Algoritmos e Estruturas de Dados I PILHAS. Prof. Tiago Eugenio de Melo

Transcrição

1 Algoritmos e Estruturas de Dados I PILHAS Prof. Tiago Eugenio de Melo tmelo@uea.edu.br

2 Observações O conteúdo dessa aula é parcialmente proveniente do Capítulo 6 do livro Data Structures and Algorithms in Python. As palavras com a fonte Courier indicam uma palavra-reservada da linguagem de programação. 2/84

3 Introdução Coleção de objetos que são inseridos e removidos de acordo com o princípio LIFO (last in, first out). O usuário insere objetos em uma pilha a qualquer momento, mas somente pode acessar ou remover o último (topo) objeto inserido. 3/84

4 Introdução 4/84

5 Introdução 5/84

6 Introdução 6/84

7 Introdução 7/84

8 Introdução É possível tirar um livro do meio diretamente? 8/84

9 Introdução É possível tirar um livro do meio diretamente? 9/84

10 Introdução Funcionamento: 10/84

11 Aplicações (1/2) 11/84

12 Aplicações (1/2) Navegadores web armazenam os endereços (URLs) que os usuários visitam em uma pilha. 12/84

13 Aplicações (1/2) Navegadores web armazenam os endereços (URLs) que os usuários visitam em uma pilha. Cada vez que o usuário visita um novo site, este endereço é empilhado ( pushed ) na pilha de endereços. 13/84

14 Aplicações (1/2) Navegadores web armazenam os endereços (URLs) que os usuários visitam em uma pilha. Cada vez que o usuário visita um novo site, este endereço é empilhado ( pushed ) na pilha de endereços. O navegador então permite que o usuário pop os sites visitados usando o botão de Voltar. 14/84

15 Aplicações (2/2) 15/84

16 Aplicações (2/2) Editores de texto geralmente fornecem um mecanismo de voltar (undo) que cancela as operações recentes de edição e reverte o estado anterior do documento. 16/84

17 Aplicações (2/2) Editores de texto geralmente fornecem um mecanismo de voltar (undo) que cancela as operações recentes de edição e reverte o estado anterior do documento. Essa operação de undo pode ser manipulada por manter as mudanças do texto em uma pilha. 17/84

18 TAD Pilha 18/84

19 TAD Pilha Apesar de ser uma estrutura simples, ainda é considerada como uma das mais importantes. 19/84

20 TAD Pilha Apesar de ser uma estrutura simples, ainda é considerada como uma das mais importantes. Uma pilha S deverá ter os seguintes métodos: 20/84

21 TAD Pilha Apesar de ser uma estrutura simples, ainda é considerada como uma das mais importantes. Uma pilha S deverá ter os seguintes métodos: S.push(e) 21/84

22 TAD Pilha Apesar de ser uma estrutura simples, ainda é considerada como uma das mais importantes. Uma pilha S deverá ter os seguintes métodos: S.push(e) Adiciona um elemento e no topo da pilha S. 22/84

23 TAD Pilha Apesar de ser uma estrutura simples, ainda é considerada como uma das mais importantes. Uma pilha S deverá ter os seguintes métodos: S.push(e) Adiciona um elemento e no topo da pilha S. S.pop( ) 23/84

24 TAD Pilha Apesar de ser uma estrutura simples, ainda é considerada como uma das mais importantes. Uma pilha S deverá ter os seguintes métodos: S.push(e) Adiciona um elemento e no topo da pilha S. S.pop( ) Remove e retorna o elemento do topo da pilha S. 24/84

25 TAD Pilha Apesar de ser uma estrutura simples, ainda é considerada como uma das mais importantes. Uma pilha S deverá ter os seguintes métodos: S.push(e) Adiciona um elemento e no topo da pilha S. S.pop( ) Remove e retorna o elemento do topo da pilha S. Deve ser apresentada uma mensagem especial se a pilha estiver vazia. 25/84

