Medir o Universo: distâncias das Cefeidas
|
|
- Jónatas Salazar Damásio
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Medir o Universo: distâncias das Cefeidas Weronika Śliwa Editado por Michał Czerny Traduzido por Maria Leonor Cabral (Escola Secundária da Cidadela) Adaptado por Maria de Fátima Oliveira Saraiva e Cássio Murilo Ávila (Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS)
2 Cefeidas, uma classe especial de estrelas variáveis Introdução: medir distâncias em Astronomia não é uma tarefa fácil Como se podem medir as distâncias às estrelas? E às galáxias? O brilho não é uma medida confiável, porque dois objetos completamente diferentes, um deles pouco luminoso mas a curta distância, e outro mais luminoso mas muito distante, podem parecer iguais no céu. Por muitos séculos, os astrônomos desconheciam que as estrelas estavam a distâncias diferentes da Terra muitos modelos antigos assumiam que todas as estrelas estavam sobre uma esfera em rotação. A primeira medição a uma estrela por um método confiável só se realizou no século XIX, em que se utilizou um método geométrico para medir as distâncias de algumas estrelas o método da paralaxe (ver Anexo 1). Começa-se assim a ter uma noção da forma e tamanho da nossa Galáxia, a Via Láctea. Quando se entra no século XX, a questão que se punha era: as nebulosas que se observam no céu noturno, serão objetos localizados dentro da nossa Galáxia, ou serão outras galáxias semelhantes à nossa? A resposta não pode ser dada pelo método da paralaxe, pois este método só pode ser aplicado a estrelas próximas (até cerca de 150 pc ~ 500 anos-luz). No início do século XX, Henrietta Leavitt levou a cabo um estudo detalhado de uma classe especial de estrelas variáveis, as cefeidas, e descobriu que estas estrelas possuem características únicas que nos permitem determinar a distância a que se encontram. O método descoberto por Henrietta Leavitt foi essencial para se determinar, pela primeira vez, a distância à Grande Nuvem de Magalhães e a Andrômeda, o que provou que estas eram galáxias separadas da nossa Via Láctea. Os astrônomos utilizam as cefeidas para determinar a distância a sistemas estelares na nossa galáxia e a galáxias próximas (até ~ 20 Mpc ~ 60 milhões anos-luz). Utilizando observações de cefeidas da Grande Nuvem de Magalhães, podemos fazer na sala de aula o mesmo tipo de análise que Henrietta fez e que provou que existem galáxias para além da Via Láctea. Só precisamos conhecer as propriedades das cefeidas. Cefeidas, velas padrão As cefeidas são estrelas super-gigantes, muito luminosas: a sua luminosidade é milhares ou mesmo dezenas de milhares de vezes a luminosidade do Sol. Uma cefeida é uma estrela variável, que pulsa: o seu tamanho e temperatura à superfície variam periodicamente, fazendo com que a sua luminosidade varie. Tipicamente, as cefeidas clássicas têm períodos de alguns dias. Fig. 1. Curva de luz de uma cefeida clássica típica, com período de 4,5 dias.
3 Estas estrelas possuem uma propriedade muito interessante e útil, que relaciona a sua luminosidade média com o período de variabilidade. As cefeidas mais luminosas variam mais lentamente do que as menos luminosas. Por exemplo: - uma cefeida cujo período seja de 3 dias emite por segundo 800 vezes mais energia do que o Sol; P=3 dias L = 800 L Sol - uma cefeida cujo período seja de 30 dias, é vezes mais luminosa do que o Sol; P=30 dias L Sol Uma vez estabelecida a relação entre o período e a luminosidade média das cefeidas, basta medirmos o período de variabilidade de uma determinada cefeida para determinar a sua luminosidade média (quantidade de energia emitida). Na Terra, quando observamos uma cefeida, podemos medir a quantidade de energia que nos alcança por unidade de tempo e de área, ou seja, o fluxo de energia. Se já soubermos a luminosidade da cefeida, então podemos determinar a distância a que a estrela se encontra através da fórmula: F= L 4 πr 2 (1) em que F é o fluxo de energia, ou seja, a quantidade de energia que se recebe por unidade de tempo e por unidade de superfície perpendicular à direção de uma estrela; r é a distância a que se encontra a estrela; e L é a quantidade de energia emitida pela estrela por unidade de tempo, ou seja, a sua luminosidade. Este método utiliza o mesmo princípio que é frequentemente utilizado para se medir distâncias à noite quando se vê uma luz distante: se soubermos (ou assumirmos) a potência da lâmpada, podemos avaliar a distância a que a lâmpada se encontra avaliando o brilho que nos chega. Exemplo de aplicação da fórmula 1 A luminosidade do Sol é L Sol = 3.85 x W, e o fluxo de energia solar que atinge uma unidade de superfície na Terra é F Sol = 1370 W/m 2. Então, a distância a que se encontra o Sol é: 3,85x 1026 r= =1,5 x m 4π1370
4 Fotometria Para construir a curva de luz (gráfico do brilho da estrela versus tempo) precisamos medir o fluxo da estrela em datas diferentes. Isto é feito realizando fotometria nas diferentes imagens. Em astronomia, a fotometria é a técnica que mede o fluxo da radiação dos objetos astronômicos. Os CCDs registam a quantidade de fótons que lhes chega em cada pixel, transformando cada fóton num sinal eléctrico mensurável. Assim, o valor da intensidade de um pixel é uma medida dos fóton que lhe chegaram. Se somarmos a intensidade de todos os pixels que compõe a estrela na imagem, podemos pensar que temos uma medida do fluxo da estrela, embora em unidades pouco significativas (ADUs Analogic to Digital Units). Mas na verdade, em cada pixel, não chegou apenas a radiação da estrela, mas também a radiação difusa do céu, que vamos querer subtrair. Quando se faz Fotometria de Abertura, o truque é considerar uma circunferência com um raio que inclua toda a estrela e somar a intensidade de todos os pixels dentro dessa circunferência. De seguida, considerar a coroa definida por uma circunferência com cerca de duas vezes o raio da circunferência escolhida para a estrela e a circunferência da estrela. Nessa coroa, só