Estudo de Surtos Decorrentes de Manobras em Bancos de Capacitores Procedimentos Computacionais

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1 Estudo de Surtos Decorrentes de Manobras em Bancos de Capacitores Procedimentos Computacionais e Medidas Mitigadoras Danielly Formiga P. de Moura, Karcius Marcelus C. Dantas, Washington L. A. Neves e Damásio F. Júnior Resumo Este artigo tem como enfoque o alinhamento das especificações técnicas e metodologias adotadas em estudos de manobras em bancos de capacitores. As análises foram realizadas via simulações digitais utilizando o programa ATP (Alternative Transient Program) como plataforma computacional para cálculo de transitórios eletromagnéticos. Também são apresentados os principais conceitos relativos ao estudo, o aperfeiçoamento de modelos e procedimento para análise paramétrica do fenômeno a partir de uma análise preliminar de sensibilidade. As pesquisas que constituem o objeto deste artigo foram aplicadas ao sistema elétrico que atende a área de concessão do Grupo ENERGISA, tendo como principais objetivos a determinação do perfil de tensões no sistema de distribuição quando são feitas manobras em bancos de capacitores e a identificação de alternativas de custo econômico baixo para redução da sobretensão e sobrecorrente devido a manobras nos bancos de capacitores. Palavras-chave Surtos de tensão, Bancos de Capacitores, Medidas mitigadoras, Análise paramétrica, Análise de sensibilidade. I. INTRODUÇÃO Com o objetivo de reduzir custos e otimizar o desempenho do sistema elétrico, concessionárias de energia comumente utilizam bancos de capacitores como alternativa para regulação de tensão bem como para correção do fator de potência. Em geral, bancos de capacitores são manobrados diariamente para reagir às condições de carregamento do sistema, sendo este, portanto, um dos eventos mais comuns em sistemas de potência. Manobras em bancos de capacitores em derivação podem acarretar em severas solicitações, de tensão e corrente, aos equipamentos do sistema, causando transitórios de freqüências elevadas cuja intensidade depende da configuração dos componentes da rede, da potência de curto-circuito, da quantidade de bancos de capacitores e de suas respectivas potências, das reatâncias dos barramentos da subestação, da presença de pára-raios e reatores limitadores de corrente, etc. [1]. Desta forma, observa-se a necessidade de estudos específicos sobre manobras de banco de capacitores para cada sistema elétrico com o intuito de determinar os níveis de sobretensões e sobrecorrentes advindas destas manobras. Tais estudos tornam-se imprescindíveis para o correto dimensionamento de diversos equipamentos do sistema tais como pára-raios, disjuntores e transformadores de corrente. Abaixo são descritos alguns dos principais fenômenos transitórios envolvidos em manobras de bancos de capacitores em sistemas elétricos. Sobretensões devido à energização de um banco de capacitores isolado; Ampliação de surtos de tensão em sistemas elétricos com bancos de capacitores instalados em diferentes níveis de tensão, devido à energização de bancos de capacitores em níveis de tensão mais elevados; Sobretensões entre fases em transformadores remotos, nas terminações de linhas, devido à energização de bancos de capacitores; Surtos de corrente em bancos de capacitores, devido ao inrush de energização de outros bancos de capacitores instalados em uma mesma barra do sistema. Fundamentos dos fenômenos transitórios associados a manobras de bancos de capacitores são largamente apresentados e discutidos na literatura [2]-[6]. O projeto de pesquisa a que se refere este artigo faz parte do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico P&D, com código , ciclo 2006/2007, do Grupo ENERGISA. As pesquisas que constituem o objeto deste artigo foram aplicadas ao sistema elétrico tendo como principais objetivos: a determinação do perfil de