Cartilha para utilização do software GRAPHMATICA no ensino de Funções Polinomiais do 1º grau no 9º ano do Ensino Fundamental. Autores: Alessandro Marques Calil Carlos Vitor de Alencar Carvalho Janaína Veiga Carvalho 2010
2 Sumário 1 Sobre a cartilha...3 2 Sobre os autores...4 3 Software livre...7 4 Sobre o GRAPHMATICA...9 5 Considerações finais...15
3 1 Sobre a cartilha Esta cartilha tem como objetivo principal ser uma introdução simples, clara e objetiva aos principais conceitos para utilização do software GRAPHMATICA FOR WINDOWS (versão livre ou shareware que é o formato que permite usar o programa sem ser preciso obter o registro ou licença de utilização), que aqui será chamado apenas de GRAPHMATICA, no ensino de funções polinomiais de 1º grau, em turmas do 9º ano do ensino fundamental, o que pode também ser expandido para funções polinomiais do 2º grau. Esta cartilha é uma obra coletiva. As seguintes pessoas contribuíram para sua elaboração: Alessandro Marques Calil, Carlos Vitor de Alencar Carvalho e Janaína Veiga Carvalho e é um documento livre. Pode-se utilizar todo o seu conteúdo, não comercialmente e, foi feita com base no software GRAPHMATICA (versão livre) disponível em http://www.graphmatica.com e as figuras foram retiradas do Manual do GRAPHMATICA,disponível http://www.geometriadinamica.kit.net/graphmatica.htm
4 2 Sobre os autores Alessandro Marques Calil é professor das redes municipal e particular da cidade de Juiz de Fora/MG e mestre em Educação Matemática pela Universidade Severino Sombra, localizada na cidade de Vassouras/RJ. Carlos Vitor de Alencar Carvalho e Janaína Veiga Carvalho são docentes do Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática da Universidade Severino Sombra e foram os orientadores responsáveis pela dissertação de mestrado do autor, Alessandro, em sua pesquisa de mestrado, sendo que esta abordou a utilização do software GRAPHMATICA no ensino de Funções Polinomiais em turmas do 9º ano do Ensino Fundamental. Resolveram então, incentivados pelo processo da pesquisa e resultado final da mesma, elaborarem o presente documento para uso de professores de Matemática interessados em utilizar softwares como forma de diversificar a abordagem do conteúdo de
5 funções, principalmente em turmas de 9º ano do Ensino Fundamental. Visando incentivar os envolvidos em processo de ensino-aprendizagem de Matemática, os autores elaboraram a cartilha para tentar ajudar e estabelecer uma maneira de fácil utilização do software e incentivo para estes professores utilizarem laboratórios de informática como sala de aula, interagindo diretamente com seus alunos no mundo virtual, presente em todos os segmentos na atualidade. Sendo assim, resolveram disponibilizar a cartilha de forma que professores de Matemática e instituições de ensino interessados, possam ter um auxílio em suas aulas, utilizando o GRAPHMATICA como ferramenta auxiliar de ensino de funções polinomiais e, lembram sempre que para que o objetivo seja atingido, é necessário que o professor que utilizará softwares educacionais não ache que o computador ensinará os conteúdos aos alunos.
6 É necessário a presença e direcionamento das aulas pelo professor, figura indispensável em qualquer tipo de processo de ensino e de aprendizagem.
7 3 Software livre Apresentaremos um breve histórico de esclarecimento de alguns conceitos importantes que darão os subsídios iniciais para professores iniciantes na utilização de softwares em sua profissão. Software é o nome dado para qualquer programa de computador, educacional ou não, e não é algo físico, assim como o hardware, que são placas, monitores, etc. Como exemplos de softwares podemos citar GRAPHMATICA, EXCEL, PAINT, etc. Software livre, como já foi dito anteriormente, é o formato de um programa computacional que permite sua utilização, sem ser preciso obter o registro ou licença de utilização, muitas vezes paga pelo usuário. Software proprietário, é o programa de computador que, como o próprio nome indica, possui um proprietário ou dono de seus direitos autorais que, geralmente colocam à venda estes direitos de utilização para quem se interessar.