estamos a medir a radiação do céu e serve para estimar a contribuição do céu na região próxima da estrela. Então, podemos subtrair a contribuição do céu, proporcionalmente à área da estrela, ao valor integrado da intensidade da área que a estrela ocupa. Mesmo assim, o valor a que se chega ainda não é somente devido a radiação vinda da estrela. Tem que levar em conta todas as contribuições instrumentais, tais como, o ruído do próprio CCD, a excitação térmica dos elétrons e um patamar eletrônico que existe sempre no CCD e que varia. E após corrigir todos estes fatores, se quisermos comparar com medições realizadas em outros dias e/ou com outros telescópios, é necessário calibrar para uma escala absoluta! Quando não são necessários valores absolutos, pode-se recorrer à Fotometria Relativa, e tem-se o trabalho facilitado. Numa mesma imagem, as contribuições instrumentais e exteriores no CCD são as mesmas para todas as estrelas, de forma que a razão entre o fluxo de duas estrelas de brilho constante é sempre o mesmo, independentemente das circunstâncias das observações. Assim, a razão da fotometria de duas estrelas de brilho constante é também constante para dias diferentes e telescópios diferentes. No caso da observação de uma cefeida, que é uma estrela de luminosidade variável, se realizarmos fotometria relativa a uma estrela de luminosidade constante que apareça na mesma imagem, a razão entre as fotometrias variará em dias diferentes apenas devido à variação da luminosidade da cefeida. Assim podemos construir a curva de luz da cefeida baseando-nos na fotometria relativa da cefeida e de estrelas de referência.
5 Exercício: determinação da distância à Grande Nuvem de Magalhães utilizando uma cefeida Para a realização do exercício é necessário o seguinte material: 1) Imagens da cefeida 43522, observada em diferentes datas: pasta Cefeidas ; 2) Identificação, no céu, da cefeida 43522, em estudo: imagem IDCefeida.jpg; 3) Identificação de estrelas de referência no mesmo campo da cefeida: imagem IDCefeida.jpg; a. Estrela F=1,18 x10 14 W/m 2, m=14,78 ; b. Estrela F=6,1x W/m 2, m=15,50 ; c. Estrela F=1,31 x W/m 2, m=14,66 ; 4) Relação período-luminosidade das cefeidas relacionando o período e a magnitude absoluta 1 (que é uma medida de luminosidade): M= -2,81log P -1,4 5) Relação entre a razão do fluxo de duas estrelas e suas respectivas magnitudes aparente 2 (também é medida de luminosidade): m cef m ref = 2,5log F cef / F ref ; 6) Relação entre as Luminosidades, magnitude absoluta (M) e magnitude aparente (m), e a distância (em parsecs): m M= 5log d 5 d pc =10 m M+5 /5 ; 7) 1 pc= 3,086 x10 16 m ; 1 ano-luz= 9,461 x10 15 m ; 8) Software SalsaJ. 9) Planilha excel Cefeidas.xls 10) Máquina calcular gráfica ou ter o Solver instalado no Excel (se não aparece no menu Ferramentas, ir ao Personalizar dentro do menu Ferramentas do Excel ou do Office, e dentro do menu Personalizar escolher Ferramentas e seleccionar apenas o Solver das opções para o Excel. 1. Magnitude Absoluta: é a magnitude aparente que um objeto teria se estivesse a uma distância padronizada (10 parsecs). A magnitude absoluta nos permite comparar o brilho de objetos sem levar em consideração as distâncias em que eles se encontram. 2. Magnitude Aparente: é uma escala para comparação do brilho das estrelas desenvolvida pelo astrônomo grego Hiparco há mais de 2000 anos. A magnitude aparente fornece uma forma de comparar quão brilhante um objeto parece em relação a outro, mas não quão brilhante ele é. Isto porque a magnitude aparente depende da distância em que o objeto se encontra. Para medir a distância à cefeida 43522, na Grande Nuvem de Magalhães, começa-se por construir a sua curva de luz, utilizando observações do projecto OGLE: As imagens encontram-se na pasta Cefeidas (em formato FITS) e a data de observação pode ser deduzida pelo nome do arquivo: por exemplo, CEP FTS diz respeito à observação da cefeida 43522, efectuada em 24 de Outubro de 1999 pelas 3:25h. Todas as imagens mostram a mesma zona do céu. A Fig. 2 mostra a localização da cefeida e de estrelas de luminosidade constante (estrela 43521, estrela 43541, estrela 43520).
6 Todas as observações foram efectuadas nos comprimentos de onda do vermelho e do infravermelho próximo. Fig.2. A localização da cefeida em estudo e das estrelas de referência usadas para comparação. Análise: 1. Realizar fotometria da cefeida e de uma estrela de comparação nas diferentes imagens, escrevendo o resultado no arquivo excel Cefeidas.xls: a. Abrir o arquivo Cefeidas.xls. b. Abrir o SalsaJ. c. No SalsaJ, abrir a primeira imagem da pasta Cefeidas [menu arquivo:abrir ]. d. Registar a data e hora da observação no arquivo excel (através do nome do arquivo). e. No SalsaJ, ajustar a imagem de forma a distinguir perfeitamente as estrelas [menu Imagem:Ajustar Brilho/Contraste ; escolher Auto]. Encontrar a cefeida e a estrela de comparação (escolher uma das três possíveis e não se esquecer qual é, usando sempre a mesma estrela de referência). f. Realizar a fotometria [menu Análise:Fotometria ] clicando sobre a cefeida e sobre a estrela de comparação - os resultados aparecem numa janela. g. Registar os resultados da fotometria das duas estrelas na folha excel. h. Repetir o procedimento para todos os arquivos. 2. Na folha de excel, a coluna Tempo foi calculada automaticamente de forma a corresponder ao tempo, em dias, que passam desde a primeira observação. 3. Na folha de excel, a coluna I cef /I ref (=F cef /F ref ) é calculada automaticamente como a razão entre a intensidade (o fluxo) da cefeida e a intensidade (o fluxo) da estrela de referência, à medida que se preenchem os campos das colunas I cef e I ref. 4. Construir o gráfico Tempo vs Intensidade Relativa com as observações numa folha de papel milimetrado o gráfico é construído automaticamente na folha excel. Estes pontos definem a curva de luz da cefeida. 5. Tentar encontrar uma função senoidal que corresponda ao gráfico de F cef F ref t =B+Asen 2π t P +Δφ.
