UNIE apítulo 8 Meddas elétrcas O multímetro é um dspostvo que pode operar como amperímetro ou voltímetro e, depen dendo do modelo, até como ohmímetro. o trabalhar com crcutos elétrcos, é frequente a necessdade de medr os valores de váras grandezas envolvdas nesses crcutos: a ntensdade da corrente elétrca, a dferença de potencal e a resstênca elétrca de resstores. 8.1 O galvanômetro O galvanômetro é o aparelho básco para a realzação de meddas em crcutos elétrcos. Os amperímetros e voltímetros são construídos a partr de galvanômetros. 8.2 Ponte de Wheatstone Os ohmímetros são crcutos utlzados para a medda de resstênca elétrca. ponte de Wheatstone é um tpo de ohmímetro.
Seção 8.1 O galvanômetro Undade argas elétrcas em movmento Objetvos nalsar os métodos usuas para medr ntensdade de corrente elétrca e ddp. onhecer o funconamento dos galvanômetros, dos amperímetros e dos voltímetros. Termos e concetos corrente de fundo de escala shunt resstênca multplcadora alvanômetro. O aparelho básco das meddas em crcutos elétrcos é o galvanômetro. Seu fun co na mento basea-se nos efetos da corrente elétrca; os mas comuns funconam segundo o efe to magnétco da corrente elétrca, que veremos no Eletromagnetsmo. Na fgura 1, a corrente elétrca de ntensdade, percorrendo um condutor dentro de um campo magnétco, causado pelo ímã N S, orgna forças. Estas, agndo sobre um sstema móvel, deslocam um pontero sobre uma escala graduada. O valor máxmo da ntensdade de corrente elétrca que percorre o galvanômetro é denomnado corrente de fundo de escala. Os galvanômetros medem correntes elétrcas de pequena ntensdade. Na fgura 1, a corrente de fundo de escala vale 50 m. Os aparelhos capazes de medr ntensdades de corrente elétrca maores denomnam-se am pe rímetros. o ponto de vsta da Eletrodnâmca, esses aparelhos comportam-se como resstores. 0 10 N 20 m 30 40 1 mperímetros S 50 Fgura 1. Os galvanômetros funconam com base no efeto magnétco da corrente. Num galvanômetro, pequenas ntensdades de corrente elétrca são sufcentes para que o pon te ro se desloque do zero à outra extremdade da graduação (fundo de escala). O aparelho se rá danfcado se a corrente elétrca tver ntensdade maor que o valor do fundo de escala. Por exemplo, o galvanômetro da fgura 1 não pode medr correntes de ntensdade superor a 50 m. Para que possa medr correntes elétrcas mas ntensas, o galvanômetro (de re ss tênca g ) deve ser assocado a um resstor de pequena resstênca elétrca s denomnado shunt*, em pa ra lelo, conforme a fgura 2. ssm, grande parte da corrente elétrca I que se quer medr desva-se para o shunt, não danfcando o aparelho. O conjunto consttuído pelo galvanômetro de resstênca elétrca g e o shunt é um amperímetro. resstênca elétrca do amperímetro é g s 5 e a ddp em seus termnas é V g 1 2 V 5 3 I. s I (V ) (V ) s Fgura 2. alvanômetro s g s mperímetro eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. 184 * Shunt (em nglês) 5 desvo.
