VARIABILIDADE ESPAÇO-TEMPORAL DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO NA BACIA DO RIO IGUAÇU

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1 VARIABILIDADE ESPAÇO-TEMPORAL DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO NA BACIA DO RIO IGUAÇU Luiz Medeiros de Noronha Pessoa Filho 1 * Alexandre K. Guetter 2 & Heinz Dieter Oskar August Fill 3 Resumo Este artigo apresenta alguns dos resultados apresentados na dissertação de mestrado de Pessoa Filho (2013). Analisou-se a variabilidade espaço-temporal da evapotranspiração de referência utilizados na referida dissertação para o cálculo da evapotranspiração potencial, que é um dos dados de entrada para o modelo hidrológico concentrado chuva-vazão, usado para a previsão de vazões com horizonte de 3 meses. Concluiu-se que a evapotranspiração de referência possui um gradiente de variação positivo no sentido Leste-Oeste da bacia do Rio Iguaçu, ou seja, maior taxa de evapotranspiração no trecho Oeste e menor no trecho Leste da bacia. No Leste da bacia (Curitiba), 60% da evapotranspiração diária variou no intervalo entre 2,5-5,7 mm.dia -1, enquanto que no Oeste da bacia (Salto Caxias), variou no intervalo entre 3,3-8,9 mm.dia -1. Palavras-Chave Evapotranspiração de Referência, Bacia do Rio Iguaçu, Modelos Chuva-Vazão. ANALYSIS OF SPATIAL-TEMPORAL REFERENCE EVAPOTRANSPIRATION VARIABILITY IN IGUAÇU RIVER BASIN Abstract This article presents some results obtained by the master s dissertation of Pessoa Filho (2013). It has been emphasized the description of the spatial-temporal variability of reference evapotranspiration used in that dissertation in order to calculate potential evapotranspiration, which is one of the input data used in a concentrated hydrological rainfall-runoff model. It was concluded that the reference evapotranspiration has a positive gradient variation in the East-West direction of the Iguaçu River basin, which means that in the West region evapotranspirate more than the eastern basin region. In the eastern weather station (Curitiba), 60% of the daily evapotranspiration rate varied in the 2,5-5,7 mm.dia -1 interval, while the daily rate varied in the 3,3-8,9 mm.dia -1 interval for the western part (Salto Caxias). Keywords Reference Evapotranspiration, Iguaçu River Basin, Runoff-Rainfall Models. 1 Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais: Rua Goiás, 312, Frei Serafim, Teresina/PI, luiz.pessoa@cprm.gov.br; 2 Universidade Federal do Paraná: Caixa Postal 19011, Jardim das Américas, , Curitiba/PR, guetter.dhs@ufpr.br; 3 Universidade Federal do Paraná: Caixa Postal 19011, Jardim das Américas, , Curitiba/PR, heinzfill@yahoo.com; XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

2 INTRODUÇÃO Este artigo analisa os resultados obtidos por Pessoa Filho (2013) para a estimativa da evapotranspiração diária na Bacia do Rio Iguaçu, que integra um conjunto de três artigos cujo objetivo é avaliar a precisão da previsão sazonal das vazões mensais, usando a previsão climática da chuva como dado de entrada (horizonte de três meses). O segundo artigo descreve a calibração e validação de um modelo hidrológico chuva-vazão que usa como dados de entrada a precipitação média na bacia, a evapotranspiração de referência estimada pelo método combinado de Doorenbos e Pruit (1977) e as vazões naturais do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS, 2013). O presente artigo dá ênfase à descrição da variabilidade espaço-temporal da evapotranspiração de referência na Bacia do Rio Iguaçu, estimada com o uso do método combinado de balanço energético e aerodinâmico. ÁREA DE ESTUDO Considerado o maior rio do Paraná, o Rio Iguaçu, com 1320 km, corre no sentido Leste- Oeste, com nascentes na região metropolitana de Curitiba, e desaguando no Rio Paraná no município de Foz do Iguaçu. A área de drenagem da bacia do Rio Iguaçu é de km², sendo que km² estão no Estado do Paraná, conforme ilustra a Figura 1. DADOS Figura 1 - Localização da bacia do Rio Iguaçu Os dados meteorológicos necessários para a estimativa da evapotranspiração de referência da Bacia do Rio Iguaçu foram fornecidos pelo Sistema Meteorológico do Paraná (SIMEPAR), para as estações meteorológicas indicadas na Figura 2. Foram disponibilizados dados horários de pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global, umidade relativa e velocidade do vento. A diferença dessa análise, em relação aos estudos anteriores, foi a disponibilidade de séries plurianuais de observações meteorológicas horárias, enquanto que em estudos anteriores somente se dispunham de observações nos horários sinóticos. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

