UMA CONTRIBUIÇÃO PARA A AUDITORIA EM PEQUENAS BARRAGENS DE TERRA: PONTOS CRÍTICOS DE ANÁLISE

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1 UMA CONTRIBUIÇÃO PARA A AUDITORIA EM PEQUENAS BARRAGENS DE TERRA: PONTOS CRÍTICOS DE ANÁLISE Fernando Antonio Oliveira Rolim Gustavo Rocha Diniz Tobias Azevedo da Costa Pereira EMENTA Com o objetivo de contribuir com auditorias em pequenas barragens de terra, e para uma conseqüente melhoria na eficiência do uso dos recursos públicos, este trabalho apresenta uma relação de pontos críticos a serem verificados em atividades do controle externo que são desenvolvidas pelas Cortes de Contas Brasileiras. É exibida também uma metodologia para o cálculo da produtividade dos equipamentos de terraplenagem usualmente empregados na construção desses maciços. No final do texto é apresentado um modelo de ficha de relatório de obra, que poderá ser adotado em auditorias sobre pequenas barragens de terra. 1. INTRODUÇÃO O objetivo deste artigo, sem a pretensão de esgotar o assunto, é apresentar alguns elementos que possam subsidiar trabalhos de Controle Externo relacionados com projetos e construção de pequenas barragens de terra. Na feitura deste texto, procurou-se realizar uma pesquisa baseada em literatura que faz menção à execução e controle de barragens de terra, acrescida das experiências dos autores em suas atividades de Controle Externo. A auditoria em construção de barragens de terra tem tido a atenção do Tribunal de Contas do Estado de Pernambuco - TCE/PE. Além do próprio montante dos recursos públicos envolvidos, cita-se como motivo para essa preocupação a grande dificuldade no levantamento, com precisão, de obras de terraplanagem, principalmente quando a auditoria é realizada posteriormente à execução da obra. Este trabalho foi originado da necessidade que seus autores sentiram em auditorias em pequenas barragens de terra construídas por prefeituras das regiões do Agreste e do Sertão Pernambucanos, em obras nas quais o critério de medição adotado pelas municipalidades era apenas a quantidade de horas-máquina despendidas na ereção do maciço terroso, e não o volume de terra efetivamente aterrado, como seria bem mais apropriado. Portanto, apesar dos conceitos gerais aqui exibidos serem aplicáveis a barragens maiores, optou-se pela restrição do assunto aos pequenos maciços. Essa limitação é justificada, pois são esses os tipos de barragens mais comumente erguidas pelos municípios do Semi-Árido Nordestino. Para a realização da auditoria é necessário o conhecimento dos diversos métodos construtivos utilizados, dos equipamentos adotados e das suas produtividades em cada operação, dos materiais de construção possíveis de serem utilizados, e da adequação da solução proposta no projeto. A definição de pequena barragem de terra varia na literatura especializada. Abaixo são apresentados alguns parâmetros considerados em algumas dessas definições: Manual de Irrigação do Ministério da Integração Regional: altura máxima do maciço de 10 m (Hradilek et alli, 2002, p. 8); Bureau of Reclamation (1967, p. 7): altura máxima do maciço de 15 m; Manual de Segurança e Inspeção de Barragens do Ministério da Integração Regional (2002, p. 18): altura máxima do maciço de 15 m e capacidade do reservatório menor que m³; Molle e Cardier (1992, p. 83): altura máxima do maciço de 10 m.

2 Aqui foi considerada como pequena barragem o maciço terroso, com até 10 m de altura. A seguir, entre as seções 2 e 7, serão apresentados, para cada fase de construção da barragem, uma descrição dos serviços comumente realizados, e quais os pontos críticos a serem observados em uma análise. Esses pontos visam determinar as quantidades de serviços executadas, a qualidade da execução, a adequação da execução ao que foi projetado, além da análise do próprio projeto básico e/ou executivo. Ao longo do texto são indicados parâmetros de prédimensionamento que auxiliam na análise do projeto. Na seção 8 será apresentada uma metodologia para a determinação da produtividade de um trator de esteiras, que é o equipamento mais comumente empregado na construção das barragens. Após isso, são apresentadas algumas considerações finais, às quais é acrescentado um modelo de Ficha de Auditoria de Obras, e propõe-se a construção de indicadores para avaliações de barragens. Salienta-se que este trabalho não aborda problemas ligados a questões ambientais, tampouco faz referência às desapropriações necessárias à execução das barragens, além de não fazer análises hidrológicas para o estudo da bacia hidráulica. 2. ADEQUABILIDADE DO LOCAL DA CONSTRUÇÃO Como premissa básica para a execução da pequena barragem de terra, deve ser reduzido o volume de bota-fora. A situação ideal ocorre quando o material do local é predominantemente argiloso ou areno siltoso/argiloso e o vertedouro pode ser implantado fora do corpo da barragem, utilizando o material escavado para a construção do maciço (Hradilek et alli, 2002, p. 09). A fundação deve ter capacidade de suporte e estanqueidade compatíveis com o desempenho da barragem. Caso necessário tratamento para melhorar esses aspectos, as ações corretivas não devem ser proibitivas do ponto de vista financeiro. O volume de troca de material da fundação é da ordem de grandeza de 10% do volume do maciço (Molle e Cardier, 1992, p. 418). A barragem deve ser construída, o mais próximo possível do local mais estreito do rio, minimizando o consumo de materiais. Devem ser observados os pontos de auditoria a seguir: Classificação do material da fundação e do aterro; Localização da barragem em relação à bacia hidráulica. 3. LIMPEZA DA BACIA HIDRÁULICA A limpeza normalmente consta da remoção da camada vegetal na bacia hidráulica, serviço esse feito com trator de esteira. A extensão da limpeza na área de inundação dependerá do tipo de vegetação, solo, ou depósitos, tais como fossas e lixo, que podem contaminar a água por eutrofização. Nas áreas dos empréstimos e no local do maciço, acrescidos de 3 m à montante e à jusante, necessariamente é feita a limpeza do terreno. Em geral, o critério de medição utilizado para a limpeza é a área em m². Quando existentes, árvores de porte maior, com diâmetros superiores a 150 mm, são medidas em unidades. Usualmente as áreas são aferidas por trena de roda. Entretanto, em algumas situações, a exemplo do reservatório parcialmente cheio, a avaliação pode ficar prejudicada. Nesse caso é recomendado o uso do GPS (Global Positioning System) para a avaliação da área tratada. É