Por exemplo, se a ntensdade de corrente elétrca a ser medda é I 5,0 e a ntensdade de corrente de fundo de escala do galvanômetro é 50 m 0,050, de ve-se escolher um shunt tal que no galvanômetro só passe 0,050. Pelo shunt passa a corrente s I 5,0 0,050 4,95. Podemos, então, obter o fator de multplcação do shunt, ndcado por n, pela relação: I 5 n No exemplo: n 5 I 5 5,0 0,050 5 100 Na prátca, esse fator pode ser obtdo em função de g e s, como segue. Estando o galvanômetro de resstênca elétrca g em paralelo com o shunt, temos: eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. ] I 2 5 g 3 No exemplo, n 100 e, portanto, g 5 99, sto é, a resstênca elétrca do shunt é 1 s 99 da resstênca elétrca do galvanômetro. V 2 V 5 g 3 5 s 3 s ] g 3 5 s (I ) ] s ] I 5 1 1 g ] s ] I 5 3 @ 1 1 g n 5 1 1 g s s # ] Um mesmo amperímetro pode ser dotado de um jogo de shunts convenentes e servr para vá ras escalas de ntensdade de corrente elétrca. escala varará de acordo com o valor da resstênca do shunt. Na fgura 3, o amperímetro consta de város shunts e de uma chave, que pode ser colocada em três valores para o fator de multplcação dos shunts. om a chave no fator 10, estaremos ut l zando a escala de 0 a 30. onsegue-se, então, medr dversas ntensdades de corrente elétrca com um únco am pe rímetro. Fgura 3. mperímetro de escala múltpla. apítulo 8 Meddas elétrcas 185
Os amperímetros devem ser colocados em sére no ramo onde se pretende medr a ntensdade de corrente elétrca (fg. 4). Ocorre que, funconando como um resstor, o crcuto rá modfcar-se e a corrente elétrca não será gual àquela antes da ntrodução do amperímetro. Para reduzr ao mínmo essas modfcações, a resstênca elétrca do amperímetro deve ser pequena em relação às resstêncas do crcuto. 1 2 1 2 Fgura 4. Para medr a ntensdade da corrente elétrca no ramo, deve-se colocar o amperímetro em sére no ramo, de modo que seja atravessado pela corrente. mperímetro deal é aquele cuja resstênca elétrca é nula. Quando a resstênca elétrca do amperímetro é pequena em relação às resstêncas do crcuto, o am pe rí me tro é consderado deal. esumndo: Um amperímetro é, portanto, um aparelho consttuído por um galvanômetro ao qual se assoca em paralelo um resstor de resstênca elétrca baxa s, denomnado shunt. I s g s Shunt g = s s s = I alvanômetro I O amperímetro é colocado em sére com o elemento de crcuto cuja ntensdade de corrente elétrca se quer medr. I mperímetro g s = g + s eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. Undade argas elétrcas em movmento 2 Voltímetros O voltímetro, aparelho utlzado para medr ddp, é construído assocando-se em sére a um galvanômetro um resstor de resstênca elevada M, denomnado multplcador, conforme mostra a fgura 5. alvanômetro U g g U Multplcador M U M Voltímetro V U Fgura 5. faxa de medção do galvanômetro é amplada com a assocação da resstênca multplcadora. resstênca elétrca do voltímetro é v 5 g 1 M. Estando o galvanômetro e o multplcador em sére, resulta: 5 U g 5 U M ] U g M 5 U g M M g 186
Sendo U U g U M, vem: U 5 U g 1 U g 3 M g # g ] U 5 U g 3 @ 1 1 M Para medr a ddp entre os termnas e de um resstor de resstênca, lgamos o voltímetro em paralelo, conforme mostra a fgura 6. corrente I dvde-se no nó e a ddp U é a mesma no resstor e no voltímetro: U V 3 (I ) ] V 3 3 I 3 I V V Fgura 6. Para medr a ddp entre os termnas do resstor, deve-se colocar o voltímetro em paralelo com o resstor, de modo que seja submetdo à mesma ddp a ser medda. I eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. O produto V 3 representa a ddp U quando o voltímetro é lgado, e será denomnado valor ldo (V ldo ). O produto 3 I representa