Sistema de Simulação e Previsão Hidrológica do Iguaçu

Transcrição

1 e de setembro de 7 Operador Nacional do Sistema Elétrico-ONS Sistema de Simulação e Previsão Hidrológica do Iguaçu José Eduardo Gonçalves e Homero Buba Instituto Tecnológico SIMEPAR Companhia Paranaense de Energia - COPEL Resumo O sistema de previsão e simulação hidrológica da bacia do rio Iguaçu (SISPSHI), é fundamentado no modelo chuva-vazão Sacramento Modificado. Para facilitar a implementação e a robustez do sistema operacional, o conjunto de parâmetros do modelo foi reduzido, considerando apenas um reservatório conceitual para representar o balanço de água na camada superior e um outro reservatório para representar a camada inferior. Um algoritmo de atualização de estado, desenvolvido com base no Filtro de Kalman Estendido, é usado para minimizar os desvios entre a vazão simulada e a vazão ocorrida. O atualizador de estado, atualiza os estados dos que representam os armazenamentos de água na camada superior e inferior do solo, e os estados que representam os armazenamentos de água no processo de propagação da onda de cheia. O sistema implementado na forma semidistribuída para a bacia do Iguaçu, gera previsões de vazão em 9 pontos da área de interesse, com horizonte de horas em escala horária. A operação pode ser realizada de forma manual, com a utilização do módulo de simulação, o qual permite ao técnico distribuir a previsão de chuva em cada sub-bacia, de acordo com a experiência do operador. Na forma automática, o sistema considera uma distribuição de chuva nula para todo o horizonte de previsão. Introdução Sistemas operacionais de monitoramento telemétrico e de previsão de vazão têm sido empregados por empresas do setor elétrico para aperfeiçoar o gerenciamento de seus reservatórios e minimizar o impacto de cheias nas comunidades diretamente afetadas pelo processo de geração de energia. A bacia do Iguaçu, com uma área aproximada de 67.5 km, tem o seu potencial hidroenergético explorado por uma série de usinas hidrelétricas, quatro das quais sob responsabilidade da Companhia Paranaense de Energia (COPEL). Seguindo a rede de drenagem natural do rio, a primeira usina, UHE Foz do Areia, localizada a jusante da cidade de União da Vitória, executa a operação de seu reservatório com o cuidado de não piorar os efeitos das cheias nessa cidade em relação as condições naturais os efeitos das cheias nesse município. Para efetuar esse controle com maior precisão, a COPEL, responsável pela operação da UHE de Foz do Areia, conta com uma rede de estações hidrológicas telemétricas, equipadas com pluviômetros e linímetros, que geram informações de precipitação e nível d água em 4 pontos ao longo da bacia, com resolução temporal de 5 minutos. Os dados gerados pela rede telemétrica, são armazenados em um banco de dados,

2 permitindo o acompanhamento das condições hidrológicas da bacia em tempo real. Associado à rede de monitoramento, a COPEL conta com um sistema de previsão hidrológico que gera previsões de vazão em escala horária em pontos de interesse da bacia do Iguaçu. Esse sistema foi desenvolvido com base no modelo de Sacramento Modificado (Georgakakos et all, 988). A implementação desse modelo na forma semi distribuída, foi efetuada com a subdivisão da bacia do Iguaçu em sub-bacias com áreas da ordem de 3. km, obedecendo a rede de drenagem natural e os postos de monitoramento hidrológico. O modelo opera com a assimilação dos dados hidrometeorológicos do banco de dados e gera previsão de vazão com horizonte de cinco dias, discretizado em escala horária. Além da operação realizada automaticamente, independente do operador, o sistema possui um módulo que permite ao técnico realizar simulações através da distribuição de chuva média prevista em cada uma das bacias que compõem o sistema. Esse módulo foi desenvolvido com o principal objetivo de permitir ao hidrólogo responsável avaliar a distribuição de chuva mais adequada, uma vez que os técnicos da empresa constituem o grupo com maior vivência e conhecimento das peculiaridades da região de interesse, e com capacidade de avaliar os resultados do modelo de uma forma mais criteriosa. Metodologia O modelo de Sacramento Modificado, a base do sistema de previsão da bacia do Iguaçu, diferencia-se da formulação original (Burnash, 973), pela formulação diferencial no espaço de estados e pela componente de propagação de cheias, baseado em algoritmo de propagação do tipo onda cinemática (Guetter e Cunha, 998). Assim, o sistema é composto por uma representação concentrada, a transformação chuva-vazão na escala da sub-bacia, e um modelo de propagação em canal, que simula a propagação das vazões afluentes e das originadas na subbacia. O núcleo do modelo, faz a simulação dos processos do balanço de água no solo, considerando o solo dividido em duas camadas: () camada superior e () camada inferior; cada qual composta por reservatórios não lineares que fazem a decomposição do volume de água em diversos fluxos. Com o objetivo de aumentar a robustez do sistema, o modelo foi simplificado, considerando que cada camada do solo é composta por apenas um reservatório conceitual. Se por um lado isso facilita a calibração do sistema e simplifica a sua implementação, por outro lado, ocorre uma simplificação da representação dos processos hidrológicos de mais longo período. A Figura representa esquematicamente os processos hidrológicos representados pelo modelo.

