Performance Analysis of Controlled Reclosing Procedure of Transmission Lines under Non-ideal Conditions

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1 64 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 6, NO. 4, APRIL 208 Performance Analysis of Controlled Reclosing Procedure of Transmission Lines under Nonideal Conditions R. C. F. Gregory, A. C. Santos, J. C. Oliveira, M. L. R. Chaves, K. M. C. Dantas, Member, IEEE, W. L. A. Neves, Member, IEEE, D. Fernandes Jr., Member, IEEE and L. C. A. Fonseca Abstract Transient overvoltage phenomenon related to transmission lines switching procedures is a quite well known subject, as well as the corresponding site effects that may affect the electrical system reliability as a whole. In the face of these occurrences, if mitigating measures are not taken, insulation faults in transmission lines and other components of the system can occur with relative frequency. Added to a set of classic procedures for the minimization of these phenomena, other possibilities, unconventional, have presented themselves as attractive options to the process in question. In this context, this paper explores the potentialities of a strategy established in the literature, which relies on socalled controlled switching technology. This procedure consists in the determination and use of optimum instants for the operational reestablishment of the line operation, after a possible disconnection and, from these, the switches are made without the undesirable overvoltages mentioned herein. Despite the fact that the fundamentals of this methodology are known, this investigation is imbued with the purpose of including nonideal operational conditions that can, for real situations in the field, impact on the effectiveness of the method performance. Keywords ATP, controlled switching, overvoltages, transients, transmission lines. switching I. INTRODUÇÃO A S SOBRETENSÕES transitórias, no que tange às manobras de energizações e religamentos das linhas de transmissão, podem provocar incomensuráveis efeitos danosos à operação do sistema elétrico, uma vez que são capazes de comprometer o isolamento dos equipamentos presentes nestes complexos quando da manifestação de picos de tensão mais proeminentes àqueles definidos em projeto []. De fato, reconhecese que os surtos de manobras podem manifestar R. C. F. Gregory, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, Brasil, raquel.filiagi@gmail.com A. C. Santos, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Triângulo Mineiro, Uberaba, Brasil, andreiacrico@iftm.edu.br J. C. Oliveira, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, Brasil, jcoliveira@ufu.br M. L. R Chaves, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, Brasil, lynce@ufu.br K. M. C. Dantas, Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande, Brasil, karcius@dee.ufcg.edu.br W. L. A. Neves, Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande, Brasil, waneves@dee.ufcg.edu.br D. Fernandes Jr., Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande, Brasil, damasio@dee.ufcg.edu.br L. C. A. Fonseca, Companhia Hidro Elétrica do São Francisco, Recife, Brasil, lfonseca@chesf.gov.br Corresponding author: R. C. F. Gregory sobretensões excepcionalmente elevadas [2], as quais são capazes de atingir valores próximos a 5,0 p.u. [3], o que torna imprescindível a adoção de procedimentos capazes de amainar tais eventos. No contexto da tecnologia aplicável à mitigação da problemática em foco, ressaltase, inicialmente, o emprego dos tradicionais disjuntores com resistores de préinserção (RPI). Deveras, em se tratando da eficiência do método, o mesmo é capaz de atenuar as sobretensões aos níveis admissíveis, quando da escolha e instante de inserção apropriados do resistor [4]. Todavia, tais dispositivos podem apresentar um número substancialmente elevado de falhas operacionais, acarretando no aumento dos custos gerais de manutenção e reposição de componentes [5], [6]. Dessarte, é cógnito que os problemas pertinentes às sobretensões de manobras em linhas de transmissão podem ser efetivamente abrandados mediante a aplicação das mais diversas técnicas