Carlos Eduardo Batista. Centro de Informática - UFPB

Transcrição

1 Estrutura de Dados Carlos Eduardo Batista Centro de Informática - UFPB bidu@ci.ufpb.br

2 Pilhas e listas Estruturas de Dados 2

3 Ordenação (Classificação) Rearranjar um conjunto de objetos Ordem ascendente ou descendente Ordenação interna Tudo na memória principal Seleção Inserção QuickSort MergeSort Ordenação externa QuickSort externo Intercalação balanceada Pesquisa e classificação de dados 3

4 Ordenação interna Complexidade Número de comparação entre chaves Número de movimentações entre itens Usar memória com parcimônia sempre Métodos simples Pequeno volume de informações O(n 2 ) Métodos eficientes Menos comparações O(n log n) Pesquisa e classificação de dados 4

5 Ordenação por seleção Algoritmo simples Seleciona-se o menor item do vetor Troca-se com o item da primeira posição do vetor Repetir com n-1 restantes, depois n-2... Até que reste apenas um elemento (n 2 /2) (n/2) comparações 3(n-1) movimentações de registro Pesquisa e classificação de dados 5

6 Ordenação por seleção Pesquisa e classificação de dados 6

7 Ordenação por inserção Em cada passo a partir do 2º (i=2), faça Selecione o i-ésimo item da sequência fonte Coloque-o no lugar correto (de acordo com o critério de ordenação) na sequência destino O processo de ordenação termina quando Um item com chave menor que o item em consideração é encontrado O final da sequência destino é atingido a esquerda Usa-se um sentinela na posição 0 do vetor Pesquisa e classificação de dados 7

8 Pesquisa e classificação de dados 8

9 Quicksort Mais rápido para um grande leque de possibilidades Dividir para conquistar Problemas menores são ordenados separadamente, resultado é combinado Vetor é rearranjado a partir de um pivô Processo de partição A parte esquerda com chaves menores ou iguais ao pivô. A parte direita com chaves maiores ou iguais ao pivô. Pesquisa e classificação de dados 9

10 Particionamento Escolha do pivô (x) Percorre-se o vetor a partir da esquerda até que o valor seja maior ou igual ao pivô V[i] >= x Percorre-se o vetor a partir da direita até que o valor seja menor igual ao pivô V[j] <= x Troca-se V[i] e V[j] Continuar o processo até que i e j se cruzem Pesquisa e classificação de dados 10

11 Particionamento Vetor V estará particionado de forma que V[esq], V[esq+1]..., V[j] são menores ou iguais ao pivô (x) V[i], V[i+1],..., V[dir] são maiores ou iguais ao pivô (x) Pesquisa e classificação de dados 11

12 Pesquisa e classificação de dados 12

13 typedef struct { Indice Esq, Dir; TipoItem; void QuickSort_NaoRec(Item *A, Indice *n) { TipoPilha Pilha; Indice Esq, Dir, i, j; TipoItem Item; FPvazia(Pilha); Esq = 1; Dir = *n; Item.Dir = Dir; Item.Esq = Esq; Empilha(Item, Pilha); do { if (Dir > Esq) { Particao(Esq, Dir, &i, &j, A); Item.Dir = Dir; Item.Esq = i; Empilha(Item, Pilha); Dir = j; else { Desempilha(Pilha, Item); Dir = Item.Dir; Esq = Item.Esq; while (!Vazia(Pilha)); Pesquisa e classificação de dados 13

14 void particao(indice Esq, Indice Dir, Indice *i, Indice *j, Item *A) { Item x, w; *i = Esq; *j = Dir; x = A[(*i + *j) / 2]; /* obtem o pivo x */ do { while (x.chave > A[*i].Chave) (*i)++; while (x.chave < A[*j].Chave) (*j)--; if ((*i) <= (*j)) { w = A[*i]; A[*i] = A[*j]; A[*j] = w; (*i)++; (*j)--; while (*i <= *j); Pesquisa e classificação de dados 14

15 void qordena(indice Esq, Indice Dir, Item *A) { particao(esq, Dir, &i, &j, A); if (Esq < j) qordena(esq, j, A); if (i < Dir) qordena(i, Dir, A); void quicksort(item *A, Indice *n) { qordena(1, *n, A); Pesquisa e classificação de dados 15

16 Pesquisa e classificação de dados 16

17 Estrututurasde dados lineares

18 Pilhas (stack) Estrutura de dados onde a inserção e remoção de elementos ocorre a partir de uma único ponto de interação o topo da pilha LIFO LastIn FirstOut Exemplos Pilha de pratos a lavar Pilha de execução na linguagem C Variáveis locais são empilhadas em uma pilha Ao término da função, as variáveis são desempilhadas Pilhas 18

19 Topo Base Pilhas 19

20 Operações Empilhar (push) Insere um novo elemento no topo da pilha Desempilhar (pop) Recupera e remove um elemento do topo da pilha Pilhas 20

21 Notação para expressões aritméticas: Infixa operador entre os operandos. (1 2) * (4 + 5) Posfixa operador após os operandos * Prefixa operador antes dos operandos. * Avaliação de expressões aritméticas Pilhas 21