7 Isto significa ter de encontrar quatro parâmetros: a intensidade relativa média da cefeida B, amplitude da variação A, período P, e fase Δφ. É conveniente determinar primeiro alguns valores aproximados dos seguintes parâmetros: B a intensidade média da cefeida pode ser estimada como o valor médio de F cef /F ref (= I cef /I ref ); A pode-se estimar como metade da amplitude do gráfico de F cef /F ref (t) desenhado no papel milimetrado; Δφ - a fase da função senoidal, se os primeiros pontos estão abaixo do valor médio de F cef /F ref (t), é negativa, se estiverem acima a fase é positiva, etc. P o Período pode avaliar-se a olho medindo o tempo (dias) entre dois picos ou dois vales no gráfico desenhado. Fig.3 Exemplo de uma curva de luz de uma estrela tipo cefeida Opção 1 continuar com a folha excel: 6. Introduzir nos campos ao lado de B, A, Δφ e P os respectivos valores estimados. 7. Na coluna Modelo aparece automaticamente a função teórica calculada com essa estimativa de parâmetros. No gráfico aparece a linha com a curva teórica. 8. Na coluna erro é calculado automaticamente o desvio da função teórica relativamente ao dado observacional. No fim da coluna, aparece a soma de todos os erros. Este é o valor que vamos querer que seja o menor possível. 9. *Se tiver adicionado a função Solver no menu Ferramentas: escolher no menu Ferramentas:Solver a. Colocar na célula alvo o campo com a soma de todos os erros; b. Escolher Min; c. Colocar os campos com as variáveis da função (os valores de B, A, fase e P) em Alterando as células ; d. Resolver. e. Automaticamente os valores de B, A, Δφ e P foram ajustados, a coluna Modelo foi recalculada e o gráfico atualizado. *Se não tiver adicionado a função Solver no menu Ferramentas: Os valores de B, A, fase e P podem ser ajustados a olho por tentativas, visto que o gráfico é alterado automaticamente quando se altera um valor na célula. Altere, cuidadosamente, não variando muito os valores das quatro variáveis, de maneira que o gráfico
8 desenhado pela planilha se encaixe da maneira mais aproximada possível dos pontos plotados, como na Fig Tomar nota do Período e da intensidade relativa média da cefeida. 11. Com o valor do Período, utilizar a relação período-luminosidade entre o período e a magnitude absoluta (M) das cefeidas para determinar a magnitude absoluta (M) da cefeida Com o valor da intensidade relativa média da cefeida e com o valor da magnitude aparente (m) da estrela de referência, utilizar a relação entre as magnitudes aparentes e a razão entre os fluxos de duas estrelas para calcular a magnitude aparente (m) da cefeida Agora, já com a magnitude absoluta (M) e a magnitude aparente (m) da cefeida, utilizar a formula que relaciona as luminosidades, magnitudes absoluta e aparente, com a distância em parsecs para obter a distância da Grande Nuvem de Magalhães (onde está a cefeida) à nossa Galáxia. Em seguida faça a conversão do valor em parsecs para metros e para anos-luz. 14. Problema: Qual será a incerteza associada ao resultado? Não esquecer que o resultado depende da localização (desconhecida) da cefeida dentro da Grande Nuvem de Magalhães, mas como o tamanho da Grande Nuvem de Magalhães é muito menor do que a sua distância, esta incerteza é pouco significativa para o resultado.
Nome: Turma: Data: / /
ATIVIDADE DE LABORATÓRIO Nome: Turma: Data: / / INTRODUÇÃO Medir distâncias no Universo Medir distâncias a objetos astronômicos é um problema fundamental em Astronomia e um grande desafio aos astrônomos.
Leia maisNome: Turma: Data: / /
ATIVIDADE DE LABORATÓRIO Nome: Turma: Data: / / Medir distâncias no Universo INTRODUÇÃO Medir distâncias a objetos astronômicos é um problema fundamental em Astronomia e um grande desafio aos astrônomos.
