Projeto de absorvedores de micro-ondas usando Superfícies Seletivas em Frequência

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1 Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação Projeto de absorvedores de micro-ondas usando Superfícies Seletivas em Frequência José Jaime Guimarães Peixoto Neto Orientador: Prof. Dr. Antonio Luiz Pereira de Siqueira Campos Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica da UFRN (área de concentração: Telecomunicações) como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciências. Número de Ordem do PPgEEC: M476 Natal, Dezembro de 2016.

2 Universidade Federal do Rio Grande do Norte UFRN Sistema de Bibliotecas SISBI Catalogação da Publicação na Fonte - Biblioteca Central Zila Mamede Peixoto Neto, José Jaime Guimarães. Projeto de absorvedores de micro-ondas usando Superfícies Seletivas em Frequência / José Jaime Guimarães Peixoto Neto f. : il. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação. - Natal, RN, Orientador: Prof. Dr. Antônio Luiz Pereira de Siqueira Campos. 1. Absorvedor de micro-ondas - Dissertação. 2. Superfície seletiva em frequência - Dissertação. 3. Espira quadrada - Dissertação. 4. Dipolo cruzado - Dissertação. I. Campos, Antônio Luiz Pereira de Siqueira. II. Título. RN/UFRN/BCZM CDU

3 Agradecimentos A Deus por ter conseguido alcançar esta conquista. Ao meus avós, pais e irmãos pelas palavras de apoio e incentivo durante todos os momentos difíceis. Ao Professor Antônio Luiz Pereira de Siqueira Campos, pela orientação e pelo grande incentivo dado. A todos os professores do PPGEEC que me transmitiram seus conhecimentos e experiências profissionais durante este período.

4 Resumo Com o rápido crescimento dos sistemas de comunicações sem fio, estudos envolvendo absorvedores de ondas eletromagnéticas tem despertado grande atenção pelos pesquisadores. Suas aplicações vão desde sistemas indoor até aplicações militares. Em paralelo a esse crescimento, os estudos crescentes em Superfícies Seletivas em Frequência (FSS) permitem que suas propriedades de filtragem sejam aplicáveis em diversos sistemas como em antenas refletoras, em radomes passa-faixa e em absorvedores que será o foco desse trabalho. Esse trabalho tem como objetivo projetar absorvedores de micro-ondas usando superfícies seletivas em frequência. A metodologia consiste basicamente em duas etapas: na primeira etapa, uma análise teórica e numérica de FSS com a geometria proposta é desenvolvida e na segunda etapa, a simulação e análise dos absorvedores projetados é feita. Para a análise será utilizado um programa computacional comercial, que fornece características de transmissão da estrutura para uma onda plana com incidência normal e oblíqua. Serão apresentados resultados iniciais, que demonstram domínio no uso do programa computacional comercial, bem como, entendimento dos efeitos analisados. Duas geometrias existentes na literatura foram escolhidas, para estudo e projeto de absorvedores de micro-ondas usando FSS: o dipolo cruzado e a espira quadrada. Palavras-chave: Absorvedor de Micro-ondas, Superfície Seletiva em Frequência, Espira quadrada, Dipolo cruzado.

5 Abstract With fast increase of wireless systems, studies involving electromagnetic wave absorbers have attracted great attention from researchers. Their applications range from indoor systems to military applications. In parallel with this growth, the increasing studies in Selective Frequency Surfaces (FSS) allow its filtering properties to be applicable in several systems such as reflecting antennas, bandpass radomes and absorbers that will be the focus of this work. This work aims to design microwave absorbers using frequency selective surfaces. The methodology consists of two steps: in the first phase, a theoretical and numerical analysis of FSS with the geometries used and in the second phase, the simulation and analysis of the absorbers. For the analysis will be used a commercial computer program, which provides characteristics of transmission of the structure to a flat wave with normal and oblique incidence. Initial results are presented, which shows dominance in software use, as well as understanding the effects analyzed. Two existing structures in the literature were chosen for modeling microwave absorber using FSS: crossed dipole and square loop. Keywords: Microwave Absorber, Frequency Selective Surface, Square loop, crossed dipole.

6 Sumário 1 INTRODUÇÃO FSS RESPOSTA EM FREQUÊNCIA ELEMENTOS BÁSICOS COMPORTAMENTO DAS CARACTERÍSTICAS DA FSS APLICAÇÕES CONCLUSÕES ABSORVEDORES DE MICRO-ONDAS INTRODUÇÃO TIPOS DE ABSORVEDORES ABSORVEDOR DE SALISBURY ABSORVEDOR DE JAUMANN ABSORVEDOR DE DALLENBACH PROJETO DE ABSORVEDORES COM FSS CONCLUSÃO METODOLOGIA DA PROJETO RESULTADOS CONCLUSÕES REFERÊNCIAS... 46

7 Lista de Figuras Figura 2.1: Tipos de FSS e suas respostas, onde a superfície cinzenta representa uma superfície metálica. (a) Arranjo do tipo patch condutor e seu comportamento passa-baixa, (b) Arranjo do tipo abertura e seu comportamento passa-alta, (c) e (d) apresenta os elementos sob a característica de ressonância; no primeiro, o tipo patch condutor como um filtro rejeita-faixa e, no outro, o tipo abertura como um filtro passa-faixa Figura 2.2: (a) diferentes σd onde d=1mm. À medida que σd diminui, o comportamento seletivo de frequência da estrutura desaparece, (b) resposta em frequência de transmissão para σd = 0.1S; os resultados são próximos, formando uma curva sólida, obtida por extrapolação Figura 2.3: Elementos (a) do tipo abertura e (b) tipo patch condutor Figura 2.4: Grupo 1 N-polos conectados pelo centro Figura 2.5: Grupo 2 Espiras Figura 2.6: Grupo 3 Interior sólido Figura 2.7: Grupo 4 Combinações Figura 2.8: FSS como janelas eficientes Figura 2.9: O modelo de uma FSS e antena WLAN combinados Figura 2.10: FSS em cascata Figura 2.11: Célula unitária de uma FSS desenvolvida pelo MGA. (a) incidência oblíqua (θ = 45º, θ = 0º), (b) incidência normal e oblíqua (θ = 0º e 45º, φ = 0º) Figura 2.12: FSS baseada em absorvedor de microonda planar esquematizado. (a) Dimensões da célula unitária do dipolo, (b) Primeiro arranjo usando uma HIS absorvente, (c) Segundo arranjo usando o design de tela de Salisbury modificado Figura 3.1: Geometria de um Absorvedor de Salysbury Figura 3.2: Absorvedor de Jaumann Figura 3.3: Absorvedor de Dallenbach Figura 4.1: Configuração do primeiro absorvedor analisado Figura 4.2: Geometria do segundo absorvedor analisado Figura 4.3: Absorvedor Espira Quadrada