3 importante verificar se a precisão do aparelho, no momento da coleta dos dados, não compromete a avaliação, uma vez que em áreas pequenas o erro pode ser grosseiro. Devem ser observados os pontos de auditoria a seguir: Área trabalhada submetida à limpeza; Características do material da bacia hidráulica, para ser observado se a área foi utilizada como jazida para a execução do maciço terroso; Se a forma e o ambiente da bacia contribuem para o seu assoreamento. 4. EXECUÇÃO DA FUNDAÇÃO DA BARRAGEM Basicamente existem dois motivos para a execução desse serviço. O primeiro é aumentar a capacidade de carga e diminuir a deformação do terreno de fundação, no caso da ocorrência de solos moles ou com baixa resistência. O segundo motivo é aumentar o caminho de percolação d água através da barragem, com o acréscimo das linhas de queda de potencial, ou mesmo a eliminação do fluxo sob a barragem. As técnicas de compactação do material de aterro da fundação são as mesmas das empregadas na execução do maciço e serão comentadas na seção 5. Quando uma barragem vai ser assentada sobre sítio constituído por solo mole, dever-se-á remover esse material até uma cota em que as pressões solicitantes não provoquem nem deformações excessivas no corpo da barragem nem colapso total da fundação. Numa outra situação, em que o material de fundação, embora compatível com as solicitações mecânicas a que estará sujeito, possui uma permeabilidade que impossibilita a retenção d água na barragem, o material é retirado e substituído por outro de granulometria mais fina. Entretanto, caso a granulometria do material existente no local da futura fundação seja adequado, pode ainda ser necessária a retirada e a recolocação desse material, visando um grau de compactação superior ao que existia no solo natural, o que reduz a permeabilidade e aumenta o caminho de percolação das águas. A diminuição dessa perda de carga hidráulica pode ser total, no caso em que o reforço de fundação atinge um substrato constituído por rocha sã, ou parcial no caso de solos profundos. Existem experiências como as de Creager (Estevez, 1964, p. 204), que estimam a perda de carga ocorrida em função da variação da altura impermeável de solo. Geralmente a largura dessa camada de tratamento é 1/3 da base maior da seção transversal da barragem, conforme figura 1: 2% 2% Rip-Rap Gramíneas Tapete impermeável L/3 L Tapete drenante Dreno de Pé Figura 1 No caso da ocorrência de rocha na fundação, é preciso observar o seu grau de integridade (fissuração) e, caso seja viável economicamente, tratar essas fissuras com injeção de calda de

4 cimento. Normalmente é feita a limpeza completa da capa de solo que envolve a rocha de fundação, e evita-se a presença de panelas (na sua ocorrência deve-se preenchê-las com concreto ou com material de permeabilidade compatível) ou de materiais desagregados que poderiam provocar caminhos preferenciais de percolação, o que originaria vazios no maciço. Isso certamente comprometeria a estabilidade da barragem. Existem outras soluções para evitar a fuga d água abaixo da barragem, que vão desde a execução de cortinas de estacas-prancha, em madeira, metal, concreto ou outros materiais compatíveis com essa finalidade, até a execução de tapetes impermeáveis. A primeira solução geralmente é preterida devido ao alto custo. O tapete impermeável consiste na execução de uma camada espessa de solo argiloso no lado de montante da barragem, conforme figura 1. A espessura do tapete pode ser estimada em 10% da altura máxima da barragem, adotando-se o valor mínimo de 1 m (Estevez, 1964, p. 206). O inconveniente dessa solução é o perigo da barragem secar totalmente e o material do tapete, sujeito a ciclos de molhagem e secagem, acabar por fissurar e perder a sua finalidade de impermeabilização. Lembre-se que nessa solução deve ser estudada a rede de percolação de forma a verificar a perda de carga hidráulica através do maciço. Devem ser observados os pontos de auditoria a seguir, confrontando com os dados do projeto e as sondagens fornecidas pelo órgão responsável pela obra: Adequabilidade da solução de fundação adotada; Necessidade da adoção de obras de desvio do curso d água; Existência de tratamento de fundação (cut-off), com medidas das suas dimensões em várias seções para efetuar a cubação. No caso do maciço já executado, deve-se questionar ao representante do órgão auditado as dimensões, tendo sempre em mente as relações usais entre as dimensões do tratamento e as dimensões do maciço, i.e. a largura do tratamento, que em geral é 1/3 da largura da base maior da seção transversal do maciço; Indícios da espessura de solo encontrado (distância entre as cotas do solo natural e a rocha impenetrável). Um indicativo é a vegetação existente no local; Necessidade de escavação em rocha; Método construtivo executado na fundação, de forma a avaliar a produtividade das máquinas utilizadas; Origem dos materiais utilizados de forma a avaliar as distâncias de transporte percorridas. 5. EXECUÇÃO DO MACIÇO DA BARRAGEM Essa etapa consta da execução de um aterro, compactando-se o material com trator de esteira, com ou sem auxílio de rolos compactadores. Um método construtivo comumente utilizado é o uso exclusivo do trator de esteira, que escava o material da bacia hidráulica, transporta para a seção da barragem, espalha e realiza a compactação. Geralmente é adotada uma camada solta de 20 cm que reduz-se, após um número de 10 a 12 passadas do trator, a 15 cm. O controle da execução do aterro deve ser obtido por meio de ensaios de umidade e compactação. Na ausência desses, é usual uma verificação tato-visual da umidade: junta-se um punhado de solo na mão, e forma-se um bolo. Esse material é solto contra um anteparo, e podem ocorrer três situações: O material destorroa-se completamente, indicando que a umidade está abaixo da ótima; O material permanece com boa parte do corpo íntegro e outra parte destorroada, indicando a umidade ótima; O material fica úmido, aspecto brilhoso, com pouco destorroamento e boa capacidade de