Leia maisDeterminação da distância à Pequena Nuvem de Magalhães pela observação de uma estrela cefeida
Determinação da distância à Pequena Nuvem de Magalhães pela observação de uma estrela cefeida Este exercício é uma cópia levemente modificada do exercício Determinação de distâncias no Universo, originalmente
Leia maisMedir o Universo: distâncias das Cefeidas
Medir o Universo: distâncias das Cefeidas Weronika Śliwa Editado por Michał Czerny Traduzido por Maria Leonor Cabral (Escola Secundária da Cidadela) Adaptado por Maria de Fátima Oliveira Saraiva e Cássio
Leia maisMedir o Universo: distâncias das Cefeidas
Medir o Universo: distâncias das Cefeidas Weronika Śliwa Editado por Michał Czerny Traduzido por Maria Leonor Cabral (Escola Secundária da Cidadela) Adaptado por Maria de Fátima Oliveira Saraiva e Cássio
Leia maisDeterminação da distância à Pequena Nuvem de Magalhães pela observação de uma estrela cefeida
Determinação da distância à Pequena Nuvem de Magalhães pela observação de uma estrela cefeida Este exercício é uma cópia modificada do exercício Determinação de distâncias no Universo, originalmente desenvolvido
Leia maisDeterminação da distância à Pequena Nuvem de Magalhães pela observação de uma estrela cefeida
Determinação da distância à Pequena Nuvem de Magalhães pela observação de uma estrela cefeida Este exercício é uma cópia modificada do exercício Determinação de distâncias no Universo, originalmente desenvolvido
Leia maisDeterminação da distância à Pequena Nuvem de Magalhães pela observação de uma estrela cefeida
Determinação da distância à Pequena Nuvem de Magalhães pela observação de uma estrela cefeida Este exercício é uma cópia levemente modificada do exercício Determinação de distâncias no Universo, originalmente
Leia maisMedindo parâmetros cosmológicos Aula 2. Introdução à Cosmologia 2012/02
Medindo parâmetros cosmológicos Aula 2 Introdução à Cosmologia 2012/02 Aula passada Se conhecermos os valores de Ω para cada componente, podemos obter a(t) através da equação de Friedmann, e assim estudar
Leia maisO que vamos estudar? O que é a Via Láctea? Sua estrutura Suas componentes
A Via Láctea O que vamos estudar? O que é a Via Láctea? Sua estrutura Suas componentes A Via-Láctea Hoje sabemos que é a galáxia onde vivemos - Há 100 anos não sabíamos disso! - Difícil estudar estando
Leia mais6 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia
6 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova Teórica Final 27 de Maio de 2011 15:00 Duração máxima 120 minutos Nota: Ler atentamente todas as questões. Existe uma tabela com dados no final da prova. Secção
Leia maisATIVIDADE. Determinar o período e a distância da estrela Delta Cephei. Aceite para publicação em 27 de setembro de 2010.
ATIVIDADE Determinar o período e a distância da estrela Delta Cephei Aceite para publicação em 27 de setembro de 2010. 1 ATIVIDADE Determinar o período e a distância da estrela Delta Cephei INTRODUÇÃO
Leia maisEvolução Estelar II. Aglomerados estelares e o diagrama H-R
Evolução Estelar II Aglomerados estelares e o diagrama H-R Idéias básicas Testes de modelos e teorias de evolução estelar Problema: Evolução estelar ocorre numa escala de tempo de bilhões de anos Astrônomos
Leia maisDeterminação da distância à Pequena Nuvem de Magalhães pela observação de uma estrela cefeida
Determinação da distância à Pequena Nuvem de Magalhães pela observação de uma estrela cefeida Este exercício é uma cópia modificada do exercício Determinação de distâncias no Universo, originalmente desenvolvido
Leia maisO brilho aparente e a Luminosidade das estrelas. Roberto Ortiz EACH/USP
O brilho aparente e a Luminosidade das estrelas Roberto Ortiz EACH/USP Primeiras estimativas Hiparco (séc. II a.c.) catalogou cerca de 2000 estrelas, visualmente. Ele classificou as conforme seu brilho
Leia mais12 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia
12 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova da Final Nacional PROVA TEÓRICA 5 de maio de 2017 Duração máxima 120 minutos Notas: Leia atentamente todas as questões. Todas as respostas devem ser dadas
Leia maisAlex C. Carciofi. Aula 8. A Escada Cósmica: escalas de distância em astronomia
Alex C. Carciofi Aula 8 A Escada Cósmica: escalas de distância em astronomia Revisão Propriedades Fundamentais de uma Estrela: determinação Temperatura: - cores ou tipo espectral Composição química - Análise
Leia maisA VIA-LÁCTEA PARTE I. a nossa Galáxia
A VIA-LÁCTEA PARTE I a nossa Galáxia Definição: Uma galáxia é um conjunto de matéria estelar e interestelar - estrelas, gás, poeira, estrelas de nêutrons, buracos negros isolado no espaço e mantido junto
Leia maisUniversidade da Madeira. A escala do Universo. Grupo de Astronomia. Laurindo Sobrinho. 26 de abril de 2017
A escala do Universo Laurindo Sobrinho 26 de abril de 2017 1 1 O Sistema Solar Universidade da Madeira 2 Sol Terra http://umbra.nascom.nasa.gov/sdac.html http://www.msss.com/earth/earth.html 700 000 Km
Leia maisESTRELAS. Distâncias e Magnitudes
ESTRELAS Distâncias e Magnitudes Tendo estudado de que forma as estrelas emitem sua radiação, e em seguida descrito algumas das características de uma estrela que nos é bem conhecida - o Sol - vamos agora
Leia maisDepartamento de Astronomia - Instituto de Física Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Departamento de Astronomia - Instituto de Física Universidade Federal do Rio Grande do Sul FIS2001 - FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA 2.a PROVA 2008/1 TURMA:A Prof.a Maria de Fátima O. Saraiva NOME:
Leia maisIndicadores de distancia extragalácticos e lei de Hubble. Capitulo Indicadores de Distancia:
Indicadores de distancia extragalácticos e lei de Hubble Capitulo 3 3.1.1 Indicadores de Distancia: A determinação de distancia as galáxias é um problema que ainda esta em aberto e de sua solução dependem
Leia maisDepartamento de Astronomia - Instituto de Física Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Departamento de Astronomia - Instituto de Física Universidade Federal do Rio Grande do Sul FIS2001 - FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA 3.a PROVA 2011/2 NOME: TURMA:C I. ( 0,2 pontos cada) Nas questões
Leia maisAs propriedades físicas das estrelas: Distâncias Luminosidades Tamanhos Massas. Classificação de estrelas segundo sua:
As propriedades físicas das estrelas: Distâncias Luminosidades Tamanhos Massas Classificação de estrelas segundo sua: Cor Temperatura Características espectrais ESTIMATIVAS DE DISTÂNCIA Método simples
Leia maisAs propriedades físicas das estrelas: Distância Luminosidade Tamanho Massa. Estrelas são classificadas segundo sua:
As propriedades físicas das estrelas: Distância Luminosidade Tamanho Massa Estrelas são classificadas segundo sua: Cor Temperatura superficial Características espectrais Distâncias dentro do sistema solar
Leia maisAstrofísica Geral. Tema 10: As estrelas. Alexandre Zabot
Astrofísica Geral Tema 10: As estrelas Alexandre Zabot Índice Medidas diretas fundamentais Medidas indiretas fundamentais Classificação espectral Bibliografia 1 31 Índice Medidas diretas fundamentais Medidas
Leia maisAula 11: Distâncias Astronômicas
Aula 11: Distâncias Astronômicas Maria de Fátima Oliveira Saraiva, Kepler de Souza Oliveira Filho & Alexei Machado Müller. Ilustração do uso da triangulação para medir a distância da Terra à Lua. Unidades
Leia maisProf. Eslley Scatena Blumenau, 10 de Outubro de
Grupo de Astronomia e Laboratório de Investigações Ligadas ao Estudo do Universo Prof. Eslley Scatena Blumenau, 10 de Outubro de 2017. e.scatena@ufsc.br http://galileu.blumenau.ufsc.br Determinação de
Leia maisAula 11: Distâncias Astronômicas.