de chaveamento controlado [7], [8], cuja terminologia intitula os dispositivos capazes de identificar regiões ou instantes propícios para o chaveamento dos contatos dos disjuntores [9], [0]. Esta estratégia, por sua vez, elimina a necessidade do RPI, mostrandose técnica e economicamente atrativa para o aumento da confiabilidade do sistema [], []. Muito embora existam inúmeras referências na literatura correlatas ao desempenho das estratégias baseadas em chaveamentos controlados [2], [6], [2], ressaltase que tais trabalhos contemplam condições ideais de operação do sistema elétrico, isto é, quando não há presença de tensões com perfis prédesequilibrados, ou quaisquer outras anomalias que depreciam a qualidade da energia elétrica em sistemas reais. Adicionalmente, devese reconhecer que, na ocorrência de curtoscircuitos, o valor da impedância de falta pode afetar o comportamento das frequências oscilatórias remanescentes na linha de transmissão [3] as quais se fazem presentes durante as manobras de religamentos, salientando a necessidade de estudos pertinentes à temática ora mencionada. Diante dessa conjuntura, o presente trabalho encontrase alicerçado na apresentação de uma síntese dos conceitos físicos e matemáticos de uma estratégia destinada a cumprir as metas ora postas. Uma vez definidos os fundamentos que norteiam a metodologia em pauta, a qual se baseia em [2], esta é implementada computacionalmente no Alternative Transients Program (ATP), utilizando um complexo elétrico típico pertencente à rede básica do Sistema Interligado Nacional (SIN). A partir desta base para estudos, são conduzidas investigações quando da ocorrência de curtos

2 FILIAGI GREGORY et al.: PERFORMANCE ANALYSIS 65 circuitos assimétricos ao longo da linha de transmissão, considerando fatores de influência atrelados ao valor da impedância de falta e eventuais desequilíbrios presentes nas tensões, ambicionando, assim, avaliar a eficácia da metodologia frente às adversidades operativas frequentemente encontradas em campo. II. FUNDAMENTOS DA METODOLOGIA DO CHAVEAMENTO CONTROLADO Os problemas alusivos às sobretensões devido às mudanças repentinas de estado dos disjuntores em linhas de transmissão podem ser efetivamente amainados mediante a aplicação das mais diversas estratégias de chaveamentos controlados. De fato, existe uma vasta literatura atrelada ao referido tema, com destaque às manobras de energizações e religamentos de linhas em sistemas de transmissão [6], [3]. É cógnito que as energizações são manobras programadas frequentemente realizadas no sistema elétrico, as quais são tipicamente de natureza trifásica. Todavia, devido à dispersão mecânica e ao arco elétrico serem intrínsecos ao processo de manobra das chaves, os polos do disjuntor não são fechados simultaneamente [4], acarretando em sobretensões transitórias capazes de atingir o dobro do seu valor nominal [5]. Por outro lado, as manobras de religamento são realizadas posteriormente à interrupção súbita no fornecimento da energia provinda da linha de transmissão. Por conseguinte, após a abertura da linha, permanecerá uma tensão residual a qual se fará presente durante o processo do religamento, provocando sobretensões substancialmente elevadas, sobretudo, quando as tensões da fonte apresentam polaridade inversa à da linha [2]. Quando a linha de transmissão é dotada de compensação reativa em derivação, a referida tensão residual apresenta composição física similar a um oscilador, visto que esta se comporta como uma fonte de excitação para o circuito envolvendo as capacitâncias da linha e a indutância dos reatores de compensação. Assim sendo, há de se reconhecer um comportamento oscilatório contendo diferentes componentes de frequência, as quais são dependentes do arranjo de transposição da linha, do seu grau de compensação e do tipo de defeito que originou sua abertura [3]. Deveras, quando não há a manifestação de defeitos ao longo condutor, é possível inferir que o conjunto formado pela linha e reator contém duas frequências naturais de oscilação, enunciadas por () e (2), as quais podem ser determinadas desprezandose a reatância da linha uma vez que há predominância do reator de compensação [6]. = = 2! 