Linguagens Livres do Contexto. Adaptado de H. Brandão

Transcrição

1 Linguagens Livres do Contexto Adaptado de H. Brandão

2 Linguagens Livres do Contexto Para as LLC, temos as Gramáticas Livres do Contexto;

3 Linguagens Livres do Contexto Para as LLC, temos as Gramáticas Livres do Contexto; Tais gramáticas podem descrever certas características que possuem estrutura recursiva, o que as torna úteis em uma variedade de aplicações;

4 Linguagens Livres do Contexto Para as LLC, temos as Gramáticas Livres do Contexto; Tais gramáticas podem descrever certas características que possuem estrutura recursiva, o que as torna úteis em uma variedade de aplicações; GLC foram primeiramente utilizadas no estudo de linguagens humanas;

5 Linguagens Livres do Contexto Para as LLC, temos as Gramáticas Livres do Contexto; Tais gramáticas podem descrever certas características que possuem estrutura recursiva, o que as torna úteis em uma variedade de aplicações; GLC foram primeiramente utilizadas no estudo de linguagens humanas; Exemplo de estudo: Tribo do Amazonas causa guerra na lingüística

6 Linguagens Livres do Contexto Uma aplicação importante de GLC ocorre na especificação e compilação de linguagens de programação;

7 Linguagens Livres do Contexto Uma aplicação importante de GLC ocorre na especificação e compilação de linguagens de programação; A maioria dos compiladores e interpretadores contém um componente chamado analisador sintático que extrai o significado de um programa antes e gerar o código compilado ou realizar a execução interpretada;

8 Linguagens Livres do Contexto Várias metodologias facilitam a construção de um analisador uma vez que a GLC esteja disponível;

9 Linguagens Livres do Contexto Várias metodologias facilitam a construção de um analisador uma vez que a GLC esteja disponível; Algumas ferramentas até geram automaticamente o analisador a partir da gramática;

10 Linguagens Livres do Contexto Várias metodologias facilitam a construção de um analisador uma vez que a GLC esteja disponível; Algumas ferramentas até geram automaticamente o analisador a partir da gramática; A coleção de linguagens associadas com GLC são denominadas Linguagens Livres do Contexto (LLC);

11 Linguagens Livres do Contexto Várias metodologias facilitam a construção de um analisador uma vez que a GLC esteja disponível; Algumas ferramentas até geram automaticamente o analisador a partir da gramática; A coleção de linguagens associadas com GLC são denominadas Linguagens Livres do Contexto (LLC); Elas incluem todas as linguagens regulares e muitas linguagens adicionais;

12 Linguagens Livres do Contexto Recursivamente enumeráveis Recursivas Sensíveis ao contexto Livres regulares contexto Regulares

13 Linguagens Livres do Contexto Um exemplo de GLC: Por exemplo, a gramática apresentadas gera a cadeia 000#111.

14 Linguagens Livres do Contexto Um exemplo de GLC: Cadeia: 000#111

15 Exemplos de LLC

16 Exemplos de LLC

17 Exemplos de LLC As cadeiras a+a*a (a+a)*a podem ser geradas com a gramática apresentada;

18 Exemplos de LLC As cadeiras a+a*a (a+a)*a podem ser geradas com a gramática apresentada; Um compilador traduz o código escrito em uma linguagem de programação para outra forma mais adequada para a execução;

19 Exemplos de LLC As cadeiras a+a*a (a+a)*a podem ser geradas com a gramática apresentada; Um compilador traduz o código escrito em uma linguagem de programação para outra forma mais adequada para a execução; Para fazer isso, o compilador extrai o significado do código em um processo chamado análise sintática;

20 Exemplos de LLC a+a*a (a+a)*a Para extrair o significado real (executável) da expressão, o compilador geralmente utiliza de uma das duas estratégias: Top-down Bottom-up

21 Derivação para a cadeia: a+a*a

22 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR

23 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO

24 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO

25 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO FATOR

26 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO FATOR a

27 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR a

28 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR FATOR a

29 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR FATOR a a

30 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR FATOR a a a

31 EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR FATOR a a a Feita uma seqüência completa, dizemos que a expressão passou pela análise sintática, e ela pertence a linguagem que a gramática é capaz de gerar.

32 EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR FATOR a a a Além dos conceitos relacionados com gramáticas, o compilador precisa gerar uma estrutura capaz de executar em uma máquina.