5 moldagem, indicando que a umidade está acima da ótima. No caso de solos muito arenosos esse teste não se aplica. Entretanto, esse tipo de material, devido à sua permeabilidade, não é adequado ao uso nas barragens, podendo ser usado apenas em pequenos barramentos ao longo do leito do rio, com função exclusiva de diminuir o transporte de sedimentos e, conseqüentemente, proteger a barragem do assoreamento. Normalmente são feitos estudos de estabilidade e das redes de percolação para o dimensionamento da seção transversal do maciço, incluindo-se no conjunto a fundação. A caracterização dos materiais, por meio de suas propriedades de interesse, é fundamental para esses estudos. Essas propriedades correspondem à coesão, ao ângulo de atrito e à permeabilidade, e podem ser obtidas via correlação com diversos ensaios. Geralmente se utiliza a classificação dos solos proposta por Arthur Casagrande, que faz uso da granulometria e dos limites de Attenberg (Limites de Liquidez, de Plasticidade e de Contração) e divide os diversos tipos de solo. A tabela 1 exibe os ensaios geotécnicos normalmente empregados na construção de pequenas barragens de terra. Ensaio Norma Data (mês/ano) Grãos de solos que passam na peneira de 4,8 mm determinação da massa específica NBR 6508 / MB 28 10/1984 Solo: determinação do limite de liquidez NBR 6459 / MB 30 10/1984 Solo: determinação do limite de plasticidade NBR 7180 / MB 31 10/1984 Solos: análise granulométrica NBR 7181 / MB 32 12/1984 Amostras de solo: preparação para ensaios de compactação e ensaios de caracterização NBR 6457 / MB 27 08/1986 Solo: ensaio de compactação NBR 7182 / MB 33 08/1986 Solo: controle de compactação pelo método de Hilf NBR / MB /1991 Solo: determinação do coeficiente de permeabilidade de solos granulares à carga constante NBR /1995 Solo: determinação do coeficiente de permeabilidade de solos argilosos à carga variável NBR /2000 Tabela 1 Em algumas situações pode não existir disponibilidade de água para umedecer o maciço, nesse caso o talude deve ser suavizado, estudando-se a estabilidade do maciço em função de um grau de compactação menor. Dos estudos das redes de percolação é avaliado o risco de haver o fenômeno chamado piping, que é a erosão retrogressiva da barragem provocada pelas forças de percolação, o que pode causar o colapso total da obra. A medida adotada para evitar o piping é a canalização das águas de percolação através de dispositivos de drenagem, para tanto as linhas de fluxo devem indicar uma saída acima do pé do talude de jusante, conforme indicado na figura 2.

6 2% 2% Rip-Rap Gramíneas Filtro Enrocamento de pé Figura 2 Para complementar os comentários relativos aos métodos construtivos da execução do maciço, deve ser observado o caso em que a distância de transporte do material é superior a 100 m. Nessa situação é anti-econômico o transporte de solo apenas com uso de trator de esteira, devendo ser dimensionada a seguinte configuração de equipamentos: 1 trator de esteira escavando o material; 1 pá-carregadeira enchendo o caminhão basculante que irá transportar o material para a seção da barragem; 1 trator de esteira espalhando e compactando o material do maciço, com ou sem auxílio de rolos. É importante o estudo de sincronia desses equipamentos de forma a otimizar a produtividade dos mesmos. A tabela 2 indica os taludes usuais de acordo com o tipo de solo empregado no maciço (Bureau of Reclamation, 1967, p. 233). Salienta-se que a aplicação da tabela é limitada a barragens homogêneas, assentadas em fundações estáveis, e não sujeitas a esvaziamento rápido. Classificação Unificada dos Solos de Casagrande Talude de Montante (Horiz.:Vert.) Talude de Jusante (Horiz.:Vert.) GW, GP, SW, SP Permeável, não adequado Permeável, não adequado GC, GM, SC, SM 2 1/2 :1 2:1 CL, ML 3:1 2 1/2 :1 CH, MH 3 1/2 :1 2 1/2 :1 Tabela 2 Deve ser observado que, para barragens submetidas a esvaziamento rápido (e.g. maciços com descarga de fundo), os taludes de montante indicados na tabela acima devem ser acrescidos de meia (1/2) unidade na dimensão horizontal. Em relação à largura do coroamento há diversas fórmulas que estabelecem sua dimensão. Aqui é apresentada uma equação sugerida pelo Bureau of Reclamation (Hradilek et alli, 2002, p. 13). L c = ( Z / 5 ) + 3 (1) L c : largura do coroamento; Z: altura máxima da barragem. Salienta-se que, caso o maciço vá ser submetido a tráfego de veículos, sugere-se adotar uma largura mínima de 5 m. Devem ser observados os pontos de auditoria a seguir. Geometria executada em várias seções transversais de forma a fazer uma cubação mais precisa do material de aterro. Na verificação da geometria é de suma importância determinar a inclinação dos parâmentos de montante e jusante, pois qualquer alteração,