8 Figura 5.1: Resultado das medições da camada de FSS condutiva com dipolo cruzado Figura 5.2: Resultados medidos da superfície mostrando a absorção.. 35 Figura 5.3: Resultado da simulação da camada de FSS condutiva para polarização perpendicular (TE) Figura 5.4: Resultado da simulação da camada de FSS condutiva para polarização paralela (TM) Figura 5.5: Resultado da simulação do absorvedor para polarização perpendicular (TE) e ângulo de incidência de 0º e 45º Figura 5.6: Resultado da simulação do absorvedor para polarização paralela (TM) e ângulo de incidência de 0º e 45º Figura 5.7: Parâmetro S para diferentes valores de d Figura 5.8: Parâmetro S para diferentes valores de d Figura 5.9: Parâmetro S para diferentes valores de w Figura 5.10: Parâmetro S para diferentes valores de h Figura 5.11: Parâmetro S para diferentes valores de d Figura 5.12: Parâmetro S para diferentes valores de w Figura 5.13: Parâmetro S para diferentes valores de h

9 Lista de Símbolos e Abreviaturas FSS: Superfície Seletiva em Frequência WLAN: Wireless Local Area Network MGA: Microgenetic Algorithm HIS: High Impedance Surface λ o : Comprimento de onda no espaço livre Z o : Impedância intrínseca do espaço livre R s : Resistência superficial C s : Condutância superficial г: Coeficiente de reflexão V: Volume C b : Condutividade de massa GHz: Gigahertz MHz: Megahertz db: Decibel TE: Transversal Elétrica TM: Transversal magnética

10 10 1 INTRODUÇÃO Com o desenvolvimento tecnológico ocorrido nos últimos anos na área de comunicação, os dispositivos têm cada vez mais a necessidade de se comunicar; esses mesmos dispositivos estão sendo miniaturizados, limitando assim o tamanho dos dispositivos de comunicação agregados a eles, o que torna a utilização de Superfícies Seletivas em Frequências (Frequency Selective Surface - FSS) como sendo uma opção atrativa para essas aplicações modernas [1] [4]. Com a difusão das comunicações sem fio, cada vez mais frequências do espectro estão sendo usadas, com isso a necessidade de utilizar matérias absorvedores de ondas eletromagnéticas aumenta. O uso de absorvedores objetiva a diminuição da interferência eletromagnética e das perdas multipercurso proveniente das construções [5] - [7]. Na literatura, observa-se um grande número de produções científicas com superfícies seletivas em frequência. Os absorvedores de micro-ondas podem ser utilizados para redução de problemas ocasionados pela interferência eletromagnética. A utilização de FSS integradas a absorvedores de micro-ondas é capaz de fornecer melhorias relacionadas ao desempenho desses dispositivos. A incorporação de uma FSS pode causar mudanças nas propriedades de reflexão dos absorvedores. Podese notar que a utilização dessas superfícies seletivas em frequência aplicada a absorvedores [8]. O uso de absorvedores não é algo novo, visto que o absorvedor de Salisbury foi criado pelo engenheiro americano Winfield Salisbury no ano de 1952 e foi dado a esse absorvedor o nome de tela de Salisbury possuía uso militar [9]. Em aplicações recentes, utilizando as configurações de uma tela de Salisbury em conjunto com Superfícies Seletivas em Frequência, foi alcançado o efeito de aumentar a largura de banda. Nesse trabalho é proposto o projeto de um absorvedor de ondas eletromagnéticas utilizando superfícies seletivas em frequência, projetado com dupla camada de superfícies seletivas em frequência separadas por uma distância d. A primeira camada é resistiva, enquanto que a segunda camada é condutiva. Este trabalho está organizado da seguinte forma:

11 11 No Capítulo 2, é apresentada uma descrição geral das superfícies seletivas em frequência, mostrando-se um breve histórico de como elas surgiram, os tipos básicos encontrados na literatura, as suas formas e algumas das suas aplicações. O Capítulo 3 apresenta um estudo sobre absorvedores de ondas eletromagnéticas, abordando aspectos como os tipos de absorvedores, parâmetros importantes e projeto de absorvedores. No Capítulo 4 é apresentada uma análise paramétrica de alguns dos parâmetros de um absorvedor, mostrando o impacto das mudanças desses parâmetro na resposta em frequência de uma estrutura proposta. No Capítulo 5, são apresentados os resultados obtidos com a proposta de criação de um absorvedor de ondas eletromagnéticas utilizando uma dupla camada de superfícies seletivas em frequências. Por fim, no Capítulo 6 são apresentadas as principais conclusões que foram obtidas através deste trabalho e são propostas sugestões para a sua continuidade.

12 12 2 FSS As Superfícies Seletivas em Frequência são estruturas compostas por arranjos periódicos, geralmente bidimensionais, constituídos por elementos do tipo patch condutor ou do tipo abertura, assim como também podem funcionar com uma combinação desses dois elementos. Nessas estruturas, filtros são importantes para permitir a passagem ou rejeitar determinada faixa de frequência. Diversos parâmetros e princípios são relacionados com a estrutura periódica e são de bastante relevância no projeto do dispositivo, como o tipo e a forma do elemento, peso e dimensão da estrutura, os tipos de materiais dielétricos e as espessuras dos substratos empregados, espaçamento utilizado na estrutura condutora, entre outros. 2.1 RESPOSTA EM FREQUÊNCIA A resposta em frequência refere-se à resposta em um regime estacionário de um sistema com entrada senoidal. Nos métodos mais utilizados para análise, a frequência do sinal de entrada sofre uma variação, em certo intervalo de tempo, e a resposta em frequência resultante é estudada [10]. No funcionamento de uma FSS são quatro os tipos de resposta em frequência: passa-baixa, passa-alta, passa-faixa e rejeita-faixa, como exposto na Figura 2.1. Os filtros passa-baixa e passa-alta são superfícies complementares, no sentido de que juntas cobrem toda a superfície. De acordo com o Princípio de Babinet [11], os coeficientes de transmissão e reflexão de uma superfície serão os mesmos do outro. Isto significa que um filtro passa-alta é obtido a partir de um filtro passa-baixa, substituindo as partes condutoras por não condutoras. Isso também é aplicado para os filtros passa-faixa e rejeita-faixa. No entanto, a superfície deve satisfazer alguns requisitos. Em primeiro lugar, a espessura da tela deve ser inferior a 1/1000 λ (extremamente fina) e não deve existir nenhuma camada dielétrica, pois a existência dessa camada diminui a frequência de ressonância. Na Figura 2.1a, um arranjo periódico de elementos condutores (quadrados cinzentos) é apresentado. Com o uso do Princípio de Babinet, a característica passa-baixa do arranjo da Figura 2.1a, é obtida em 2.1b, com a inversão dos materiais. De forma similar, o filtro passa-faixa