2! (!") (!") () (2), (! = 0,) parâmetros elétricos do conjunto linhareator no domínio modal. Isto posto, reconhecese que, quando há presença de curtoscircuitos, as frequências oscilatórias podem apresentar comportamento particular para cada tipo de falta, o que possibilita, em alguns casos, o estabelecimento de meios capazes de identificar o instante de sua extinção. Diante do exposto, serão enunciadas, na sequência, as peculiaridades dos diferentes tipos de curtoscircuitos existentes no sistema elétrico, cujas respectivas frequências de oscilação serão obtidas por transformações modais empregandose a matriz de Karrenbauer [5]. A. Faltas faseterra Na ocorrência de um curtocircuito faseterra, assumindo um arranjo de transposição ideal e desprezandose a impedância de falta, os circuitos modais podem ser acoplados tal como ilustrado na Fig.. L v C L2 v2 C2 L0 v0 C0 i Figura. Arranjo no domínio modal representativo de uma falta faseterra. Do exposto, temse que, durante a falta, a soma das tensões modais resulta em (3). (3) = 0 (! = 0,, 2) tensões no domínio modal. Sabendo que os parâmetros do conjunto linhareator, referentes aos modos e 2, são idênticos, é possível obter as expressões das frequências oscilatórias alusivas ao modo e modo 0, as quais são enunciadas por (2) e (4), respectivamente. = 2 2! ( 2 ) (!") (4) Imediatamente após o término da falta, o comportamento descrito por (3) deixa de ser observado, uma vez que os circuitos modais se desagregam e as frequências de oscilação passam a ser definidas, novamente, por () e (2). Deveras, analisando as expressões supracitadas, é possível inferir que o comportamento das tensões residuais durante a falta e após seu término é dissemelhante, o que possibilita identificar a extinção de curtoscircuitos dessa natureza. B. Faltas fasefase Para faltas do tipo fasefase, o arranjo dos circuitos modais é tal qual a configuração apresentada na Fig. 2.

3 66 L0 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 6, NO. 4, APRIL 208 v0 C0 L v C L2 v2 C2 Figura 2. Arranjo no domínio modal representativo de uma falta fasefase. Dessa forma, segue que a expressão das tensões modais pode ser enunciada em conformidade com (5). Durante a falta, o comportamento da frequência de oscilação referente ao modo resultará na expressão (2). De fato, é possível que o modo 0 seja excitando durante a abertura da linha, acarretando no surgimento de outra frequência de oscilação definida por (). Por consequência, concluise que não há alteração no comportamento dos osciladores após a extinção do curtocircuito, uma vez que suas frequências permanecem definidas pelas expressões () e (2). Sendo assim, há uma carência de elementos capazes de detectar o término de faltas desse gênero a partir da análise do comportamento da tensão residual [3]. C. Faltas fasefaseterra Quando ocorrem curtoscircuitos envolvendo duas fases da linha de transmissão e a terra, os circuitos modais são conectados similarmente ao arranjo apresentado na Fig. 3, considerando as mesmas premissas adotadas no tópico precedente. L v C L2 v2 C2 L0 v0 C0 Figura 3. Arranjo no domínio modal representativo de uma falta fasefaseterra. Assim procedendo, temse a expressão que rege o comportamento das tensões residuais durante a submissão de faltas fasefaseterra, em consonância com (6). (6) = = Portanto, durante o curto, há na fase sã apenas uma frequência de oscilação definida por (7).!= D. Faltas trifásicas O arranjo representativo de um curtocircuito trifásico encontrase exposto na Fig. 4. (5) = =! fasefaseterra será tratada de forma análoga aos defeitos faseterra, isto é, considerando cada fase individualmente. Sendo assim, na manifestação de ambos os tipos de faltas, o critério para a detecção do seu término encontrase exposto em (3). 