Aula 11: Distâncias Astronômicas. Maria de Fátima Oliveira Saraiva, Kepler de Souza Oliveira Filho & Alexei Machado Müller. Ilustração do uso da triangulação para medir a distância da Terra à Lua. Introdução
Leia maisCapítulo 13 ESTRELAS VARIÁVEIS
Capítulo 13 ESTRELAS VARIÁVEIS Este capítulo é dedicado ao estudo das estrelas variáveis, cuja luminosidade varia com o tempo por meio de uma relação bem definida. Estas estrelas encontram-se em uma região
Leia mais13 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia
13 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova da eliminatória regional 18 de abril de 2018 15:00 (Continente e Madeira) / 14:00 (Açores) Duração máxima 120 minutos Notas: Leia atentamente todas as questões.
Leia maisAstrofísica Geral. Tema 10: As estrelas
ma 10: As estrelas Outline 1 Medidas diretas fundamentais 2 Medidas indiretas fundamentais 3 Classificação espectral 4 Bibliografia 2 / 30 Outline 1 Medidas diretas fundamentais 2 Medidas indiretas fundamentais
Leia maisHISTÓRIA. presença no céu de objetos difusos. nebulosas + nebulosas espirais. Kant (~1755) : nebulosas espirais = nossa galáxia UNIVERSOS ILHA
HISTÓRIA Século XVIII presença no céu de objetos difusos nebulosas + nebulosas espirais Kant (~1755) : nebulosas espirais = nossa galáxia UNIVERSOS ILHA Distância desconhecida : não era possível verificar
Leia mais11 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia
11 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova da Final Nacional PROVA TEÓRICA 8 de abril de 2016 Duração máxima 120 minutos Notas: Leia atentamente todas as questões. Todas as respostas devem ser dadas
Leia mais7 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia
7 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova da Eliminatória Regional 13 de Abril de 2012 15:00 (Portugal Continental e Madeira) 14:00 (Açores) Duração máxima 120 minutos Nota: Ler atentamente todas as
Leia maisA Galáxia. Curso de Extensão Universitária. Introdução à Astronomia e Astrofísica. 19 a 23 de julho de Vera Jatenco - IAG/USP
A Galáxia Curso de Extensão Universitária Introdução à Astronomia e Astrofísica 19 a 23 de julho de 2010 Vera Jatenco - IAG/USP Conteúdo Histórico da Galáxia Distâncias dentro da Galáxia Componentes da
Leia maisDepartamento de Astronomia - Instituto de Física Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Departamento de Astronomia - Instituto de Física Universidade Federal do Rio Grande do Sul FIS2010 - FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA A 2.a PROVA 2012/1 - TURMA C - Profa. Maria de Fátima Saraiva
Leia maisDecima Quinta Aula. Introdução à Astrofísica. Reinaldo R. de Carvalho
Decima Quinta Aula Introdução à Astrofísica Reinaldo R. de Carvalho (rrdecarvalho2008@gmail.com) pdf das aulas estará em http://cosmobook.com.br/?page_id=440 Baseado no livro Universe, Roger A. Freedman
Leia mais13. Determinação das distâncias das galáxias
13. Determinação das distâncias das galáxias 1 Indicadores de distância relações entre grandezas que dependem da distância (como o fluxo ou o tamanho aparente) e grandezas que não dependem da distância
Leia maisAstronomia. O nosso Universo
Astronomia O nosso Universo O sistema solar Distância entre a Lua e a Terra: 384.000 Km (aprox. 1 seg-luz Velocidade da luz (c) : 300.000 Km/s Distância média entre a Terra e o Sol: 146 milhões Km (aprox.
