PREVISÃO SAZONAL DE VAZÕES PARA O RIO IGUAÇU. PARTE I: MODELAGEM HIDROLÓGICA

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1 PREVISÃO SAZONAL DE VAZÕES PARA O RIO IGUAÇU. PARTE I: MODELAGEM HIDROLÓGICA Luiz Medeiros de Noronha Pessoa Filho 1 * Alexandre K. Guetter 2 & Heinz Dieter Oskar August Fill 3 Resumo Este artigo resume a modelagem chuva-vazão, para a Bacia do Iguaçu, apresentados na dissertação de mestrado de Pessoa Filho (2013). O modelo 3R foi aplicado de forma concentrada para o Alto-Médio Iguaçu e para toda a bacia. Os dados de entrada foram a chuva média na bacia, evapotranspiração potencial e vazão naturalizada mensal do ONS. A evapotranspiração potencial foi estimada a partir da evapotranspiração de referência do método combinado de balanço energético e aerodinâmico. O coeficiente de cultivo foi calibrado para estimar a evapotranspiração potencial para o período Os parâmetros do modelo 3R, com resolução mensal, foram calibrados para minimizar os erros entre as vazões simuladas e observadas. O sistema de modelagem chuva-vazão 3R proposto neste estudo teve desempenho adequado em relação à simulação da fase dos hidrogramas (picos de cheia e recessões), mas subestimou a magnitude de várias cheias. A correlação entre os deflúvios observados e simulados para o período variou de =0,85 para a sub-bacia das nascentes a Foz do Areia e =0,88 para toda a bacia do Iguaçu até Salto Caxias. Palavras-Chave modelo hidrológico 3R, Rio Iguaçu, previsão de vazões. SEASONAL STREAMFLOW FORECASTING FOR THE IGUAÇU RIVER. PART I: HYDROLOGIC MODEL Abstract This article presents some results obtained by the master s dissertation of Pessoa Filho (2013). The 3R concentrated hydrologic model was applied for the entire Iguaçu Basin up to Salto Caxias, and for the sub-basin from the headwaters to Foz do Areia. The input data were basin average rainfall, potential evapotranspiration and naturalized streamflow from ONS. The potential evapotranspiration was estimated from the reference evapotranpiration of the combined aerodynamic and energy balance method. The plant growth coefficient was calibrated to yield the potential evapotranspiration series for the period. The 3R model, with monthly resolution, was calibrated to yield a set of parameters that minimized the error statistics between simulated and observed streamflow. The 3R model was able to simulate the hydrograph phase, however the magnitude of several peaks were underestimated. The correlation between simulated and observed streamflow, for the period, varied between =0,85 for the sub-basin up to Foz do Areia and =0,88 for the entire Iguaçu basin up to Salto Caxias. Keywords 3R hydrologic model, Iguaçu River, streamflow forecasting. 1 Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais: Rua Goiás, 312, Frei Serafim, Teresina/PI, luiz.pessoa@cprm.gov.br; 2 Universidade Federal do Paraná: Caixa Postal 19011, Jardim das Américas, , Curitiba/PR, guetter.dhs@ufpr.br; 3 Universidade Federal do Paraná: Caixa Postal 19011, Jardim das Américas, , Curitiba/PR, heinzfill@yahoo.com; XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

2 INTRODUÇÃO Este artigo analisa os resultados obtidos por Pessoa Filho (2013) para a implementação do modelo hidrológico 3R para a bacia do Rio Iguaçu. Há dois outros artigos neste simpósio que tratam da estimativa da evapotranspiração de referência e da previsão de vazões mensais com horizonte de três meses, a partir da previsão climática de chuva. Este artigo contribui com a discussão a respeito dos impactos do emprego da previsão sazonal de chuvas nos procedimentos para as previsões de vazões. É enfatizada a análise dos dados de entrada para o modelo hidrológico e sua calibração. O modelo calibrado em conjunto com as previsões sazonais de chuva são usados para a previsão de vazões na bacia do Rio Iguaçu, na região Sul do Brasil. ÁREA DE ESTUDO A área de estudo é a bacia hidrográfica do Rio Iguaçu, ilustrada na Figura 01, em conjunto com os principais aproveitamentos hidrelétricos. O modelo 3R foi implementado para duas escalas espaciais: (1) A sub-bacia entre as nascentes e Foz do Areia, com área de drenagem de km 2 ; e (2) a bacia entre as nascentes e Salto Caxias com km 2. Figura 1 - Localização da bacia do Rio Iguaçu e dos aproveitamentos hidrelétricos de Foz do Areia e Salto Caxias DADOS Os dados dos postos pluviométricos foram retirados do Sistema de Informações Hidrológicas da Agência Nacional de Águas (ANA), presente no website Hidroweb (ANA, 2012). A Tabela 1 lista os postos pluviométricos selecionados. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