tensões no sistema de distribuição quando são feitas manobras em bancos de capacitores e a identificação de alternativas de custo econômico baixo para redução da sobretensão e sobrecorrente devido a manobras nos bancos de capacitores. Concomitante à consecução dos objetivos do projeto, foram realizadas avaliações de desempenho de disjuntores instalados em subestações das empresas do Grupo ENERGISA no que se refere às manobras em bancos de capacitores. II. MANOBRAS EM BANCOS DE CAPACITORES D. F. P. de Moura trabalha na Energisa Paraíba ( danielly@energisa.com.br). W. L. A. Neves, K. M. C. Dantas e D. F. Júnior. trabalham na Universidade Federal de Campina Grande ( waneves@dee.ufcg.edu.br; karcius@dee.ufcg.edu.br; damásio@dee.ufcg.edu.br). A. Energização de um Banco de Capacitores Isolado Comumente, subestações de alta e extra-alta tensão contêm vários bancos de capacitores. No entanto, as sobretensões mais severas ocorrem principalmente na energização do

2 primeiro banco, podendo atingir valores de pico fase-terra na ordem de 2 p.u. [4]. As oscilações devido aos transitórios decorrentes desta manobra estão relacionadas com a interação entre o banco de capacitores e o restante do sistema elétrico, visto que, o valor máximo da corrente depende dos parâmetros do sistema, da potência dos bancos de capacitores, do valor da carga residual no banco (v 0 ) e do valor da tensão do sistema elétrico (E 0 ) no instante de chaveamento do banco. ocorrerá quando já existem n-1 bancos energizados e será energizado o n-ésimo banco. Figura 3. Energização back to back. Figura 1. Energização de um banco de capacitores isolado. Para minimizar a severidade das sobretensões transitórias de energização, tradicionalmente utilizam-se resistores de pré-inserção (RPI). Este equipamento é instalado junto às câmaras dos disjuntores [3] e do ponto de vista elétrico, um disjuntor com resistor de pré-inserção pode ser representado pelo fechamento seqüencial de duas chaves, tal como ilustrado na Figura 2, de forma que quando o banco de capacitores é energizado, inicialmente, se fecha o contato auxiliar que insere o resistor em série entre a fonte e o banco. Após um curto período de tempo, cerca de 6 ms, o contato principal se fecha, curto-circuitando o resistor e trazendo para o banco a tensão plena da fonte. Figura 2. Modelo do resistor de pré-inserção. No entanto, comumente não se encontram disponíveis resistores de pré-inserção corretamente dimensionados para sistemas de distribuição, o que dificulta a utilização deste método [1]. Uma alternativa para redução das sobretensões de manobras em bancos de capacitores é a utilização de pára-raios. Ainda, outras técnicas têm sido cada vez mais empregadas, a exemplo de dispositivos para chaveamento sincronizado [7]-[9], cujo princípio baseia-se na energização do banco realizada no instante em que E 0 =v 0, minimizando assim as sobrecorrentes e, por conseguinte, as sobretensões transitórias. B. Energização em Back to Back Em subestações onde há vários bancos de capacitores instalados, energizações de bancos subseqüentes ao primeiro são denominadas de back to back e podem ocasionar excessivas correntes de energização (correntes de inrush). Para análise deste fenômeno, considera-se inicialmente o circuito da Figura 3, em que L representa a indutância do sistema equivalente da fonte, C i representa o i-ésimo banco de capacitores existente na subestação e L i representa a indutância de barramento e de possíveis conexões do i-ésimo banco à subestação. Neste caso, o fenômeno back to back Considerando que as indutâncias dos barramentos são muito inferiores a indutância do sistema equivalente da fonte (L f >> L i ), durante a energização do n-ésimo banco, a circulação de correntes se dá majoritariamente entre as indutâncias L i e as capacitâncias dos bancos. Desta forma, o circuito a ser analisado se configura essencialmente como um circuito LC