Física Moderna: -Efeito Fotoelétrico -Quântica - Radioatividade - Teoria da Relatividade

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1 Física Moderna: -Efeito Fotoelétrico -Quântica - Radioatividade - Teoria da Relatividade 1. (Fuvest 013) Em uma reação de síntese, induzida por luz vermelha de frequência f igual a 4,3 10 Hz, ocorreu a formação de 10 g de glicose. Determine a) o número N de mols de glicose produzido na reação; b) a energia E de um fóton de luz vermelha; c) o número mínimo n de fótons de luz vermelha necessário para a produção de 10 g de glicose; d) o volume V de oxigênio produzido na reação (CNTP). Note e adote: 6HO 6CO energia C6H1 O6 6O ; Massas molares: H (1g/mol), C (1g/mol), O (16g/mol); Energia do fóton: E h f; Constante de Planck: h 6,6 10 J s; Nessa reação são necessários 00 kj de energia para a formação de um mol de glicose; 1 mol de gás ocupa,4 L (CNTP Condições Normais de Temperatura e Pressão).. (Unicamp 013) O prêmio Nobel de Física de 011 foi concedido a três astrônomos que verificaram a expansão acelerada do universo a partir da observação de supernovas distantes. A velocidade da luz é c = 3 10 m/s. a) Observações anteriores sobre a expansão do universo mostraram uma relação direta entre a velocidade v de afastamento de uma galáxia e a distância r em que ela se encontra da Terra, dada por v = H r, em que H =, s 1 é a constante de Hubble. Em muitos casos, a λ velocidade v da galáxia pode ser obtida pela expressão v c, em que λ 0 é o λ0 comprimento de onda da luz emitida e λ é o deslocamento Doppler da luz. Considerando ambas as expressões acima, calcule a que distância da Terra se encontra uma galáxia, se λ 0,09 λ0. b) Uma supernova, ao explodir, libera para o espaço massa em forma de energia, de acordo com a expressão E = mc. Numa explosão de supernova foram liberados 3, J, de forma que sua massa foi reduzida para m final = 4, kg. Qual era a massa da estrela antes da explosão? 34 Página 1 de 9

2 3. (Enem PPL 013) Quando a luz branca incide em uma superfície metálica, são removidos elétrons desse material. Esse efeito é utilizado no acendimento automático das luzes nos postes de iluminação, na abertura automática das portas, no fotômetro fotográfico e em sistemas de alarme. Esse efeito pode ser usado para fazer a transformação de energia a) nuclear para cinética. b) elétrica para radiante. c) térmica para química. d) radiante para cinética. e) potencial para cinética. 4. (Enem PPL 013) Devido à sua resistência mecânica, baixa condutividade térmica e transparência à luz, o vidro tem sido cada vez mais utilizado na construção civil, aplicado em portas, janelas e telhados. Sua transparência é importante porque resulta em uma grande economia da energia elétrica usada na iluminação interna do ambiente. Microscopicamente, a transparência ocorre devido à forma com que a luz incidente interage com os elétrons dos átomos que compõem o material vítreo. A transparência pode ser explicada, considerando-se que a luz a) é absorvida pelos elétrons e transformada em calor. b) é absorvida pelos elétrons e reemitida em todas as direções. c) não é absorvida pelos elétrons e é espalhada em diversas direções. d) não é absorvida pelos elétrons e continua seu caminho em trajetórias regulares. e) é absorvida pelos elétrons e reemitida de volta pela mesma trajetória de onde veio. 5. (Enem PPL 01) A terapia fotodinâmica é um tratamento que utiliza luz para cura de câncer através da excitação de moléculas medicamentosas, que promovem a desestruturação das células tumorais. Para a eficácia do tratamento, é necessária a iluminação na região do tecido a ser tratado. Em geral, as moléculas medicamentosas absorvem as frequências mais altas. Por isso, as intervenções cutâneas são limitadas pela penetração da luz visível, conforme a figura: A profundidade de até mm em que o tratamento cutâneo é eficiente se justifica porque a luz de a) curto comprimento de onda é mais refletida pela pele. b) maior energia é mais absorvida pelo tecido orgânico. c) menor energia é absorvida nas regiões mais profundas. d) todos os comprimentos de onda terão alta intensidade. e) cada comprimento de onda percebe um índice de refração diferente. Página de 9