o valor exato (V exato ) da ddp U antes da ntrodução do aparelho de medda. a fórmula anteror, temos: V ldo V exato 3 om base nessa fórmula, o valor ldo no aparelho é tanto mas próxmo do valor exato quanto me nor a corrente elétrca desvada para o voltímetro. Esse efeto é obtdo com uma resstênca elétrca elevada do vol tí metro, condção em que o valor da corrente se torna desprezível ( 7 0 e, portanto, 3 7 0). Então: V ldo V exato Voltímetro deal é aquele cuja resstênca elétrca é nfnta. Quando a resstênca elétrca do voltímetro é enorme em relação às resstêncas do crcuto, o voltímetro é consderado deal. escala do voltímetro é graduada dretamente em volts. esumndo: Um voltímetro é, portanto, um aparelho consttuído por um galvanômetro ao qual se assoca em sére um resstor de resstênca elétrca elevada M, podendo ultrapassar 10.000. V g Voltímetro U g U g U U M = = g M M U M V = g + M U = U + U g M O voltímetro é colocado em paralelo com o trecho de crcuto onde se quer medr a ddp. apítulo 8 Meddas elétrcas Entre na rede No endereço eletrônco http://www.ngsr.netfrms.com/englshhtm/meter.htm (acesso em julho/2009), você pode realzar smulações para verfcar como funcona o shunt de um amperímetro e o multplcador de um voltímetro. 187
exercícos resolvdos. 71 Um galvanômetro de resstênca 0,4 e fundo de escala 1 m deve ser usado para medr ntensdades de corrente elétrca até 3 m. alcule a resstênca elétrca do shunt necessáro. Solução: O shunt é lgado em paralelo com o galvanômetro. I = 3 m = 1 m g = 0,4 Ω s s s Sendo a ntensdade da corrente elétrca máxma 1 m no galvanômetro, e querendo-se usá-lo para medr até I 3 m, pelo shunt deve passar: s I ] s 3 m 1 m ] s 2 m Estando o galvanômetro e o shunt assocados em paralelo: esposta: 0,2 U g 3 s 3 s ] 0,4 3 1 s 3 2 ] s 0,2. 72 eseja-se transformar um galvanômetro de resstênca elétrca 10 e fundo de escala 10 m em um voltímetro para medr até 100 V. alcule o valor da resstênca multplcadora em sére que se deve usar. Solução: U g g = 10 Ω U = 100 V ddp no galvanômetro será U g g 3. Sendo g 10 e 10 m 10 3 10 3, vem: U g 10 3 10 3 10 3 Na resstênca M em sére, a ddp U M será: Pela le de Ohm, temos: M U M ] U g 10 1 V ] U g 0,1 V U M U 2 U g ] U M 99,9 V eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. esposta: 9.990 M 5 U M ] 99,9 M 5 10 3 10 23 ] M 99,9 3 10 2 ] M 9.990 exercícos propostos P. 175 Tem-se um galvanômetro de resstênca elétrca 10 e fundo de escala 50 m. Quer-se adaptar esse gal vanômetro para medr ntensdades de corrente elétrca até 1,0. alcule o valor da resstênca shunt a ser utlzada e a re sstênca do conjunto (galvanômetro shuntado ). 188 P. 176 Tem-se um galvanômetro de resstênca elétrca 100 e fundo de escala 5 m. Quer-se utlzar esse apa relho como voltímetro que permta medr até 100 V. alcule o valor da resstênca multplcadora em sére que se de ve assocar.
Seção 8.2 Objetvo onhecer o funconamento da ponte de Wheatstone. Termos e concetos ohmímetros ponte de Wheatstone Ponte de Wheatstone ssm como se mede a corrente elétrca com um amperímetro e a ddp com um voltímetro, cons troem- se crcutos para a medda da resstênca elétrca, genercamente chamados de ohmímetros. Um dos crcutos mas usados é de no m na do ponte de Wheatstone*, cujo esquema convenconal está ndcado na fgura 7, onde quatro re sstores estão dspos tos segundo os lados de um losango. Sejam 1 a resstênca a ser medda, 2 um reostato, e 3 e 4 resstores dos quas se conhecem as resstêncas ou, pelo menos, a razão entre elas. os nós do losango ( e ) são lgados ao crcuto que contém o gerador. os outros dos nós ( e ) está lgado o galva nô me tro. O esquema é chamado ponte porque o