livre, composto apenas pelos bancos de capacitores. Porém, deve-se considerar que os bancos já em operação possuem uma carga armazenada (v 0 ), enquanto que o banco a ser energizado encontra-se descarregado. Assim, a energização do tipo back to back corresponde a uma troca de energia armazenada entre bancos, pouco influindo a contribuição do sistema. Para facilitar a análise subseqüente, supõe-se ainda que os bancos de capacitores sejam iguais: C L n = 1 = L2 =... = L L (1) 1= C2 =... = C n = C (2) Por conseguinte, o conjunto dos n-1 bancos já energizados pode ser representado por seu equivalente LC dado pelas Equações 3 e 4 e o circuito a ser analisado é apresentado na Figura 4, ou seja, após a energização do n-ésimo banco, tem-se um circuito LC livre. C n L n 1 1= ( n 1) C L = ( n 1) Figura 4. Circuito equivalente para energização back to back. De acordo com o equacionamento proposto por [5], pode-se mostrar que a máxima corrente obtida em tal manobra é dada pela Equação 5 quando a tensão armazenada no banco (v 0 ) aproxima-se da tensão de pico do sistema. ( n 1) v I 0 max = (5) L n C Em estudos desta natureza, faz-se necessário modelar detalhadamente a subestação, representando inclusive as impedâncias dos barramentos e as respectivas ligações dos equipamentos à barra, não havendo a mesma preocupação com o sistema alimentador. (3) (4)

3 Ainda, para uma correta avaliação das solicitações, é necessário incluir as perdas no circuito, as quais influenciarão diretamente no amortecimento dos transitórios. Neste caso, tem-se um circuito RLC série, cuja constante de tempo de amortecimento é dada por σ= 2L/R. Para limitar sobrecorrentes de energização em uma manobra do tipo back to back, comumente utiliza-se reatores limitadores de corrente. Estes equipamentos aumentam a indutância do circuito e limitam a corrente com o inverso da raiz quadrada desta indutância. Por outro lado, ocasionam um aumento também na constante de tempo do circuito e uma conseqüente redução no amortecimento das oscilações. Outras situações podem acarretar em valores de sobrecorrentes ainda mais elevados que a energização do tipo back to back, a exemplo do reacendimento do arco na abertura de um banco de capacitores, com outros operando na subestação, principalmente no caso de abertura do primeiro banco a ser retirado de operação. Esta situação pode ocasionar correntes com valores da mesma ordem de grandeza das correntes de curto-circuito próximo a bancos de capacitores [3]. III. ALTERNATIVAS PARA LIMITAÇÃO DOS SURTOS DE MANOBRAS EM BANCOS DE CAPACITORES Um resumo comparativo das alternativas existentes para limitar os surtos decorrentes de manobras em bancos de capacitores é apresentado na Tabela I, enfatizando as vantagens e desvantagens de cada método. Tabela I. Alternativas para limitar surtos de manobras de BC [7]. Alternativa Vantagem Desvantagem Indutância Fixa Resistor de Pré- Inserção Indutor de Pré- Inserção - Não há necessidade de qualquer controle durante a manobra - Fácil instalação - Eficiente para outrush devido às faltas - Utilizado apenas quando se realiza o chaveamento - Não apresenta perdas - Utilizado apenas quando se realiza o chaveamento - Não apresenta perdas e fácil instalação - Não há necessidade de espaço extra para instalação e baixo custo Necessidade de espaço extra para instalação Aumento das perdas - Mecanismo complexo - A resistência deve ser selecionada com cuidado - Não é eficiente para todos os tamanhos de bancos de capacitores - Não é eficiente para outrush devido às faltas Não é eficiente para outrush devido às faltas Chaveamento Controlado - Fácil instalação - Não há necessidade de espaço extra para instalação - Relativamente barato - Possivelmente adaptável aos dispositivos de chaveamento existentes - Pode propiciar também a abertura controlada Não é eficiente para outrush devido às faltas IV. PROCEDIMENTOS PARA ANÁLISE PARAMÉTRICA E DE SENSIBILIDADE