7 em relação ao previsto no projeto, pode levar a quantitativos (volumes de terra) bastante diferentes; Natureza dos materiais empregados, observando a sua coerência com os materiais previstos em projeto; Origem dos materiais utilizados, de forma a definir as distâncias de transporte; Método construtivo utilizado e os equipamentos empregados, visando o cálculo da produtividade das máquinas. 6. PROTEÇÃO DOS TALUDES DA BARRAGEM Os tratamentos são diferenciados em relação aos taludes de montante e o de jusante. Enquanto o primeiro está sujeito à ação do vento, do choque de ondas e ação direta da chuva, o segundo está sujeito apenas às águas das chuvas e ao vento Proteção do talude de montante Em pequenas barragens, a ação de ondas não é significativa, bastando a colocação de seixo e pedra de mão ao longo da superfície. Se houver ação de ondas, é necessária a colocação de um enrocamento (rip-rap), em que as dimensões das pedras vão depender do grau da ação erosiva. Isso pode ser avaliado por intermédio do fetch, que é o comprimento perpendicular ao eixo da barragem, medido do pé do talude de montante ao limite da bacia hidráulica. A tabela 3 exibe uma sugestão para o dimensionamento do rip-rap (Hradilek et alli, 2002, p. 24). Inclinação Fetch (km) Espessura Peso da pedra (kg) - distribuição (m) Máximo 40 a 50% 50 a 60% 0 a 10% 3:1 < 4 0, > a 600 < 35 3:1 > 4 1, > a < 45 2:1 qualquer 1, > a < 45 Tabela Proteção do talude de jusante É indicada a plantação de capim, que mais se adapte à região da obra, sendo muito utilizado o sândalo. A função do capim é evitar a erosão devido à incidência direta da chuva nessa superfície. Também é indicada a proteção com seixo rolado, ou pedra de mão, espessura de 30 cm, com a finalidade de proteger da ação do sol, que provoca o ressecamento da superfície. Entretanto é fundamental evitar que árvores ou arbustos com raízes profundas proliferem na superfície do talude, uma vez que podem ser criados vazios que facilitem o fenômeno do piping, já comentado Proteção do coroamento Outro ponto a ser observado é a drenagem do coroamento, no qual devem ser dados caimentos laterais para os taludes, além de deverem existir saídas para descidas, que guiarão as águas até o pé dos taludes, ou à superfície da água. Devem ser observados os pontos de auditoria a seguir: fetch e a direção predominante dos ventos; Medidas adotadas de proteção dos taludes, anotando aproximadamente o peso médio ou volume das pedras e o tipo de capim utilizado. 7. EXECUÇÃO DO SANGRADOURO Normalmente o sangradouro é executado por meio de um corte em uma das ombreiras da barragem, porém nada impede que seja executado fora do corpo da barragem ou no próprio maciço. Nesse caso, medidas adicionais de segurança devem ser tomadas.

8 O dimensionamento do sangradouro vai depender dos estudos hidrológicos efetuados. A cota da soleira do sangradouro é igual à cota do topo da barragem subtraída da lâmina da sangria e da folga de segurança, ou de outra forma, define-se a revanche como a diferença de cota entre o coroamento e soleira do sangradouro. A tabela 4 exibe uma sugestão para o dimensionamento das folgas, (Hradilek et alli, 2002, p. 13). Fetch (km) Folga normal (m) Folga mínima (m) < 1,5 1,2 1,0 1,5 1,5 1,2 5,0 2,0 1,5 7,5 2,5 1,8 15,0 3,0 2,0 Tabela 4 Observar que, quando o paramento de montante é liso (e.g. sem rip-rap) ou no caso de condições extremas de temperatura, tanto para frio para quente, com adoção de solos tipo CL ou CH, recomenda-se aumentar os valores da tabela 3 em 50% (Bureau of Reclamation, 1967, p. 238). Na tabela 3, folga mínima é considerada como a diferença de cota entre o nível do coroamento e o nível máximo do reservatório, correspondendo a cheia máxima de projeto. Por seu turno, folga normal é referenciada ao nível normal de retenção de água do reservatório, ou da soleira do sangradouro. Medidas adicionais de contenção e controle de erosão devem ser tomadas ao longo da canalização das águas. Geralmente são executados muros laterais em alvenaria de pedra com a finalidade de arrimar as terras cortadas e proteger da ação erosiva das águas, sendo a altura do muro igual a altura da lâmina definida nos estudos hidrológicos. Dependendo da velocidade do escoamento e do tipo de solo se reveste o fundo com alvenaria de pedra solta ou argamassada, ou até mesmo um lastro de concreto. Devem ser observados os pontos de auditoria a seguir: Seção do sangradouro de forma a quantificar os serviços; Tipo de material utilizado Classificação do material escavado; Área de escoamento em confronto com os estudos hidrológicos; Cota do sangradouro; Medidas de proteção contra a erosão. 8. MÉTODO PARA CÁLCULO DA PRODUTIVIDADE NA CONSTRUÇÃO DE PEQUENAS BARRAGENS DE TERRA 8.1. Origem do Método Uma vez que parte significativa das contratações de obras de terraplanagem, no âmbito das administrações municipais do estado de Pernambuco, tem como parâmetro único, ou principal, o número de horas-máquina para realizar o serviço, fez-se necessário criar um a metodologia de cálculo de produtividade das máquinas utilizadas. Além disso, as tabelas de preços consagradas não contemplam o grande número de variáveis que influenciam o rendimento das máquinas de terraplanagem.