galvanômetro estabelece uma ponte de lgação entre os dos ramos paralelos, e. justa-se o valor de 2 de modo que o galvanômetro não acuse passagem de corrente elétrca ( g 0). ponte está, então, em equlíbro e os pontos e têm o mesmo potencal (V V ). aí: eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. (V ' ) V 2 V V 2 V e V V 5 V V '' (V ) ' 1 2 4 (V ) g = 0 3 '' (V ) Fgura 7. Esquema convenconal da ponte de Wheatstone. corrente elétrca e, que passa por 1, também passa por 2 ; a corrente elétrca E, que passa por 4, também passa por 3. Pela le de Ohm: * V V 1 3 e V 2 V 4 3 E V V 5 2 3 e V V 5 3 3 E Igualando as ddps, obtemos: 1 3 e 5 4 3 E e 2 3 e 5 3 3 E vdndo membro a membro, vem: 1 3 e 2 3 e 5 4 3 E 3 3 E ] 1 5 4 ] 2 1 3 5 2 4 3 WHETSTONE, harles (1802-1875), físco nglês, realzou trabalhos sobre cústca e Óptca, porém é mas conhecdo por ter dealzado o esquema de ponte que permtu a medda precsa de uma resstênca elétrca. apítulo 8 Meddas elétrcas 189
esumndo: g = 0 Em uma ponte de Wheatstone, em equlíbro, são guas os produtos das resstêncas opostas: 1 2 1 3 5 2 4 4 3 Em laboratóros, a ponte de Wheatstone é empregada sob a forma conhecda como ponte de fo (fg. 8). Substtuem-se os resstores 3 e 4 por um fo homogêneo de seção transversal cons - tante, sobre o qual se apoa um cursor lgado ao galvanô metro; o cursor realza o equlíbro em posção convenente. resstênca 2 é fxa, sendo denomnada resstênca de comparação. Tem-se 1 3 5 2 4. Sendo 3 5 3 L 3 e 4 5 3 L 4, vem: O crcuto da fgura fo montado com cnco lâmpadas guas. Explque por que a lâmpada central permanece apagada. 1 2 g = 0 L 4 L 3 eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. Undade argas elétrcas em movmento 1 3 3 L 3 5 2 3 3 L 4 Portanto: 1 L 3 5 2 L 4 ou 1 5 2 3 @ L 4 L 2 # Fgura 8. É mportante notar que não nfluem na propredade da ponte o gerador e as resstêncas () que formam o crcuto de almentação da ponte de Wheatstone. Entre na rede No endereço eletrônco http://br.geoctes.com/saladefsca3/laboratoro/wheatstone/wheatstone.htm (acesso em julho/2009), varando a resstênca de um reostato, você consegue o equlíbro de uma ponte de Wheatstone. No endereço eletrônco http://www.walter-fendt.de/ph14e/wheatstone_e.htm (acesso em julho/2009), você encontra uma smulação da ponte de fo. 190 onteúdo dgtal Moderna PLUS http://www.modernaplus.com.br tvdade expermental: onstrundo uma ponte de Wheatstone
exercícos resolvdos. 73 ado o crcuto da fgura, calcule o valor da resstênca varável x, para o qual o galvanômetro ndca zero. 7 Ω x 5 Ω 4 Ω 1 Ω Solução: onsderando apenas a ponte de Wheatstone, temos: (2 + x ) Ω x (2 + x ) Ω eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. 4 Ω 1 Ω Sendo g 0, decorre: (2 1 x ) 3 4 5 3 3 3 ] 8 1 4 x 9 ] 4 x 5 1 ] esposta: 0,25. 74 No crcuto da fgura ao lado, o potencal do ponto é gual ao potencal do ponto. ntensdade de corrente elétrca que entra no crcuto pelo ponto é I 3. alcule a potênca dsspada no resstor r. I = 3 4 Ω g = 0 x 0,25 40 Ω 10 Ω r 5 Ω Solução: Sendo V 5 V, um galvanômetro colocado entre e ndcará g 0 e resultará no esquema da ponte de Wheatstone: 40 3 5 5 10r ] r 5 200 10 ] r 5 20 (V ) I I I 40 Ω 10 Ω 40 Ω 10 Ω I = 3 I = 3 I = 3 r 5 Ω 20 Ω 5 Ω (V ) omo a ddp é a mesma, vem: U 25 3 5 50 3 (3 2 ) ] 5 2 U 50 Ω 25 Ω apítulo 8 Meddas elétrcas No resstor r, temos: Pot r 3 2 ] Pot 20 3 (2) 2 ] Pot 80 W esposta: 80 W 191