2 2! ( 2 ) (!") (7) Uma vez extinta a falta, a igualdade obtida em (6) deixa de ser válida e as frequências de oscilação apresentam valores determinados por () e (2), evidenciando a distinção do comportamento dos osciladores nos períodos supra referidos. Ambicionando padronizar a estratégia de controle que será explorada na seção subsequente, a análise da extinção de faltas L0 v0 C0 L v C L2 v2 C2 Figura 4. Arranjo no domínio modal representativo de uma falta trifásica não aterrada. No ponto da falta, temse que as tensões modais são definidas de acordo com (8). = = 0 (8) Na submissão de defeitos trifásicos, quando não há o envolvimento da terra, as tensões modais e 2 são nulas. Ainda que o circuito modal 0 possa ser excitado no momento de abertura da linha, esta componente é rapidamente amortecida. Por outro lado, quando a terra faz parte do defeito, os circuitos modais 0, e 2 são curtocircuitados, sendo praticamente inexistente a presença da tensão residual na linha de transmissão, uma vez que não há energia armazenada nas suas capacitâncias. Deveras, percebemse as dificuldades na definição de meios capazes de identificar o término de curtoscircuitos dessa natureza. Diante dessa constatação, segue que a estratégia adotada para o chaveamento controlado restringese aos religamentos precedidos por defeitos faseterra e fasefaseterra [3]. É fato que os fundamentos supramencionados encontramse alicerçados em premissas que, via de regra, não são encontradas em situações reais, visto que as impedâncias de falta apresentam valores não nulos. Não obstante este reconhecimento, vale aqui ressaltar que as implicações das referidas alegações não depreciarão os resultados dos estudos, uma vez que, na sequência, serão definidas estratégias para sanar eventuais fragilidades que, por ventura, poderiam se manifestar. III. ESTRATÉGIA PARA O CHAVEAMENTO CONTROLADO E IMPLEMENTAÇÃO NO SIMULADOR ATP Uma vez definidas as peculiaridades dos fenômenos ora postos, a metodologia do religamento rápido e controlado foi implementada no simulador ATP, o qual se apresenta como ferramenta robusta e de renomada aplicação para análise de transitórios em sistemas elétricos [7]. Ressaltase que a referida estratégia, a qual foi embasada na metodologia desenvolvida em [3], consistiu na elaboração de duas MODELS denominadas por M (vermelho) e M2 (azul), em

4 FILIAGI GREGORY et al.: PERFORMANCE ANALYSIS 67 conformidade com o diagrama de blocos apresentado na Fig. 5. SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA (SEP) Trip para o religamento da linha Amostragem dos sinais Análise do acoplamento eletromagnético Extrapolação dos sinais e estimativa dos instantes ótimos N Há defeito na linha? S FT ou FFT? N S Tempo de duração da falta t > tmorto? S N N t > tmorto? Religamento bloqueado S Religamento automático pelo SEP Figura 5. Diagrama esquemático da lógica de controle implementada em M (vermelho) e M2 (azul). Em ambas as MODELS, considerouse um passo de integração de /960, resultando em uma taxa de 6 amostras por ciclo. Apenas os sinais das tensões trifásicas provenientes da linha foram solicitados como entradas de M. É importante salientar que os aspectos atrelados ao reconhecimento do tipo de falta e das fases envolvidas perfazem os dados solicitados pelas MODELS. Identificada a existência de um curtocircuito na linha de transmissão, os disjuntores terminais sofrem abertura imediata. De fato, para que a linha possa ser reinserida no sistema é necessário, primeiramente, identificar se a falta foi extinta dentro de um tempo morto. Caso o curtocircuito persista, devese interromper o processo do religamento, visando garantir que a manobra não ocorra sob defeito. Tendo em vista o atendimento a este quesito, a estratégia adotada baseouse na observação dos sinais das tensões modais, empregandose a expressão (9) [2]. ( ) = (9) A partir desta correlação presumese que: Se ( ) =, a falta ainda persiste; Se ( ), a falta foi extinta. Entretanto, em se tratando de uma situação real, a igualdade expressa em (9) deixa de ser rigorosamente observada, já que a soma das tensões modais é proporcional a impedância do defeito [8]. Nestas circunstâncias, a alternativa fundamentase na comparação da proximidade entre os valores de ( ) e por meio do emprego do coeficiente de determinação R² [9], o qual foi implementado na MODELS M, em consonância com (0). = " " (0)! soma quadrática das diferenças entre os sinais e ( ), tomadas ponto a ponto, em