3 Tabela 1 Postos pluviométricos selecionados para a bacia do Iguaçu até Salto Caxias CÓDIGO POSTO LATITUDE LONGITUDE INÍCIO FIM ANOS Fragosos -26,15-49,38 01/05/ /06/ Piraquara -25,45-49,07 01/07/ /12/ Rio da várzea dos lima -25,95-49,39 01/09/ /11/ Contenda -25,68-49,54 01/07/ /08/ Quitandinha -25,86-49,51 01/02/ /06/ São Bento -25,93-49,78 01/04/ /06/ Palmital do meio (396) -26,03-51,14 01/11/ /06/ União da vitória (396) -26,23-51,08 01/02/ /06/ Rio Claro do Sul (Eufrozina) -25,95-50,68 01/05/ /06/ São Mateus do sul -25,88-50,39 01/02/ /06/ Santa Cruz do timbó -26,38-50,88 01/08/ /06/ Guarapuava -25,45-51,45 01/01/ /10/ Usina Bituruna -26,17-51,55 01/01/ /08/ Cavernoso I (Reserv. Mont.) -25,48-52,22 01/01/ /10/ Colônia Augusto Loureiro -26,19-51,30 01/09/ /08/ Marquinhos -25,11-52,26 01/04/ /08/ Guarapuava -25,36-51,50 01/06/ /02/ Ponte do Vitorino -26,05-52,80 01/05/ /06/ Quedas do Iguaçu -25,45-52,90 01/08/ /06/ Vitorino (moinho caçador) -26,27-52,80 01/08/ /07/ Cruzeiro do Iguaçu -25,57-53,13 01/05/ /04/ Ampere -25,92-53,48 01/04/ /08/ Perola do Oeste -25,83-53,75 01/08/ /06/ Pato Branco -26,23-52,68 01/08/ /05/ Águas do Vere (396) -25,77-52,93 01/07/ /06/ Santa Izabel do Oeste -25,82-53,50 01/09/ /08/ Na região da bacia compreendida entre as nascentes do Rio Iguaçu e a usina de Salto Caxias, a média de longo termo da chuva anual é 1820 mm.ano -1, sendo que há um aumento da chuva de leste para oeste. A Figura 2 ilustra os ciclos anuais da chuva média mensal em toda bacia e nas duas sub-bacias entre as nascentes e Foz de Areia, e entre Foz do Areia e Salto Caxias. Figura 2 Ciclo anual da chuva média em toda a bacia do Iguaçu, no Baixo Iguaçu (Salto Caxias Foz do Areia) e no Alto-Médio Iguaçu (nascentes-foz do Areia) XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 Note-se que a maior variação espacial da chuva ocorre nos meses de maio e outubro, quando a chuva média no trecho do Baixo Iguaçu supera em 50% a chuva média no Alto-Médio Iguaçu, podendo afetar negativamente o desempenho de um modelo concentrado. Além da chuva o modelo hidrológico usa a evapotranspiração potencial como dado de entrada. Os resultados da estimativa da evapotranspiração de referência estão descritos em outro artigo deste simpósio. A calibração do modelo também requer as séries de vazão, para que se minimize a função objetivo composta por estatísticas dos erros entre as vazões simuladas pelo modelo e as vazões observadas. As séries de vazão natural do ONS são referentes ao período de 1931 ao presente (NOS, 2013). O período selecionado para calibração do modelo foi jan/1998-dez/2010, limitado pela disponibilidade dos dados meteorológicos usados para a estimativa da evapotranspiração potencial. MODELO HIDROLÓGICO 3R O modelo hidrológico utilizado para obter as vazões previstas a partir das previsões sazonais de chuva foi o modelo 3R (Krauskopf Neto et al., 2007). Esse modelo é uma adaptação do modelo Sacramento (Burnash et al., 1973; Peck, 1976; Guetter et al., 1990), e é indicado para ser utilizado em grandes bacias e com resolução temporal mínima de algumas horas. É um modelo menos complexo do que o Sacramento porque cada camada de solo (camadas superior e inferior) é representada por um reservatório não-linear. Desse modo, o modelo possui dois estados e nove parâmetros de bacia. O 3R, ilustrado esquematicamente na Figura 2, é um modelo hidrológico determinístico, conceitual e com aplicação concentrada ou semi-distribuída. O 3R representa dois conjuntos de processos: (1) fase bacia, com o balanço hídrico que gera os escoamentos superficial, subsuperficial e de base a partir dos dados de entrada de chuva e evapotranspiração; e (2) fase canal, com laminação dos escoamentos produzidos pela fase bacia e pela propagação das contribuições das bacias de montante nas aplicações semi-distribuídas (Krauskopf Neto et al., 2007). Figura 3 - Estrutura do modelo 3R (adaptado de Krauskopf Neto et al., 2007) XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