13 13 representado na Figura 2.1d constitui-se de uma estrutura que é o complemento da estrutura do filtro rejeita-faixa, da Figura 2.1c. [6] Figura 2.1: Tipos de FSS e suas respostas, onde a superfície cinzenta representa uma superfície metálica. (a) Arranjo do tipo patch condutor e seu comportamento passa-baixa, (b) Arranjo do tipo abertura e seu comportamento passa-alta, (c) e (d) apresenta os elementos sob a característica de ressonância; no primeiro, o tipo patch condutor como um filtro rejeita-faixa e, no outro, o tipo abertura como um filtro passa-faixa. No gráfico da Figura 2.2, visualizamos um exemplo onde a resposta de frequência é estudada. Em aplicações de FSS como janelas eficientes, a forma do elemento utilizado é hexagonal, devido à sua grande largura de banda e estabilidade para diferentes ângulos de incidência e polarizações. Na Figura 2.2, é apresentada a dependência da resposta em frequência de transmissão para uma FSS de forma hexagonal.

14 14 Figura 2.2: (a) diferentes σd onde d=1mm. À medida que σd diminui, o comportamento seletivo de frequência da estrutura desaparece, (b) resposta em frequência de transmissão para σd = 0.1S; os resultados são próximos, formando uma curva sólida, obtida por extrapolação. 2.2 ELEMENTOS BÁSICOS As FSS são compostas por dois tipos fundamentais de elementos. O primeiro consiste de patches metálicos condutores sobre um substrato, que funcionam com um filtro passa-baixa. O outro tipo de elemento consiste de aberturas sobre uma folha metálica, que se comporta como um filtro passa-alta. Se a configuração dos elementos apresenta características de ressonância, os elementos do tipo patch condutor comportam-se como um filtro rejeita-faixa em torno da frequência de ressonância, enquanto os elementos do tipo abertura funcionam como um filtro passa-faixa. [5] No caso do tipo abertura, de filtro passa-faixa, à medida que os elementos vão entrando em ressonância, a estrutura vai se tornando transparente para a onda incidente, até que na frequência de ressonância da estrutura, ocorre a transmissão total da onda. Em outras palavras, o sinal passa através da estrutura com perdas mínimas de inserção na frequência de operação. Enquanto que nos elementos do tipo patch condutor, de filtro rejeita-faixa, conforme os elementos vão entrando em ressonância, radiam a potência incidente na direção da reflexão, até que na frequência de ressonância da estrutura, está se comporta como um condutor perfeito refletindo totalmente a onda incidente. Ou seja, o sinal é refletido em frequências fora da banda de operação. [12]

15 15 Figura 2.3: Elementos (a) do tipo abertura e (b) tipo patch condutor. A forma do elemento é fundamental para o projeto de uma FSS. Eles podem ser divididos em quatro grupos principais [26]: Grupo 1: N polos conectados pelo centro; Grupo 2: espiras; Grupo 3: elementos de interior sólido; Grupo 4: combinações. As formas mais usuais de elementos do primeiro grupo são: dipolo fino (dipolo cruzado, cruz de Jerusalém e o tripolo, como podem ser vistos na Figura 2.4. Figura 2.4: Grupo 1 N-polos conectados pelo centro.

16 16 Os elementos do tipo espira formam o segundo grupo. Os tipos mais comuns são: espiras quadradas, quadradas duplas, quadradas com grades e anéis circulares concêntricos, como podem ser vistos na Figura 2.5. Figura 2.5: Grupo 2 Espiras. O Grupo 3 é constituído por elementos de interior sólido. Os mais comuns são: os patches retangulares, hexagonais e circulares, como podem ser vistos na Figura 2.6. Figura 2.6: Grupo 3 Interior sólido. Por fim, o Grupo 4, são elementos formados a partir de uma combinação dos elementos típicos. Um exemplo de combinação pode ser visto na Figura 2.7.

17 17 Figura 2.7: Grupo 4 Combinações. As FSS também podem ser classificadas como anteparo-fino e anteparoespesso, de acordo com a espessura do elemento. A FSS anteparo-fino refere-se a um anteparo com elementos do tipo circuito impresso que tem espessura menor que 0,001 λ0, em que λ0 é o comprimento de onda para a frequência de ressonância. Geralmente, caracteriza-se pelo seu peso, volume e custo baixos. Contrapondo-se a isso, a FSS do tipo anteparo-espesso é pesada e sua fabricação necessita do manuseio preciso de um bloco de metal espesso. Porém, a vantagem das FSS de anteparo-espesso é que sua banda de separação isto é, a razão da frequência transmitida para a frequência refletida (ft/fr) pode ser reduzida para 1,15, valor adequado para antenas de satélite de comunicações multifrequenciais. [12] 2.3 COMPORTAMENTO DAS CARACTERÍSTICAS DA FSS Em aplicações da FSS, há a necessidade de uso em dispositivos que operem em diferentes faixas de frequência, por isso existe um processo de filtragem, selecionando-se bandas. O arranjo periódico da estrutura caracteriza-se por funcionar como uma barreira para determinadas frequências. Existe uma antena transmissora que propaga seu sinal, incidindo na FSS, surgindo uma densidade de corrente nos elementos de patch metálico e, dessa forma, passa a haver uma seleção de frequências onde apenas é captado o sinal desejável, chegando à antena receptora. Na análise de FSS, para ocorrer esse processo de filtragem, são diversos os parâmetros de projeto que exercem influência nessa seleção. Variações na forma, periodicidade, dimensões físicas da célula unitária, na espessura do substrato, no tipo de material dielétrico empregado, no ângulo de incidência, bem como no ângulo de defasagem entre as células, provocam alterações na frequência de ressonância e na