. 75 Uma lnha telefônca consttuída por um par de fos dêntcos lga entre s as estações E 1 e E 2, dstantes L 30 km. Em determnado ponto, a lnha está defetuosa, com um dos fos fazendo contato com a terra. Para localzar o defeto, efetuou-se a lgação esquematzada na fgura a segur, curto-crcutando e na estação E 2 e ajustando o cursor, de modo que o amperímetro, na estação E 1, não ndque passagem de corrente. s lgações com a terra são excelentes, sto é, equvalentes à ntrodução no crcuto de uma resstênca elétrca nula. Sendo 1 1,5 k e 2 3 k, calcule a dstânca x do ponto de de feto à es tação E 1. E 1 L E 2 2 1 T x T Solução: O esquema pode ser modfcado, conforme a fgura abaxo, resultando numa ponte de fo. omo 5 0, segue: 1 = 1,5 kω. 76 ada a assocação na fgura ao lado, calcule a resstênca elétrca equvalente entre os pontos e. x = 0 T 2L x 2 = 3 kω 1 3 (2L x) 2 3 x ] 1,5 3 (2 3 30 2 x) 5 3x ] 60 x 2x ] 60 3x ] esposta: 20 km 5 Ω x 20 km 4 Ω eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. 6 Ω 8 Ω Undade argas elétrcas em movmento Solução: Observando os produtos das resstêncas opostas: 3 3 8 5 4 3 6, concluí mos que V 5 V. Então, não passa corrente elétrca no resstor de 5, que pode ser excluído do esquema, fcando: 7 Ω 4 Ω 6 Ω 8 Ω 14 Ω 7 Ω 14 Ω 5 7 3 14 7 1 14 ] 5 98 21 ] 7 4,7 esposta: 74,7 192
exercícos propostos P. 177 Nos crcutos das fguras abaxo, o galvanômetro ndca zero. alcule o valor da resstênca elétrca x. (I) (III) 4 Ω 20 Ω 8 Ω 10 Ω 6 Ω 30 Ω x 15 Ω x (II) 6 Ω (IV) eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. 10 Ω x P. 178 Nos trechos das fguras, os pontos e têm potencas dferentes. Para que o potencal do pon to seja gual ao do ponto, qual o valor da resstênca elétrca x? (I) x 100 Ω 400 Ω 200 Ω (II) x 1 Ω 1 Ω 5 Ω 1 Ω x 6 Ω P. 179 adas as assocações na fgura, calcule a resstênca equvalente entre os pontos e. (I) (II) 9 Ω 5 Ω 125 Ω 25 Ω 60 Ω 125 Ω 25 Ω 4 Ω 1 Ω apítulo 8 Meddas elétrcas 193
O multímetro Para os eletrcstas é muto útl possur um únco aparelho que lhes permta fazer meddas de ddp, de correntes e de resstêncas elétrcas. Tal aparelho exste e é denomnado multímetro. Temos então, num únco aparelho, um voltímetro, um amperímetro e um ohmímetro. eralmente o multímetro deve ser usado com cudado, possundo uma chave seletora cuja posção determna a grandeza a ser medda ou uma sére de orfícos onde devem ser ntroduzdos os pnos de lgação. ada um dos meddores costuma ter mas de um fundo de escala, conforme a ordem de grandeza do valor a ser meddo. Exstem város modelos de multímetro: o da esquerda é um multímetro de pontero (analógco) e o da dreta é um multímetro dgtal. Entre na rede No endereço eletrônco http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/portuguese/smulacoes.html (acesso julho/2009), você pode realzar smulações com a ntrodução de um multímetro em um crcuto elétrco. eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. exercícos propostos de recptulção 194 P. 180 (EEM-SP) É dado um galvanômetro de resstênca nterna 0,25 ohm que se funde quando por ele passa uma corrente maor do que 0,15. a) Explque o que se deve fazer para se poder utlzar esse galvanômetro na medda de uma corrente de 5,0. b) Faça o esquema da lgação correspondente. P. 181 (Faap-SP) Um galvanômetro que mede correntes de 0 a 1,0 m tem resstênca de 40. omo esse galvanômetro pode ser usado para medr correntes de 0 a 1,0? P. 182 (FEI-SP) Um galvanômetro tem resstênca nterna g 5 2,5 k e pode medr dretamente ntensdades de corrente até 50 j. omo devemos adaptar esse galvanômetro para medr tensões de até 20 V? P. 183 (Efe-M) Um amperímetro, cuja resstênca elétrca é 9,9 quando usado para medr até 5, deve ser equpado com uma resstênca shunt de 0,1. a) alcule a corrente de fundo de escala desse aparelho. b) Que resstênca devera ser usada e como ela devera ser lgada, caso esse amperímetro fosse em pre gado como voltímetro para medr até 50 V?
eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. P. 184 (Vunesp) Um meddor de corrente comporta-se, quando colocado num crcuto elétrco, como um re ss tor. resstênca desse resstor, denomnada resstênca nterna do aparelho, pode, mutas vezes, ser determnada dretamente a partr de dados (especfcações) mpressos no aparelho. Suponha, por exem plo, que num meddor comum de corrente, com pontero e escala graduada, constem as segun tes especfcações: corrente de fundo de escala, sto é, corrente máxma que pode ser medda: 1,0 3 10 23 (1,0 m); tensão a que deve ser submetdo o aparelho, para que ndque a corrente de fundo de escala: 1,0 3 10 21 V (100 mv). a) Qual o valor da resstênca nterna desse aparelho? b) omo, pela le de Ohm, a corrente no meddor é proporconal à tensão nele aplcada, esse aparelho pode ser usado, também, como meddor de tensão, com fundo de escala 100 mv. Vsando me dr tensões maores, assocou-se-lhe um resstor de 9.900 ohms, como mostra a fgura. ssm, quando a chave h está fechada, é possível medr tensões até 100 mv, o que corresponde à corrente máxma de 1,0 m pelo meddor, conforme consta das especfcações. etermne a nova tensão máxma que se poderá medr, quando a chave h estver aberta. P. 185 (UFF-J) Um amperímetro tem uma resstênca de 39,8 e sua agulha desva-se de uma dvsão quando ele é atravessado por uma corrente de 1 m. spõe-se de duas resstêncas, 1 0,2 e 2 5 60,2. ssocando-se adequada e separadamente essas duas resstêncas ao amperímetro, transformamo- -lo em um voltímetro que regstra x dvsões por volt ou em outro amperímetro que regstra y dvsões por ampère. alcule os valores de x e y. P. 186 (Fuvest-SP) No crcuto, o gerador, que mantém entre os pontos e uma tensão constante de 6,0 V, al menta quatro resstêncas, em paralelo duas a duas. ada uma das resstêncas vale 2,0. a) Qual o valor da tensão entre os pontos e? b) Qual o valor da corrente que passa pelo ponto? 9.900 Ω h U 6,0 V Meddor P. 187 ponte de Wheatstone ndcada na fgura está em equlíbro. etermne, g, e, E e. ' 4 Ω " g 60 V 8 Ω 10 Ω P. 188 (Uncamp-SP) No crcuto da fgura, a corrente elétrca na resstênca de 5,0 é nula. + 12 V 1,0 Ω 5,0 Ω 3,0 Ω X 2,0 Ω a) etermne o valor da resstênca X. b) Qual a ntensdade da corrente que atravessa o gerador? P. 189 Para o crcuto da fgura determne a ddp entre os pontos e. Sabe-se que 5 2,0 e 5 10. P. 190 (UFJ) nco lâmpadas dêntcas, que podem ser consderadas como resstores deas de 10 ohms cada uma, estão lgadas a uma batera de 10 volts, como é mostrado na fgura abaxo. O crcuto possu também uma chave h que, quando fechada, estabelece um curto-crcuto entre os pontos e. alcule: a) a corrente que passa pela lâmpada ou lâmpadas de maor brlho quando h está aberta; b) a corrente que passa pela lâmpada ou lâmpadas com a segunda maor ntensdade de brlho quando h está fechada. + 10 V atera h apítulo 8 Meddas elétrcas 195
P. 191 Mede-se a resstênca elétrca 1 de um resstor, com a ponte de Wheatstone de fo, em que este tem 1 m de comprmento. resstênca de comparação é de 50 e o equlíbro da ponte se dá estando o cursor a 80 cm da extremdade do fo, que fca ao lado do resstor. etermne: a) o esquema dessa ponte, ndcando o amperímetro e o gerador de almentação; b) a nova posção de equlíbro do cursor se, por aquecmento, a resstênca do resstor aumentar 25%. P. 192 (Uncamp-SP) varação de uma resstênca elétrca com a temperatura pode ser utlzada para medr a temperatura de um corpo. onsdere uma resstênca que vara com a temperatura J de acordo com a fórmula: 5 0 3 (1 1 a 3 J) onde 0 100, a 4 3 10 3 w 1 e J é dada em graus elsus. Essa resstênca está em equlíbro térmco com o corpo, cuja temperatura J deseja- -se conhecer. Para medr o valor de ajusta-se a resstênca 2, ndcada no crcuto abaxo, até que a corrente medda pelo ampe rímetro no trecho seja nula. θ I 1 a) Qual a temperatura J do corpo quando a resstênca 2 for gual a 108? b) corrente através da resstênca é gual a 5,0 3 10 3. Qual a dferença de potencal entre os pontos e ndcados na fgura? 2 1 I Undade argas elétrcas em movmento 196 testes propostos T. 174 (Uerj) Um mlamperímetro tem, em paralelo, uma resstênca cujo valor é 99 vezes menor que sua resstênca. O fator de multplcação do shunt é gual a: a) 0,01 c) 99 e) 0,99 b) 100 d) 9,9 T. 175 (Vunesp) Pretende-se medr a corrente no crcuto da fgura ntercalando-se entre os pontos e um am perímetro que tem resstênca nterna de 1,5. r contece que o máxmo valor que o nstrumento mede (fundo de escala) é 3,0 e a corrente no crcuto é maor que sso. umentando-se o fundo de escala para 4,5, o nstrumento pode ser utlzado. São fornecdos resstores (r) que devem ser lgados ao amperímetro, na forma ndcada, de modo que sua escala seja amplada para 4,5. Que valor de resstênca (r) satsfaz o requsto? a) 4,0 c) 2,0 e) 0,5 b) 3,0 d) 1,0 T. 176 (Mackenze-SP) Usando um voltímetro de fundo de escala de 20 V e resstênca nterna de 2.000, desejamos medr uma ddp de 100 V. resstênca do resstor adconal que devemos assocar a esse voltímetro é: a) 1 k c) 6 k e) 12 k b) 2 k d) 8 k T. 177 (Mackenze-SP) O amperímetro, descrto no crcuto abaxo, possu resstênca nterna 5 9,0 3 10 2. e vdo às suas lmtações, teve de ser shuntado com a resstênca s 5 1,0 3 10 2. s Nessas condções, a ntensdade de corrente medda em é 1,0 ; portanto, a ntensdade de corrente é: a) 19 c) 9,0 e) 0,10 b) 10 d) 0,90 T. 178 (Unvás-M) Para estudar como a resstênca de uma lâmpada vara quando ela é sub me tda a dferentes tensões, uma pessoa pretende montar o crcuto abaxo, colocando nele os ele men tos: lâmpada, voltímetro, amperímetro e reostato. P Q s posções adequadas para colocar esses ele mentos no crcuto são, respectvamente: a) P, Q,, S c) P,, S, Q e), S, Q, P b) Q,, P, S d) S, P,, Q S eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998.
