Ondulatória. 1) Equação Fundamental da Ondulatória

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1 Ondulatória 1) Equação Fundamental da Ondulatória 1) A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1 e C2, tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas. Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1 e C2 têm: I. A mesma velocidade de propagação. II. O mesmo comprimento de onda. III. A mesma frequência. Está correto apenas o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 2)Um brinquedo muito divertido é o telefone de latas. Ele é feito com duas latas abertas e um barbante que tem suas extremidades presas às bases das latas. Para utilizá-lo, é necessário que uma pessoa fale na boca de uma das latas e uma outra pessoa ponha seu ouvido na boca da outra lata, mantendo os fios esticados. Como no caso do telefone comum, também existe um comprimento de onda máximo em que o telefone de latas transmite bem a onda sonora. Sabendo que para um certo telefone de latas o comprimento de onda máximo é 50 cm e que a velocidade do som no ar é igual a 340 m/s, calcule a frequência mínima das ondas sonoras que são bem transmitidas pelo telefone. 3)(Ufba 2011) A maioria dos morcegos possui ecolocalização um sistema de orientação e localização que os humanos não possuem. Para detectar a presença de presas ou de obstáculos, eles emitem ondas ultrassônicas que, ao atingirem o obstáculo, retornam na forma de eco, percebido por eles. Assim sendo, ao detectarem a direção do eco e o tempo que demora em retornar, os morcegos conseguem localizar eventuais obstáculos ou presas. Um dispositivo inspirado nessa estratégia é a trena sônica, a qual emite uma onda sonora que é refletida por um obstáculo situado a uma distância que se deseja medir. Supondo que uma trena emite uma onda ultrassônica com frequência igual a 22,0 khz e comprimento de onda igual a 1,5 cm, que essa onda é refletida em um obstáculo e que o seu eco é detectado 0,4 s após sua emissão, determine a distância do obstáculo, considerando que as propriedades do ar não mudam durante a propagação da onda e, portanto, a velocidade do som permanece constante. 4) Sobre o estudo do Movimento Ondulatório, analise as afirmativas abaixo. I. A velocidade da onda depende do meio de propagação. II. Se aumentarmos a frequência com que vibra uma fonte de ondas em um determinado meio, o comprimento de onda diminui. III. A frequência da onda varia quando ela muda de meio. IV. O comprimento de onda é a distância percorrida no tempo de um período. Assinale a alternativa correta. a) Apenas III e IV estão corretas. b) Apenas II e IV estão corretas.

2 c) Apenas I, II e IV estão corretas. d) Apenas I, II e III estão corretas. e) Todas estão corretas. 5) A figura representa um trecho de uma onda que se propaga a uma velocidade de 300 m/s: Para esta onda, determine: a) a amplitude; b) o comprimento de onda; c) a frequência; d) o período. 6) (UFPI) A figura abaixo mostra um pulso movendose para a direita, ao longo de uma corda. b) quando se movimenta em sentido contrário ao da propagação das ondas, a uma velocidade de 8 m/s. 11)Um banhista, parado em relação à Terra, conta em uma praia a passagem de 21 cristas de onda equiespaçadas pelo seu corpo. O intervalo de tempo decorrido no evento é de 80 s. Conhecendo a velocidade de propagação das ondas (1,0 m/s), determine o comprimento de onda das ondas do mar nesse local. 12)As ondas de um lago chegam de 10 s em 10 s a um ponto da margem. Uma bóia desloca-se no sentido contrário ao da propagação das ondas a uma velocidade de 30 cm/s em relação à margem, levando 5,0 s para ir de uma depressão a outra, transpondo 8 cristas. Determine a distância entre duas cristas consecutivas. 13)Uma corda homogênea de 2,5 m de comprimento e 2,0 kg de massa está submetida a uma força tensora de 80 N. Suas extremidades são fixadas e produz-se na corda uma perturbação. Determine: a) a densidade linear da corda; b) a velocidade de propagação da onda na corda. A direção do movimento do ponto x da corda, neste momento, está mais bem representada na alternativa: 14) Uma corda homogênea de densidade linear igual a 0,50 kg/m está tracionada com uma força de intensidade F. Uma perturbação aplicada na corda produz uma onda que se propaga por ela com velocidade de 6,0 m/s. Qual a intensidade F da força? 7) Qual é a frequência de uma onda luminosa, monocromática e de comprimento de onda igual a Å, quando ela se propaga no ar? 8)Para atrair um golfinho, um treinador emite um ultrassom com frequência de Hz, que se propaga na água a uma velocidade de m/s. Qual é o comprimento de onda desse ultrassom na água? 9) Os modernos fornos de micro-ondas usados em residências utilizam radiação eletromagnética de pequeno comprimento de onda para cozinhar os alimentos. A frequência da radiação utilizada é de aproximadamente MHz. Sendo km/s a velocidade da luz no vácuo, qual é, em centímetros, o valor aproximado do comprimento de onda das radiações utilizadas no forno de micro-ondas? 2) Reflexão e Refração de Ondas 15)Um apreciador de música ao vivo vai a um teatro, que não dispõe de amplificação eletrônica, para assistir a um show de seu artista predileto. Sendo detalhista, ele toma todas as informações sobre as dimensões do auditório, cujo teto é plano e nivelado. Estudos comparativos em auditórios indicam preferência para aqueles em que seja de 30 ms a diferença de tempo entre o som direto e aquele que primeiro chega após uma reflexão. Portanto, ele conclui que deve se sentar a 20 m do artista, na posição indicada na figura. Admitindo a velocidade do som no ar de 340 m/s, a que altura h deve estar o teto com relação a sua cabeça? 10)Em um lago, o vento produz ondas periódicas que se propagam a uma velocidade de 2 m/s. O comprimento de onda é de 10 m. Determine a frequência de oscilação de um barco: a) quando ancorado nesse lago;