33 A execução depende da natureza da máquina; Existem, por exemplo: Máquina baseada em pilha; Comumente utilizada na implementação de JVMs; Máquina baseada em registradores; Utiliza variáveis para registrar resultados intermediários;...

34 Vamos apresentar um exemplo de execução da expressão na máquina baseada em pilha: O primeiro passo é identificar elementos que são relevantes ao processamento (não são itens intermediários)

35 Vamos apresentar um exemplo de execução da expressão na máquina baseada em pilha: O primeiro passo é identificar elementos que são relevantes ao processamento (não são itens intermediários)

36 Identificados os elementos, eles devem ser adicionados em uma pilha seguindo o percurso Pré-ordem;

37

38 2, 7, 2, 6, 5, 11, 5, 9 e 4

39 Pré-ordem:

40 Pré-ordem: A expressão é uma SOMA PILHA SOMA

41 Pré-ordem: A expressão é uma variável: Exemplo: 10 PILHA 10 SOMA

42 Pré-ordem: A expressão é uma multiplicação; PILHA MULT. 10 SOMA

43 Pré-ordem: Variável... PILHA 10 MULT. 10 SOMA

44 Pré-ordem: Variável... PILHA MULT. 10 SOMA

45 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: PILHA MULT. 10 SOMA

46 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 10; PILHA MULT. 10 SOMA

47 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 10; Desempilha: R2 = 10; PILHA 10 MULT. 10 SOMA

48 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 10; Desempilha: R2 = 10; Desempilha: Executar multiplicação: R1 * R2 PILHA MULT. 10 SOMA

49 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: O resultado da multiplicação é empilhado: 100 PILHA SOMA

50 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 100; PILHA SOMA

51 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 100; Desempilha: R2 = 10; PILHA 10 SOMA

52 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 100; Desempilha: R2 = 10; Desempilha: Executar a operação de SOMA: R1+R2 PILHA SOMA

53 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: O resultado da soma é empilhado: 110; PILHA 110

54 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1=110; PILHA 110

55 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1=110; PILHA Topo da pilha aponta pra nulo: Pilha vazia! Indica que R1 possui o resultado da expressão avaliada!!!

56 Relação com compiladores e arquitetura... Relação com compiladores e estrutura de dados... Relação com compiladores e teoria dos grafos... PILHA MULT. 10 SOMA

57 Autômatos com Pilha (APs)

58 Autômato com Pilha Semelhante ao autômato finito determinístico, mas com uma componente adicional: A pilha!

59 Autômato com Pilha Semelhante ao autômato finito determinístico, mas com uma componente adicional: A pilha! Autômato Finito Controle de estado a b a a b

60 Autômato com Pilha Semelhante ao autômato finito determinístico, mas com uma componente adicional: A pilha! Autômato com Pilha Autômato Finito Controle de estado a b a a b Controle de estado a b a a b X Y Y X

61 Autômato com Pilha Um autômato com pilha (AP) pode escrever símbolos sobre a fita e lê-los de volta mais tarde;

62 Autômato com Pilha Um autômato com pilha (AP) pode escrever símbolos sobre a fita e lê-los de volta mais tarde; Escrever um símbolo empurra para baixo todos os outros símbolos sobre a pilha; Controle de estado a b a a b X Y Y X

63 Autômato com Pilha Em qualquer momento, o símbolo no topo da pilha pode ser lido e removido; O restante dos símbolos da pilha volta a subir ; Política: LIFO Controle de estado Last in, first out! a b a a b X Y Y X

64 Autômato com Pilha Nos APs, a fila possui utilidade porque ela pode conter uma quantidade ilimitada de informação;

65 Autômato com Pilha Nos APs, a fila possui utilidade porque ela pode conter uma quantidade ilimitada de informação; Relembrando: um AFD é incapaz de reconhecer {anbn n>0} Ele não é capaz de reconhecer porque possui memória limitada em torno do seu conceito de estado.

66 Autômato com Pilha Nos APs, a fila possui utilidade porque ela pode conter uma quantidade ilimitada de informação; Relembrando: um AFD é incapaz de reconhecer {anbn n>0} Ele não é capaz de reconhecer porque possui memória limitada em torno do seu conceito de estado. Já os APs podem armazenar elementos em uma quantidade ilimitada (em sua pilha); Isso amplia sua capacidade de reconhecimento.