T. 179 (UFMT) O voltímetro da fgura, consttuído por um ndcador analógco e uma chave de mudança de escala, está sendo utlzado para medr a dferença de potencal de uma batera. 0 2 4 6 V 8 10 Nessas condções, os amperímetros 1, 2 e 3 ndcarão, respectvamente, correntes I 1, I 2 e I 3 com valores aproxmados de: a) I 1 1,0, I 2 5 2,0, I 3 11 b) I 1 1,5, I 2 5 3,0, I 3 9,5 c) I 1 2,0, I 2 5 4,0, I 3 5 8,0 d) I 1 5 5,0, I 2 5 3,0, I 3 5 6,0 e) I 1 5 8,0, I 2 5 4,0, I 3 5 2,0 2,5 10 50 250 1.000 T. 182 (Fuvest-SP) onsdere a montagem abaxo, composta por 4 resstores guas, uma fonte de tensão F, um meddor de corrente, um meddor de tensão V e fos de lgação. F + 8,0 V eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. om base nas nformações da fgura, pode-se dzer que a batera possu: a) 6,0 V c) 2,5 V e) 9,0 V b) 15 V d) 1,5 V T. 180 (Unvale-M) O amperímetro e o voltímetro deas, lgados no crcuto elétrco esquematzado na fgura, ndcam as leturas da corrente elétrca (em ampère) e a tensão (em volt). 1 2 Voltímetro 12,0 mperímetro 0,50 Os resstores 1 e 2 têm a mesma resstênca elétrca. Qual a resstênca elétrca equvalente que substtu a assocação dos resstores 1 e 2? a) 6 c) 24 e) 96 b) 12 d) 48 2,0 O meddor de corrente ndca 8,0 e o de tensão 2,0 V. Pode-se afrmar que a potênca total dsspada nos 4 resstores é, aproxmadamente, de: a) 8 W d) 48 W b) 16 W e) 64 W c) 32 W T. 183 (IT-SP) resstênca de um resstor é medda usando-se um voltímetro e um amperímetro. Quando o voltímetro é lgado dretamente nos termnas do resstor, as leturas obtdas são 50 V e 0,55 (fgura I). Quando o voltímetro é lgado de acordo com a fgura II, as leturas são 54,3 V e 0,54. 0,55 0,55 T. 181 (Fuvest-SP) Para um teste de controle, foram ntroduzdos três amperímetros deas ( 1, 2 e 3 ) em um trecho de um crcuto, entre M e N, por onde passa uma corrente total de 14 (ndcada pelo amperímetro 4 ). Nesse trecho, encontram-se cnco lâmpadas, nterlgadas como na fgura, cada uma delas com resstênca nvarável. Fgura I 0,54 V 50 V M 1 3 N 2 4 Fgura II V 54,3 V resstênca do voltímetro é de 1.000. Nessas condções, as resstêncas do resstor e do amperímetro são, respectvamente: a) 50 e 0,23 b) 100 e 1 c) 75 e 0,75 d) 0,50 e 0,46 e) 100 e 0,56 apítulo 8 Meddas elétrcas 197
T. 184 (PU-SP) fgura mostra o esquema de uma ponte de Wheat stone. Sabe-se que U 3 V; 2 5 3 5 5 e o galvanômetro é de zero central. ponte entra em equlíbro quando a resstênca 1 2. 