9 Saliente-se que a metodologia adotada pode ser adaptada para quaisquer obras de terraplenagem, mas que as considerações aqui postas se resumirão ao caso de elevação de maciço terroso com trator de esteira, com material proveniente da bacia hidráulica, escavado e transportado pelo próprio trator. Decidiu-se por esse caso particular porquanto essa é uma das situações mais comuns de ocorrência no Semi-Árido nordestino, região na qual a maior parte das contratações desse tipo de obra ocorrem Cálculo da Produtividade Calcular a produtividade de uma máquina implica estimar o tempo necessário para realizar uma determinada operação que se repete, ou seja, estudar o tempo de ciclo. A operação é decomposta em operações básicas que, no caso das barragens ora sob foco, correspondem a escavação, carga, transporte, descarga, espalhamento e compactação. Por sua vez, o templo de ciclo é formado por tempos elementares, correspondentes aos períodos necessários para executar as operações elementares ou básicas. Os tempos elementares podem ser classificados em: - tempos fixos (T f ): que são os que se mantêm mais ou menos constantes, independente do porte das obras, tais como os tempos de carga, descarga e manobras; - tempos variáveis (T v ): que dependem diretamente das distâncias percorridas, a exemplo dos tempos de transporte carregado ou vazio, no retorno, (Ricardo e Catalani, 1990, p. 156). Além dos tempos citados anteriormente, para o cálculo da produtividade é necessário que sejam definidos outros tempos, a saber: - tempo de ciclo mínimo (T cmin ): é a soma de T f com T v ; - tempo de paradas (T p ): são os tempos das mudanças entre as operações; - tempo de ciclo efetivo (T cef ):é a soma de T cmin aos tempo de parada T p. A fórmula básica da produção de um equipamento de terraplenagem é a seguinte (Ricardo e Catalani, 1990, p. 201): Q ef = C. F 1. ( 1 / T cef ). E (2) Q ef : é a produção efetiva, medida no corte (m³/h) C: capacidade da caçamba em volume solto (m³) F 1 : fator de empolamento T cef : tempo de ciclo efetivo (h) E: coeficiente de rendimento da operação A seguir (figura 3) é apresentada uma seção típica da obra, na qual: L c : largura do coroamento; L m, L j : comprimento dos taludes de montante e de jusante; Ø 1 e Ø 2 : ângulo com a horizontal dos taludes; Lc Lm Ø1 Ø2 Lj Figura 3

10 Para o cálculo do volume do maciço, é necessária a cubação entre as diversas seções transversais, ao longo do comprimento da barragem, conforme figura 4, na qual: V i : volume do maciço entre as seções i e i+1; A i : área da seção transversal da barragem na seção i; A i+1 : área da seção transversal da barragem na seção i+1; L i : distância entre seções consecutivas. V i = [ ( A i + A i+1 ) / 2 ]. L i A i A i+1 Seção i Seção i+1 L i Figura 4 A área de uma seção transversal i pode ser aproximada pela seguinte fórmula: A i = 0,5. { [ L m ². cos(ø 1 ). sen(ø 1 ) ] + [ L j ². cos(ø 2 ). sen(ø 2 ) ] + L. c [ L. m. sen(ø 2 ) ] } sen(ø 1 ) + L j (3) O volume do maciço será dado, então, pela cubação resultante da fórmula: V = [ ( A i + A i+1 ) / 2]. L i (4) Os ângulos dos taludes devem ser aferidos em campo. Para tal pode ser utilizado o clinomêtro. Na ausência deste instrumento, dois dos autores deste texto fizeram uma adaptação a qual denominaram de taludímetro, conforme figura 5. Figura 5 A produtividade do trator de esteira na etapa de construção do maciço pode ser decomposta em: a) escavação, transporte, e retorno vazio até formar a camada solta; b) espalhamento com uso da lâmina e compactação da camada com uso do peso do trator de esteira; c) retorno vazio da máquina para iniciar novo transporte de material para camada seguinte