Leia mais14. Determinação das distâncias das galáxias
14. Determinação das distâncias das galáxias 1 Indicadores de distância relações entre grandezas que dependem da distância (como o fluxo ou o tamanho aparente) e grandezas que não dependem da distância
Leia maisDecima Quarta Aula. Introdução à Astrofísica. Reinaldo R. de Carvalho
Decima Quarta Aula Introdução à Astrofísica Reinaldo R. de Carvalho (rrdecarvalho2008@gmail.com) pdf das aulas estará em http://cosmobook.com.br/?page_id=440 ! Capítulo 14!! A Nossa Galáxia - Descrição
Leia maisUniversidade Federal do Rio Grande do Sul. FIS FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA 3.a PROVA /1
Universidade Federal do Rio Grande do Sul FIS2001 - FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA 3.a PROVA - 2007/1 NOME: 1. A figura abaixo é uma representação artística da Via Láctea, como apareceria vista
Leia maisDETECÇÃO DO EXOPLANETA HD B PELO MÉTODO DE TRÂNSITO
DETECÇÃO DO EXOPLANETA HD 189733B PELO MÉTODO DE TRÂNSITO Autores: Suzanne Faye (Lycée Chaptal, Paris, France) e Michel Faye (Licée Louis Le Grand, Paris, France) Traduzido e adaptado por: Cássio Murilo
Leia maisGaláxias
Galáxias http://astro.if.ufgrs.br/galax/index.htm Maria de Fátima Oliveira Saraiva Departamento de Astronomia - IF-UFRGS Galáxias visíveis a olho nu Nuvens de Magalhães Via Láctea Andrômeda O que é uma
Leia maisESTRUTURA EM GRANDE ESCALA: Distribuição das galáxias no universo
ESTRUTURA EM GRANDE ESCALA: Distribuição das galáxias no universo Galáxias não estão distribuídas uniformemente no espaço Somente 20 ou 30 % das galáxias estão isoladas no espaço integaláctico Normalmente
Leia maisAGA 210 Introdução à Astronomia Lista de Exercícios 06 Estrelas
AGA 210 Introdução à Astronomia Lista de Exercícios 06 Estrelas Questão 01: Qual(is) informação(ões) podemos extrair das observações astrométricas? Qual a relevância em se estimar a posição das estrelas
Leia maisEstrelas Variáveis e Aglomerados de Estrelas
Estrelas Variáveis e Aglomerados de Estrelas - Estrelas Variáveis: relação período-luminosidade (R-PL) - Aglomerados Abertos e Globulares: Idades Diagrama H-R e Diagrama cor-magnitude Sandra dos Anjos
Leia mais10 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia
10 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova da eliminatória regional 18 de março de 2015 15:00 (Continente e Madeira) / 14:00 (Açores) Duração máxima 120 minutos Notas: Leia atentamente todas as questões.
Leia maisRobert Trumpler (1930) :
Introdução à Astronomia Semestre: 2014.1 1 Sergio Scarano Jr 19/05/2014 Efeito na Medida dos Diâmetros de Aglomerados Abertos Robert Trumpler (1930) : Distância por tamanho angular. deveria ser igual à
Leia maisUniversidade Junior 2017 Astronomia: Dos conceitos à prática aula 1
Universidade Junior 2017 Astronomia: Dos conceitos à prática aula 1 Jorge Filipe Gameiro Centro de Astrofísica da Universidade do Porto, Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, Departamento Física
Leia maisUniversidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia. Via Láctea. Prof. Tibério B. Vale
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia Via Láctea Prof. Tibério B. Vale Breve histórico Via Láctea: Caminho esbranquiçado como Leite; Galileo (Sec. XVII):
Leia maisINTRODUÇÃO À ASTROFÍSICA
Introdução à Astrofísica Lição 9 O Espectro da Luz INTRODUÇÃO À ASTROFÍSICA LIÇÃO 10 O ESPECTRO CONTÍNUO DA LUZ A medição do brilho das estrelas está diretamente ligada à medida de distância. A medida
Leia maisAULA 1. ESCALAS DE DISTÂNCIA e de tamanho NO UNIVERSO
AULA 1 ESCALAS DE DISTÂNCIA e de tamanho NO UNIVERSO CONSTELAÇÃO DE Orion Estrelas são os componentes mais básicos do universo. 100 trilhões de km (10 12 km) Betelgeuse gigante vermelha (velha e massiva)
Leia maisA Descoberta das Galáxias. José Eduardo Costa Departamento de Astronomia Instituto de Física UFRGS
A Descoberta das Galáxias José Eduardo Costa Departamento de Astronomia Instituto de Física UFRGS Terra no Sistema Solar O Sol dentro da Galáxia Distâncias em Astronomia 1 unidade astronômica = 1 UA =
Leia maisDETECÇÃO DO EXPLANETA HD B PELO MÉTODO DE TRÂNSITO
DETECÇÃO DO EXPLANETA HD 189B PELO MÉTODO DE TRÂNSITO O exoplaneta orbitando a estrela HD 189 foi descoberto em 5 de Outubro de 2005 pelo método de trânsito na França. O exoplaneta é classificado como
Leia maisCAP4 parte 1 RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA E SUA INTERAÇÃO COM A MATÉRIA. Alguns slides de P. Armitage, G. Djorgovski e Elisabete Dal Pino
CAP4 parte 1 RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA E SUA INTERAÇÃO COM A MATÉRIA Alguns slides de P. Armitage, G. Djorgovski e Elisabete Dal Pino INTRODUÇÃO Estrelas mais importante fonte/sorvedouro de matéria na evolução
Leia maisHISTÓRIA. presença no céu de objetos difusos. nebulosas + nebulosas espirais. Kant (~1755) : nebulosas espirais = nossa galáxia UNIVERSOS ILHA
HISTÓRIA Século XVIII presença no céu de objetos difusos nebulosas + nebulosas espirais Kant (~1755) : nebulosas espirais = nossa galáxia UNIVERSOS ILHA Distância desconhecida : não era possível verificar
Leia maisAULA 1. ESCALAS DE DISTÂNCIA e de tamanho NO UNIVERSO
AULA 1 ESCALAS DE DISTÂNCIA e de tamanho NO UNIVERSO CONSTELAÇÃO DE Orion Estrelas são os componentes mais básicos do universo. O universo observável contém tantas estrelas quanto grãos de areia somando
Leia maisObservatórios Virtuais. Medindo o brilho e a cor das estrelas: fotometria
1 Medindo o brilho e a cor das estrelas: fotometria André de Castro Milone, Ana Maria Zodi & Cláudia Vilega Rodrigues 2003 2 Objetivos Entender o processo básico de aquisição, tratamento e análise de imagens
Leia maisTópicos Especiais em Física. Vídeo-aula 5: astrofísica estelar 09/07/2011
Tópicos Especiais em Física Vídeo-aula 5: astrofísica estelar 09/07/2011 Propriedades fundamentais das estrelas Formação estelar Evolução estelar Estágios finais das estrelas Estrelas: o que são? Enormes
Leia maisEvolução Estelar II. Estrelas variáveis
Evolução Estelar II Estrelas variáveis 1 Generalidades Observadas em diversas fases e em diversas regiões do diagrama HR. Causas diversas podem gerar as pulsações Tipicamente esperam-se pulsações assimétricas
Leia mais13 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia
13 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova da eliminatória regional 18 de abril de 2018 15:00 (Continente e Madeira) / 14:00 (Açores) Duração máxima 120 minutos Notas: Leia atentamente todas as questões.