3 opostos, como ilustra a figura a seguir. A velocidade de propagação dos pulsos transversais na corda é V. 16)(Fgv 2008) A figura mostra um pulso que se aproxima de uma parede rígida onde está fixada a corda. Supondo que a superfície reflita perfeitamente o pulso, deve-se esperar que no retorno, após uma reflexão, o pulso assuma a configuração indicada em Calcule o tempo mínimo decorrido até o instante em que os dois pulsos se superpõem, reproduzindo a deformação inicial 19). (Ufrj 2005) Uma onda na forma de um pulso senoidal tem altura máxima de 2,0 cm e se propaga para a direita com velocidade de 1, cm/s, num fio esticado e preso a uma parede fixa (figura 1). No instante considerado inicial, a frente de onda está a 50 cm da parede. 17) A figura representa um pulso se propagando em uma corda. Pode-se afirmar que, ao atingir a extremidade dessa corda, o pulso se reflete a) se a extremidade for fixa e se extingue se a extremidade for livre. b) se a extremidade for livre e se extingue se a extremidade for fixa. Determine o instante em que a superposição da onda incidente com a refletida tem a forma mostrada na figura2, com altura máxima de 4,0 cm. 20. (Ita) Uma onda acústica plana de 6,0 khz, propagando-se no ar a uma velocidade de 340 m/s, atinge uma película plana com um ângulo de incidência de 60.Suponha que a película separa o ar de uma região que contém o gás CO2, no qual a velocidade de propagação do som é de 280 m/s. Calcule o valor aproximado do ângulo de refração e indique o valor da freqüência do som no CO. 21. (Ufc 2006) A figura a seguir mostra frentes de onda passando de um meio 1 para um meio 2. A velocidade da onda no meio 1 é v1= 200,0 m/s, e a distância entre duas frentes de ondas consecutivas é de 4,0 cm no meio 1. c) com inversão de fase se a extremidade for livre e com a mesma fase se a extremidade for fixa. d) com inversão de fase se a extremidade for fixa e com a mesma fase se a extremidade for livre. e) com mesma fase, seja a extremidade livre ou fixa. 18) (Ufrj) Uma corda de comprimento L está horizontalmente esticada e presa nas extremidades A e B. Uma pequena deformação transversal é feita no centro da corda e esta é abandonada a partir do repouso. A deformação inicial divide-se então em dois pulsos de forma idêntica que viajam em sentidos Considere sen ө1= 0,8 e sen ө2 = 0,5 e determine: a) os valores das freqüências f1, no meio 1, e f2 no meio 2. b) a velocidade da onda no meio 2.