18 18 largura de banda da estrutura projetada. A espessura do dielétrico em relação ao comprimento de onda (espessura elétrica) é importante para a caracterização da FSS, assim como a constante do substrato é essencial para as propriedades. Considerando a análise de FSS, o uso de camadas dielétricas anisotrópicas aponta para vantagens significativas. O uso de materiais anisotrópicos pode afetar as características de transmissão e de reflexão de uma FSS, introduzindo mais um parâmetro de projeto. Os materiais anisotrópicos podem apresentar ainda, uma baixa tangente de perdas, comparando-se com materiais isotrópicos, consistindo em uma vantagem a mais, sendo, dessa forma, muito útil para aplicações em micro-ondas. [12] 2.4 APLICAÇÕES As aplicações das FSS são diversas. Talvez a mais conhecida seja a do anteparo da porta do forno de micro-ondas, que consiste de um arranjo periódico projetado para refletir energia na frequência de 2.45GHz. O seu princípio de funcionamento consiste de um filtro passa-faixa que libera a passagem da faixa de frequência da luz visível e rejeita a faixa de micro-ondas. Nas aplicações de microondas, FSS podem ser utilizadas para tornar o uso da antena refletora mais eficiente, permitindo o uso simultâneo de mais de uma fonte. São usadas como cobertura protetora de antenas (radomes), como antenas de satélite, etc. Na região de infravermelho distante (far-infraredregion), FSS são usadas como polarizadores, divisores de feixe, espelhos para melhorar a eficiência na amplificação dos lasers, sensores infravermelho, etc. Na região de infravermelho próximo (near-infraredregion) e porções do visível, têm sido utilizadas para aumentar a eficiência dos coletores de energia solar. [13] Ainda na região de infravermelho, existe a utilização de FSS como janelas eficientes, para uma economia efetiva de energia, onde é aplicada uma camada metálica muito fina em projetos de janelas modernas. Atuando como um filtro, a camada bloqueia a radiação eletromagnética na região do infravermelho e é completamente transparente à parte visível do espectro, assim rejeita a transferência de calor de fora para dentro do ambiente no verão e vice-versa no inverno.

19 19 Figura 2.8: FSS como janelas eficientes. Recentemente, com a pesquisa de novas configurações de arranjos periódicos empregando elementos com configurações não usuais, visando alcançar novas características eletromagnéticas, têm sido publicadas na literatura aplicações inovadoras dessas estruturas. Na faixa de micro-ondas temos, como exemplos, o metal invisível, o espelho magnético e o magnetismo óptico. Na região de terahertz, aplicações relacionadas com a manipulação de ondas e sensoriamento foram publicadas. [13] Apesar de serem geralmente bidimensionais, também existem aplicações de FSS em três dimensões. Por exemplo, uma superfície seletiva em frequência tridimensional que funciona como um filtro passa-faixa, com múltiplos zeros de transmissão. Essa proposta é uma combinação de uma FSS tridimensional de banda dupla com um filtro rejeita-faixa e uma FSS tridimensional com um filtro passa-faixa. Tal aplicação apresenta elevadas seletividade e largura de banda, útil em muitos casos. Porém, FSS em 3D ainda é um conceito relativamente novo e poucas propostas foram desenvolvidas. [3] Superfícies seletivas em frequência com resposta de frequência passa-faixa têm encontrado aplicações na geração de energia solar, rádio astronomia,

20 20 transceptores de ondas milimétrica/submilimétricas, economia de energia e lentes de micro-ondas. FSS com resposta do tipo rejeita-faixa são utilizadas em sistemas de celular, imagens de onda milimétrica, propagação de rede sem fio interna e redução da interferência eletromagnética. Existem pesquisas de grande potencial no desenvolvimento de antenas WLAN (Wireless Local Area Network) combinadas com FSS, como pode ser visto da Figura 2.9. É possível projetar uma FSS de banda dupla que funciona como um filtro rejeitafaixa, baseada em um método de combinação. [14] Figura 2.9: O modelo de uma FSS e antena WLAN combinados. Ainda abordando sistemas de comunicação sem fio WLAN, um exemplo de aplicação de FSS com múltiplas camadas é o cascateamento de estruturas para bloqueio de sinais de comunicação. Na Figura 2.10, é esquematizada uma estrutura cascateada utilizada em bloqueio de sinais de redes sem fio WLAN. Nesse caso, a estrutura periódica funciona como um refletor dos sinais WLAN e permite a passagem de sinais de telefonia celular.

21 21 Figura 2.10: FSS em cascata. Pesquisas relacionadas a FSS integradas a absorvedores de micro-ondas são importantes, pois essa estrutura pode fornecer melhorias ao desempenho de diversos dispositivos para sistemas de comunicação modernos. Exemplo disso é a aplicação do Algoritmo Microgenético (MicrogeneticAlgorithm MGA) para o projeto de banda larga por meio de absorvedores de micro-ondas usando superfícies seletivas em frequência sobre telas dielétricas. Fornecida a quantidade de camadas dielétricas, a espessura do compósito e a gama de permitividade de valores para cada camada, o MGA constrói iterativamente um composto cuja resposta de frequência se aproxima da resposta desejada. Além disso, o MGA também otimiza os parâmetros FSS. [5] Outra aplicação é uma FSS baseada em absorvedores de micro-ondas planar. Em estudos recentes, este projeto pode ser dividido em dois tipos: o primeiro tipo de absorvedor de micro-ondas é uma Superfície de alta impedância (High ImpedanceSurface HIS), construída com o uso de dipolos com perdas periódicas, onde a FSS é suportada por uma placa de metal. O segundo tipo é o Amortecedor de tela Salisbury, resistivamente carregado por uma HIS. [6]

22 22 Figura 2.11: Célula unitária de uma FSS desenvolvida pelo MGA. (a) incidência oblíqua (θ = 45º, θ = 0º), (b) incidência normal e oblíqua (θ = 0º e 45º, φ = 0º). Figura 2.12: FSS baseada em absorvedor de microonda planar esquematizado. (a) Dimensões da célula unitária do dipolo, (b) Primeiro arranjo usando uma HIS absorvente, (c) Segundo arranjo usando o design de tela de Salisbury modificado. 2.5 CONCLUSÕES Nesse capítulo foi apresentado uma introdução sobre superfícies seletivas em frequência, foram apresentados seus elementos básicos, tipos e formas. Foi mostrado também exemplo de comportamento das características da FSS e suas aplicações.

