L é o comprimento medido para o objeto em movimento, e L0 é o comprimento medido para o objeto em repouso. 11 A distância Sol-Terra para um observador fixo na Terra é L0 l,5 l0 m. Para um nêutron com velocidade v = 0,6c, essa distância é de 10 a) 1, 10 m. b) c) d) e) 10 7,5 10 m. 11 1,0 10 m. 11 1, 10 m. 11 1,5 10 m. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A nanotecnologia, tão presente nos nossos dias, disseminou o uso do prefixo neno (n) junto a unidades de medida. Assim, comprimentos de onda da luz visível são, modernamente, expressos em nanômetros (nm), sendo 9 1 nm 1 10 m. (Considere a velocidade da luz no ar igual a 3 10 m / s.) 15. (Ufrgs 011) Cerca de 60 fótons devem atingir a córnea para que o olho humano perceba um flash de luz, e aproximadamente metade deies são absorvidos ou refletidos pelo meio ocular. Em média, apenas5 dos fótons restantes são realmente absorvidos pelos fotorreceptores (bastonetes) na retina, sendo os responsáveis pela percepção luminosa. (Considere a constante de Planck h igual a -34 6,6 I0 J s ) Com base nessas informações, é correto afirmar que, em média, a energia absorvida pelos fotorreceptores quando luz verde comcomprimento de onda igual a 500 nm atinge o olho humano é igual a 41 a) 3,30 10 J. 33 b) 3,96 10 J. 3 c) 1,9 10 J. 19 d) 3,96 10 J. 1 e) 1,9 10 J.

6 GABARITO e RESOLUÇÃO Resposta da questão 1: [Resposta do ponto de vista da disciplina de Química] a) De acordo com o enunciado ocorreu a formação de 10 g de glicose e este valor corresponde a um mol de glicose (C H O ) b) Como a energia do fóton é dada por E h f 34, onde h 6,6 10 J s. Na reação de síntese, induzida por luz vermelha de frequência f igual a 14 4,3 10 Hz, então: E hf E 6,6 10 J s 4,3 10 s,3 10,4 10 J 19 E, 10 J (um fóton) c) Nessa reação são necessários 00 kj (00 kj, 10 J) de energia para a formação de um mol de glicose, então: 6 19, 10 J 6, 10 J 5 n 10 fótons 1 fóton n d) 6HO 6CO energia C6H1 O6 6O ; CNTP. 1mol (O ) 6mol (O ) V 134,4 L,4 L V [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] a) Química b) Dado: h 6,6 10 J s; f 4,3 10 Hz. Aplicando esses valores na equação dada: E hf 6,6 10 4,3 10 E, 10 J. c) Dado: Glicose C6H1 O 6; H (1g/mol), C (1g/mol), O (16g/mol); E =.00 kj/mol = A massa molar da glicose é: M (61) (1 1) (6 16) 10 g. Calculando o número n de fótons para produzir 1 mol de glicose ou 10 g ne n n 10 fótons. 19, 10 6, 10 J/mol. d) Dado: nas CNTP, o volume ocupado por um mol de gás é,4 L. A reação dada mostra que são produzidos 1 mol de glicose e 6 mols de O. Assim, o volume produzido de O na reação é: V 6,4 V 134,4 L. Resposta da questão : [D] Dados: e (módulo da carga do elétron); 1 q d e; 3 q s q s. Se a partícula káon é eletricamente neutra, sua carga total é nula. Então a carga do quark dq d somada à carga do

7 antiquark sq s é nula q d q s 0 e q s 0 q s e q s e Então a estranheza é: q e s S Q S S 3 e 3 e 3 3 S 1. Resposta da questão 3: [B] Pela Teoria da relatividade, sabemos que v 0,6C L L0 1 L 50 1 C C 0,6C L ,36 50x0 40 cm C Resposta da questão 4: [C] Transformando a energia do bóson de Higgs para joule: 9 19 E 15 GeV ,6 10 E 10 J. Da relação massa-energia de Einstein: E E m c m 16 c m,10 kg. Resposta da questão 5: [D] I. Correta. II. Correta. Aumentando a intensidade da radiação, aumenta o número de fótons incidentes, aumentando o número de elétrons emitidos. III. Incorreta. Para que aumente a energia cinética dos elétrons arrancados da placa são necessários fótons mais energéticos. A energia (E) transportada por um fóton depende da frequência (e não da intensidade) da onda, de acordo com a equação de Planck: E = hf, sendo h a constante de Planck. A energia cinética máxima (E Cmáx ) do elétron arrancado é igual a diferença entre a energia do fóton incidente e a energia necessária para arrancar o elétron, chamada de função trabalho (), de acordo com expressão: E h f. C máx Resposta da questão 6: 7 a) Dados: 300nm 310 m; c 3 10 m / s Da equação fundamental da ondulatória: c c λ f f f 10 Hz. λ b) Dado: h 4 10 ev.s. Da equação de Planck: E h f E E 4 ev. c) Dado: W =,3 ev.