4 c) a distância d entre duas frentes de ondas consecutivas no meio 2. d) o índice de refração n2 do meio (Ufg 2005) Um feixe estreito de luz monocromática,propagando-se inicialmente no ar, penetra em um meio transparente, formando ângulos de 60 e 30 com a normal, como ilustrado na figura a seguir. 3) Interferência e Difração 23)A figura seguinte representa as ondas produzidas por duas fontes, F e G, que vibram na superfície de um líquido. X, Y e Z são pontos da superfície do líquido. As circunferências indicam cristas. Considere que na região indicada não há amortecimento das ondas. 25)Dois estiletes E1e E2 vibram verticalmente, executando movimentos harmônicos simples, de frequências iguais. Suas extremidades colidem com a superfície da água de um lago, provocando ondas de amplitudes iguais que se propagam sem amortecimento, com velocidade de 10 m/s. Sabendo que os estiletes vibram em oposição de fase, calcule a menor frequência de suas oscilações para que no ponto P indicado se observe: a) o máximo reforço das ondas que se superpõem; b) o anulamento das ondas que se superpõem. a) Se f é a frequência da fonte F, qual a frequência da fonte G? b) Se x, y e z são amplitudes de vibração da água nos pontos X, Y e Z, compare x, y e z. 24)Nas figuras, F1 e F2 são duas fontes de ondas circulares de mesma frequência que se propagam na superfície da água. Supondo que na primeira figura as fontes estejam em concordância de fase e que na segunda estejam em oposição, determine o tipo de interferência que ocorre nos pontos A, B, C e D. As ondas propagam-se com comprimentos de onda iguais a 2 cm. 26)Numa cuba de ondas, criam-se ondas de superfície com duas fontes puntiformes síncronas sediadas nos pontos O e A. Qual o maior comprimento de onda λ possível para que no ponto B ocorra um máximo de interferência? E para um mínimo de interferência em B? 27)Os diagramas seguintes mostram duas fontes de onda Fa e Fb, em fase, produzindo ondas na superfície da água, de comprimento de onda λ.

5 e) tudo o que se afirmou não tem relação alguma com o fenômeno ocorrido. 4) Ressonâncias na Corda e Ondas sonoras 28) (ITA-SP) Cada ponto de uma frente de onda pode ser considerado a origem de ondas secundárias tais, que a envoltória dessas ondas forma a nova frente de onda. I. Trata-se de um princípio aplicável somente a ondas transversais. II. Tal princípio é aplicável somente a ondas sonoras. III. É um princípio válido para todos os tipos de ondas, tanto mecânicas quanto eletromagnéticas. Das afirmativas, pode-se dizer que: a) somente I é verdadeira. b) todas são falsas. c) somente III é verdadeira. d) somente II é verdadeira. 30)Uma corda esticada entre duas paredes vibra como mostra a figura: Sabendo que a velocidade de propagação do som no ar é vs = 340 m/s e que a velocidade de propagação de ondas transversais na corda é vc = 500 m/s, determine: a) a frequência do som emitido pela corda; b) o comprimento de onda do som emitido pela corda; c) a frequência do som fundamental que essa corda pode emitir 31)Uma corda de 1,20 m de comprimento vibra no estado estacionário (terceiro harmônico), como na figura abaixo. e) I e II são verdadeiras. 29)O esquema a seguir representa, visto de cima, a evolução de ondas na superfície da água. Elas se propagam da esquerda para a direita, incidindo na mureta indicada, na qual há uma abertura de largura d: Se a velocidade de propagação da onda na corda é de 20 m/s, a frequência da vibração é, em hertz: a) 15. b) 20. c) 21. d) 24. e) )Uma corda de 0,50 m com densidade linear de 10 2 kg/m está submetida a uma tração de 100 N. As ondas, cujo comprimento de onda vale λ, conseguem contornar a mureta, propagando-se à sua direita. É correto que: a) ocorreu refração, e d > λ. b) ocorreu refração, e d = λ. c) ocorreu difração, e d < λ. d) ocorreu reflexão, e d > λ. a) Calcule a frequência fundamental do som emitido pela corda. b) Proponha duas maneiras de dobrar a frequência do som fundamental, alterando uma única grandeza em cada caso. c) Considerando igual a 330 m/s a velocidade de propagação do som no ar, calcule o comprimento de onda do som fundamental emitido no ar. 33)Com o carro parado no congestionamento sobre o centro de um viaduto, um motorista pôde constatar que a estrutura deste estava oscilando intensa e