22 Pilhas 22

23 Implementando pilhas Um vetor de elementos Armazenamento sequencial Uma variável para controlar o topo Pilhas 23

24 Operações Criar uma pilha; Testar se a pilha está vazia; Testar se a pilha está cheia; Obter o elemento do topo (sem desempilhar); Empilhar um novo elemento(push); Desempilhar (e obter) o elemento do topo(pop). Exibir os elementos da pilha Pilhas 24

25 // Tipo base dos elementos da lista typedef struct elementos { char nome[50]; int num; t_elemento; // Estrutura da pilha typedef struct pilha { t_elemento vetor[max]; int topo; t_pilha; Pilhas 25

26 t_pilha criar() { t_pilha pilha; pilha.topo = -1; return pilha; int isvazia(t_pilha * pilha) { return (pilha->topo == -1); int ischeia(t_pilha * pilha) { return (pilha->topo == MAX-1); Pilhas 26

27 t_elemento getelementotopo(t_pilha * pilha) { t_elemento vazio = { "" ; if (isvazia(pilha)) return vazio; // erro else return pilha->vetor[pilha->topo]; t_elemento pop(t_pilha * pilha) { t_elemento vazio = { "" ; if (isvazia(pilha)) return vazio; // erro else return pilha->vetor[pilha->topo--]; Pilhas 27

28 int push(t_pilha *pilha, t_elemento valor) { if (ischeia(pilha)) return 0; // erro pilha->vetor[++pilha->topo] = valor; return 1; // sucesso Pilhas 28

29 ED formada por um conjunto de dados onde há uma relação de ordem linear Os dados são representados por nós, que podem conter dados primitivos ou compostos Exemplos Lista telefônica, lista de setores de um disco rígido, lista de resultados de uma busca na web... Valores Listas N 29

30 Operações Criação de lista (vazia) Verificação de lista vazia Obtenção do tamanho da lista Obtenção/modificação de valor de uma posição Obter posição(ões) para um valor Inserir elemento antes ou depois de uma posição Remover um elemento de uma posição Exibir elementos de uma lista Concatenar listas Listas 30

31 Lista sequencial Lista encadeada 31

32 Operações em tempo constante Sequencial Verificação de lista vazia Verificação de lista cheia (quantidade) Verificação por elemento em posição Encadeada Verificação de lista vazia Listas 32

33 Lista sequencial Acesso a qualquer elemento em tempo constante Movimentação e inserção custosa Tamanho máximo definido Ideal para: Listas de tamanho conhecido (pequenas), inserção remoção no fim Listas 33

34 Lista encadeada Não precisa deslocar elementos nas operações de inserção e remoção Crescimento em tempo de execução Limite é a memória disponível Acesso a elementos, porém, requer busca prévia Ideal para: Listas grandes, inserção/remoção no meio, sem tamanho máximo definido Listas 34

35 // Tipo base dos elementos da lista typedef struct elementos { char nome[50]; // Outros elementos t_elemento; // Estrutura da lista typedef struct lista { t_elemento vetor[max];//vet que armazena elem. da pilha int n; // posicao (indice) do ultimo elemento da lista t_lista; // tipo lista Lista sequencial 35

36 t_lista criar() { t_lista lista; lista.n = -1; return lista; int isvazia(t_lista * lista) { return (lista->n == -1); int ischeia(t_lista * lista) { return (lista->n == MAX-1); Lista sequencial 36

37 int gettamanho(t_lista * lista) { return lista->n + 1; t_elemento * getelemento(t_lista * lista, int pos) { // verifica se pos eh valida if ( (pos > lista->n) (pos < 0) ) return 0; return &(lista->vetor[pos]); Lista sequencial 37

38 int getposicao(t_lista * lista, t_elemento dado) { int i; for (i=0; i<=lista->n; i++) if (compara(lista->vetor[i], dado)==0) return i; return -1; int compara(t_elemento dado1, t_elemento dado2) { return strcmp(dado1.nome, dado2.nome); Lista sequencial 38

39 int inserir (t_lista * lista, int pos, t_elemento dado) { if ( ischeia(lista) (pos > lista->n + 1) (pos < 0) ) return 0; deslocadireita(lista, pos); lista->vetor[pos] = dado; (lista->n)++; return 1; int deslocadireita(t_lista * lista, int pos) { int i; for (i=lista->n; i < pos; i--) lista->vetor[i] = lista->vetor[i-1]; return 1; Lista sequencial 39

40 int remover (t_lista *lista, int pos) { if ( (pos >= lista->n) (pos < 0) ) return 0; deslocaesquerda(lista, pos); (lista->n)--; return 1; int deslocaesquerda(t_lista * lista, int pos) { int i; for (i=pos; i<=(lista->n)-1; i++) lista->vetor[i] = lista->vetor[i+1]; return 1; Lista sequencial 40

41 Estruturas de dados lineares Pilhas, Listas e Filas (continuação) Próximas aulas 41

42 Notas de Aula do Prof. Bruno B. Boniati Notas de Aula do Prof. João Luís Garcia Rosa Notas de Aula do Prof. Derzu Omaia Referências 42

43 Estrutura de Dados Carlos Eduardo Batista Centro de Informática - UFPB bidu@ci.ufpb.br