Leia maisINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL CAMPUS RIO GRANDE INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL CAMPUS RIO GRANDE INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL Aula 24 2 TERMÔMETROS DE RADIAÇÃO São medidores de temperatura sem contato. Os componentes
Leia maisEstrelas: espetros, luminosidades, raios e massas
Estrelas: espetros, luminosidades, raios e massas Laurindo Sobrinho 24 de novembro de 2012 NASA 1 Luminosidade e brilho aparente Luminosidade (L) - quantidade energia emitida pela estrela por unidade de
Leia mais13 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia
13 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova da final nacional PROVA TEÓRICA 25 de maio de 2018 Duração máxima 120 minutos Notas: Leia atentamente todas as questões. As primeiras 6 questões são de escolha
Leia maisQuantidades Básicas da Radiação
Quantidades Básicas da Radiação Luminosidade e Brilho Luminosidade = energia emitida por unidade de tempo. Brilho = fluxo de energia(energia por unidade de tempo e por unidade de superfície) Luminosidade
Leia maisDas Galáxias à Energia Escura: Fenomenologia do Universo
Das Galáxias à Energia Escura: Fenomenologia do Universo Martín Makler ICRA/CBPF Fenomenologia Universo do Cosmólogo Teórico: Homogêneo e isotrópico Dominado por matéria/energia escura Universo do Astrônomo:
Leia maisEstrelas. Silvia Rossi CEU
Estrelas Silvia Rossi CEU 2-2010 estrelas... O que é uma estrela? São objetos que aquecem e iluminam planetas em um sistema. Uma estrela é uma bola de plasma (gás ionizado) mantida unida por sua própria
Leia maisGaláxias: Via Láctea. 1a parte: propriedades gerais. Sandra dos Anjos IAGUSP. Histórico: Modelos da Galáxia
Galáxias: Via Láctea 1a parte: propriedades gerais Histórico: Modelos da Galáxia Estrutura, Forma e Dimensões da Via-Láctea - Bojo, Disco, Halo e Barra - A Região Central Sandra dos Anjos IAGUSP www.astro.iag.usp.br/aga210/
Leia maisObservatórios Virtuais. Medindo o brilho e a cor das estrelas: fotometria
1 Medindo o brilho e a cor das estrelas: fotometria André de Castro Milone, Ana Maria Zodi & Cláudia Vilega Rodrigues 2003 2 Objetivos Entender o processo básico de aquisição, tratamento e análise de imagens
Leia maisSumário. Arquitetura do Universo
Sumário Das Estrelas ao átomo Unidade temática 1 A Vídeo: Do Big Bang até ao Sol. Escalas de comprimento, de temperatura e de tempo no Universo. O infinitamente grande e o infinitamente pequeno. Vídeo:
Leia mais6 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia
6 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova da eliminatória regional 30 de Março de 2011 15:00 Duração máxima 120 minutos Nota: Ler atentamente todas as questões. Existe uma tabela com dados no final
Leia maisLaboratório de Física Moderna Radiação de Corpo Negro. Marcelo Gameiro Munhoz
Laboratório de Física Moderna Radiação de Corpo Negro Marcelo Gameiro Munhoz munhoz@if.usp.br 1 Contextualização Para iniciar nosso experimento, vamos compreender o contexto que o cerca Qual o tipo de
Leia maisFundamentos de Astronomia e Astrofísica. Estrelas. Rogério Riffel.
Fundamentos de Astronomia e Astrofísica Estrelas Rogério Riffel http://astro.if.ufrgs.br Propriedades Estrelas são esferas autogravitantes de gás ionizado, cuja fonte de energia é a transmutação de elementos
Leia maisPagamos caro pelo desperdício de energia elétrica, iluminando para cima enquanto nós vivemos e andamos aqui em baixo!
Pagamos caro pelo desperdício de energia elétrica, iluminando para cima enquanto nós vivemos e andamos aqui em baixo! Sem contar que já existem milhares de lugares no mundo onde as pessoas não enxergam
Leia maisGaláxias. Mas galáxia e universo são conceitos historicamente recentes: ~1920! Uma revolução Copernicana pouco conhecida...
Galáxias Conceito Atual: punhados auto-gravitantes de ~ 108-11 estrelas (+ gás +...) espalhados pelo universo, de ~ 1 a 1000 Mpc daqui! Mas galáxia e universo são conceitos historicamente recentes: ~1920!