um intervalo de N amostras;! soma quadrática das diferenças entre as amostras de e o valor médio desse sinal, no intervalo de N amostras. Após a abertura dos disjuntores, esperase que o coeficiente R² se apresente com valores próximos a um e que a referida grandeza seja nula após o término da falta. Identificada a extinção da falta, iniciase a estimativa do comportamento dos sinais em instantes futuros, cujo algoritmo foi implementado na MODELS M2. As entradas que perfazem a MODELS são dependentes da tensão em uma das fases da barra que compõe o terminal emissor, das tensões trifásicas disponibilizadas pela linha de transmissão e do sinal de saída da MODELS M. De fato, M2 só será iniciada no instante em que M enviar um sinal indicando que o curtocircuito findouse. Imediatamente após o término da falta, as amostras das tensões do lado da fonte e da linha são convertidas para o domínio modal. Posteriormente, iniciase o algoritmo de detecção de passagens por zero por meio do produto de duas amostras consecutivas da tensão modal, definidas por! e! (Fig. 6), cujo resultado deve ser negativo na ocorrência de uma passagem por zero [20]. v' 0 t' t" t0 t v" Figura 6. Detecção de passagem por zero da tensão modal. A partir da Fig. 6, definese o momento no qual a tensão no domínio modal atinge um valor equivalente a zero, tal como enunciado em (). =!!!!!! ()! e! amostras consecutivas da tensão no domínio modal, consideradas imediatamente próximas ao instante de passagem por zero.! e! instantes nos quais duas amostras consecutivas da tensão modal encontramse mais próximas de. A etapa seguinte consiste na obtenção das amplitudes e frequências das tensões presentes em ambos os lados do disjuntor. Dessarte, estimase o comportamento dos sinais mediante a extrapolação das componentes de frequência da tensão em cada fase, tanto do lado da fonte quanto do lado da

5 68 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 6, NO. 4, APRIL 208 linha. Objetivando maior precisão ao processo, este após três passagens por zero " contadas a extinção da falta. A Fig. 7 ilustra o exposto denominado modo genérico, considerando que o eliminado no momento identificado por! [20]. T T2 T(n) V2 é iniciado partir da para um defeito é T(n) Por fim, o diagrama da Fig. 8 ilustra a configuração final implementada. Após a detecção do curtocircuito, entendese que os disjuntores da linha (DJ e DJ2) encontramse na condição aberta, os quais são controlados pela MODELS M2. No diagrama, R e R2 representam os reatores de compensação da linha em questão. M2 Terminal Emissor V(n) DJ t V LT R DJ2 R2 Figura 8. Diagrama esquemático da linha de transmissão submetida ao chaveamento controlado. V(n) t00 t0 t02 t03 t0(n) t0(n) t0(n2) Figura 7. Estimativa da amplitude e período dos sinais de tensão no domínio modal. Do exposto, definemse as expressões da tensão e frequência no domínio modal, em consonância com (2) e (3), respectivamente, cujos valores são renovados quando há novos cruzamentos pelo eixo do tempo. IV. AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DA METODOLOGIA A Fig. 9 exibe o diagrama unifilar do complexo elétrico modelado no simulador ATP. Quixadá Fortaleza II FTZQUI "#! =!! sen 2!"#! "#$%çã! "# = 2!(!) 2!(!) 2 Terminal Receptor M Milagres QUIMLG S. J. Piauí MLGSJP Boa Esperança SJPBSP (2) (3)!! máximo valor absoluto da tensão entre duas passagens por zero; "# frequência modal (mod = 0, ); "#$%çã! tempo de operação típico do disjuntor;!(!) período entre dois instantes de passagem por zero. Definidas as tensões modais, os sinais são agrupados visando compor apenas duas amostras para cada fase, uma a montante e outra a jusante do disjuntor. Isto posto, os sinais são extrapolados durante um intervalo máximo de 00 ms, cujo processo é interrompido quando forem encontrados três instantes apropriados para o fechamento de cada polo. Com o propósito de reconhecer os intervalos favoráveis para o religamento da linha de transmissão, são identificados, primeiramente, os momentos nos quais a tensão entre os contatos do disjuntor é nula. De posse dos instantes supra referidos, efetuase o produto das derivadas destes sinais