Os estudos referentes aos surtos decorrentes de manobras em bancos de capacitores devem partir de análises paramétricas e de sensibilidade objetivando estabelecer um procedimento para avaliar o impacto do chaveamento de bancos de capacitores no sistema elétrico da concessionária identificando a intensidade dos transitórios que surgem com essas manobras e propondo medidas a serem tomadas para atenuar eventuais sobretensões transitórias anormais no sistema. A. Análise Paramétrica Os procedimentos para análise paramétrica devem se estabelecer a partir dos seguintes tópicos: - Descrição do sistema elétrico a ser analisado e levantamento dos dados notadamente relevantes sobre o mesmo, conforme apresentado na Tabela II. Tabela II. Tabela para levantamento dos dados para estudos de surtos decorrentes de manobras em bancos de capacitores. Componente Sistema Elétrico Subestação Linhas de Transmissão e Distribuição Transformadores das Subestações Bancos de Capacitores Carregamento do Sistema Dados Definição de subestações e alimentadores que serão considerados no estudo. Diagrama unifilar. Especificação dos equipamentos. Distancia típica entre o barramento e os e- quipamentos da subestação. Tipos e características dos cabos. Comprimento. Geometria e estruturas típicas. Potência nominal. Tensão nominal. Resistência e reatância de curto-circuito. Tipo de ligação. Curva de saturação. Potência nominal. Tensão nominal. Tipo de ligação. Horário e ordem de chaveamento dos bancos. Presença de reatores limitadores de corrente. Valores em MW e MVAr das cargas em diferentes patamares: carregamento leve, médio e pesado. Curvas de carga típicas.

4 - De posse dos dados do sistema, inicia-se a modelagem dos componentes do sistema em plataformas do tipo EMTP (Eletromagnetic Transients Program). Com o sistema modelado, realizam-se simulações digitais de manobras em bancos de capacitores para avaliar o impacto dos surtos originados destas manobras no sistema elétrico analisado. - Em seguida, realiza-se uma análise dos níveis de sobtensões e sobrecorrentes ocasionadas devido as manobras de bancos de capacitores no sistema. - Por fim, identificam-se alternativas para atenuar os surtos decorrentes destas manobras no sistema. B..Análise de Sensibilidade A análise de sensibilidade complementa a análise paramétrica e deve ser realizada em paralelo com a mesma, objetivando identificar a sensibilidade dos níveis de sobretensões e sobrecorrentes considerando-se os seguintes aspectos: - Uma vez definido o sistema elétrico a ser analisado, realizam-se estudos de sensibilidade quanto aos surtos oriundos de manobras em bancos de capacitores a depender da localização dos bancos ao longo do sistema. - Dentre os vários bancos de capacitores do sistema, avalia-se o impacto de suas manobras com relação a ordem em que os bancos são chaveados. - O nível de carregamento do sistema e outro parâmetro a ser considerado. O estudo se procede com a investigação da influência de diversos patamares de carga sobre os níveis dos surtos em questão. - A manobra de um equipamento do sistema elétrico pode ser realizada em qualquer instante com relação as formas de onda de tensão e corrente do sistema (pico positivo ou negativo, zero, etc.). Este e certamente um dos fatores que influenciam diretamente a intensidade dos surtos de manobras. Com isto, realiza-se uma análise de sensibilidade com relação ao instante de chaveamento dos bancos de capacitores. - Efeito de dispositivos de mitigação de surtos decorrentes de manobras em bancos de capacitores. Dentre outros parâmetros, deve-se considerar nas simulações digitais os seguintes: - Passo de tempo das simulações [9]. - Dispersão no fechamento dos contatos dos disjuntores em sistemas trifásicos [9]. - Representação das linhas de transmissão e dos demais e- quipamentos presentes no sistema [10]. - Presença de perdas e amortecimentos no sistema [11]. - Indutância