Leia maisCLASSIFICAÇÃO ESTELAR:
CLASSIFICAÇÃO ESTELAR: TÓPICO 2 AS ESTRELAS NÃO SÃO IGUAIS Jane C. Gregório Hetem 2.1 Espectros Estelares 2.2 A ordem dos tipos espectrais 2.3 Comparando as diversas categorias de estrelas 2.4 O tamanho
Leia maisExpansão do Universo; Aglomerado e atividade de galáxias
Fundamentos de Astronomia e Astrofísica Expansão do Universo; Aglomerado e atividade de galáxias Tibério B. Vale Descoberta das galáxias Inicialmente classificava-se todos os objetos extensos (galáxias,
Leia maisCœlum Australe. Jornal Pessoal de Astronomia, Física e Matemática - Produzido por Irineu Gomes Varella
Cœlum Australe Jornal Pessoal de Astronomia, Física e Matemática - Produzido por Irineu Gomes Varella Criado em 1995 Retomado em Junho de 2012 Ano V Nº 36 - Dezembro de 2014 UNIDADES DE DISTÂNCIA EM ASTRONOMIA
Leia maisCurso de Cosmologia 2013B. M a r t í n M a k l e r CBPF
Curso de Cosmologia 2013B M a r t í n M a k l e r CBPF Ementa curso de Cosmologia Parte I Fenomenologia e visão geral da cosmologia. Da expansão do Universo à formação não- linear de estruturas. Parte
Leia maisEnxames de estrelas Nebulosas e Galáxias
6 Enxames de estrelas Nebulosas e Galáxias 1 Nebulosas de Emissão A luz que incide na nuvem (em geral raios uv) é absorvida e depois emitida na forma de luz visível (em geral vermelha) A nebulosa da Lagoa
Leia maisDepartamento de Astronomia - Instituto de Física Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Departamento de Astronomia - Instituto de Física Universidade Federal do Rio Grande do Sul FIS2001 - FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA 2.a PROVA 2007/2 TURMA A Prof.a Maria de Fátima O. Saraiva NOME:
Leia maisIntrodução a Astronomia...uma breve perspectiva do caminho que realizaremos durante o curso...
Introdução a Astronomia...uma breve perspectiva do caminho que realizaremos durante o curso... I- A Ciência Astronomia-Astrofísica II- Estrutura Hierárquica do Universo III- Escalas de Dimensões e Distâncias
Leia maisA nossa e outras galáxias
A nossa e outras galáxias Em 1609: Galileu vê que a Via-Láctea é formada por estrelas. 13 bilhões de anos Centenas de bilhões de estrelas Sol no Braço de òrion a meia distância do centro Centro galático
Leia maisEstrelas J O NAT HAN T. QUARTUCCIO I N S T I T U T O D E P E S Q U I S A S C I E N T Í F I C A S A S T R O L A B
Estrelas J O NAT HAN T. QUARTUCCIO I N S T I T U T O D E P E S Q U I S A S C I E N T Í F I C A S A S T R O L A B Em uma noite escura, em um lugar afastado da poluição luminosa, olhamos para o céu e vemos
Leia maisGaláxias
Galáxias http://astro.if.ufrgs.br/galax/index.htm Maria de Fátima Oliveira Saraiva Departamento de Astronomia - IF-UFRGS Via Láctea A Via Láctea não é mais do que um conjunto de inúmeras estrelas distribuídas
Leia maisO tamanho do Universo. Profa. Thaisa Storchi Bergmann Departamento de Astronomia Instituto de Física UFRGS
O tamanho do Universo Profa. Thaisa Storchi Bergmann Departamento de Astronomia Instituto de Física UFRGS Sumário Unidades de distância Métodos de determinação de distâncias Tamanhos no Sistema Solar:
Leia maisGaláxias. Maria de Fátima Oliveira Saraiva. Departamento de Astronomia - IF-UFRGS
Galáxias www.if.ufrgs.br/~fatima/fis2009/galaxias.htm Maria de Fátima Oliveira Saraiva Departamento de Astronomia - IF-UFRGS Via Láctea A Via Láctea não é mais do que um conjunto de inúmeras estrelas distribuídas
Leia maisUniversidade da Madeira. Introdução. à Astronomia. Grupo de Astronomia. Laurindo Sobrinho. 27 de outubro de 2012
Introdução à Astronomia Laurindo Sobrinho 27 de outubro de 2012 1 1 O Sistema Solar http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/realtime-images.html Universidade da Madeira A distância da Terra ao Sol é de aproximadamente
Leia mais4 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova Final Nacional 5 de Junho de :00
4 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova Final Nacional 5 de Junho de 2009 15:00 Duração máxima 120 minutos Leia atentamente todas as questões. A questão 1 é de escolha múltipla. Nas restantes questões
Leia maisTERMODINÂMICA. Encontro 07: O que são estrelas cefeidas?
TERMODINÂMICA Encontro 07: O que são estrelas cefeidas? GALÁXIAS O que são galáxias? Vídeo ABC da astronomia: Galáxias ESTRELAS CEFEIDAS As estrelas cefeidas ajudarão na compreensão destes objetos astronômicos
Leia maisO Lado Escuro do Universo
O Lado Escuro do Universo Martín Makler ICRA/CBPF O Cosmos Dinâmico O Universo em Expansão O universo não é uma idéia minha. A minha idéia do Universo é que é uma idéia minha. A Expansão do Universo Henrietta
Leia maisO Lado Escuro do Universo
O Lado Escuro do Universo Thaisa Storchi Bergmann Departamento de Astronomia, Instituto de Física, UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil Em 400 anos Telescópio Espacial Hubble (2.4m) Telescópio de Galileu (lente
Leia maisUniverso Competências a atingir no final da unidade
Universo Competências a atingir no final da unidade Constituição e origem do Universo. Como é constituído globalmente o Universo. Saber mencionar e distinguir objectos celestes como galáxia, supernova,
Leia maisEstrelas (II) Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira IAG/USP
sistemas múltiplos sistemas binários tipos de binárias determinação de massas estelares tempo de vida na Seq. Principal teorema de Vogt-Russell Estrelas (II) Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira IAG/USP
Leia maisGALÁXIAS ELÍPTICAS E ESFEROIDAIS
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA INTRODUÇÃO A COSMOLOGIA FÍSICA PROF. DR. RAUL ABRAMO BRUNO CESAR GUEDES DA ROSA CAMILA DE MACEDO DEODATO BARBOSA LUIZ CARLOS CORDEIRO GALÁXIAS ELÍPTICAS E
Leia mais