3 Figura.: Representação esquemática dos processos hidrológicos da versão operacional do modelo de Sacramento Modificado. Adaptado de Krauskopf (5). Variáveis de Estado do Modelo O modelo de Sacramento Modificado pode ser dividido em duas partes. O módulo onde todos os processos hidrológicos de balanço de água no solo são simulados, que segundo Krauskopf Neto (5), denomina-se módulo da fase bacia, e o módulo que simula a propagação da onda de cheia, denominado módulo da fase canal. No módulo da fase bacia, as variáveis de estado do modelo são : () o armazenamento no reservatório da camada superior do solo X (mm); () armazenamento no reservatório da camada inferior do solo X (mm). Os fluxos hidrológicos simulados na fase bacia são constituídos por uma entrada: precipitação média na bacia, e três saídas: o escoamento pela exutória, a evapotranpiração e o fluxo de base. Conceitualmente o modelo é representado por equações diferenciais que representam o comportamento temporal das variáveis de estado. Na camada superior o modelo é representado por: dx dt = P SR ET INT PR () onde: X (mm) representa o armazenamento do reservatório da camada superior do solo; t é o tempo dado em horas; P é a precipitação, dada em mm/hora; SR é o escoamento superficial em mm/hora; PR é a percolação para a camada inferior mm/hora; ET é a evapotranspiração em mm/hora; INT é o escoamento subsuperficial mm/hora; Sendo que X obedece a relação X X, onde X é a capacidade máxima de armazenamento na camada superior do solo (mm).

4 A dinâmica da variação do volume de água armazenado na camada inferior do solo é representada por: dx dt onde = PR ET GW () X é o armazenamento do reservatório da camada inferior do solo (mm); t é o tempo; PR representa a percolação da camada superior para a camada inferior (mm/hora); ET é a transpiração (mm/hora); GW representa o escoamento do subsolo (mm/hora) Sendo que X obedece a relação X X, onde X é a capacidade máxima de armazenamento na camada inferior do solo (mm). O escoamento superficial, segundo termo do lado direito da equação, é representado por: m X SR = P X (3) onde m é o expoente da equação do escoamento superficial, adimensional. O termo PR que representa a percolação, é dado por: PR = C (4) onde: FRG C X + C 3 X X m X X C FRG é o coeficiente de solo congelado, adimensional; C representa a taxa de drenagem do reservatório da camada inferior do solo; C 3 é a máxima percolação possível; m expoente da equação de percolação, adimensional. A evapotranspiração ET : X ET = PET (5) X onde PET representa a evapotranspiração potencial mm/hora. O escoamento subsuperficial INT é dado por: INT = C C X FRG (6) C representa a taxa de drenagem lateral do reservatório da camada superior do solo. A transpiração ET : m3 X ET = ( PET ET ) X (7) onde m 3 é o expoente da equação de transpiração, adimensional. O escoamento no subsolo é modelado como uma função da taxa de drenagem do reservatório subsuperficial e do armazenamento desse reservatório, dado por : GW = C X (8) O escoamento de base, resultante do escoamento do subsolo GW e do escoamento subsuperficial INT, pode ser representado por: BF = GW + INT + µ (9)