23 23 3 ABSORVEDORES DE MICRO-ONDAS Nesse capítulo serão apresentados os principais conceitos sobre absorvedores de micro-ondas. Na seção 3.1 é mostrada uma breve introdução sobre absorvedores de micro-ondas. Na seção 3.2 são mostrados os tipos de absorvedores de microondas. Por fim, na seção 3.3 é apresentado o projeto de absorvedores com FSS. 3.1 INTRODUÇÃO Absorvedores de micro-ondas são matérias capazes de transformar a energia proveniente de ondas eletromagnéticas em calor. Esses materiais podem absorver a energia proveniente de uma onda que opera em uma única frequência ou podem funcionar em várias frequências e serem multibanda. A utilização de absorvedores visa obter baixo coeficiente de reflexão. Pode-se obter esse baixo coeficiente de reflexão casando-se a impedância de uma onda eletromagnética na interface espaço livre-absorvedor, resultando assim na propagação da onda incidente no absorvedor, ou pode-se usar um absorvedor de várias camadas cujas ondas refletidas em suas camadas geram interferência destrutiva, como é o caso dos Absorvedores de Dallenbach, Absorvedores de Salisbury e Absorvedores de Jaumann. Conhecendo-se a espessura, a permissividade elétrica complexa e a permeabilidade magnética complexa é possível calcular o coeficiente de reflexão do absorvedor. Porém, as propriedades ótimas do absorvedor, por exemplo, a largura de banda de frequência para um absorvedor com espessura inferior a 1 centímetro, geralmente não podem ser garantidas; pode-se apenas garantir essa propriedade caso seja usado um absorvedor multicamadas. 3.2 TIPOS DE ABSORVEDORES ABSORVEDOR DE SALISBURY Também conhecido como tela de Salisbury, esse absorvedor foi patenteado no ano de 1952, pelo engenheiro americano Winfield Salisbury. Sua primeira aplicação

24 24 foi militar, e esse absorvedor foi um dos primeiros conceitos sobre material absorvedor de radar. A sua estrutura básica consiste de um plano de terra, um isolante (espaçador, dielétrico sem perdas) e um material que apresente uma resistência superficial Rs, como um semicondutor. A separação entre o plano de terra e o material com resistência superficial é dada por d, onde essa distância d é igual a um múltiplo de λ/4, como pode ser visto na Fig Figura 3.1: Geometria de um Absorvedor de Salysbury. Geralmente é usado o ar como espaçador, mas pode-se usar também um material com baixa constante dielétrica para substituir o ar com o objetivo de obter uma elevada largura de banda com pequena espessura. O método para análise para esse absorvedor é o da linha de transmissão. Para se obter um coeficiente de reflexão nulo, ou seja, uma absorção total da onda aparecendo no comprimento de onda correspondente ao usado no comprimento do espaçador, deve-se utilizar um material na camada resistiva com impedância efetiva semelhante a do espaço livre, causando assim um casamento de impedância da onda. Partindo-se de um valor de coeficiente de reflexão aceitável, pode-se maximizar a largura de banda da frequência do Absorvedor de Salisbury por meio do cálculo da impedância efetiva da camada: R camada = Z Γ aceitável 1 Γ aceitável em que aceitável é o valor máximo do coeficiente de reflexão permitido e Z0 é a impedância intrínseca do espaço livre. Sabe-se que a largura de banda diminui com o aumento da permissividade da camada espaçadora.

25 ABSORVEDOR DE JAUMANN Essa tipo de absorvedor é o mais usado na prática. Sua principal função é a de maximizar a largura de banda absorvida, a um dado valor de refletividade com uma quantidade mínima de superfícies resistivas. Este absorvedor consiste na adição de camadas resistivas espaçadas igualmente, como pode ser visto na Figura 3.2. Ao aumentar o número de camadas resistivas, eleva-se o desempenho do coeficiente de reflexão desta configuração em relação à sua largura de banda. Figura 3.2: Absorvedor de Jaumann ABSORVEDOR DE DALLENBACH Nesse tipo de absorvedor, nenhuma folha resistiva é utilizada. Sua estrutura é composta por uma camada de material dielétrico homogêneo com perdas magnéticas, que é posicionada à frente de uma camada de metal, como pode ser visto na Figura 3.3. A mudança do meio de propagação, com consequente mudança de impedância de onda na interface, causa a reflexão sobre o material. Caso a impedância do material se aproxime do valor 377Ω, então não ocorrerá reflexão na interface entre o espaço-livre e o material, fazendo assim com que a atenuação dependa somente da espessura e dos parâmetros eletromagnéticos do material. [15]

26 26 Figura 3.3: Absorvedor de Dallenbach. 3.3 PROJETO DE ABSORVEDORES COM FSS O projeto de absorvedores de micro-ondas utilizando Superfícies Seletivas em frequência tem sido recentemente bastante difundido na literatura [4], visto que a utilização de FSS faz com que esses absorvedores possam ser miniaturizados e tenham um menor custo de produção. Partindo da estrutura do Absorvedor de Salisbury, pode-se substituir os elementos dessa estrutura por Superfícies Seletivas em frequência com funções similares para projetar um absorvedor, substituindo o plano de terra por uma FSS condutora que opere em uma faixa de frequência desejada e substituindo o material semicondutor por uma FSS resistiva com resistência superficial R s, separadas por um isolante a uma dada distância d, que é respectivamente um múltiplo de λ/4. Em [1], um absorvedor de ondas eletromagnéticas, projetado com superfícies seletivas em frequência foi projetada e construída, visando aplicações em redes locais sem fio (WLAN) de 5 GHz. A novidade do projeto é que é capaz de absorver, ao contrário de refletir, sinais WLAN, enquanto deixa passar sinais de telefonia móvel. O absorvedor consiste em duas FSS cascateadas, uma com dipolos cruzados condutores convencionais e a outra com dipolos cruzados resistivos. A absorção do sinal WLAN é importante para reduzir multipercursos adicionais e o desvanecimento resultante causado. A estrutura possui boas características de transmissão para bandas móveis 900/1800/1900-MHz e funciona bem para polarizações horizontais e verticais. A distância entre as duas camadas é inferior a um quarto de comprimento de onda no espaço livre.