6 uniformemente. Curioso, pôs-se a contar o número de oscilações que estavam ocorrendo. Conseguiu contar 75 sobes e desces da estrutura no tempo de meio minuto, quando teve de abandonar a contagem devido ao reinício lento do fluxo de carros. 36)(Unicamp-SP) A velocidade do som no ar é de aproximadamente 330 m/s. Colocam-se dois altofalantes iguais, um defronte ao outro, distanciados 6,0 m, conforme a figura abaixo. Os alto-falantes são excitados simultaneamente por um mesmo amplificador com um sinal de frequência de 220 Hz. Pergunta-se: a) Qual é o comprimento de onda do som emitido pelos alto-falantes? Mesmo em movimento, observou que, conforme percorria lentamente a outra metade a ser transposta do viaduto, a amplitude das oscilações que havia inicialmente percebido gradativamente diminuía, embora mantida a mesma relação com o tempo, até finalmente cessar na chegada em solo firme. Levando em conta essa medição, pode-se concluir que a próxima forma estacionária de oscilação desse viaduto deve ocorrer para a frequência, em Hz, de: a) 15,0. b) 9,0. c) 7,5. d) 5,0. e) 2,5. 34)A figura representa uma configuração de ondas estacionárias produzida num laboratório didático com uma fonte oscilante. b) Em que pontos do eixo, entre os dois alto-falantes, o som tem intensidade máxima? 5)Ressonâncias no Tubo e Efeito Doppler 37)Um tubo sonoro de 3,0 m de comprimento emite um som de frequência 125 Hz. Considerando a velocidade do som no ar igual a 300 m/s, determine: a) se o tubo é aberto ou fechado; b) o harmônico correspondente a essa frequência. a) Sendo d = 12 cm a distância entre dois nós sucessivos, qual o comprimento de onda da onda que se propaga no fio? b) O conjunto P de cargas que traciona o fio tem massa m = 180 g. Sabe-se que a densidade linear do f io é µ = 5, kg/m. Determine a frequência de oscilação da fonte. 35)Duas fontes sonoras pontuais F1e F2, separadas entre si de 4,0 m, emitem em fase e na mesma frequência. Um observador, se afastando lentamente da fonte F1, ao longo do eixo x, detecta o primeiro mínimo de intensidade sonora, devido à interferência das ondas geradas por F1 e F2, na posição x = 3,0 m. Sabendo-se que a velocidade do som é 340 m/s, qual a frequência das ondas sonoras emitidas, em Hz? 38)O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10 m e o tubo menor tem comprimento de 2,0 cm. Os tubos são abertos e a velocidade do som no ar é de 340 m/s. Quais são os valores extremos da faixa de frequências sonoras que o órgão pode emitir, sabendo que os tubos ressoam no modo fundamental? 39)Um alto-falante emite som de frequência constante igual a 55 Hz, próximo de dois tubos sonoros: um aberto e outro fechado. A velocidade de propagação do som em ambos os tubos é de 330 m/s. Se o som do alto-falante ressoa nesses tubos, seus comprimentos mínimos são, respectivamente: a) 4 m e 2 m. b) 3 m e 1,5 m. c) 6 m e 3 m. d) 5 m e 2,5 m.

7 e) 10 m e 5 m. 40)Um alto-falante que emite um som com frequência de 330 Hz (devido a um gerador de áudio) é colocado próximo à extremidade aberta de um vaso cilíndrico vazio, como mostra a figura ao lado.despejando água lentamente no vaso, em certas posições do nível da água percebemos que a intensidade sonora passa por valores máximos (ressonância). Determine os valores de x correspondentes a essas posições do nível da água, considerando a velocidade do som no ar igual a 330 m/s. 43)Duas fontes sonoras A e B emitem sons puros de mesma frequência, igual a 680 Hz. A fonte A está f ixa no solo e B move-se para a direita, afastando-se de A com velocidade de 62 m/s em relação ao solo. Um observador entre as fontes move-se para a direita, com velocidade de 30 m/s também em relação ao solo. Determine: a) a frequência do som proveniente da fonte A, ouvida pelo observador; b) a frequência do som proveniente da fonte B, ouvida pelo observador; Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s 41) O efeito Doppler é observado somente quando: a) a fonte da onda emitida e o observador mantêm uma distância constante. b) existe um movimento relativo de aproximação ou de afastamento entre a fonte emissora de onda e o observador. 44) Um avião emite um som de frequência f = 600 Hz e percorre uma trajetória retilínea com velocidade va = 300 m/s. O ar apresenta-se imóvel. A velocidade de propagação do som é v = 330 m/s. Determine a frequência do som recebido por um observador estacionário junto à trajetória do avião: a) enquanto o avião aproxima-se do observador; b) quando o avião afasta-se do observador. c) a onda emitida pela fonte é transversal e de grande amplitude. d) a fonte e o observador movem-se com a mesma velocidade (vetorial), em relação ao meio de propagação da onda. e) a fonte da onda é mais veloz que a onda. 42)Dois trens A e B têm apitos idênticos. Um observador parado numa estação ouve o apito de A mais agudo que o de B. Qual (quais) das situações abaixo pode(m) viabilizar o caso proposto? I. Os trens A e B aproximam-se do observador. II. Os trens A e B afastam-se do observador. III. O trem B afasta-se do observador, enquanto o trem A está parado. IV. O trem A afasta-se do observador, enquanto o trem B está parado. V. O trem B afasta-se do observador, enquanto o trem A aproxima-se. a) Somente I e II. d) Somente I, II e III. b) Somente III e IV. e) Somente V. c) Somente I, II, III e V.