interna do banco de capacitores, a qual possui valores da ordem de 5 µ H para tensões de 13,8 kv [12]. - Indutância dos barramentos das subestações, as quais possuem valores da ordem de 1 µ H/m [3]. - Perdas dielétricas no banco de capacitores, as quais influenciam diretamente no amortecimento dos transitórios e apresentam valores da ordem de 0,44 W/kVAr [3]. - Representação da indutância limitadora de corrente, a qual possui valores da ordem de 100 µ H [5]. Assim, a representação do sistema elétrico a ser estudado deve ser realizada conforme descrito na Tabela III abaixo. Tabela III. Representação de alguns dos componentes do sistema elétrico para estudos de surtos de manobras em bancos de capacitores. Componentes Dados Sistema Elétrico em Geral - Para manobras de energização de um banco de capacitores isolado, a representação apropriada do sistema elétrico bem como do banco de capacitores e fundamental para avaliação dos fenômenos estudados. - Em manobras de energização do tipo back to back a interação entre o banco de capacitores manobrado e os demais bancos já presentes no sistema e a maior responsável pelos fenômenos transitórios envolvidos, não havendo grande influência do restante do sistema elétrico. V. REPRESENTAÇÃO DE COMPONENTES DO SISTEMA ELÉTRICO PARA SIMULAÇÕES DIGITAIS Programas do tipo EMTP - Electromagnetic Transients Program [8] são amplamente utilizados para simulação de transitórios eletromagnéticos em sistemas elétricos de potência. Estes estudos normalmente requerem a modelagem de sistemas de potência complexos. Contudo, a representação em detalhes do sistema e de seus respectivos equipamentos e geralmente evitada com o intuito de reduzir os esforços computacionais envolvidos bem como os esforços pessoais para obtenção de dados relativos ao sistema, os quais aumentam a complexidade do modelo computacional utilizado sem representar diferenças significativas nos resultados a serem obtidos. Assim, conhecimento prévio sobre os fenômenos a serem analisados, a exemplo da faixa de frequência envolvida nos transitórios, é fundamental para a representação apropriada dos diversos componentes da rede elétrica. Linhas de Transmissão e Distribuição Equivalentes de Rede As linhas de transmissão e distribuição da área em estudo podem ser representadas através do modelo a parâmetros distribuídos, conhecido como modelo de Bergeron [8]. Modelo com uma fonte de tensão em série com uma impedância de Thevenin, a qual e obtida por cálculos de curtocircuito na frequência nominal. - Objetivando respostas conservativas, a fonte de tensão e ajustada para 1,05 p.u. - Neste caso, o equivalente deve-se encontrar em um ponto da rede afastado das subestações sob análise.

5 Componentes Dados Representados por elementos concentrados RL série sem acoplamento entre fases. - Porém, a representação das capacitâncias relacionadas aos transformadores não se faz necessária para estudos de manobras em bancos de capacitores. Isto se Transformadores justifica pelo fato de que as principais componentes de freqüência envolvidas nos estudos são relativamente baixas, por conseguinte, a presença dessas capacitâncias não altera significativamente os resultados das simulações [13]. Devido as características das manobras abordadas (energização de um banco isolado e manobras do tipo back to back), as maiores influências do carregamento do sistema e do modelo da carga apresentam-se para as manobras de energização de um banco isolado. - O patamar de carregamento do sistema elétrico deve ser considerado para avaliação dos surtos, de tensão e corrente, advindos de manobras de bancos de capaci- Carga do Sistemtores. - Para estudos em que se presa por resultados mais conservativos, basta a utilização do patamar de carga leve. - Com o intuito de tornar os resultados ainda mais conservativos, o modelo série para o circuito equivalente das cargas deve ser adotado. Porém, a representação