67 Autômato com Pilha Mecanismo informal para reconhecer a linguagem {anbn n>0} utilizando uma pilha: Leia símbolos da entrada. A medida que cada 0 é lido, empilhe-o. Assim que 1 s são vistos, desempilhe um 0 da pilha para cada 1 lido. Se a leitura da entrada termina exatamente quanto a pilha fica vazia de 0 s, aceite a entrada. Se a pilha fica vazia enquanto 1 s permanecem ou se os 1 s terminam enquanto a pilha ainda contém 0 s ou se quaisquer 0 s aparecem na entrada seguindo 1 s, rejeite a entrada.

68 Poder computacional dos APs

69 Autômato com Pilha Os autômatos com pilha podem ser não-determinísticos;

70 Autômato com Pilha Os autômatos com pilha podem ser não-determinísticos; Os APs não-determinísticos não são equivalentes em poder se comparados aos APs determinísticos, diferentemente da relação que existia entre AFNs e AFDs;

71 Autômato com Pilha Os autômatos com pilha podem ser não-determinísticos; Os APs não-determinísticos não são equivalentes em poder se comparados aos APs determinísticos, diferentemente da relação que existia entre AFNs e AFDs; Nos nossos estudos, vamos focar nos APs não-determinísticos porque estes reconhecem as linguagens livres do contexto;

72 Formalismo Matemático

73 Autômato com Pilha

74 Autômato com Pilha Antes de desenharmos um autômato... Escrevermos "a,b c" para indicar que quando a máquina está lendo o símbolo a da palavra de entrada ela pode substituir b no topo da pilha por um c.

75 Autômato com Pilha Antes de desenharmos um autômato... Escrevermos "a,b c" para indicar que quando a máquina está lendo o símbolo a da palavra de entrada ela pode substituir b no topo da pilha por um c. a, b ou c podem ser símbolos vazios:

76 Autômato com Pilha Antes de desenharmos um autômato... Escrevermos "a,b c" para indicar que quando a máquina está lendo o símbolo a da palavra de entrada ela pode substituir b no topo da pilha por um c. a, b ou c podem ser símbolos vazios: Se a é vazio: a máquina pode fazer a transição sem consumir um símbolo da palavra e entrada;

77 Autômato com Pilha Antes de desenharmos um autômato... Escrevermos "a,b c" para indicar que quando a máquina está lendo o símbolo a da palavra de entrada ela pode substituir b no topo da pilha por um c. a, b ou c podem ser símbolos vazios: Se a é vazio: a máquina pode fazer a transição sem consumir um símbolo da palavra e entrada; Se b é vazio: a máquina pode fazer a transição sem desempilhar nenhum símbolo da pilha;

78 Autômato com Pilha Antes de desenharmos um autômato... Escrevermos "a,b c" para indicar que quando a máquina está lendo o símbolo a da palavra de entrada ela pode substituir b no topo da pilha por um c. a, b ou c podem ser símbolos vazios: Se a é vazio: a máquina pode fazer a transição sem consumir um símbolo da palavra e entrada; Se b é vazio: a máquina pode fazer a transição sem desempilhar nenhum símbolo da pilha; Se c é vazio: a máquina pode fazer a transição sem empilhar nenhum símbolo na pilha.

79 Autômato com Pilha

80 Autômato com Pilha { anbn n >= 0 }

81 Autômato com Pilha Exercício: crie um AP que reconheça a linguagem {wwr w {0,1}*}

82 Autômato com Pilha {wwr w {0,1}*}

83 Exemplos L={a n b n n 0} (a,,x) (b,x, ) (b,x, ) S 0 S 1

84 Exemplos L = wcw R : w { a,b}* (a,,x) (a,x, ) (c,, ) S 0 S 1 (b,,y) (b,y, )

85 Exemplos L={a n b m a n+m n 0, m 0} (a,, A) ( a,a, ) S 0 (b,,a) (a,a, ) S 2 (b,,a)

86 Exercícios

87 Exercícios

88 Bibliografia SIPSER, Michael. Introdução à Teoria da Computação. 2a ed.:são Paulo, Thomson, VIEIRA, Newton José. Introdução aos Fundamentos da Computação: Linguagens e Máquinas. 1a ed.: Rio de Janeiro: Thomson, 2006.