27 27 Em [4], duas superfícies seletivas em frequência (FSS) cascateadas, formando uma estrutura com características absorvedoras, foi apresentada. A aplicação visou segurança de redes locais sem fio (WLAN) em 5 GHz. As FSS propostas tem um grande potencial, para absorver sinais de WLAN. A estrutura consiste em duas camadas, uma com FSS resistiva e outra com FSS condutora. A geometria utilizada foi o anel circular. A estrutura apresentou uma resposta em frequência estável para as polarizações TE e TM, mesmo quando o ângulo incidente variou de 0 o a 45 o. Em [27], os layouts apresentados são capazes de proporcionar comportamentos absorventes que vão desde a banda ultra estreita até a banda ultralarga. Uma comparação entre várias soluções é apresentada tanto em termos de largura de banda alcançável quanto em termos de espessura teórica mínima. Mostrase que as ressonâncias podem ser amortecidas usando soluções alternativas em relação ao uso clássico de materiais magnéticos com perdas. Em [28], é proposto um absorvedor de banda larga de camada única com espessura compacta. O absorvedor consiste na matriz de dois dipolos transversais condutores com elementos de resistência agrupados na parte superior de um substrato FR4 de camada única, apoiado por uma camada metálica contínua. A espessura da amostra fabricada é inferior a 0,077λ L (comprimento de onda na menor frequência de corte). Oferece largura de banda total a meio-máximo de (3,75-12 GHz). 3.4 CONCLUSÃO Nesse capítulo foram apresentados absorvedores de Dallenbach, Salisbury e Jaumann. Além disso, foram descritos os principais aspectos relativos a cada tipo de absorvedor, apontando vantagens e desvantagens.

28 28 4 METODOLOGIA DA PROJETO Inicialmente, foi verificada a necessidade de reproduzir resultados encontrados na literatura, para se familiarizar com o projeto de absorvedores de micro-ondas com FSS. Assim, duas estruturas apresentadas em [1] e [4] foram analisadas e tiveram seus resultados reproduzidos. A primeira configuração é a da superfície de duas camadas mostrada na Figura 4.1 [1]. O dielétrico utilizado na camada da FSS condutora e na camada da FSS resistiva foi o FR4, de constante dielétrica εr = 4,4, com espessuras ilustradas na Figura 4.1. O patch da FSS condutora possui a forma de dipolo cruzado, assim como o patch da camada resistiva. Entre os dois dielétricos, existe uma camada de ar de 10 mm de espessura, que respeita a especificação da distância de um quarto do comprimento de onda utilizada num absorvedor de Salisbury convencional. A camada resistiva possui uma resistência superficial de 50 Ω/. Figura 4.1: Configuração do primeiro absorvedor analisado Inicialmente foi definido o dielétrico utilizado no projeto, seguido pelo tamanho da célula da FSS. No passo seguinte, foi montada uma pilha de materiais, respeitando a ordem da Figura 4.1, e foram definidas as espessuras, materiais e o tipo de cada camada, que são divididos em sinal, sinal metalizado e dielétrico. No caso, para os

29 29 dipolos cruzados foi utilizado o tipo sinal e para as camadas de dielétricos e do ar, foi utilizado o tipo dielétrico. Para definir o material da camada resistiva utilizado no absorvedor, foi solicitada a modificação das especificações de um material, no caso, o cobre, para que o mesmo adquirisse propriedades resistivas. A propriedade modificada foi a condutividade do cobre, medida em Siemens/m. Para calcular essa condutividade a partir do valor da resistência superficial da camada resistiva (50 Ω/ ) é preciso efetuar os seguintes cálculos: Sabendo que Rs = 50 Ω/, onde pode ser dado em mm 2, e que a condutância Cs é o inverso da resistência, temos: C s = 1 = 1 = 0,02 Siemens. mm3 R s 50 Em seguida, o volume da camada resistiva é calculado. Para facilitar os cálculos, o dipolo cruzado será dividido em três paralelepípedos, um com dimensões 20,58 mm 3,83 mm 0,0001 mm, e os outros dois iguais, com dimensões 8,375 mm 3,83 mm 0,0001 mm. O valor 0,0001 mm corresponde à espessura do material resistivo e foi obtido a partir de arquivos enviados por um fabricante de filme resistivo, a Ohmega Technologies, Inc., sobre um de seus produtos, o Ohmega-Ply. V = V 1 + V 2 + V 3 = 20,58. 3,83. 0, ,375.3,83.0, ,375.3,83.0,0001 0,0143 mm 2 De posse da condutância Cs e do volume V, obtém-se o valor da Condutividade de Massa (do inglês, Bulk Conductivity), parâmetro pedido pelo programa de simulação fazendo a seguinte operação: C b = C s V = 0,02 0,0143 = 1,3989 Siemens mm = 1398,9 Siemens m Feito isso, os dipolos cruzados foram desenhados, a excitação foi definida como onda plana incidente, o setup de simulação foi determinado, o intervalo de frequência de varredura foi escolhido de acordo com as situações simuladas, ou seja, para a análise separadamente da FSS e do absorvedor foi escolhido um intervalo entre 3,5 e 7 GHz, com um passo de 100 MHz. Na análise final da estrutura integrada, foi escolhido um intervalo de 100 MHz a 8 GHz, com passo de 100 MHz. A segunda geometria escolhida foi a espira circular. As superfícies são separadas por uma distância d, como pode ser visto na Figura 4.2. A segunda estrutura foi apresentada em [4]. O dielétrico utilizado na camada da FSS condutora e na camada da FSS resistiva foi o FR4, de constante dielétrica εr

30 30 = 4,4, com espessuras ilustradas na Figura 4.2. O patch da FSS condutora possui a forma de anel circular, assim como o patch da camada resistiva. Entre os dois dielétricos, existe uma camada de ar de 6 mm de espessura, que respeita a especificação da distância de um quarto do comprimento de onda utilizada num absorvedor de Salisbury convencional. A camada resistiva possui uma resistência superficial de 50 Ω/. Esse absorvedor funciona da mesma forma que uma tela convencional de Salisbury e do absorvedor de Jaumann, a diferença principal é que a FSS condutora atua como refletor apenas para a faixa de frequências desejada, deixando passar todas as outras frequências. Figura 4.2: Geometria do segundo absorvedor analisado. O projeto foi simulado utilizando um programa computacional comercial. Inicialmente foi definido o dielétrico utilizado no projeto, seguido pelo tamanho da célula da FSS. No passo seguinte, foi montada uma pilha de materiais, respeitando a ordem da Figura 4.2, e foram definidas as espessuras, materiais e o tipo de cada camada, que são divididos em sinal, sinal metalizado e dielétrico. No caso, para os dipolos cruzados foi utilizado o tipo sinal e para as camadas de dielétricos e do ar, foi utilizado o tipo dielétrico. Para definir o material da camada resistiva utilizado no absorvedor, foi solicitada a modificação das especificações de um material, no caso, o cobre, para