5 onde: BF é o escoamento de base e µ é a fração do escoamento de base que compõe a perda de base. O volume de água que sai da bacia, denominado vazão, é a resultante do escoamento superficial SR e do escoamento de base BF e pode ser definido como: uc = SR + BF () uc é a vazão de contribuição da subbacia para o canal (mm/hora). Após o balanço de água em cada subbacia ter sido estimado de forma concentrada, a fração do volume de água convertida em vazão em cada uma das sub-bacias é propagada por um canal. A propagação é feita por um modelo de onda cinemática, representado por uma cascata de reservatórios não-lineraes, proposto por Mein et all (974) e formulado no espaço de estados do modelo por Georgakakos e Brás (98, 98). No modelo de canal, cada parte do canal é subdividido em i partes que obedecem a seguinte relação: V m i βs i onde: = () V i representa a vazão do trecho i (mm/hora); S i é o armazenamento do trecho i (mm); β e m são parâmetros do modelo. Considerando que o volume total de água entra no canal em um ponto localizado a montante de uma cascata, composta por n x reservatórios, a aplicação da equação de conservação de massa a cada um dos reservatórios leva às equações que descrevem a fase canal no espaço de estados: ds dt ds dt A u = uc + q () inc t β Atot Atot i onde: m ( S ) ( S ) m i i ( S ) m = β β (3) u t constante de conversão de unidades. Seu valor depende da escala de tempo em que o modelo está trabalhando. q é a contribuição da vazão das bacias de montante (m 3 /s); A inc área da bacia incremental (km ); A tot área total da bacia (km ); Os valores dos armazenamentos nos reservatórios não-lineares S i, são as variáveis de estado do modelo na fase canal. No caso específico do SISPSHI, foram usados dois trechos para representar a propagação no canal, ou seja i =. Atualizador de Estado O problema de atualização de estado em hidrologia consiste em ajustar os valores dos estados hidrológicos modelados de tal forma a manter a consistência entre as estimativas de estado e todas as medidas disponíveis em um dado tempo. As previsões de vazão realizadas pelos modelos hidrológicos estão sujeitas a uma série de erros oriundos de diversos fatores. Segundo Krauskopf (5) as fontes de erros mais importantes estão relacionadas à: () incapacidade da

6 correta representação do fenômeno hidrológico pelo modelo matemático; () dificuldade de obtenção do melhor conjunto de parâmetros do modelo; (3) erros nas medidas das grandezas físicas, precipitação e nível. O somatório de todos esses erros, resulta em desvios nas variáveis de estado do modelo. Assim, em modelos operacionais, a utilização de um sistema de atualização do estado do modelo é conveniente para se tentar eliminar esses erros, Krauskopf (5). No sistema de previsão de vazão para a bacia do Iguaçu, o processo de eliminação de erros, freqüentemente denominado por atualizador de estado, é fundamentado na aplicação do Filtro de Kalman Estendido (Elch & Bishop, ), e é aplicado para atualizar os valores dos armazenamentos das camadas de solo superior e inferior, X e X ; e os valores dos armazenamentos dos reservatórios não lineares da fase canal, S e S. Nesse sistema, em cada sub-bacia que compõe a área modelada, são usados dois reservatórios não-lineares para simular a propagação da onda de cheia, assim, são necessários apenas dois estados S e S, para representar o modelo na fase canal. Sistema Operacional O sistema operacional de previsão de vazão para a bacia do Iguaçu foi implementado para simular o comportamento hidrológico do rio Iguaçu, segundo a rede de drenagem natural. O sistema é composto por um núcleo, representado pelo modelo hidrológico de Sacramento Modificado, escrito em Fortran e por interfaces, desenvolvida em CSHEL (Figura ), que realizam a consulta ao banco de dados e montam os arquivos de entrada do modelo. Existe ainda um módulo correspondente à interface gráfica, desenvolvida em Java, desenhada para visualizar o resultado das previsões. O sistema realiza previsões quatro vezes ao dia, em escala horária com horizonte de horas (cinco dias), e pode ser implementado tanto em plataforma UNIX/LINUX ou Windows. Parâmetros do modelo Armazename nto X Atualizado Chuva Média na Condições Inicias Armazename nto X Atualizado BDH Pré Processamento Vazão Consistida Atualizador de estado Módulo de Previsão Vazão prevista para 9 pontos da bacia do Precipitação Vazão Armazename nto S Atualizado Evapotranspir ação Vento, Radiação e T Armazename nto S Atualizado Figura.: Fluxo de processamento dentro do sistema de previsão hidrológica. Os dados de entrada do modelo são representados por: Tabelas contendo os parâmetros do modelo para cada sub-bacia do sistema; Tabelas contendo as condições iniciais do modelo, atualizadas pelo processo de estimador de estado;

7 Série temporais de dados horários da chuva média em cada sub-bacia do sistema, evapotranspiração horária em cada sub-bacia, vazão horária na exutória de cada subbacia. Armazenamentos das camadas superior e inferior do solo X e X, e dos armazenamentos dos reservatórios não lineares da fase canal, S e S. previsão para 9 pontos de interesse da bacia, e os armazena no banco de dados para análise posterior. A interface gráfica do sistema, gera tabelas e gráficos da série de vazão prevista nas exutórias das sub-bacias. Esse módulo permite o acesso aos resultados através do site do sistema. A Figura 3, mostra o formato da página inicial da interface gráfica. Com os estados do modelo atualizados, o módulo de previsão gera horas de Figura 3:. Tela gráfica do sistema de previsão da bacia do Iguaçu (SISPSHI). A interface permite salvar a planilha de dados da previsão para cada sub-bacia, salvar e imprimir os gráficos das previsões de vazão. Para suprir a necessidade do operador em gerar previsões de vazão com a distribuição de chuva considerada apropriada, foi desenvolvido um módulo de simulação, denominado SIMUHIDRO. Em analogia ao sistema original, o SIMUHIDRO foi desenvolvido em Java para permitir a sua implementação tanto em ambientes UNIX/LINUX quanto em ambiente Windows. O módulo de simulação funciona exatamente como o