11 Inicialmente é necessário que seja determinado o tempo de ciclo efetivo (T cef ) que será empregado no cálculo da produtividade. Para tanto, devem ser realizadas as seguintes ações: a) verificação do número de viagens necessárias para encher uma camada na seção média da barragem; b) cálculo do tempo dessas viagens; c) cálculo do tempo do espalhamento e compactação dessa camada; d) cálculo do tempo para máquina retornar ao ponto inicial de encher a nova camada; e) cálculo do tempo de ciclo efetivo, que será a soma desses tempos aos tempos de paradas. Após o cálculo do tempo de ciclo efetivo, procede-se à determinação da produtividade máxima (Q max ), que será a relação entre o volume da camada média (V cam ) e o tempo de ciclo efetivo calculado (T cef ). Nesse ponto ainda não se encontrou a produtividade desejada, o que só é obtido após o cálculo da produtividade efetiva (Q ef ), que será igual à produtividade máxima corrigida pelo fator de empolamento (F emp ) e pelo fator de eficiência da operação (E). Q max = V camada / T cef (5) Q ef = Q max. F emp. E (6) Neste texto, a apresentação da metodologia de cálculo da produtividade de um equipamento de terraplenagem na elevação do maciço terroso de uma pequena barragem de terra será feita por meio de um caso prático. Salienta-se que para o cálculo da produtividade em outras situações é bastante apenas a adaptação dessa metodologia às especificidades de cada caso particular. No caso apresentado, o material é escavado da área logo a montante do eixo da barragem, transportada para esse eixo, espalhada e compactada pelo peso próprio do equipamento empregado. No exemplo aqui abordado, foi escolhido como equipamento um trator de esteiras D4C, com lâmina 4P, que fará todas as operações de elevação do maciço. Esse conjunto tem as seguintes características técnicas (Caterpillar, 1990, p. 16 e 46): Largura da Esteira = 0,406 m; Comprimento da Esteira = 2,05 m; Largura da Lâmina = 2,41 m; Altura da Lâmina = 0,93 m; Peso total do conjunto = 75,81 kn (trator) + 10,99 kn (lâmina) = 86,80 kn. Para o desenvolvimento da metodologia, alguns outros parâmetros devem ser também previamente conhecidos, quais sejam: Fator de aderência médio dos solos (f), aqui adotado como 0,7; Massa específica da terra solta (s), aqui adotada como 13 kn/m³; Coeficiente de atrito terra solta com terreno natural (µ), adotado como 1,3; Coeficiente de rolamento do trator (k), que para o modelo D4C corresponde a 0,06. Cálculo do volume da camada representativa (V camada ) da barragem: V camada = C. L. e. Emp (7) Sendo: C: comprimento da barragem, no caso correspondente a 66,50 m (essa medida deve ser obtida em campo); L: largura da barragem na altura média da seção transversal máxima, no caso correspondente a 14,80m (essa medida deve ser deduzida das observações em campo); e: espessura da camada de terra solta, adotada como 15 cm; Emp: empolamento do solo. V camada = 66,50 m. 14,8 m. 0,15 m. 1,25 = 184,54 m³.

12 Cálculo do volume de terra transportado pelo trator em cada viagem realizada (Vlâmina): V lâmina = 0,80. h². l (Caterpillar, 1990, p. 46) (8) h: altura da lâmina; l: largura da lâmina. V lâmina = 0,80. (0,93 m)². 2,41 m = 1,67 m³. Cálculo da quantidade de viagens (N viagens ) necessárias para preencher uma camada: N viagens = V camada / V lâmina (9) N viagens = 184,54 m³ / 1,67 m³ = 110,50 viagens 111 viagens. Cálculo do esforço máximo do trator para escavação (E escavação ): E escavação = f. P (10) f: fator de aderência da média dos solos, normalmente utilizados na execução do maciço, conforme tabela 5; Fator de aderência (f) Terra solta 0.6 Solo natural 0.9 Valor médio 0.7 Tabela 5 P: peso total do conjunto. E escavação = 0,70 x 86,80 kn = 60,76 kn. Salienta-se que qualquer esforço superior a 60,76 kn fará o trator patinar. Para o esforço máximo do trator é necessário usar a 1ª marcha com velocidade (v esc ) 2,6 km/h. Para o cálculo dessa velocidade foi consultada a curva tração x velocidade, fornecida no manual de operações do trator D4C, produzido pela Caterpillar (1990, p. 23). Esta curva será utilizada nos cálculos das demais velocidades, a seguir, também a partir do esforço trator obtido. Cálculo do esforço trator para o deslocamento carregado (E transp ): Essa força corresponderá ao esforço necessário para vencer o atrito da terra que será transportada em relação ao terreno natural, somado ao esforço de rolamento, acrescido da rampa média do talude (i). E transp = ( µ. V lâmina. s ) + { [ k + ( 0,01. i ) }. P } (11) µ: coeficiente de atrito terra solta com terreno natural; s : massa específica da terra solta; k: coeficiente de rolamento do trator; P: peso total do conjunto; i: rampa média do talude. E transp = (1,30. 1,67 m³. 13 kn/m³) + {[0,06 + (0,01. 20%)]. 86,80kN} = 50,79 kn. A velocidade (v transp) para esse esforço trator é de 2,7 km/h na 2ª marcha. Cálculo do esforço trator para o retorno vazio (E ret ): E ret = k. P (12) k: coeficiente de rolamento do trator; P: peso total do conjunto. E ret = 0,06. 86,80 kn = 5,21 kn.

13 A velocidade (v ret ) para esse esforço trator é de 6,0 km/h na 2ª marcha. Cálculo do esforço trator para o espalhamento (E esp ): Será o esforço necessário para vencer o atrito da terra que será espalhada em relação ao terreno natural, somado ao esforço de rolamento (que coincide com o esforço para o retorno vazio). E esp = ( µ. V lâmina. s ) / 2) + ( k. P ) (13) E esp = (1,3. 1,67 m³. 13 kn/m³)/2 + (0,06. 86,80 kn) = 19,32 kn. A velocidade (v esp ) para esse esforço trator é de 5,4 km/h na 2ª marcha. Cálculo do esforço trator na compactação (E comp ): O esforço necessário é apenas o de rolamento, entretanto a compactação é mais eficiente a velocidades reduzidas. Por isso, adotamos a mesma velocidade do espalhamento, ou seja, v comp = 5,4 km/h na 2ª marcha. Cálculo do tempo de ciclo mínimo (T cmin ): Com as velocidades definidas para cada operação elementar, calcula-se o tempo de ciclo mínimo. T cmin = ( T cam. N viagens ) + T esp + T comp (14) T cam : tempo de cada viagem do trator para preencher a camada representativa; N viagens : quantidade de viagens; T esp : tempo de espalhamento; T comp : tempo de compactação. T cam = T f + T esc + T transp + T ret (15) T f : tempo fixo; T esc : tempo de escavação; T transp : tempo de transporte; T ret : tempo de retorno. Determinação do tempo fixo: O tempo fixo (T f ) é arbitrado em 0,30 minutos, que equivale a duas mudanças de direções e a duas mudanças de marcha, de vante a ré e vice-versa. Cálculo do tempo de escavação: T esc = D esc / v esc (16) Desc: distância necessária para se encher a lâmina, arbitrada em 15 m, haja vista que em pequenas barragens normalmente o material do maciço é retirado logo a montante do eixo da barragem. v esc : velocidade do trator durante a escavação do material no empréstimo, já calculada. T esc = (15 m. 0,06)/2,6 = 0,35 min. Cálculo do tempo de transporte: T transp = ( DMT - D esc ) / v transp (17) DMT: distância média de transporte entre o centro do empréstimo e o centro da barragem, arbitrada no caso em análise como 50 m; v transp : velocidade do trator no deslocamento do empréstimo ao local do maciço, já calculada. T transp = [(50 m - 15 m). 0,06]/v transp. T transp = (35 m. 0,06)/2,7 = 0,78 min. Cálculo para o tempo de retorno:

