PROBLEMAS ARITMÉTICOS E A FORMAÇÃO DE PROFESSORES: Das revistas pedagógicas às provas (São Paulo, )

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1 PROBLEMAS ARITMÉTICOS E A FORMAÇÃO DE PROFESSORES: Das revistas pedagógicas às provas (São Paulo, ) Andréia Fernandes de Souza 1 RESUMO A partir dos resultados finais da dissertação de mestrado intitulada Discursos sobre problemas aritméticos (São Paulo ) realizada no Programa de Pós-Graduação em Educação e Saúde na Infância e Adolescência na UNIFESP foi possível identificar cinco tendências nos artigos das revistas pedagógicas: ausência como indício, problemas como sinônimos de exercícios, problemas como símbolo de modernidade pedagógica, aritmética para ensinar problemas, problemas a partir dos centros de interesse. Tendo em vista a continuidade da pesquisa sobre problemas aritméticos no doutorado, o alargamento do marco temporal e de suas fontes, este texto busca aproximações entre as revistas pedagógicas e as provas externas olhando-as como um instrumento de formação de professores. Utilizamos os resultados finais da dissertação e provas de ingresso de professores e de alunos utilizadas na década de Observamos que tanto as revistas pedagógicas no final do século XIX quanto as provas no final do século XX servem para amparar a formação do professor. Palavras-chave: Formação de professores. Problemas de aritmética. Provas externas. Revistas Pedagógicas. INTRODUÇÃO Com base nos resultados finais da dissertação de mestrado intitulada Discursos sobre problemas aritméticos (São Paulo, ), realizada na UNIFESP e defendida em 2017, que teve como fonte privilegiada revistas pedagógicas paulistas, foi possível concluir que os problemas aritméticos estavam em pauta em artigos das revistas pedagógicas paulistas desde Evidentemente que a cada espaço de tempo os problemas aritméticos vão ganhando força nas discussões e diferentes representações. No marco temporal da pesquisa observamos o quão presente as revistas pedagógicas estiveram 1 Doutoranda da Universidade Federal São Paulo UNIFESP, Campus Guarulhos. deianandes@hotmail.com

2 na formação de professores. Segundo Catani (1996) observar as revistas permitem pensar sobre as lutas do magistério bem como as informações sobre o trabalho pedagógico. Nogueira (2007) afirma que as revistas ofereceriam acesso às orientações oficiais e às práticas educacionais que eram consideradas exemplares e acabam por ganhar espaço na formação de professores. Segundo Carvalho (2000) as revistas eram disseminadoras de modelos/roteiros de lições a serem seguidos pelos professores de como deveria ser o trabalho em sala de aula, comparando-se como uma caixa de utensílios (2000, p.13) para que o professor pudesse exercer sua profissão. Para além das revistas pedagógicas, o professor também poderia utilizar outros utensílios pertencentes à cultura escolar que norteassem a sua prática, como por exemplo, os manuais escolares. Consideramos aqui manuais escolares os livros escritos para professores e alunos que circularam durante o período pesquisado. Saviani (2009) afirma que os livros didáticos fazem a articulação entre a forma e o conteúdo e observa que, na medida em que se alteram as influências teóricopedagógicas, [...] mudam de cara (2009, p.152). O autor também considera o livro como o grande pedagogo das escolas dosando os conteúdos e sua sequência mesmo que de maneira empírica dando forma prática à teoria pedagógica nas suas diferentes versões (2009, p.153). É interessante perceber que assim como as indicações das revistas pedagógicas sobre como ensinar problemas aritméticos vai modificando-se de acordo com a vaga pedagógica em voga, os manuais escolares também mudam, apropriando-se dos discursos disseminados a cada tempo. Neste cenário outros documentos escolares podem ser utilizados como fontes importantes para a construção de uma narrativa sobre o ensino de problemas aritméticos. Vidal (2005) considera que os estudos sobre as práticas escolares pode aumentar se considerarmos exercícios, cadernos, provas escolares, diários de classe, cartazes, quadros, entre outros (2005, p. 16) como fontes, pois estes objetos trazem marcas da cultura escolar. Mas e a formação dos professores se altera ao longo do tempo? Que conteúdos um professor que ensina matemática precisa saber para ensinar seus alunos? Se a formação de professores se modifica ou não, isso reverbera a melhora quantitativa e/ou qualitativa do desempenho dos alunos? As vagas pedagógicas influenciam nas formas de avaliação? Como estas propostas e determinações estiveram ou não presentes no ambiente escolar? Nem todas as perguntas aqui feitas serão respondidas neste artigo, entretanto elas colaboram para a busca de fontes, referências e a escrita de resultados parciais que busquem ao longo da pesquisa. Tendo em vista a continuidade dos