3 Figura 2 Localização das estações meteorológicas do SIMEPAR na Bacia do Iguaçu Na Tabela 1 se observa que a pressão, radiação solar e temperatura aumentam de leste para oeste. A umidade relativa diminui para oeste, refletindo o efeito do aumento da temperatura. Tabela 1 Médias de longo termo das variáveis meteorológicas Estação Período Pressão (HPa) Temperatura (Celsius) Umidade Relativa (%) Radiação Solar (W.m -2 ) Vento (m.s -1 ) Curitiba ,8 17,8 79,6 147,2 2,1 Lapa ,5 17,5 86,3 170,7 2,4 União da Vitória ,6 17,7 83,3 146,7 1,6 Entre Rios (Guarapuava) ,6 16,8 81,1 201,1 3,6 Guarapuava ,2 17,5 81,1 181,8 3,0 Foz do Areia ,2 18,4 79,3 172,1 2,8 Palmas ,2 16,5 79,8 172,8 2,6 Pato Branco ,5 19,3 76,7 193,1 2,5 Salto Osório ,1 20,7 79,9 191,4 1,0 Salto Caxias (Cap. Leônidas Marques) ,0 20,4 74,9 204,3 3,9 Nova Prata do Iguaçu ,0 21,3 77,8 197,7 2,4 MÉTODO COMBINADO DE BALANÇO ENERGÉTICO E AERODINÂMICO Segundo Chow et al. (1988), a superfície de um corpo de água (oceano, rio, lago) está sujeita à evaporação, enquanto que a superfície de solo de uma bacia hidrográfica está sujeita à evaporação da água armazenada na camada superficial do solo e à transpiração pela vegetação. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 A evaporação de uma superfície líquida pode ser modelada pelo método aerodinâmico, quando o fornecimento de energia solar não for limitante, ou pelo método do balanço de energia, quando o transporte de vapor não for limitante. As Eqs. (1) e (2) são usadas para a estimativa da taxa de evaporação pelo método aerodinâmico, e a Eq. (3) é usada para a estimativa pelo método do balanço energético. E a = B(e as e a ) (1) B = 0,622k2 ρ a u 2 pρ w [ln ( z 2 z 0 )] 2 (2) Onde: E a = taxa de evaporação pelo método aerodinâmico (m.s -1 ); B = coeficiente de transferência de vapor (m.pa -1.s -1 ); e as = pressão de vapor de saturação correspondente à temperatura do ar (Pa); e a = pressão de vapor do ar na altura z 2 (Pa); k = constante de von Karman (k = 0,4); ρ a = massa específica do ar (kg.m -3 ); z 2 = altura de medição do vento (m); u 2 = velocidade do vento, medida à altura z 2 (m.s -1 ); p = pressão do ar (Pa); ρ w = massa específica da água (kg.m -3 ); z 0 = altura de rugosidade da superfície (m). E r = 1 l v ρ w ( R g N ) (3) Onde: E r = taxa de evaporação pelo método do balanço de energia (m.s -1 ); R g = média diária da radiação solar global horária (Wh.m -2.dia -1 ); N = número de horas em um dia; l v = calor latente de vaporização da água (J.kg -1 ); ρ w = massa específica da água (kg.m -3 ). Normalmente tanto o transporte de vapor como a radiação solar são limitantes para a evaporação, logo uma combinação desses dois métodos se faz necessária. De acordo com Chow et al. (1988), a estimativa da evaporação pelo método combinado é resultante da aplicação das Eqs. (4) a (6), as quais foram inicialmente apresentadas por Penman (1948). E = + γ E r + γ + γ E a (4) = 4098e as (237,3 + T) 2 (5) γ = C pk h p 0,622l v K w (6) Onde: E = taxa de evaporação pelo método combinado (m.s -1 ); = gradiente da curva da pressão de vapor de saturação do ar à temperatura T (Pa.C -1 ); γ = constante psicrométrica; C p = calor específico do ar a pressão constante (J.kg -1.C -1 ); e as = pressão de vapor de saturação correspondente à temperatura do ar (Pa); T = temperatura do ar (C); K h = difusividade do calor; K w = difusividade do vapor; p = pressão do ar (Pa); l v = calor latente de vaporização da água (J.kg -1 ). XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