26 TAD Pilha 26/84

27 TAD Pilha Outros métodos adicionais: 27/84

28 TAD Pilha Outros métodos adicionais: S.top ( ) 28/84

29 TAD Pilha Outros métodos adicionais: S.top ( ) Retorna uma referência ao elemento do topo da pilha S, mas sem removê-lo da pilha. 29/84

30 TAD Pilha Outros métodos adicionais: S.top ( ) Retorna uma referência ao elemento do topo da pilha S, mas sem removê-lo da pilha. Deve ser apresentada uma mensagem especial se a pilha estiver vazia. 30/84

31 TAD Pilha Outros métodos adicionais: S.top ( ) Retorna uma referência ao elemento do topo da pilha S, mas sem removê-lo da pilha. Deve ser apresentada uma mensagem especial se a pilha estiver vazia. S.is_empty ( ) 31/84

32 TAD Pilha Outros métodos adicionais: S.top ( ) Retorna uma referência ao elemento do topo da pilha S, mas sem removê-lo da pilha. Deve ser apresentada uma mensagem especial se a pilha estiver vazia. S.is_empty ( ) Retorna True se a pilha S está vazia. 32/84

33 TAD Pilha Outros métodos adicionais: S.top ( ) Retorna uma referência ao elemento do topo da pilha S, mas sem removê-lo da pilha. Deve ser apresentada uma mensagem especial se a pilha estiver vazia. S.is_empty ( ) Retorna True se a pilha S está vazia. len (S) 33/84

34 TAD Pilha Outros métodos adicionais: S.top ( ) Retorna uma referência ao elemento do topo da pilha S, mas sem removê-lo da pilha. Deve ser apresentada uma mensagem especial se a pilha estiver vazia. S.is_empty ( ) Retorna True se a pilha S está vazia. len (S) Retorna o número de elementos na pilha S. 34/84

35 TA Pilha (exemplo) 35/84

36 TA Pilha (exemplo) 36/84

37 TA Pilha (exemplo) 37/84

38 TA Pilha (exemplo) 38/84

39 TA Pilha (exemplo) 39/84

40 TA Pilha (exemplo) 40/84

41 TA Pilha (exemplo) 41/84

42 TA Pilha (exemplo) 42/84

43 TA Pilha (exemplo) 43/84

44 TA Pilha (exemplo) 44/84

45 TA Pilha (exemplo) 45/84

46 TA Pilha (exemplo) 46/84

47 TA Pilha (exemplo) 47/84

48 TA Pilha (exemplo) 48/84

49 TA Pilha (exemplo) 49/84

50 TA Pilha (exemplo) 50/84

51 TA Pilha (exemplo) 51/84

52 TA Pilha (exemplo) 52/84

53 Pilha baseada em Lista 53/84

54 Pilha baseada em Lista Nós podemos implementar uma pilha facilmente por armazenar os seus elementos em uma lista em Python. 54/84

55 Pilha baseada em Lista Nós podemos implementar uma pilha facilmente por armazenar os seus elementos em uma lista em Python. Lembre-se que a classe List em Python já possui um método para adicionar um elemento ao final da lista (append) e outro método para remover o último elemento (pop). 55/84

56 Pilha baseada em Lista 56/84

57 Pilha baseada em Lista Qual é o problema de usar a representação anterior? 57/84

58 Pilha baseada em Lista Qual é o problema de usar a representação anterior? Listas também possuem comportamentos que contradizem a abstração que uma pilha representa. 58/84

59 Pilha baseada em Lista Qual é o problema de usar a representação anterior? Listas também possuem comportamentos que contradizem a abstração que uma pilha representa. Exemplo: remover um elemento do meio da lista. 59/84

60 Pilha baseada em Lista Qual é o problema de usar a representação anterior? Listas também possuem comportamentos que contradizem a abstração que uma pilha representa. Exemplo: remover um elemento do meio da lista. A nomenclatura usada entre os métodos de pilha e lista são distintos. 60/84