31 31 que o mesmo adquirisse propriedades resistivas. A propriedade modificada foi a condutividade do cobre, medida em Siemens/m. Sabendo que Rs = 100 Ω/, onde pode ser dado em mm 2, e a condutância Cs é o inverso da resistência, tem-se: C s = 1 = 1 = 0,01 Siemens. mm2 R s 100 Em seguida, o volume da camada resistiva é calculado. O valor 0,0001 mm corresponde à espessura do material resistivo e foi obtido a partir de arquivos enviados por um fabricante de filme resistivo, a Ohmega Technologies, Inc., sobre um de seus produtos, o Ohmega-Ply. V = 0,001 x A anel = 0,00311 mm 3 De posse da condutância Cs e do volume V, obtém-se o valor da Condutividade de Massa (do inglês, Bulk Conductivity), parâmetro pedido pelo programa de simulação fazendo a seguinte operação: C b = C s V = 0,01 0,00311 = 3,2154 Siemens mm = 3215,4 Siemens m Ambos os projetos apresentados em [1] e [4] foram para a faixa de frequências de 5 a 6 GHz. Assim, a ideia nesse trabalho é projetar e simular uma estrutura absorvedora de micro-ondas, que emprega superfícies seletivas em frequência com espira quadrada, para operar 2 a 3 GHz, outra faixa de frequências para aplicações WLAN. A estrutura proposta tem capacidade de absorver a energia eletromagnética em uma faixa de frequência de interesse, impedindo a reflexão/transmissão de ondas eletromagnéticas, e é transparente para as demais frequências. Por não possuir plano de terra, esse tipo de estrutura absorvedora não agrava os múltiplos percursos nas vizinhanças nas quais são instaladas. A estrutura proposta faz uso da geometria espira quadrada. Esse tipo de geometria foi escolhido porque o mesmo apresenta estabilidade angular e independência de polarização [26], o que é exigência, para aplicações envolvendo absorvedores eletromagnéticos. A configuração do absorvedor de micro-ondas proposto é ilustrada na Figura 4.3. Cada camada de FSS é impressa em uma placa de FR4, cuja constante dielétrica é 4,4. O patch condutor da FSS possui a forma de espira quadrada, assim como a

32 32 camada resistiva. Entre as duas camadas existe uma camada de ar de 24 mm de espessura, que respeita a especificação da distância de um quarto do comprimento de onda utilizada num absorvedor de Salisbury convencional. A camada resistiva possui uma resistência superficial que pode ser de 25 Ω/, 50 Ω/ ou 100 Ω/. A ideia é projetar um absorvedor, para absorver a faixa de frequência entre 2GHz e 3GHz. Figura 4.3: Absorvedor Espira Quadrada. A condutividade de massa é uma medida que depende das dimensões da espira quadrada (comprimento da espira e largura da fita), bem como da espessura da camada de material resistivo, depositada sobre o dielétrico FR-4. Assim, essas variáveis afetam fortemente a energia eletromagnética refletida do absorvedor. A transmissão através da estrutura é fortemente afetada pelas dimensões da FSS condutora. Além disso, o afastamento entre as duas estruturas, d, também influencia a reflexão e a transmissão. Para definir o material da camada resistiva utilizado no absorvedor, foi solicitada a modificação das especificações de um material, no caso, o cobre, para que o mesmo adquirisse propriedades resistivas. A propriedade modificada foi a condutividade do cobre, medida em Siemens/m.

33 33 Sabendo que Rs = 50 Ω/, onde pode ser dado em mm 2, e a condutância Cs é o inverso da resistência, tem-se: C s = 1 = 1 = 0,02 Siemens. mm2 R s 50 Em seguida, o volume da camada resistiva é calculado. O valor 0,0001 mm corresponde à espessura do material resistivo e foi obtido a partir de arquivos enviados por um fabricante de filme resistivo, a Ohmega Technologies, Inc., sobre um de seus produtos, o Ohmega-Ply. V = 0,001 x A espira = 0,00329 mm 3 De posse da condutância Cs e do volume V, obtém-se o valor da Condutividade de Massa (do inglês, Bulk Conductivity), parâmetro pedido pelo programa de simulação fazendo a seguinte operação: C b = C s V = 0,02 0,0329 = 0,6079 Siemens mm = 607,9 Siemens m Feito isso, foi possível simular no software. No capítulo seguinte serão mostrados os resultados obtidos com a estrutura projetada.

34 34 5 RESULTADOS Nesse capítulo serão mostrados os resultados simulados, com o intuito de avaliar a ferramenta computacional de análise e o desempenho dos absorvedores analisados. Os resultados de simulações foram obtidos mediante implementação das estruturas em um software comercial. A primeira estrutura a ser simulada foi apenas a FSS condutora com dipolo cruzado. Os resultados obtidos nessa simulação podem ser vistos na Figura 5.1. Figura 5.1: Resultado das medições da camada de FSS condutiva com dipolo cruzado. A largura de banda passante obtida foi de, aproximadamente, 600 MHz, e a frequência de maior absorção da estrutura, ocorre em 5,20 GHz com um coeficiente de - 28,74 db. Os resultados simulados são comparados com resultados experimentais obtidos pelos autores em [4]. Pode-se observar uma boa concordância entre os resultados. A segunda estrutura a ser simulada foi o absorvedor projetado com FSS com dipolos cruzados. Observa-se na Figura 5.2 os resultados da simulação.

35 35 Figura 5.2: Resultados medidos da superfície mostrando a absorção É possível perceber que o coeficiente de transmissão se assemelha bastante ao da FSS, porém com uma largura de banda um pouco maior, de aproximadamente 900 MHz, e uma resposta de - 37,57 db numa frequência de 5,15 GHz. Já o coeficiente de reflexão possui uma resposta diferente, pois ao invés de refletir as ondas de frequências próximas às do padrão IEEE a/n, ele demonstra um comportamento de absorção. Mais uma vez, os resultados simulados foram comparados com os resultados medidos em [4]. Pode-se observar que os resultados apresentam boa convergência. A terceira estrutura simulada foi a FSS condutora com espira circular, ou seja, o anel referente a camada inferior da configuração da Figura 4.3. Os resultados obtidos nessa primeira simulação podem ser vistos na Figura 5.3. Pode-se observar que a largura da banda passante é de aproximadamente 1 GHz, e a frequência de ressonância da estrutura é 5,13 GHz com um coeficiente de -30,30 db. Nessa mesma frequência, o coeficiente de reflexão atinge seu valor máximo, que é de - 0.1dB. Essa simulação considerou uma polarização vertical (TE), para os ângulos de incidência de 0º e 45º. Observa-se que as frequências de ressonância para os ângulos de 0º e 45º foram respectivamente 5,13 GHz e 5 GHz. Para um ângulo de incidência de 45º, obteve-se um coeficiente de reflexão máximo de -0,18 db e um coeficiente de transmissão mínimo de -29,94 db.