afim de determinar os intervalos em que ambos possuem a mesma inclinação, cujo período descreve sua menor pulsação [3]. Definidos três momentos apropriados para o chaveamento dos contatos dos disjuntores, classificase apenas um instante para cada polo mediante a análise do acoplamento eletromagnético entre as fases. Neste contexto, observase o menor intervalo de fechamento entre o primeiro e o último polo, ambicionando reduzir eventuais desvios no comportamento da tensão no momento do chaveamento. Sendo assim, três sinais são enviados para os disjuntores conectados aos terminais da linha de transmissão, cujo tempo de manobra é distinto para cada fase e dependente das etapas supracitadas. Figura 9. Diagrama unifilar da configuração implementada no ATP. A estratégia de controle foi aplicada para o chaveamento da linha de transmissão de 500 kv que interliga Milagres à São João do Piauí, considerando Milagres como terminal emissor. As fontes de tensão foram ajustadas para fornecer 550 kv na barra de Milagres. Os parâmetros do sistema encontramse subsequentemente listados em conformidade com [3]. TABELA I PARÂMETROS ELÉTRICOS DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO Linha (LT) FTZQUI QUIMLG MLGSJP SJPBSP (Ω/km) 0,026 0,223 0,026 0,242 0,09 0,493 0,025 0,376 (Ω/km) 0,282 0,900 0,282 0,872 0,267,339 0,322,4 (µ /km) 5,877 3,40 5,88 3,448 6,24 2,890 5,20 3,064 Comp. (km) 37,8 268,7 400,0 233,8 TABELA II PARÂMETROS ELÉTRICOS DOS REATORES DE LINHA NA BASE DE 500 KV Linha de Transmissão FTZQUI QUIMLG QUIMLG MLGSJP MLGSJP SJPBSP SJPBSP Subestação Fortaleza II Quixadá Milagres Milagres S. J. Piauí S. J. Piauí Boa Esperança Potência (MVAr) /,70,73 TABELA III PARÂMETROS ELÉTRICOS DOS REATORES DE BARRA Subestação Fortaleza II Quixadá B. Esperança "#$ (kv) Potência (MVAr) /,0,0,0

6 FILIAGI GREGORY et al.: PERFORMANCE ANALYSIS 69 TABELA IV REATÂNCIA PERCENTUAL DO CAPACITOR SÉRIE Linha de Transmissão SJPBSP Subestação S. J. Piauí Reatância (%) 2, TABELA V IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE DE THÉVENIN Sequência Positiva (Ω) (Ω) 3,90 06,6 0,4 273,33 Subestação Fortaleza II Boa Esperança Sequência Zero (Ω) (Ω),98 24,49 7,79 00,94 De posse dos parâmetros supramencionados, realizouse a modelagem do sistema elétrico no ambiente ATPDraw, no qual foram simuladas 864 faltas faseterra e fasefaseterra admitindo diferentes anomalias operativas, as quais contemplaram as seguintes condições: Impedâncias de falta de Ω, 0 Ω, 00 Ω e 200 Ω, respectivamente, as quais foram arbitradas em consonância com [2]; Desequilíbrios de tensão de 0%, %, 2% e 3%, cujos valores encontramse próximos aos limites impostos pelas regulamentações vigentes [22]. A. Religamento Após a Ação de Faltas Faseterra Para o estudo em pauta, considerouse a manifestação de 432 curtoscircuitos faseterra envolvendo as fases A, B e C, objetivando analisar possíveis falhas na determinação do tempo de duração da falta e identificar picos de tensão não desejados após atuação do controle. Na sequência, a Tabela VI expõe o desempenho do algoritmo de controle em função dos valores das impedâncias de falta, enquanto a Tabela VII apresenta a eficácia do processo considerando diferentes percentuais de desequilíbrios de tensão provenientes da rede. TABELA VI DESEMPENHO DA ESTRATÉGIA DE CONTROLE EM FUNÇÃO DO VALOR DA IMPEDÂNCIA DE FALTA FALTAS FASETERRA (Ω) Máxima (p.u.),55,55,53,52 Média (p.u.),38,37,35,35 Desvio Padrão 0,06 0,024 0,099 0,0969 Eficácia do Processo 00 % 00 % 00 % 00 % TABELA VII DESEMPENHO DA ESTRATÉGIA DE CONTROLE EM FUNÇÃO DO PERCENTUAL DE DESEQUILÍBRIO FALTAS FASETERRA Desequilíbrio de Tensão Máxima (p.u.) Média (p.u.) Desvio Padrão 0% % 2% 3%,54,53,54,55,36,37,37,37 0,0962 0,0958 0,0998 0,046 Eficácia do Processo 00 % 00 % 00 % 00 % Isto posto, há de se reconhecer que os resultados auferidos ratificam a eficácia da metodologia para o chaveamento de linhas após a ação de curtoscircuitos faseterra. Em se tratando das sobretensões oriundas do religamento, é notável que tais fenômenos foram mantidos a níveis razoáveis, sobretudo, após a manifestação de faltas de maior impedância. Vale salientar que as anomalias