5 RESULTADOS O modelo hidrológico usa a evapotranspiração potencial como dado de entrada. A evapotranspiração potencial é estimada a partir da evapotranspiração de referência e do coeficiente de cultivo (K c ), em acordo com a Eq. 1. EVT POTENCIAL = EVT REF K C (1) O coeficiente de cultivo é função dos tipos de cultura na bacia, bem como do ciclo de cultivo das várias culturas. Calibrou-se o coeficiente de cultivo com o uso de um modelo de balanço hídrico mensal para o período Os resultados obtidos para a calibração do coeficiente de cultivo estão listados na Tabela 2. Tabela 2 Calibração dos coeficientes de cultivo MÊS Kc MÊS Kc MÊS Kc MÊS Kc MÊS Kc MÊS Kc JAN 0,40 MAR 1,60 MAI 1,28 JUL 0,40 SET 0,88 NOV 1,23 FEV 1,09 ABR 1,60 JUN 0,40 AGO 0,40 OUT 1,23 DEZ 0,79 A calibração do modelo hidrológico chuva-vazão 3R usou como dados de entrada as séries das chuvas observadas e das evapotranspirações potenciais médias nas bacias, para o período de treze anos entre jan/1998 e dez/2010. Os parâmetros calibrados para as bacias até Foz do Areia e até Salto Caxias são apresentados na Tabela 3. Tabela 3 Calibração dos parâmetros do modelo 3R Parâmetro 0 X 1 0 X 2 Descrição Nascentes-Foz do Areia Nascentes-Salto Caxias Capacidade da camada inferior do solo 76,5 mm 199,8 mm Capacidade da camada superior do solo 286,0 mm 124,0 mm m 1 Expoente da função de escoamento superficial 0,617 0,551 C 1 Taxa de recessão do escoamento sub-superficial 0,022 mês -1 0,179 mês -1 m 2 Expoente da função de percolação 1,80 (assumido) 1,80 (assumido) m 3 Expoente da função de transpiração 1,00 (assumido) 1,00 (assumido) C 2 Taxa de recessão da camada inferior do solo 0,038 mes -1 0,046 mes -1 C 3 Coeficiente de aumento da percolação para o máximo gradiente vertical 34,35 196,50 µ Fração de recarga do aquífero 0,03 0,09 ß Taxa de recessão da propagação 0,958 mês -1 1,465 mês -1 m Expoente da função de propagação 1,157 1,099 N Número de reservatórios conceituais na cascata 2 (assumido) 2 (assumido) Os expoentes das funções de percolação e transpiração, não foram calibrados, tendo sido assumidos com base em estudos anteriores. O modelo de propagação foi estruturado como uma cascata de dois reservatórios conceituais. A Tabela 4 lista as médias ( ) dos fluxos observados e simulados para as duas bacias estudadas. A chuva observada e a evapotranspiração potencial são dados de entrada para o modelo 3R, o deflúvio observado é usado para estimar os erros da simulação. O modelo 3R produz o deflúvio simulado e a evapotranspiração real. Na Tabela 4 foram incluídas as estimativas do escoamento superficial e de base simuladas pelo modelo 3R, em que a razão entre o deflúvio superficial e total foi de 93% para Foz do Areia e 95% para Salto Caxias. Portanto o escoamento XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 superficial, associado diretamente à magnitude da precipitação, domina muito fortemente a transformação chuva-vazão para a bacia do Iguaçu. Tabela 4 Comparação dos fluxos médios observados e simulados pelo modelo 3R Nascentes - Foz do Areia Nascentes - Salto Caxias Fluxo Observado (mm.mes -1 ) Simulado (mm.mes -1 ) Observado (mm.mes -1 ) Simulado (mm.mes -1 ) Chuva 128, ,5 --- Evapotranspiração Potencial 134, ,1 --- Evapotranspiração Real , ,7 Deflúvio Total 62,9 62,9 70,3 70,3 Deflúvio Superficial , ,5 Deflúvio de Base --- 4, ,8 Os resultados da calibração produziram erros médios nulos para os deflúvios simulados. A Figura 4 ilustra a comparação entre os hidrogramas observados e simulados para Salto Caxias. Adicionalmente, a Figura 5 mostra as correlações entre os deflúvios simulados pelo Modelo 3R e os deflúvios observados também para Salto Caxias. Figura 4 Hidrogrmas observados e simulados para o Rio Iguaçu em Salto Caxias Observam-se nas Figuras 4 e 5 que o maior erro ocorreu em maio/2010, quando subestimou o pico da cheia em -97,1 mm/mês; e a maior superestimativa foi de 42,8 mm/mês em fevereiro/2007. As correlações entre os deflúvios observados e simulados foram de =0,85 para Foz do Areia e =0,88 para Salto Caxias (Figura 5). XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