3 6. (Fuvest 01) Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiação eletromagnética de comprimento de onda λ 300 nm incide em uma placa de sódio, provocando a emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima EC E W, sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa. A energia de cada fóton é E = h f, sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação. Determine a) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio; b) a energia E de um fóton dessa radiação; c) a energia cinética máxima E c de um elétron que escapa da placa de sódio; d) a frequência f 0 da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão de elétrons da placa de sódio. NOTE E ADOTE Velocidade da radiação eletromagnética: 9 1 nm 10 m. 15 h 4 10 ev.s. W (sódio),3 ev ev 1,6 10 J. c 3 10 m/s. 7. (Unicamp 011) Em 1905 Albert Einstein propôs que a luz é formada por partículas denominadas fótons. Cada fóton de luz transporta uma quantidade de energia E = h e possui momento linear h p, em que 34 é a constante de Planck e e são, h 6,6 10 Js respectivamente, a frequência e o comprimento de onda da luz. a) A aurora boreal é um fenômeno natural que acontece no Polo Norte, no qual efeitos luminosos são produzidos por colisões entre partículas carregadas e os átomos dos gases da alta atmosfera terrestre. De modo geral, o efeito luminoso é dominado pelas colorações verde e vermelha, por causa das colisões das partículas carregadas com átomos de oxigênio e nitrogênio, respectivamente. Everde Calcule a razão R em que E verde é a energia transportada por um fóton de luz E vermelho verde com 500 nm, verde 500 nm, e Evermelho é a energia transportada por um fóton de luz vermelha com vermelho 650 nm. b) Os átomos dos gases da alta atmosfera estão constantemente absorvendo e emitindo fótons em várias frequências. Um átomo, ao absorver um fóton, sofre uma mudança em seu momento linear, que é igual, em módulo, direção e sentido, ao momento linear do fóton absorvido. Calcule o módulo da variação de velocidade de um átomo de massa m 5, kg que absorve um fóton de comprimento de onda = 660 nm. Página 3 de 9

4 . (Unicamp 011) A radiação Cerenkov ocorre quando uma partícula carregada atravessa um meio isolante com uma velocidade maior do que a velocidade da luz nesse meio. O estudo desse efeito rendeu a Pavel A. Cerenkov e colaboradores o prêmio Nobel de Física de 195. Um exemplo desse fenômeno pode ser observado na água usada para refrigerar reatores nucleares, em que ocorre a emissão de luz azul devido às partículas de alta energia que atravessam a água. a) Sabendo-se que o índice de refração da água é n = 1,3, calcule a velocidade máxima das partículas na água para que não ocorra a radiação Cerenkov. A velocidade da luz no vácuo é c 3,0 10 m / s. b) A radiação Cerenkov emitida por uma partícula tem a forma de um cone, como ilustrado na figura abaixo, pois a sua velocidade, v p, é maior do que a velocidade da luz no meio, v l. Sabendo que o cone formado tem um ângulo = 50 e que a radiação emitida percorreu uma distância d = 1,6 m em t = 1 ns, calcule v p. Dados: cos 50 = 0,64 e sen 50 = 0, (Unesp 010) Em desintegrações radioativas, várias grandezas físicas são conservadas. Na situação representada na figura, temos um núcleo de Tório (Th), inicialmente em repouso, decaindo em núcleo de Rádio (4Ra) e emitindo uma partícula. Na desintegração, a partícula é emitida com uma energia cinética de aproximadamente,4 x J. Qual é a energia cinética aproximada do núcleo do Rádio? a) 15,0 x J. b),4 x J. c) 9,0 x J. d) 9,0 x J. e) 15,0 x J. Página 4 de 9

5 10. (Fuvest 010) Segundo uma obra de ficção, o Centro Europeu de Pesquisas Nucleares, CERN, teria recentemente produzido vários gramas de antimatéria. Sabe-se que, na reação de antimatéria com igual quantidade de matéria normal, a massa total m é transformada em energia E, de acordo com a equação E = mc, onde c e a velocidade da luz no vácuo. a) Com base nessas informações, quantos joules de energia seriam produzidos pela reação 1 g de antimatéria com 1 g de matéria? b) Supondo que a reação matéria-antimatéria ocorra numa fração de segundo (explosão), a quantas Little Boy (a bomba nuclear lançada em Hiroshima, em 6 de agosto de 1945) corresponde a energia produzida nas condições do item a)? c) Se a reação matéria-antimatéria pudesse ser controlada e a energia produzida na situação descrita em a) fosse totalmente convertida em energia elétrica, por quantos meses essa energia poderia suprir as necessidades de uma pequena cidade que utiliza, em média, 9 MW de potência elétrica? NOTE E ADOTE: 1 MW =10 6 W. A explosão de Little Boy produziu J (15 quilotons). 1 mês, s. velocidade da luz no vácuo, c = 3,0 x 10 m/s. Página 5 de 9

6 Gabarito: Resposta da questão 1: [Resposta do ponto de vista da disciplina de Química] a) De acordo com o enunciado ocorreu a formação de 10 g de glicose e este valor corresponde a um mol de glicose (C6H1 O ). b) Como a energia do fóton é dada por E h f 34, onde h 6,6 10 J s. Na reação de síntese, induzida por luz vermelha de frequência f igual a 4,3 10 Hz, então: E hf E 6,6 10 J s 4,3 10 s,3 10,410 J 19 E, 10 J (um fóton) c) Nessa reação são necessários 00 kj de um mol de glicose, então: 6 (00 kj, 10 J) de energia para a formação 19, 10 J 6, 10 J 5 n 10 fótons 1 fóton n d) 6HO 6CO energia C6H1 O6 6O ; CNTP. 1mol (O ) 6mol (O ) V 134,4 L,4 L V [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] a) Química. 34 b) Dado: h 6,6 10 J s; f 4,3 10 Hz. Aplicando esses valores na equação dada: E hf 6,6 10 4,3 10 E, 10 J. c) Dado: Glicose C6H1 O 6; H (1g/mol), C (1g/mol), O (16g/mol); E =.00 kj/mol = 6, 10 J/mol. A massa molar da glicose é: M (61) (1 1) (6 16) 10 g. Calculando o número n de fótons para produzir 1 mol de glicose ou 10 g ne n n 10 fótons. 19, 10 d) Dado: nas CNTP, o volume ocupado por um mol de gás é,4 L. A reação dada mostra que são produzidos 1 mol de glicose e 6 mols de O. Assim, o volume produzido de O na reação é: V 6,4 V 134,4 L. Página 6 de 9

