CÁLCULO I Apresentação da Unidade Curricular Prof. Ms. Ademilson
PLANO DE ENSINO Dados da Unidade Curricular Unidade Curricular: Cálculo I [CAL-1] Curso: Engenharia Mecânica Fase: 01 Semestre: 2018/2 Carga Horária Semanal (h/a): 06 Carga Horária Semestral (h/a): 120 Docente Responsável: Ademilson Teixeira [ademilson.teixeira@ifsc.edu.br ]
COMPETÊNCIAS Dominar os fundamentos do Cálculo Diferencial e Integral, a fim de que o aluno possa construir um referencial indispensável para a continuidade do curso e o exercício de sua profissão. HABILIDADES Reconhecer e construir gráficos de funções elementares através da lei e determinar a lei a partir do gráfico. Encontrar limites graficamente e em alguns casos, algebricamente. Determinar equações de assíntotas horizontais e/ou verticais e verificar a continuidade de uma função através da aplicação de limites. Encontrar a derivada de uma função algebricamente. Calcular taxas de variação e definir tangentes a uma curva. Determinar valores máximos e mínimos de uma função. Resolver problemas técnicos/científicos envolvendo derivadas. Determinar a integral indefinida de uma função.
EMENTA Números reais e complexos. Funções reais de uma variável real. Limites e continuidade. Derivadas. Regras de derivação. Aplicações de derivadas. Integral indefinida. Regras de integração. Técnicas de integração. Integral definida. Teorema Fundamental do Cálculo. Aplicações de integrais definidas. Integrais impróprias. METODOLOGIA Aulas expositivo-dialogadas empregando: quadro e giz e/ou projetor; Acompanhamento dos acadêmicos durante a resolução dos exercícios em sala; Correção e discussão coletiva de exercícios; Correção das avaliações realizadas; Estudo dirigido e atividades [tarefas] extraclasse; Possível utilização de softwares específicos.
AVALIAÇÃO Frequência Mínima: 90 aulas [75% do Número de Aulas Dadas (120) previstas]; Avaliações Parciais (possivelmente) nas formas: prova escrita (com ou sem consulta a material específico), atividades de pesquisa, resolução de problemas e/ou listas de exercícios específicas; Média Final = P1 16 + P2 28 + P3 28 + P4 28 100 Recuperações Paralelas para cada avaliação, permitindo a continuidade e/ou o redimensionamento do processo de ensino; Aprovação nota 6, 0
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: ANTON, Howard; BIVENS, Irl C.; DAVIS, Stephen L. Cálculo. v.1. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007. FLEMMING, Diva M.; GONÇALVES, Mirian B. Cálculo A. 6. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. THOMAS JR, G. B.; WEIR, M. D.; HASS, J. et al. Cálculo. v.1. 11. ed. São Paulo: Pearson Brasil, 2009. Obs.: Pré-requisito: Nenhum Pós-requisito: Cálculo II [CAL-2] / Cálculo Numérico [CNM] Estatística e Probabilidade [ESP] / Física I [FIS-1] / Física II [FIS-2]
Cálculo 1 Aplicabilidades do Cálculo Prof. Ademilson
Cálculo O cálculo foi descoberto no século XVII, para investigar problemas que envolvem movimento. Os cientistas estudam a maneira como as quantidades variam, e se elas se aproximam de valores específicos sob certas condições. Se a velocidade varia ou se a trajetória é irregular, as definições podem ser obtidas utilizando o cálculo. (derivada)
Cálculo - Aplicações Cálculo da taxa de crescimento de uma cultura de bactérias. Previsão de resultados de uma reação química.
Cálculo - Aplicações Medições de variações constantes da corrente elétrica. Descrição do comportamento das partículas atômicas.
Cálculo - Aplicações Estimativa da variação de um tumor na terapia radioativa. Previsão de resultados econômicos.
Cálculo - Aplicações Análise de vibrações num sistema mecânico. Fabricação de embalagens pelo menor custo.
Cálculo - Aplicações Distância máxima a ser percorrida por um foguete. Fluxo máximo de tráfego em uma ponte.
Cálculo - Aplicações Cálculo do número de poços petrolíferos a serem abertos para obter uma produção mais eficiente. Depreciação do equipamento de uma fábrica.
Cálculo - Aplicações Determinar o ponto entre duas fontes luminosas no qual a iluminação seja máxima. Maximizar o lucro na fabricação de um certo produto.
Cálculo - Aplicações Calcular o fluxo sanguíneo através de uma artéria. Quantidade de diluição de um corante em certos testes fisiológicos.
Cálculo - Aplicações Cálculo da expansão de uma mancha de óleo no mar. Quantidade de quartos que devem ser alugados em um hotel para que a receita seja máxima.
Cálculo - Aplicações Quantidade de árvores que devem ser plantadas para se obter o máximo de maçãs por ano. Velocidade de aumento de uma onda de tsunami.