5 Para estimar a evapotranspiração, ou seja, a combinação da evaporação líquida com a transpiração da vegetação, é necessário primeiramente calcular a evapotranspiração de referência. De acordo com Chow et al. (1988), evapotranspiração de referência é a taxa de evapotranspiração considerando uma superfície hipotética extensa coberta com pasto verde (capim), com altura variando entre 8 cm e 15 cm, que cresce de forma normal, cobrindo totalmente o solo e não tendo déficit de água. O cálculo da evapotranspiração de referência é feito com a mesma formulação do método combinado de Penman (1948). Todavia, recomenda-se que se calibre o coeficiente de transferência de vapor para condições locais, como mostra a Eq. (7), de Doorenbos e Pruitt (1977). B = 0,0027 (1 + u 100 ) (7) Onde: B = coeficiente de transferência de vapor (mm.pa -1.dia -1 ); u = pista percorrida pelo vento, medido a 2 m de altura, em 1 dia (km.dia -1 ). RESULTADOS A Figura 3 ilustra o mapa da variabilidade espacial da evapotranspiração de referência na bacia do Iguaçu, em que predomina um gradiente de variação positivo no sentido Leste-Oeste, ou seja, com menor taxa de evapotranspiração no Leste e maior no Oeste. Figura 3 - Variabilidade espacial da evapotranspiração de referência anual média de longo termo (MLT) na bacia do Iguaçu XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 A Tabela 2 lista os valores anuais médios de longo período da evapotranspiração de referência para todas as estações meteorológicas do SIMEPAR na bacia do Iguaçu. Tabela 2 Estatísticas anuais da evapotranspiração de referência (MLT é a média de longo termo) ESTAÇÃO PERÍODO MLT (mm.ano -1 ) MÁX ANUAL (mm.ano -1 ) MÍN ANUAL (mm.ano -1 ) Curitiba ,9 1743,4 1449,6 Lapa ,4 1789,6 1563,1 União da Vitória ,4 1635,7 1331,9 Entre Rios ,6 2317,8 1875,8 Guarapuava ,9 2023,9 1773,3 Foz do Areia ,8 2004,0 1750,8 Palmas ,2 2056,5 1330,4 Pato Branco ,5 2268,3 1890,7 Salto Osório ,4 2037,7 1852,7 Salto Caxias ,8 2367,9 2033,3 Nova Prata do Iguaçu ,9 2675,4 2173,4 A Figura 4 ilustra o ciclo anual da evapotranspiração média mensal, que foi caracterizado através da média espacial para toda a bacia, e das médias para os trechos a montante e a jusante de Foz do Areia. O trecho a montante de Foz do Areia é denominado de Alto-Médio Iguaçu, com menor evapotranspiração; e o trecho a jusante é denominado de Baixo Iguaçu, com evapotranspiração acima da média da bacia. O máximo do ciclo anual da evapotranspiração na bacia ocorre em dezembro (205 mm.mes -1 ) e o mínimo em junho (101 mm.mes -1 ) Figura 4 Ciclo anual da evapotranspiração de referência na bacia do Rio Iguaçu A variabilidade diária é mostrada, nas Figuras 5 e 6, que ilustram os histogramas da evapotranspiração de referência diária nas estações meteorológicas de Curitiba (extremo leste) e Salto Caxias (extremo oeste), respectivamente. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

7 Figura 5 - Histograma da evapotranspiração de referência diária em Curitiba para Figura 6 - Histograma da evapotranspiração de referência diária em Salto Caxias para No histograma da Figura 5 se observa que em Curitiba 20% das evapotranspirações diárias estão abaixo de 2,5 mm.dia -1, 60% das ocorrências estão no intervalo de 2,5 a 5,7 mm.dia -1, e no extremo 20% superior estão as evapotranspirações diárias entre 5,7 e 10,5 mm.dia -1. Em Salto Caxias (Figura 6), a distribuição de frequência das evapotranspirações diárias é mais uniforme, com 20% das ocorrências abaixo de 3,3 mm.dia -1, 60% das ocorrências estão no intervalo de 3,3 a 8,9 mm.dia -1, e no extremo 20% superior estão as evapotranspirações diárias entre 8,9 e 14,5 mm.dia -1. CONCLUSÃO O objetivo deste artigo foi atualizar as estimativas de evapotranspiração de referência para a Bacia do Rio Iguaçu com o uso de séries plurianuais de dados meteorológicos horários, aplicando a combinação dos métodos aerodinâmico e de balanço energético. A evapotranspiração de referência diária foi estimada para onze estações meteorológicas entre as nascentes (Curitiba) e a foz do rio Iguaçu (Salto Caxias). Os resultados obtidos serviram de dados de entrada para um modelo XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7

8 hidrológico chuva-vazão, implementado para a previsão sazonal de vazões com horizonte de três meses, descrito em dois outros artigos deste mesmo simpósio. Concluiu-se que a evapotranspiração de referência possui gradiente de variação positivo no sentido Leste-Oeste da bacia do Rio Iguaçu, ou seja, maiores taxas de evapotranspiração no Oeste e menores taxas no Leste da bacia. No Leste da bacia (Curitiba), 60% da evapotranspiração diária esteve no intervalo entre 2,5-5,7 mm.dia -1, enquanto que no Oeste da bacia (Salto Caxias), esteve no intervalo entre 3,3-8,9 mm.dia -1. REFERÊNCIAS CHOW, V. T., MAIDMENT, D. R. e MAYS, L. W., (1988). Applied Hydrology, McGraw Hill, New York. DOORENBOS, J.; PRUITT, W.O., (1977). Guidelines for predicting crop water requirements. Rome, FAO - Irrigation and Drainage Paper, 24, 179p. ONS OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO, (2013). Série de vazões naturais médias mensais. Disponível em: < Acesso em Fevereiro/2013 PENMAN, H.L. (1948) Natural evaporation from open water, bare soil and grass. Proc. Roy. Soc. London A(194), S PESSOA FILHO, L.M.N. (2013). Estudo da Variabilidade e Previsibilidade das Chuvas e Vazões Sazonais na Bacia do Rio Iguaçu. Dissertação de Mestrado. Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná, Curitiba PR, 160p. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 8