7 Resposta da questão : a) Dados: c = 3 10 m/s; H =, s -1 ; Δλ 0,09 λ0. Combinando as duas expressões dadas: v H r c Δλ c Δλ ,09 λ0 c Δλ H r r v λ 0 H λ0,3 10 λ λ r 1, 10 m. b) Dados: E = 3, J; m final = kg. Calculando a massa consumida para produzir essa energia: 4 4 E 3,4 10 3, E mc m m 3,6 10 kg. 16 c minicial mfinal m minicial , minicial 4 10 kg. Resposta da questão 3: [D] A questão refere-se ao efeito fotoelétrico, em que um fóton radiante atinge uma placa metálica, arrancando elétrons dessa placa, ou seja, transmitindo a esses elétrons energia cinética. Resposta da questão 4: [D] Na refração, não há absorção e posterior reemissão de fótons pelos elétrons do material transparente. Resposta da questão 5: [B] Na onda eletromagnética, a energia é diretamente proporcional à frequência ( E h f Equação de Planck). Na figura, até a profundidade de mm a maior absorção é para a luz de menor comprimento de onda, de maior frequência, portanto, de maior energia. Resposta da questão 6: 7 a) Dados: 300nm 310 m; c 3 10 m / s Da equação fundamental da ondulatória: c c λ f f f 10 Hz. λ b) Dado: h 4 10 ev.s. Da equação de Planck: E h f E E 4 ev. c) Dado: W =,3 ev. De acordo com o enunciado: Ec E W 4,3 EC 1,7 ev. Página 7 de 9

8 d) Para a frequência f 0 não mais são ejetados elétrons, ou seja, a energia cinética é nula. 0 E W E W,3 ev. Usando novamente a equação de Planck: W,3 W h f o f 0 f 5,75 10 Hz. h Resposta da questão 7: a) Dados: λ verde = 500 nm; λ vermelho = 650 nm. Da equação fundamental da ondulatória: c. (I) c Da equação de Planck: E h. (II) Combinando (I) e (II): hc E. Fazendo a razão pedida. h c Everde verde vermelho 650 R Evermelho h c verde 500 R 1,3. vermelho b) Dados: 34 6 h 6,6 10 J s ; m = 5 10 kg ; 7 λ 660 nm = 6,6 10 m. A variação da quantidade de movimento do átomo é igual à quantidade de movimento do fóton: p v átomo = p v fóton m v átomo = h 34 v h 6,6 10 0,0 átomo 7 6 m 6, átomo v 10 m / s. Resposta da questão : a) Dados: n = 1,3; c 3 10 m / s. A velocidade máxima das partículas deve ser igual à velocidade da luz na água. Da expressão do índice de refração: c c 3 10 n vmáx vmáx,3 10 m / s. v n 1,3 máx 9 b) Dados: d = 1,6 m; t = 1 ns 1 10 s ; cos 50 = 0,64. A radiação emitida pela partícula tem a velocidade da luz no meio (v ). d 1,6 v l v 1,33 10 m/s. 9 t 110 l Da figura dada: vl 1,33 10 cos50 vp v 0,64 p vp,1 10 m / s. Página de 9

9 Resposta da questão 9: [A] Calculando a velocidade v da partícula. m v ECin E Cin v (I). m Como se trata de um sistema mecanicamente isolado e a quantidade de movimento inicial do núcleo de Tório é nula, a partícula e o núcleo de Rádio adquirem quantidades de movimento de mesmo módulo e em sentidos opostos, como sugere a figura dada no enunciado. m v QRa Q mra vra m v vra (II). mra Substituindo (I) em (II): m E Cin vra. m m Ra A energia cinética do Rádio é: CinRa Ra Ra Ra Cin m v m m E m ECin E Cin Ra mra m mra m m 4 E E, Cin mra 4 15 ECin J. Ra Resposta da questão 10: Dados: m = g = 10 3 kg; E LB = J = J; c = 3 10 m/s; 1 mês =, s. a) E = m c = 10 3 (3 10 ) = E = 1, 10 J. b) Sendo n a quantidade de bombas Little Boy, temos: n = E 1, 10 E 6 10 LB 13 n = 3 (Little Boys). E E 1, 10 7 c) P t 10 s. 6 t P 910 Transformando em meses: t = meses. Página 9 de 9

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