3 estudos sobre problemas aritméticos no doutorado, o alargamento do marco temporal e de suas fontes, este texto busca aproximações entre as revistas pedagógicas e as provas externas olhando-as como um instrumento de formação de professores. COMO ENSINAR PROBLEMAS ARITMÉTICOS: O QUE DIZEM OS ARTIGOS DAS REVISTAS PEDAGÓGICAS? Com base nos resultados finais da pesquisa de mestrado, Souza (2017) observa cinco tendências nos artigos publicados em revistas pedagógicas paulistas publicados de 1890 até A primeira intitulada por ausência como indício quando, nos artigos publicados de 1890 até 1896, não aparecem discussões sobre os problemas. Nos artigos deste movimento, o suposto diálogo entre alunos e professores aparece frequentemente e pode ser justificado como uma característica da [...] lição intuitiva, posta em prática, numa linguagem apropriada aos alunos, e que assume a forma de diálogo, com perguntas e respostas que provocam e dirigem a atividade das faculdades intelectuais. (VALDEMARIN, 2004, p.107). A segunda tendência revela a compreensão dos problemas como sinônimos de exercícios em artigos publicados entre os anos de 1897e 1908, nos quais os problemas são aplicados como uma variação dos exercícios. A terceira transformação situa os problemas como símbolo de modernidade pedagógica nos artigos publicados de 1909 até 1922, nos quais se verificou certa necessidade de ensinar de maneira mais moderna, contrapondo os pressupostos da pedagogia dita tradicional. Novos discursos começam a aparecer nos artigos da década de 1920 nos quais se observam orientações para que o professor utilize uma aritmética para ensinar problemas, ou seja, o problema não serve para ensinar as operações fundamentais apenas; ele passa a ser um conteúdo a ser ensinado nas aulas de aritmética. Um último discurso observado orienta a utilização dos problemas a partir dos centros de interesse, que se utilizava da curiosidade e do interesse dos alunos para organizar os conteúdos que deveriam ser ensinados. Certamente que nenhuma dessas tendências apaga por completo o discurso proferido anteriormente, mas traziam acréscimos do conhecimento relativo à utilização de

4 problemas no ensino primário, passando de um conhecimento baseado na prática para um saber objetivado, reconhecido, sistematizado. Se estas revistas tinham grande circulação entre os professores, dado seu baixo custo e até por serem distribuídas pelo próprio governo, é possível que disseminassem modelos de como deveria ser o ensino de problemas aritméticos e influenciassem as escolhas pedagógicas dos profissionais que ensinavam matemática. Ainda não foi objeto de investigação como eram as indicações para ensinar os problemas aritméticos/matemáticos de 1930 até 1997, mas ao longo da pesquisa de doutorado buscaremos fontes que possam elucidar se essas tendências permaneceram ou se transformaram. A respeito da imprensa pedagógica, ela continua atuante e disseminadora de modelos na era digital, promovendo debates, enquetes e atenta a tendência do seu público e melhor maneira de divulgar seu conteúdo. Alguns periódicos ainda hoje são distribuídos nas escolas com parceria entre as editoras e o Ministério da Educação e as Secretarias Estaduais e Municipais de Educação. A ESCOLHA DA PROFISSÃO DOCENTE: O QUE PRECISAVAM SABER OS FUTUROS PROFESSORES E SEUS ALUNOS? A formação de professores no Brasil sofreu muitas alterações desde a lei de 15/10/1827 que instituía a criação de escolas bem como a seleção de professores para atuar nas mesmas (TANURI,2000). Vários modelos foram instituídos a fim de conseguir dar conta da difícil tarefa que é formar o professor dos anos iniciais o que incluiu desde um ensino em nível secundário passando para o nível superior, privilegiando ora disciplinas clássicas ora disciplinas voltadas para a pedagogia, ampliando o tempo de curso partindo de um período de três, quatro chegando até cinco anos, com ou sem o estágio em escolas anexo para praticar o que fora aprendido (SAVIANI, 2009; TANURI, 2000). Enfim diversas transformações desembocam no modelo que conhecemos e naturalizamos atualmente. Mas o que tinha de saber um futuro professor? Os alunos que se interessassem pela carreira docente precisavam fazer uma prova para ingressar no curso de magistério. O resultado desta prova objetivava classificar os