14 T ret = DMT / v ret (18) v ret : velocidade do trator no deslocamento do maciço ao empréstimo, já calculada. T ret = (50 m. 0,06)/6,0 = 0,50 min. O tempo para completar uma camada (T cam ) será a soma desses tempos, e é dado pela equação (15): T cam = T f + T esc + T transp + T ret (15) T cam = 0,30 + 0,35 + 0,78 + 0,50 = 1,93 min. Cálculo para o tempo de espalhamento: T esp = ( C. N cob. R ) / v esp (19) C: comprimento da barragem, no caso correspondente a 66,50 m (essa medida deve ser obtida em campo); N cob : quantidade de coberturas de cada ponto da camada pelo trator = 2 (adotado); R: relação da largura da camada representativa (L, já calculada, igual a 14,80 m), com a largura da lâmina = 14,8 m / 2,41 m = 6,14 (adotar 7); v esp : velocidade do trator durante o espalhamento da terra na camada representativa. T esp = (66,50 m. 0, )/5,4 = 10,3 min. Cálculo para o tempo de compactação: T comp = ( C. N cob. R ) / V comp (20) C: comprimento da barragem, no caso correspondente a 66,50 m (essa medida deve ser obtida em campo); Largura da camada representativa = 14,8 m; N cob : quantidade de coberturas = 8 (adotado); R : relação da largura da camada representativa com a largura das duas esteiras do trator = 14,8 m / (2. 0,406 m) = 18,22 (adotar 19); V comp : velocidade do trator durante a compactação da terra na camada representativa. T comp = (66,50 m. 0, )/5,4 = 112,31 min. Cálculo do tempo de ciclo mínimo, que é dado pela equação (14): T cmin = ( T cam. N viagens ) + T esp + T comp (14) T cmin = (1, ) + 10, ,31 = 336,84 min. Cálculo do tempo de ciclo efetivo: T cef = T cmin + T p (21) T p : tempo de paradas, aqui arbitrado como sendo 0,50 min por viagem. Assim, em uma camada esse tempo corresponde a 0,50 min. 81 viagens = 40,50 min. T cef = 336,84 min + 40,50 min = 377,34 min. Cálculo da produtividade máxima da camada representativa, dada pela equação (5): Q max = V camada / T cef (5) Q max = (184,54 m³. 60)/377,34 = 29,34 m³/h Cálculo da produtividade efetiva da camada representativa, dada pela equação (6): Q ef = Q max. F emp. E (6) F emp : fator de empolamento, adotado como 0,80;

15 E: fator de eficiência da operação, obtido da tabela elaborada pela Komatsu Ltda (Ricardo e Catalani, 1990, p. 159), reproduzida na tabela 6, tendo sido considerado boa condição de trabalho e média condição de eficiência mecânica (E = 0,71). Q ef = 29,34. 0,80. 0,71 =16,67 m³/h Condições de eficiência mecânica Condições de Trabalho Excelente Boa Média Má Excelente Boa Média Má Tabela 6 Cálculo de número total de horas (n) gasto pelo trator na elevação do maciço: n = V / Q ef (22) V: volume total da barragem, obtido da cubação do maciço, via equação (4). Foi adotado, como exemplo, o volume total de m³. n = m³ / 16,67 m³/h = 494,24 horas Assim, fica exibido a metodologia de cálculo do número total de horas gastas por um trator de esteiras na elevação do maciço de uma pequena barragem de terra. Segue abaixo outras considerações: A produtividade é sensivelmente afetada pela distância de transporte entre o empréstimo e o maciço, e pela espessura da camada que se pretende executar; É de fundamental importância o esclarecimento da metodologia de execução da barragem, uma vez que dela depende a determinação das etapas que irão compor o tempo de ciclo a ser adotado no cálculo da produtividade; Na construção do aterro deve ser verificado se houve necessidade de suprimento de água. Caso positivo estima-se que o custo da água corresponde a cerca de 5% do custo do volume aterrado (Molle e Cadier, 1992, p. 417); 9. CONCLUSÕES Acredita-se que os pontos aqui abordados, devidamente implantados, representam um avanço nas auditorias de obras do TCE/PE, na busca da correta aplicação dos recursos públicos. O assunto é vasto, e deve ser melhorado ao longo da experiência acumulada nas diversas auditorias, uma vez que somente com o conhecimento das soluções locais e da verificação do desempenho das obras podem ser identificadas as melhores soluções. Apresenta-se adiante uma proposta de modelo para uma Ficha de Auditoria de Obras (Caso de Pequenas Barragens de Terra). Nessa ficha há elementos que foram inspirados em outros modelos existentes (Ministério da Integração Regional, 2002, pp , 2005, p ). Propõe-se que o preenchimento dessas fichas seja utilizado com o objetivo de formar um banco de dados que indique quais os problemas mais comumente encontrados em obras dessa natureza e propiciem a construção de indicadores de custo que possam balizar futuras auditorias. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bureau of Reclamation (1967) Diseño de Presas Pequeñas. México: Compañia Editora Continental, S.A. Caterpillar (1990) Caterpillar Performance Handbook. 19ª ed. Peoria: Caterpillar Inc. Estevez, V. P. (1964) Barragens de Terra. Notas de Aula. Campina Grande: UFPB, Campus II.