8 De acordo com o enunciado: Ec E W 4,3 EC 1,7 ev. d) Para a frequência f 0 não mais são ejetados elétrons, ou seja, a energia cinética é nula. 0 E W E W,3 ev. Usando novamente a equação de Planck: W,3 14 W h f o f 0 f 5,75 10 Hz. h Resposta da questão 7: a) Dados: f = 0 MHz = Hz; c = 310 m/s. Da equação fundamental da ondulatória: c 3 10 λ λ 0,34 m. f b) Dado: h = 6, J.s Seja E 1 a energia emitida por um fóton. Da equação de Planck: E1 h f 6, E1 5,1 10 J. c) Dados: P = 10 mw = 10 W; t = 1 s. A energia emitida por N fótons em 1 s é igual à energia irradiada pela antena nesse mesmo intervalo de tempo. P Δt 10 (1) N E1 E N E1 P Δt N E 5 1 5,110 1 N 1,710 fótons. d) Dado: r = 1 cm = 10 m. A intensidade da onda é a razão entre a potência irradiada e a área atingida. Como a onda emitida pela antena do celular é esférica: P P I A 4 4πr 4π 10 16π10 I J. Resposta da questão : [B] k I. Vejamos. Se a afirmativa estiver correta, então: λ k λmv. mv Como as velocidades são iguais quanto maior a massa menor o comprimento de onda. (OK) Elétron Nêutron Bola k λmv 7,7 10 9, ,6 10 kg.m / s k λmv 3,9 10 1,7x ,6 10 kg.m / s k λmv 0,14 1, ,6 10 kg.m / s II. Não, pois para haver difração, o tamanho do objeto deve ter a mesma ordem de grandeza da fenda. III. Sim, pois para haver difração, o tamanho do objeto deve ter a mesma ordem de grandeza da fenda. Resposta da questão 9: [C] Quando a massa de radioisótopo se reduz à metade, também se reduzem a metade a quantidade de átomos, a quantidade em mols e a atividade radioativa (desintegrações por segundo) desse radioisótopo. Resposta da questão 10: Sendo c a velocidade da luz, pela equação fundamental da ondulatória, temos: c c f f (I). Ao saltar de uma órbita de maior energia para a órbita estável, o elétron emite um fóton de frequência f.de acordo

9 com a equação de Planck, a energia liberada ( Δ E) nessa emissão é dada por: E h f (II). Substituindo (I) em (II): c hc E h E. Como a energia dos fótons somente está disponível na natureza em quantidades determinadas, conclui-se pela expressão acima que somente são possíveis determinados comprimentos de onda, formando as raias espectrais mostradas na figura. Resposta da questão 11: = 1. 01) Correta. 0) Incorreta: quanto maior a intensidade luminosa, mais partículas são ejetadas. 04) Correta. 0) Incorreta: o trabalho sobre quantização da energia foi apresentado em 19 de outubro de por Max Karl Ernst Ludwig Planck. 16) Correta. 3) Incorreta: esse fenômeno é explicado apenas pela Física Moderna. 64) Incorreta: esse fenômeno é explicado apenas pela Física Quântica. Resposta da questão 1: a) Dados: λ verde = 500 nm; λ vermelho = 650 nm. Da equação fundamental da ondulatória: c. (I) c Da equação de Planck: E h.(ii) Combinando (I) e (II): hc E. Fazendo a razão pedida. h c Evermelho vermelho vermelho 650 R E c verde h verde 500 R 1,3. verde b) Dados: 34 6 h 6,6 10 J s ; m = 5 10 kg ; 7 λ 660 nm = 6,6 10 m. A variação da quantidade de movimento do átomo é igual à quantidade de movimento do fóton: p v átomo = p v fóton m v átomo = h 34 v h 6,6 10 0,0 átomo 7 6 m 6, v 10 m / s. átomo Resposta da questão 13: a) Dados: n = 1,3; c 3 10 m / s. A velocidade máxima das partículas deve ser igual à velocidade da luz na água. Da expressão do índice de refração: c c 3 10 n vmáx vmáx,3 10 m / s. v n 1,3 máx 9 b) Dados: d = 1,6 m; t = 1 ns 1 10 s; cos50 = 0,64. A radiação emitida pela partícula tem a velocidade da luz no meio (v ).

10 d 1,6 t 110 v l v 1,33 10 m/s. 9 l Da figura dada: vl 1,33 10 cos50 vp v 0,64 Resposta da questão 14: [D] Aplicação direta da fórmula: p v p,1 10 m / s. 11 0,36C L 1,5x10 1 1,5x10 x0, 1,x10 m. C Resposta da questão 15: [E] C E 5hf 5h λ 34 3x E 5x6,6x10 1,9x10 J. 500x10