operativas impostas aos estudos, atreladas aos desequilíbrios de tensão, foram incapazes de depreciar a eficácia do processo, não impactando, efetivamente, na reinserção da linha de transmissão de forma satisfatória. Não obstante as resultâncias supramencionadas, ressaltase que a aplicação da metodologia ora posta possibilita o aumento da confiabilidade do sistema, visto que o religamento controlado pode ser efetuado em um tempo morto consideravelmente sucinto, fato este que difere de uma manobra de religamento automático, cujo tempo de reinserção é tipicamente superior a 500 ms. B. Religamento Após a Ação de Faltas Fasefaseterra Ambicionando a validação da metodologia do chaveamento controlado no que tange aos curtoscircuitos fasefaseterra, foram desenvolvidas 432 simulações de faltas envolvendo as fases AB, BC e AC do complexo de transmissão ilustrado na Fig. 9. Similarmente ao procedimento adotado para o estudo precedente, foram avaliados os impactos do valor da impedância de falta e desequilíbrios de tensão no processo do chaveamento controlado, visando estimar os percentuais de religamentos bemsucedidos na presença de tais distúrbios. A Tabela VIII exibe a performance do controle para cada valor da impedância de falta. De forma similar, a Tabela IX apresenta a eficácia do processo considerando os diferentes percentuais de desequilíbrio impostos ao sistema sob estudo. Vale enfatizar que os cálculos dos indicadores da eficácia do método encontramse amparados na relação entre a quantidade de religamentos que atingiram sucesso e o número total de tentativas, cujos processos não falhos contemplaram a manifestação de sobretensões abaixo dos níveis impostos por surtos atmosféricos [23] e a correta identificação do intervalo de duração do curtocircuito. TABELA VIII DESEMPENHO DA ESTRATÉGIA DE CONTROLE EM FUNÇÃO DO VALOR DA IMPEDÂNCIA DE FALTA FALTAS FASEFASETERRA (Ω) Máxima (p.u.),66,74,75,64 Média (p.u.),5,58,59,58 Desvio Padrão 0,0635 0,0665 0,0755 0,0320 Eficácia do Processo 00 % 92,59 % 95,37 % 00 % TABELA IX DESEMPENHO DA ESTRATÉGIA DE CONTROLE EM FUNÇÃO DO PERCENTUAL DE DESEQUILÍBRIO FALTAS FASEFASETERRA Desequilíbrio de Tensão Máxima (p.u.) Média (p.u.) Desvio Padrão 0% % 2% 3%,74,74,75,75,56,56,56,57 0,0665 0,0670 0,0738 0,0743 Eficácia do Processo 98,5 % 96,30 % 96,30 % 00 %

7 70 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 6, NO. 4, APRIL 208 De posse dos resultados supra postos, constatase que o algoritmo de controle também apresenta desempenho satisfatório para o chaveamento de linhas submetidas a faltas fasefaseterra. De fato, as sobretensões máximas foram mantidas a,75 pu, cujo valor encontrase abaixo dos limites impostos pelos limites impostos aos surtos de manobras em sistemas de 500 kv [23], mesmo na presença de tensões desequilibradas provindas da rede elétrica. Não obstante os indicativos associados com a boa eficácia do processo, no que tange aos religamentos sucedidos de faltas fasefaseterra, ressaltase que sua redução pode estar vinculada com o refinamento do algoritmo de controle, tema este merecedor de maiores investigações para maximização dos percentuais supra obtidos. V. OBSERVAÇÕES FINAIS O presente trabalho visou à apresentação e avaliação de desempenho de uma estratégia baseada em chaveamentos controlados, almejando mitigar as sobretensões provenientes das manobras de disjuntores nas linhas de transmissão. Para tanto, contemplouse, num primeiro momento, a apresentação de uma síntese dos fundamentos físicos e matemáticos da proposta em consonância com desenvolvimentos prévios, os quais foram previamente identificados neste trabalho. A partir do procedimento estabelecido, foi realizada a implementação computacional, tendo em vista a elaboração de estudos com destaque às peculiaridades do fenômeno na presença de curtoscircuitos ao longo da linha de transmissão. Ambicionando ampliar as investigações da problemática ora em pauta e em sintonia com os objetivos pontuais do trabalho, foram realizadas simulações computacionais atreladas às variações das respectivas impedâncias de falta e à manifestação de eventuais desequilíbrios de tensão no sistema. Este