das cargas por seu respectivo circuito equivalente paralelo é mais realista. VI. ALTERNATIVA PARA REDUÇÃO DOS SURTOS COM RELAÇÃO À ORDEM DE CHAVEAMENTO DOS BANCOS Conforme descrito anteriormente, um estudo de sensibilidade dos surtos de corrente e tensão quanto à ordem de chaveamento dos bancos de capacitores é de grande importância e deve ser levado em consideração conforme a necessidade de cada caso específico. Este estudo justifica-se, pois é comum em sistemas elétricos de potência a presença de diversos bancos de capacitores, com diferentes potências nominais, instalados ao longo do sistema e até mesmo conectados ao mesmo barramento de uma determinada subestação. Um exemplo deste fato pode ser verificado em subestações da Energisa Paraíba, particularmente, a subestação Tambaú e a subestação Cruz do Peixe. Os bancos de capacitores avaliados na subestação Cruz do Peixe são os bancos 01H1 (1,8 MVAr) e 01H2 (3,6 MVAr), os quais são manobrados respectivamente pelos equipamentos 11H1 e 51H2. Já na subestação Tambaú, os bancos avaliados são 01H1 (1,8 MVAr), 01H2 (2,4 MVAr), 01H3 (1,8 MVAr) e 01H4 (1,8 MVAr), os quais são manobrados respectivamente pelos equipamentos 51H1, 51H2, 51H3 e 51H4. Neste caso, o estudo se procedeu com a análise de três situações para cada subestação estudada: - Ordem de chaveamento quanto às manobras de energização de bancos de capacitores isolados. - Ordem de chaveamento quanto às manobras do tipo back to back. - Chaveamento simultâneo dos bancos de capacitores presentes nas subestações. A partir dos resultados obtidos, pôde-se verificar os seguintes pontos: - Os resultados das manobras nos bancos 01H3 e 01H4 da subestação Tambaú foram iguais, pois eles possuem a mesma potência nominal. - As diferenças entre os resultados obtidos para os bancos 01H1 e 01H2 da subestação Cruz do Peixe são justificadas pelas respectivas potências nominais (ver Tabela IV). O banco 01H2, por possuir maior potência, também ocasiona maiores surtos de tensão e corrente. - Devido ao fato da subestação Tambaú possuir dois barramentos, as manobras consideradas como sendo do tipo back to back, se assemelham a manobras de energização de bancos de capacitores isolados, com pouca influência dos bancos de capacitores conectados ao barramento em que não há a manobra. - Observa-se que a ordem de chaveamento dos bancos influencia nos níveis de sobretensões e sobrecorrentes obtidos. - É interessante observar que os bancos 01H1, 01H3 e 01H4 da subestação Tambaú possuem as mesmas potências nominais. No entanto, a depender da localização dos bancos ao longo do sistema, até mesmo dentro de uma mesma subestação, solicitações transitórias distintas podem ser obtidas. Apresenta-se na Tabela IV um resumo das máximas solicitações transitórias envolvidas em cada manobra avaliada em relação aos bancos da subestação Cruz do Peixe. A partir dos resultados apresentados, verifica-se que a energização isolada do banco 01H1 acarreta em menores solicitações transitórias que a energização isolada do banco 01H2. Porém quando se avalia manobras do tipo back to back, mais especificamente a manobra do banco 01H2 com o banco 01H1 já energizado, verifica-se as maiores solicitações de corrente. A razão para diferenças nas solicitações transitórias quanto à ordem em que os bancos são manobrados, deve-se à diferença na potência nominal dos bancos de capacitores envolvidos. Contudo a forma mais eficiente de energizar os bancos de capacitores é realizar a manobra de energização dos bancos envolvidos de forma simultânea, assim, são obtidas as menores solicitações, principalmente aquelas relacionadas às correntes de inrush. Tabela IV. Máximas solicitações transitórias em relação ao tipo de manobra dos bancos da SE Cruz do Peixe. Banco Manobrado Tipo de Manobra Energização de um banco isolado Energização do tipo back to back Energização Simultânea 01H1 (1,8 MVAr) Máxima sobretensão no barramento (kv) Máxima sobrecorrente (ka) 01H2 (3,6 MVAr) Máxima sobretensão no barramento (kv) Máxima sobrecorrente (ka) 19,90 1,35 20,18 1,92 16,42 3,69 18,68 4,19 20,24 0,89 20,24 1,55