16 Hradilek, P. J. et alli (2002) Avaliação de Pequenas Barragens in Manual de Irrigação do Ministério da Integração Regional. Volume 6. Brasília: Bureau of Reclamation. Ministério da Integração Regional (2002) Manual de Segurança e Inspeção de Barragens. Brasília: Ministério da Integração Regional. (2005) Manual de Preenchimento da Ficha de Cadastro de Barragem. Ministério da Integração Regional. Molle, F. e Cadier, E. (1992) Manual do Pequeno Açude. Recife: SUDENE. Ricardo, H. S. e Catalani, G. (1990) Manual Prático de Escavação: Terraplenagem e Escavação de Rocha. 2ª edição. São Paulo: PINI. Contactos com os autores mediante os seguintes endereços eletrônicos: frolim@tce.pe.gov.br grdiniz@tce.pe.gov.br tobiasacp@tce.pe.gov.br

17 FICHA DE AUDITORIA DE OBRAS BARRAGENS DE TERRA 1. IDENTIFICAÇÃO DA OBRA Localização: Proprietário: Período de execução da obra: 2. ANÁLISE POR FASES CONSTRUTIVAS LEVANTAMENTO DA BACIA HIDRÁULICA (ÁREA DE DESMATAMENTO) POR GPS Sistema de coordenadas: UTM Datum: Ponto Zona Easting Northing Precisão (m) Observação LEVANTAMENTO DA BACIA HIDRÁULICA (ÁREA DE DESMATAMENTO) POR MEIO DE TRENA Estaca Largura (m) Comprimento (m) DMT bota fora (km) Destocamento ( árvores) - A forma e o ambiente da bacia contribuem para o assoreamento da barragem? Obs: Sim Não Não se aplica SEÇÕES FUNDAÇÃO Estaca Base Maior (m) Base Menor (m) Altura (m) Inclinação dos paramentos (graus) Tipo de material escavado DMT empréstimo (km) Indicar local da origem dos materiais de empréstimo DMT bota fora (km) Tapete impermeável, espessura(m) Houve necessidade de desvio do curso d água? (especificar)

18 O projeto e a execução estão coerentes com as sondagens? (sim ou não, justificar) FICHA DE AUDITORIA DE OBRAS BARRAGENS DE TERRA A espessura de solo retirado na fundação está de acordo com os indícios observados, tais como a vegetação existe no local? Sim Não Não se aplica Houve umedecimento do material compactado? Sim Não Não se aplica Método construtivo da Fundação: SEÇÕES MACIÇO Estaca Largura do Coroamento (m) Comprimento Talude Jusante (m) Inclinação Talude Jusante (graus) Comprimento Talude Montante (m) Inclinação Talude Montante (graus) DMT empréstimo (km) Tapete drenante, espessura(m) Indicar local da origem dos materiais de empréstimo As dimensões da barragens estão coerentes com as indicadas pelos parâmetros de dimensionamento? Sim Não Não se aplica Justificar: Houve umedecimento do material compactado? Sim Não Não se aplica Há indicações de afundamentos no maciço? Sim Não Não se aplica Existem trincas ou erosões? Sim Não Não se aplica Existem indícios de rutura? Sim Não Não se aplica Existem indícios de formigueiros, cupinzeiros ou toca de animais? Sim Não Não se aplica Existem árvores e/ou arbustos no maciço? Sim Não Não se aplica Existem indícios de movimentos horizontais? Sim Não Não se aplica Houve drenagem do coroamento? Sim Não Não se aplica Método construtivo do Maciço: DIMENSÕES SANGRADOURO Estaca Largura (m) Altura das paredes (m) Tipo de material escavado

19 Tipo de revestimento da laje de fundo, espessura (nenhum, pedra solta, pedra argamassadas, concreto simples) DMT bota fora (km) Revestimento da laje de fundo, espessura(m) Inclinação Talude Montante (graus) FICHA DE AUDITORIA DE OBRAS BARRAGENS DE TERRA Existem trincas ou erosões? Sim Não Não se aplica Revanche (m): OUTROS ELEMENTOS Proteção do talude de montante: Plantio de Capim, Tipo: Rip Rap espessura (m) ( ) Volume médio das pedras (m³) ( ) Os dispositivos de drenagem estão incompletos, erodidos ou obstruídos? Sim Não Não se aplica Existem áreas encharcadas à jusante? Sim Não Não se aplica Foram realizados ensaios de controle tecnológico? Sim Não Não se aplica Proteção do talude de jusante: Pedra de mão Plantio de Capim Tomada d água, especificar: Eq. Utilizados: Trator Esteira ( unid.) Pá-Carregadeira ( unid.) Caminhão Basculante ( unid.) 3. INDICADORES DE CUSTO E CONSUMOS DE MATERIAIS (U$) / (R$) = Preço da obra (R$) / Capacidade do reservatório (m³) = Preço da obra (R$) / Volume do maciço (m³) = Volume do maciço (m³) / Capacidade do reservatório (m³) = Volume da fundação (m³) / Volume do maciço (m³) = 4. DATA DA VISTORIA Rolo Compactador ( unid.) de de 5. EQUIPE TÉCNICA