1 x T. 187 (Unsa-SP) ado o esquema, a potênca dsspada no re ss tor de 6 é: a) 50 W b) 10 W c) 2 W 5 Ω 8 Ω d) 0,5 W 6 Ω e) zero 2,5 Ω 4 Ω 2 1 50 V 2 3 U T. 188 (Fuvest-SP) No crcuto, as resstêncas são dêntcas e, consequentemente, é nula a dferença de po ten cal entre e. s correntes 1 e 2 (em ampère) valem, respectvamente: a) zero e zero d) 0,30 e 0,75 b) 2 e 2 e) 0,43 e 0,43 c) 0,75 e 0,30 Undade argas elétrcas em movmento T. 185 (Fesp-SP) O dspostvo da fgura é chamado de ponte de Wheatstone. O galvanômetro acusa corrente g 5 0. T. 186 (Unsa-SP) No crcuto abaxo, 1 5 210, 2 5 30,0, é um fo homogêneo de seção constante e resstênca 50,0 e com pr mento 500 mm. 2 X 1 2 4 3 ssnale a alternatva falsa. a) ddp V 2 V 5 0. b) Os resstores 1 e 2 são atravessados pela mesma corrente. c) Os resstores 3 e 4 são atravessados por correntes de ntensdade dferentes. d) Verfca-se que V V V 2 V e V V 5 V 2 V. e) É satsfeta a relação 1 3 5 2 4. L 1 Qual a resstênca equvalente entre e? a) 2 b) c) 5 d) 4 e) 5 2 T. 189 (Mackenze-SP) Na assocação da fgura a ddp entre os termnas e é 78 V. 8,0 Ω 6,0 Ω 5,0 Ω 24 Ω 15 Ω s ntensdades de corrente nos resstores de 5,0, 6,0 e 24 são, respectvamente: a) zero, zero e zero d) 6,0, 6,0 e 6,0 b) 2,0, 2,0 e 2,0 e) 6,0, zero e 2,0 c) 2,0, zero e 6,0 T. 190 Fechando-se a chave h, no crcuto esquematzado, observa-se que o galvanômetro não acusará corrente elétrca. 0,4 Ω 10 V 4 Ω 0,4 Ω h x eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. Obteve-se o equlíbro da ponte para L 150 mm. O valor de X é em ohms: a) 120 b) 257 c) 393 d) 180 e) 270 ntensdade da corrente elétrca que atravessa o gerador é gual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 198
T. 191 (Ufal) onsdere o crcuto elétrco esquematzado abaxo. 1 18 Ω 8,0 Ω 20 Ω 2,0 Ω T. 193 (UFPI) No crcuto abaxo todos os resstores são dêntcos e os amperímetros 1 e 2 são deas (resstênca nterna nula). O amperímetro 1 regstra uma corrente 2,0. 8,0 Ω 1 2 40 Ω apítulo 8 Meddas elétrcas eprodução probda. rt.184 do ódgo Penal e Le 9.610 de 19 de feverero de 1998. 52 V 4,0 Ω Sabendo que o galvanômetro não acusa passagem de corrente elétrca, analse, consderando os dados do esquema, as afrmações que seguem. (01) resstênca vale 15. (02) resstênca equvalente entre e vale 40. (04) ddp entre e vale 40 V. (08) potênca elétrca dsspada no resstor de 20 vale 5,0. (16) ntensdade da corrente elétrca no resstor de 18 vale 2,0. ê como resposta a soma dos números que precedem as afrmatvas corretas. T. 192 (E. Naval-J) Os oto resstores representados na fgura são dêntcos. plcando-se uma dferença de potencal entre os pontos e H, qual o par de termnas que você pode segurar smultaneamente com as duas mãos, sem que haja pergo de sofrer choque? a) e c) e E e) e H b) e E d) e E F H Podemos assegurar que o amperímetro 2 regstra uma corrente gual a: a) 12 c) 8,0 e) 4,0 b) 10 d) 6,0 T. 194 (IT-SP) onsdere um arranjo em forma de tetraedro cons truído com 6 resstêncas de 100, como mostrado na fgura. Pode-se afrmar que as resstêncas equvalentes e entre os vértces, e,, respectvamente, são: a) 5 33,3 b) 5 5 50 c) 5 5 66,7 d) 5 5 83,3 e) 5 66,7 e 5 83,3 199