6 VII. CONCLUSÕES Mediante os resultados obtidos a partir das simulações digitais realizadas, observa-se a importância dos estudos relativos à análise das alternativas para limitar as solicitações transitórias de tensão e corrente as quais o sistema elétrico pode ser submetido devido à manobra de bancos de capacitores. Diferentes alternativas foram avaliadas e os respectivos desempenhos e eficácia foram verificados. Contudo, assim como mostrado na Tabela I, cada alternativa apresenta vantagens e desvantagens e sua escolha não depende apenas dos resultados expostos neste artigo, mas sim dos custos envolvidos para aquisição destes equipamentos e eventual troca de equipamentos já existentes na subestação (a exemplo de disjuntores), da disponibilidade por parte dos fabricantes do equipamento apropriado para cada banco de capacitores, etc. Ainda, com base nos resultados obtidos, pode-se verificar que a ordem de chaveamento dos bancos de capacitores de uma subestação é um fator que influencia os níveis das solicitações transitórias envolvidas nos estudos. Desta forma, propõe-se que a ordem de energização a ser adotada deve considerar a potência nominal dos bancos de capacitores. Assim, a ordem de realização das manobras deve ser a partir do banco com maior potência para o banco com menor potência. Neste caso,conforme dados da Tabela IV, para as manobras de energização do tipo back to back, reduções de até 6% na corrente de inrush podem ser verificadas quando se energiza o banco com menor potência após a e- nergização do banco com maior potência. Capacitores. XIV Congresso Brasileiro de Automática, Anais p , Natal RN, Brasil, Danielly Formiga P. de Moura nasceu em João Pessoa-PB, Brasil. Recebeu os títulos de B.Sc. e M.Sc. em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), em 2001 e 2003, respectivamente. Desde 2004 é engenheira eletricista na concessionária de distribuição do Estado da Paraíba - Energisa Paraíba, sendo no período entre 2004 e jun/2011 na área de operação do sistema e então na área de manutenção do sistema 69 kv até o momento. Karcius M. C. Dantas nasceu em Campina Grande-PB, Brasil. Recebeu os títulos de B.Sc. e M.Sc. em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), em 2005 e 2007, respectivamente. Desde 2010 é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da UFCG e atualmente é aluno em nível de Doutorado do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da UFCG. Washington L. A. Neves (M 95) nasceu em Itaporanga-PB, em Concluiu o curso de Engenharia Elétrica em 1979 e Mestrado em 1982 pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB). Concluiu o Doutorado em 1994 pela Universidade de British Columbia, Vancouver, Canadá. Desde 2002 é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da UFCG. VIII. REFERÊNCIAS [1] McGranaghan, M. F., Zavadil, R. M., Hensley, G., Singh, T., Samotyj, M. Impact of utility switched capacitors on customer systems - magnification at low voltage capacitors. IEEE Transactions on Power Delivery, 7(2)2: , April [2] Schultz, A. J., Johnson, I. B., Schultz, N. R. Magnification of switching surges AIEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. 77, no. 3, pg , April [3] D'Ajuz, A., Fonseca, C. S., Carvalho, F. M. S., Amon Filho, J., Dias, L. E. 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Sobretensões Transitórias Decorrentes de Manobras de Bancos de Damásio Fernandes Jr. (M 05) nasceu em Paulo Afonso-BA, em Recebeu os títulos de B.Sc. e M.Sc. em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB), Brasil, em 1997 e 1999, respectivamente, e o título de D.Sc. em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), em Desde 2003 é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da UFCG.