5 alunos possibilitando o ingresso daqueles que tivessem melhores notas. A figura 1 mostra parte de uma destas provas. Figura 1 Prova de Vestibulinho para ingresso no Magistério- Mogi das Cruzes, SP, 1994 Disponível em: Em fase de submissão no Repositório A prova para ingresso no curso de magistério era dividida em duas partes: Língua Portuguesa e Matemática. A primeira parte contava com 25 questões de múltipla escolha que versavam sobre leitura e interpretação, ortografia e gramática. A segunda parte apresentava 20 questões também de múltipla escolha que tratavam sobre radiciação, equação, fração e geometria. Observamos que talvez a exigência do conhecimento de tais conteúdos estivesse relacionada com o pressuposto de que o professor deveria saber mais que seu aluno, seguindo um modelo centrado nos conteúdos culturais-cognitivos (SAVIANI,2009). Porém não sabemos por esse momento qual era o currículo que o futuro professor teria acesso, entretanto nos parece que seria bem mais avançado do que ele utilizaria para ensinar matemática para o ensino primário/fundamental. E o que deveria saber de matemática um aluno dos anos iniciais no final da década de 1990? As provas faziam e fazem parte da cultura escolar e podem nos dar alguns indícios se as propostas disseminadas em cada período estavam presentes ou não no ambiente escolar.

6 A partir da década de 1990 com os financiamentos da dívida pública por bancos internacionais, os governos e secretarias de educação tiveram que justificar os empréstimos mostrando os investimentos em políticas públicas que melhorassem o ensino. Com isso, as avaliações externas começam a ser aplicadas como forma de controle dos conteúdos ensinados, desenvolvimento dos alunos e a criação de índices com metas a serem alcançadas. Em São Paulo, essas provas ganham um status muito forte pois a aprendizagem dos alunos mensurada por este instrumento externo, possibilitava salários extras para professores e demais profissionais do ensino, verbas e prêmios para escolas com metas atingidas e a classificação numérica das escolas, acabava por ser um ranqueamento. As figuras a seguir são da 2ª edição do SARESP 2 que contemplava algumas séries do ensino fundamental e avaliava as disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática. Figura 2 - Questionário do aluno, SARESP, 1997 Disponível em: Em fase de submissão no Repositório Juntamente com a prova havia o questionário do aluno objetivando saber sobre escolaridade da família, histórico de reprovação, entre outros e era composto por 10 questões. Nos chama atenção a pergunta da figura 2 sobre a utilização de recursos concretos na sala de aula, e vai ao encontro da nova estruturação da rede pública estadual que aconteceu em 1996 separando os anos iniciais (1ª a 4ª série) dos anos finais (5ª a 8ª série) em prédios distintos e com o envio de recursos (material dourado, escala Cuisenaire, jogos de fração, blocos lógicos entre outros) justificando esta mudança pelo ambiente escolar, materiais de cada ciclo e a necessidade dos estudantes serem diferentes. A prova destinada aos alunos concluintes da 4ª série do ensino fundamental, contava com 30 questões de múltipla escolha, versavam sobre conhecimentos de Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação, conteúdos que estavam contemplados no recente documento norteador de conteúdos os Parâmetros Curriculares Nacionais de Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo.