conjunto de fatores de influência visaram, sobretudo, a constatação da robustez da metodologia diante de situações adversas, contrárias àquelas normalmente idealizadas em trabalhos precedentes. Os resultados evidenciaram, com clareza, o sucesso da metodologia, sobretudo, após a manifestação de faltas faseterra, as quais apresentaram menores valores de sobretensão e maiores percentuais de eficácia no processo do religamento. Por fim, diante das conclusões motivadoras, reconhecese que tal perspectiva aponta para efetivas possibilidades de aplicação do método em foco, o qual contribui para o aumento da confiabilidade dos sistemas elétricos. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao CNPq e à CHESF pelo suporte financeiro ao trabalho e à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) pela disponibilização dos recursos para a elaboração da pesquisa. REFERÊNCIAS [] CIGRE Working Group A3.07, Controlled Switching of HVAC Circuit Breakers, Benefits & Economic Aspects, Jan [2] P. Mestas, M. C. 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8 FILIAGI GREGORY et al.: PERFORMANCE ANALYSIS Raquel Cristina Filiagi Gregory é engenheira eletricista (204) pela Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT) e mestre (206) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU). Atualmente é aluna de doutorado da Universidade Federal de Uberlândia e sua principal área de interesse é em sistemas elétricos de potência com ênfase em qualidade da energia elétrica. Andréia Crico dos Santos é engenheira eletricista (203) e mestre (205) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU). Atualmente é doutoranda nesta mesma universidade e professora do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Triângulo Mineiro (IFTM). Suas principais áreas de interesse são qualidade da energia elétrica e geração distribuída. José Carlos de Oliveira é engenheiro eletricista (970) e mestre (974) em Engenharia Elétrica, ambos pela Universidade Federal de Itajubá, e doutor (978) em Engenharia Elétrica pela University of Manchester Institute of Science Technology, Manchester, GB. Atualmente é professor da Faculdade Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia. Sua principal área de interesse é em sistemas elétricos de potência com ênfase em qualidade da energia elétrica. Marcelo Lynce Ribeiro Chaves é engenheiro eletricista (975) e mestre (987) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU). Possui doutorado (995) em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Atualmente é professor da Universidade Federal de Uberlândia e sua principal área de interesse é em sistemas elétricos de potência. Karcius Marcelus Colaço Dantas é engenheiro eletricista (2005) e mestre (2007) e doutor (202) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG). Atualmente é professor da Universidade Federal de Campina Grande e sua principal área de interesse é em transitórios eletromagnéticos em sistemas elétricos e qualidade da energia elétrica. 7 Washington Luiz Araújo Neves é engenheiro eletricista (979) e mestre (982) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB). Possui doutorado (994) em Engenharia Elétrica pela University of British Columbia (UBC). Atualmente é professor da UFCG e sua principal área de interesse é em transitórios eletromagnéticos em sistemas elétricos e qualidade da energia elétrica. Damásio Fernandes Júnior é engenheiro eletricista (997) e mestre (999) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB). Possui doutorado (2004) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG). Atualmente é professor da UFCG e sua principal área de interesse é em transitórios e métodos de otimização para aplicação em sistemas de energia. Luiz Carlos de Alcântara Fonseca é engenheiro eletricista (977) e mestre (2003) em Sistemas de Potência pela Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). Atualmente trabalha no Departamento de Planejamento do Sistema de Transmissão da Companhia Hidro Elétrica do São Francisco (CHESF) e suas áreas de interesse são em compatibilidade eletromagnética transitórios eletromagnéticos e qualidade da energia elétrica.