61 Pilha baseada em Lista Qual é o problema de usar a representação anterior? Listas também possuem comportamentos que contradizem a abstração que uma pilha representa. Exemplo: remover um elemento do meio da lista. A nomenclatura usada entre os métodos de pilha e lista são distintos. Exemplo: append e push. 61/84

62 Pilha baseada em Lista (na mão) 62/84

63 Pilha baseada em Lista (na mão) Nós precisamos adaptar os métodos já existentes da classe List para o TAD Pilha. 63/84

64 Pilha baseada em Lista (na mão) Nós precisamos adaptar os métodos já existentes da classe List para o TAD Pilha. Pilha S como uma adaptação da uma lista L (Python): 64/84

65 Pilha baseada em Lista (na mão) Nós precisamos adaptar os métodos já existentes da classe List para o TAD Pilha. Pilha S como uma adaptação da uma lista L (Python): 65/84

66 Pilha baseada em Lista (na mão) Nós precisamos adaptar os métodos já existentes da classe List para o TAD Pilha. Pilha S como uma adaptação da uma lista L (Python): 66/84

67 Pilha baseada em Lista (na mão) Nós precisamos adaptar os métodos já existentes da classe List para o TAD Pilha. Pilha S como uma adaptação da uma lista L (Python): 67/84

68 criar uma pilha vazia calcular o número de elementos da pilha checar se a pilha está vazia empilhar um elemento descobrir o elemento do topo da pilha (isso não é desempilhar) desempilhar 68/84

69 calcular o número de elementos da pilha checar se a pilha está vazia empilhar um elemento descobrir o elemento do topo da pilha (isso não é desempilhar) desempilhar 69/84

70 checar se a pilha está vazia empilhar um elemento descobrir o elemento do topo da pilha (isso não é desempilhar) desempilhar 70/84

71 empilhar um elemento descobrir o elemento do topo da pilha (isso não é desempilhar) desempilhar 71/84

72 descobrir o elemento do topo da pilha (isso não é desempilhar) desempilhar 72/84

73 desempilhar 73/84

74 74/84

75 Exemplo de execução (código anterior) 75/84

76 Pilha baseada em lista Análise do tempo de execução: 76/84

77 Pilha baseada em Lista (aplicação) Um algoritmo para casamento de delimitadores Uma importante tarefa no processamento de expressões aritméticas é garantir que os símbolos dos delimitadores estão corretamente colocados. Exemplo: [(5+x) (y+z)] 77/84

78 Pilha baseada em Lista (aplicação) Algoritmo 78/84

79 Pilha baseada em Lista (aplicação) Algoritmo Leitura feita da esquerda para direita. 79/84

80 Pilha baseada em Lista (aplicação) Algoritmo Leitura feita da esquerda para direita. Cada vez que encontramos um símbolo de abertura, nós empilhamos na pilha S. 80/84

81 Pilha baseada em Lista (aplicação) Algoritmo Leitura feita da esquerda para direita. Cada vez que encontramos um símbolo de abertura, nós empilhamos na pilha S. Cada vez que encontramos um símbolo de fechamento, nós desempilhamos um símbolo de S e verificamos se os dois símbolos formam um par válido. 81/84

82 Pilha baseada em Lista (aplicação) Algoritmo Leitura feita da esquerda para direita. Cada vez que encontramos um símbolo de abertura, nós empilhamos na pilha S. Cada vez que encontramos um símbolo de fechamento, nós desempilhamos um símbolo de S e verificamos se os dois símbolos formam um par válido. Se chegarmos ao final da expressão e a pilha estiver vazia, então a expressão está bem formada. Caso contrário, há um problema na expressão. 82/84

83 Pilha baseada em Lista (aplicação) 83/84

84 Pilha baseada em Lista Outras aplicações Casamento de TAGs de HTML 84/84