8 É importante ressaltar que, os softwares, sendo livres ou não, representam o trabalho de programadores que usaram seus conhecimentos e decidiram compartilhar destes com outras pessoas, colocando-os à venda ou não. A vantagem da utilização de um software livre, além do custo, é a liberdade de executar e estudar o programa, assim como distribuir cópias sem precisar da autorização do autor. Somente sua modificação tem que ser autorizada pelo autor, que fornecerá o código ou senha para esta modificação, se julgar pertinente. Outras vantagens obtidas de um software livre é a utilização em quantas máquinas desejar, poder distribuílo, ter sua máquina equipada com um software com um custo baixo ou nulo, livrar-se da pirataria, entre outras.
9 4 Sobre o GRAPHMATICA O GRAPHMATICA FOR WINDOWS é um programa que trabalha com duas dimensões, sendo capaz de representar graficamente funções de qualquer grau e de vários tipos como, trigonométricas, exponenciais, etc. É útil e versátil em diversos níveis de ensino, mas o foco principal de nossa cartilha é sua utilização nas funções polinomiais de 1º grau. Foi criado por Keith Hertzer, um bacharel em engenharia Elétrica e Ciência da Computação pela UC Berkeley e foi traduzido por Carlos Malaca, tradutor e representante do GRAPHMATICA em Portugal. Apresentaremos a seguir, algumas figuras que serão importantes para o professor que está conhecendo o programa, se familiarize um pouco com suas interfaces e botões de utilização. Sendo o GRAPHMATICA um plotador de gráficos, possui uma tela muito semelhante a outros softwares plotadores, tendo uma área editável e botões com
10 funções diversas, que deverá ser escolhida pelo professor, o que podemos perceber na figura 1. Figura 1: tela inicial do GRAPHMATICA Apresentaremos na tabela 1, as funções dos botões de comando representadas na figura 1, da esquerda para a direita.
11 Tabela 1: Lista de comandos dos botões. Fonte: manual do software GRAPHMATICA, http://www.geometriadinamica.kit.net/graphmatica.htm : acesso em 15 nov 2009 Para fazer um gráfico de uma função polinomial do 1º grau, como por exemplo y = 2x 3, basta digitarmos (sem espaço entre letras ou sinais) a equação na área
12 editável das funções e comandar a impressão do gráfico, como vemos na figura 3. Figura 3: gráfico da função y = 2x 3 Para construirmos um gráfico de uma função do 2º grau, o expoente 2 é representado por ^2. Assim, em uma equação do tipo y = x² - 2x + 3, digitaremos no GRAPHMATICA y = x^2 2x + 3. Vejamos na figura 4:
13 Figura 4: Gráfico da função y = x² - 2x + 3 A barra de menus, oferece lista de formatações, divididas em sub menus, que poderá ser utilizada pelos usuários. Vejamos nas figuras 5 e 6 um exemplo desta lista.
14 Figura 5: exemplo do menu. Figura 6: exemplo de um sub menu do software
15 5 Considerações finais Foram apresentados alguns conceitos e partes iniciais e fundamentais para a utilização do software GRAPHMATICA, mas isto é um pequeno incentivo inicial. O professor que desejar utilizá-lo deverá conhecer um pouco mais do programa, explorando-o melhor, juntamente com seus alunos. Além disso, o tipo de abordagem metodológica das aulas, utilizando ou não o software fica a cargo do professor onde o mesmo, não pode nem deve acreditar que o GRAPHMATICA ou qualquer outro software ensinarão o conteúdo aos seus alunos. Eles são somente auxílios. Cabe ao educador direcionar suas aulas de maneira que seus alunos aprendam da melhor maneira os conteúdos estabelecidos, sejam eles de função ou não, utilizando todos os recursos que achar melhor, como
16 aulas expositivas com quadro e giz, internet, trabalhos individuais ou em grupos, etc. Acreditamos que a figura do professor, no processo de ensino aprendizagem de qualquer conteúdo é peça de fundamental importância e não pode nem será substituído por qualquer outro recurso. Portanto boa sorte e aproveitem bem o programa!