7 A maioria das questões, independente do conteúdo, foram apresentadas em forma de problemas. Personagens variados (irmão, filho, neto, avó) em situações do cotidiano (escola, casa, supermercado, açougue) tem alguma pergunta a ser resolvida por meio de um cálculo ou da observação de uma ilustração. Um tema recorrente na prova foi a Olímpiada que aconteceu um ano antes dessa prova. Aparecem questões como tabela de medalhas, pontos de uma seleção, esporte preferido entre outros. Talvez o tema tenha sido trazido para a prova a fim de contextualizar melhor as questões. Para além dos conteúdos avaliados, ao observar a prova, chama atenção algumas anotações ao longo do documento. Figura 3 - Questão 6, SARESP,1997 Disponível em: Em fase de submissão no Repositório Nesta questão, nos parece que o professor realizou a soma de 148 e 20, chegando ao resultado correto de 168. Ao efetuar a subtração 200 e 168 o resultado foi de 132. Talvez tendo percebido o valor alto do resultado, refez a adição e ao invés de refazer a subtração optou por realizar uma outra adição de 168 com 32, que era o valor da primeira alternativa. Chegou ao resultado correto. Aparece a anotação 3ªC neste e em outros problemas mais simples que não envolviam conteúdos como frações, perímetro, horas, quilômetros e metros, o que nos dá indícios de que a anotação se referia a classe na qual a professora teria passado esse problema. Enfim, o professor para ingressar no curso do magistério precisa de conhecimentos rebuscados sobre matemática, mas o que talvez não garantisse que soubesse os conteúdos com os quais teria de trabalhar com seus alunos.

8 CONSIDERAÇÕES PARCIAIS Os resultados finais da dissertação de mestrado puderam concluir que no período de 1890 até 1930 as revistas pedagógicas indicavam a utilização de problemas aritméticos nas aulas, entretanto o enfoque de como trabalhar com esse conteúdo foi aprimorando-se às transformações pedagógicas que decorreram no mesmo período. Essas indicações feitas pelos artigos das revistas pedagógicas de como trabalhar os problemas foram classificadas em cinco tendências. Percebemos que como o espaço de formação de professores era (e continua sendo) cheio de lacunas, as revistas pedagógicas vinham colaborar como uma caixa de utensílios para os professores conhecerem modelos de lições e aperfeiçoarem suas práticas. O livro didático também é um instrumento que pode indicar as mudanças das vagas pedagógicas, conciliando a forma e o conteúdo a serem trabalhados, entretanto não foi o foco de nosso texto. No âmbito das provas escolares observamos que nem sempre o conhecimento exigido no ingresso poderia estar atrelado ao cotidiano profissional principalmente do professor dos anos iniciais. As avaliações externas para além de avaliar o desempenho dos alunos colaboravam para o professor balizar os conteúdos e com qual profundidade eles deveriam ser trabalhados. Enfim, se no final do século XIX as revistas pedagógicas serviam de apoio para uma extensão da formação do professor, no final do século XX as provas externas colaboram para a seleção e aprofundamento dos conteúdos, fazendo parte dos saberes profissionais construídos ao longo de sua carreira docente. REFERÊNCIAS CARVALHO, M. M. C. Modernidade pedagógica e modelos de formação docente. Revista São Paulo em Perspectiva, São Paulo, v.14 n.1, p , jan./mar Disponível em: Acesso em: 18 set.2015

9 CATANI, D. B. A imprensa periódica educacional: as revistas de ensino e o estudo do campo educacional. Educação e Filosofia, 10 (20), jul./dez., Disponível em: < Acesso em: 10 abr NERY, A. C.B. A sociedade de Educação de São Paulo: Embates no campo educacional ( ). São Paulo: Ed. Unesp, NOGUEIRA, F. H. G. A imprensa periódica educacional e as fontes de pesquisa para a história da educação. Sinergia, São Paulo, v. 8, n. 1, p , jan./jul Disponível em: Acesso em: 14 set.2016 SAVIANI, D. Formação de professores: aspectos históricos e teóricos do problema no contexto brasileiro. Rev. Bras. Educ. [online]. 2009, vol.14, n.40, pp ISSN SOUZA, Andréia Fernandes de Souza. Discursos para ensinar problemas aritméticos (São Paulo, ). Guarulhos, f. Dissertação(Mestrado) Universidade Federal de São Paulo, Escola de Filosofia, Letras e Ciências Humanas, Disponível em: VALDEMARIN, Vera Tereza. Estudando as lições de coisas: análise dos fundamentos filosóficos do Método de Ensino Intuitivo. Campinas: Autores Associados, VIDAL, D. G. Cultura e Práticas Escolares: uma reflexão sobre os documentos e arquivos escolares. In: SOUZA, R.F.; VALDEMARIN, V.T. A cultura escolar em debate: questões conceituais metodológicas e desafios para a pesquisa. Campinas, SP: Autores Associados, TANURI, Leonor Maria. História da formação de professores. Rev. Bras. Educ. [online]. 2000, n.14, pp ISSN