8 sistema operacional. A Figura 4 mostra a seqüência de telas do aplicativo. possui ferramentas que facilitam a inclusão dos valores de precipitação prevista em cada sub-bacia. De posse desse sistema, os técnicos da empresa, que constituem o grupo com maior conhecimento das peculiaridades da região de interesse, têm a possibilidade de fazer o melhor uso, conhecendo as suas limitações os hidrólogos maximizam o uso da informação gerado pelo sistema. Resultados Figura 4:. Telas da interface gráfica do aplicativo SIMUHIDRO. Na tela inicial o usuário seleciona a bacia que deseja inserir a previsão de chuva média, em escala horária. O aplicativo Como era de se esperar, a qualidade da previsão degrada a media que o horizonte da previsão aumenta. A Figura 5 apresenta previsões realizadas pelo sistema: a curva em preto representa a vazão observada no posto hidrológico de União da Vitória, as outras três curvas são as previsões com horizontes de 4, 48 e 7 horas. Para uma situação de subida da hidrógrafa, observa-se que o modelo tem a tendência de atrasar as previsões, fazendo que o pico previsto da onda de cheia ocorra após o pico observado. Figura 5:. Vazão monitorada e previstas com horizontes de 4, 48 e 7. Bacia 9 União da Vitória, cheia em 5.

9 Em termos de erro médio absoluto, gráfico representado pela Figura 6, o modelo, em União da Vitória, apresenta desvios da ordem 3,7 % para o horizonte de 4 horas, 8,5 % em 48 horas e ao redor de 3,7 % em 7 horas. Figura 6:. Erro médio da previsão de vazão em União da Vitória. Figura 7:. Vazão monitorada e previstas com horizontes de 4, 48 e 7. Bacia 9 União da Vitória, recessão em 5. horizontes de previsão se tornam Em uma situação de recessão, o modelo menores, Figura 7. reproduz com maior destreza a vazão observada, e a discrepância entre os

10 Conclusões O sistema SISPSHI se encontra em operação a pelo menos 5 anos, na divisão de hidrologia da COPEL. Durante este período o sistema passou por uma série de modificações, com o principal objetivo de melhoria da qualidade das previsões e de aumento de robustez. Dentre todas as modificações realizadas, as que provocaram melhor resultado foram: () a melhoria do módulo de préprocessamento do sistema, que previne a entrada de dados espúrios no modelo; () implementação do sistema em ambiente UNIX / LINUX, que constituem plataformas mais estáveis; (3) o desenvolvimento do módulo de simulação (SIMUHIDRO), que permite ao hidrólogo, um maior controle na qualidade das séries dos dados hidrometeorológicos, usados nas simulações. Estimativas mais precisas de chuvas médias nas bacias, acoplando informações geradas por radar meteorológico, satélite e pluviômetro; e o aumento na capacidade de previsão de chuva com horizontes compatíveis com a necessidade do setor elétrico, constituem ações que certamente agregam melhorias na difícil tarefa de previsão de vazões. Os valores de estatísticas, como o erro médio absoluto ou o erro médio quadrático, utilizados nas fases de calibração e validação, podem não refletir efeitos como as defasagens de tempo nas fases ascencionais das cheias e diferenças de magnitude nos picos das vazões, que limitam a aplicabilidade das previsões. Desde modo, as avaliações de modelagens de previsão deveriam levar em conta os processos reais ( sistemas de suporte de decisões ) em que são aplicadas, sob pena de não serem conclusivas. Bibliografia GEORGAKAKOS, Konstantine P. (988). On improved operational hydrologic forecasting of streamflow. IIHR Report no. 55. Iowa City: University of Iowa. GUETTER, A., CUNHA, L.M., 988: River Forecasting and Simulation System for Reservoir Operation Support. Procedings of the X Brazilian Conference of Meteorology. KRAUSKOPF NETO, R., 5. Atualização de Modelos Chuva-Vazão- Propagação Com Estimador de Estado. Dissertação de Mestrado, DHS - UFPR. PECK, EL., 976: Catchment modeling and initial parameter estimation for National Weather River Forecast System, NWS Hydro-3, National Weather Service, NOAA, Silver Spring, MD.