36 36 Figura 5.3: Resultado da simulação da camada de FSS condutiva para polarização perpendicular (TE). Foi simulado o desempenho da camada de FSS condutiva para uma polarização horizontal (TM). Para os ângulos de incidência de 0º e 45º, como pode ser visto na Figura 5.4, pode-se notar que a frequência de ressonância para ambos os ângulos de incidência foi de 5,13 GHz. Para um ângulo de incidência de 45º, obtevese um coeficiente de reflexão máximo de -0,3 db e um coeficiente de transmissão mínimo de -25,68 db. Após simular a camada condutiva da estrutura, simulou-se a estrutura completa. Foi obtido, uma largura de banda de aproximadamente 1,5 GHz, um coeficiente de reflexão mínimo de 16,16 db para a frequência de ressonância de 5,20 GHz, e um coeficiente de transmissão mínimo de -25,97 db para a frequência de ressonância de 5,10 GHz, como pode ser visto na Figura 5.5. Foi simulado o desempenho desse absorvedor para o caso de uma onda polarizada vertical (TE), com ângulos de incidência de 0 e 45º, para o ângulo de incidência igual a 45º pode-se observar que o valor máximo do coeficiente de reflexão foi de -2,22 db quando a frequência é igual 3,70 GHz, e um valor mínimo de - 27,46 db para o coeficiente de transmissão quando a frequência é igual a 5 GHz.

37 37 Figura 5.4: Resultado da simulação da camada de FSS condutiva para polarização paralela (TM). Figura 5.5: Resultado da simulação do absorvedor para polarização perpendicular (TE) e ângulo de incidência de 0º e 45º. Simulou-se também o absorvedor para um ângulo de incidência de 0º e 45º e uma onda polarizada paralelamente (TM). Como pode ser visto na Figura 5.6, para o ângulo de incidência de 45º foi obtido o valor máximo do coeficiente de reflexão de valor igual a -3,12 db quando a frequência é igual 4,50 GHz, e um valor mínimo de - 21,09 db para o coeficiente de transmissão quando a frequência é igual a 5,10 GHz.

38 38 Figura 5.6: Resultado da simulação do absorvedor para polarização paralela (TM) e ângulo de incidência de 0º e 45º. Estes foram os resultados obtidos através da simulação do absorvedor projetado usando o software ANSYS HFSS. Um amplo estudo paramétrico foi realizado, com o intuito de avaliar como as variáveis de projeto influenciam na resposta em frequência do absorvedor de microondas, com espira quadrada, uma vez que essa geometria não foi proposta ainda para projeto de absorvedores de micro-ondas. O estudo foi feito tanto do ponto de vista de reflexão, quanto do ponto de vista de transmissão. A camada resistiva possui uma resistência superficial de 50 Ω/. Os resultados simulados foram obtidos através do ANSYS HFSS. A primeira análise foi o efeito da distância de separação entre as duas FSS, d. O valor desse parâmetro foi variado como: 20 mm, 24 mm e 28 mm, como pode ser visto na Figura 5.7. Para esse estudo paramétrico, a FSS resistiva teve as seguintes dimensões: T = 30 mm, d1 = 27 mm, w1 = 3.5 mm e h1 = mm. A FSS condutora teve as seguintes dimensões: T = 30 mm, d2 = 27 mm, w2 = 3 mm e h2 = 2 mm. Percebe-se uma grande influência do valor da distância, d, sobre a largura de banda e frequência de ressonância do coeficiente de reflexão, ocorrendo uma diminuição de ambos, enquanto que o coeficiente de transmissão permanece inalterado, como ilustrado na Figura 5.7.

39 39 Figura 5.7: Parâmetro S para diferentes valores de d. A segunda análise foi o efeito do comprimento da espira resistiva, d1. O valor desse parâmetro foi variado como: 23 mm, 25 mm e 27 mm. Para esse estudo paramétrico, a FSS resistiva teve as seguintes dimensões: T = 30 mm, w1 = 3.5 mm e h1 = mm. A FSS condutora teve as seguintes dimensões: T = 30 mm, d2 = 27 mm, w2 = 3 mm e h2 = 2 mm. A separação entre as duas FSS foi 24 mm. Percebe-se que a influência do comprimento da espira resistiva, d1, sobre a largura de banda e frequência de ressonância do coeficiente de reflexão ocorre, mas não é tão intensa quanto da avaliação passada. Ocorre uma diminuição de ambos, enquanto que o coeficiente de transmissão permanece inalterado, como ilustrado na Figura 5.8. Havendo um aumento de potência refletida. A terceira análise foi o efeito da espessura da fita da espira resistiva, w1. O valor desse parâmetro foi variado como: 2,5 mm, 3,5 mm e 4,5 mm. Para esse estudo paramétrico, a FSS resistiva teve as seguintes dimensões: T = 30 mm, d1 = 27 mm, h1 = mm. A FSS condutora teve as seguintes dimensões: T = 30 mm, d2 = 27 mm, w2 = 3 mm e h2 = 2 mm. A separação entre as duas FSS foi 24 mm. Percebe-se que a influência da largura da fita da espira resistiva, w1, sobre a largura de banda e frequência de ressonância do coeficiente de reflexão ocorre de forma semelhante à avaliação passada. Ocorre uma diminuição de ambos, enquanto que o coeficiente de transmissão permanece inalterado, como ilustrado na Figura 5.9. Havendo um aumento de potência refletida, em torno de 6 db.

40 40 Figura 5.8: Parâmetro S para diferentes valores de d 1 Figura 5.9: Parâmetro S para diferentes valores de w 1. A quarta análise foi o efeito da espessura do dielétrico da FSS resistiva, h1. O valor desse parâmetro foi variado como: 0,8 mm, 1,054 mm e 1,2 mm. Para esse estudo paramétrico, a FSS resistiva teve as seguintes dimensões: T = 30 mm, d1 = 27 mm e w1 = 3.5 mm. A FSS condutora teve as seguintes dimensões: T = 30 mm, d2 = 27 mm, w2 = 3 mm e h2 = 2 mm. A separação entre as duas FSS foi 24 mm. Percebe-se que a espessura do dielétrico da FSS resistiva é desprezível.