7 Erro máximo de superestimativa = 42,8 mm.mes -1 Erro máximo de subestimativa = - 97,1 mm.mes -1 Figura 5 Correlação entre os deflúvios simulados e observados para o Rio Iguaçu em Salto Caxias A Figura 6 ilustra as variações, simuladas pelo modelo 3R, do armazenamento de água nas camadas superior e inferior do solo para toda a bacia até Salto Caxias. Ao se comparar as variações dos armazenamentos de água no solo com os deflúvios, se observam variações sazonais e interanuais muito significativas, mesmo para a camada inferior do solo. Portanto, a memória do armazenamento de água no solo é bastante curta para a Bacia do Iguaçu, de forma que a previsão do deflúvio depende fortemente da previsão da chuva na bacia. Figura 6 Variação dos armazenamentos de água no solo na camada superior (swsup) e inferior (swinf) para a bacia do Iguaçu em Salto Caxias XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7

8 CONCLUSÕES As conclusões gerais sobre a modelagem chuva-vazão com o 3R, para a Bacia do Iguaçu, visam responder a questão técnica sobre o procedimento recomendado para transformar a previsão de chuva sazonal em previsão de afluências naturais aos reservatórios. Para a Bacia do Iguaçu, foram analisados os deflúvios naturais afluentes aos aproveitamentos hidrelétricos de Foz do Areia e Salto Caxias. As vazões na Bacia do Iguaçu são caracterizadas pela grande variabilidade interanual, em detrimento de um ciclo sazonal fraco. O Rio Iguaçu é considerado um rio rápido, ou seja, a subida e pico dos hidrogramas dependem fortemente da magnitude e distribuição de chuvas na bacia, sendo que os eventos de chuvas severas podem ocorrer em todos os meses do ano. Em relação à modelagem chuva-vazão para a Bacia do Iguaçu, os principais elementos deste estudo foram: (1) estimativa das séries e das estatísticas temporais da chuva média na bacia a partir de medições locais (pluviômetros); (2) estimativa da evapotranspiração potencial mensal em grandes bacias, usando-se o método combinado de balanço energético e aerodinâmico, bem como a calibração do coeficiente de cultivo; (3) calibração de modelo chuva-vazão, usando como dado de entrada a chuva média na bacia, a partir das medições de pluviômetros, e séries de vazões naturalizadas para o período O sistema de modelagem chuva-vazão 3R proposto neste estudo teve desempenho adequado em relação à simulação da fase dos hidrogramas (picos de cheia e recessões), mas subestimou a magnitude de várias cheias. A correlação entre os deflúvios observados e simulados para o período variou de =0,85 para a sub-bacia das nascentes a Foz do Areia e =0,88 para toda a bacia do Iguaçu até Salto Caxias. REFERÊNCIAS ANA (2012). Sistema de Informações Hidrológicas (Hidroweb). Disponível em: < Acesso em: julho/2012. BURNASH, R.J.C.; FERRAL, R.L.; MCGUIRE, R.A. (1973). A generalized streamflow simulation system-conceptual modeling for digital computers. Technical Report NOAA-NWS and State of California Department of Water Resources, Joint Federal-State River Forecast Center, Sacramento, California, 204 p. GUETTER, A.K.; GEORGAKAKOS, K.P.; SMITH, G.F. (1990). On improved operational hydrologic forecasting: results from WMO Real-Time Forecasting Experiment. Journal of Hidrology, Vol. 114, pp KRAUSKOPF NETO, R.; GUETTER, A.K.; MINE, M.R.M.(2007). Modelo Hidrológico com Atualização de Estado Parte I: Modelagem Hidrológica. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, Vol. 12, No. 3, pp ONS OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO, (2013). Série de vazões naturais médias mensais. Disponível em: < Acesso em Fevereiro/2013 PECK, E.L.(1976). Catchment modeling and initial parameter estimation for the National Weather Service River Forecast Systems. NWS HYDRO-31, NOAA, NWS, Office of Hydrology, Silver Springs, Maryland, EUA. PESSOA FILHO, L.M.N. (2013). Estudo da Variabilidade e Previsibilidade das Chuvas e Vazões Sazonais na Bacia do Rio Iguaçu. Dissertação de Mestrado. Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná, Curitiba PR, 160p. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 8