Lista de Exercícios Movimento uniformemente variado e Movimento Circular Uniforme. 1) Um automóvel desacelera uniformemente até o repouso, em um intervalo de tempo de 30s, percorrendo uma distância em linha reta de 150m. Determine a velocidade escalar inicial do automóvel. 2) Acelerando uniformemente a partir do repouso, um automóvel atinge a velocidade escalar de 60,0m/s, percorrendo uma pista em linha reta de 900m. Determine a aceleração escalar do automóvel, nesse movimento. Enunciado para as questões 3 e 4. A tabela a seguir mostra valores, da velocidade escalar de um móvel em função do tempo. Admita a regularidade da tabela. 3) Determine a aceleração escalar do automóvel. 4) Determine a velocidade escalar inicial 5) Uma partícula desloca-se em uma trajetória retilínea, obedecendo à seguinte equação horária dos espaços. s = 1,0t 2 5,0t + 6,0 (S.I.) Escreva a equação horária da velocidade escalar, em unidades do S.I. Enunciado para os testes 6 e 7. As gotas de água que se desprendem de uma torneira, em um local onde a resistência do ar é desprezível e a aceleração da gravidade é constante e de módulo g = 10,0m/s 2, atingem o solo em um intervalo de tempo de 0,40s 6) A altura h indicada na figura, em metros, vale: a) 0,40 b) 0,80 c) 1,6 d) 4,0 e) 8,0 3. 7) A velocidade escalar com que as gotas tocam o solo, em m/s, é igual a: a) 0,40 b) 0,80 c) 1,6 d) 4,0 e) 8,0
8) O movimento retilíneo uniformemente variado de uma partícula é descrito pelo gráfico a seguir. A aceleração escalar da partícula, em m/s 2, vale: a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0 9) O movimento retilíneo uniformemente variado de um corpo é descrito pelo diagrama dos espaços em função do tempo a seguir. Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do corpo. 10) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e sua aceleração escalar varia com o tempo, segundo o gráfico a seguir a) Construa o gráfico da velocidade escalar em função do tempo. b) Determine, por meio da área do gráfico (vxt), a variação de espaços no intervalo de tempo compreendido entre os instantes 0 e 30,0s. 11) Uma bola é lançada do chão, verticalmente para cima, com velocidade de módulo 30,0m/s. Despreze a resistência do ar, adote: g = 10,0m/s 2 e calcule o tempo que a bola levará para atingir o ponto mais alto de sua trajetória.
12) Um vaso de flores cai, a partir do repouso (v0 = 0), do parapeito de uma janela, em um local onde a aceleração da gravidade é constante e de módulo g = 10,0m/s 2 e o efeito do ar é desprezível. O vaso atinge o solo com velocidade escalar de módulo v = 14,0m/s Calcule a altura do parapeito da janela em relação ao solo, em metros. 13) Um motorista trafega por uma avenida reta e plana a 54km/h, quando percebe que a luz amarela de um semáforo, 108m à sua frente, acaba de acender. Sabendo-se que ela ficará acesa por 6,0 segundos, e como não há ninguém à sua frente, ele decide acelerar o veículo para passar pelo cruzamento antes de o semáforo ficar vermelho. Considerando-se constante a aceleração escalar do veículo e que o motorista consiga passar pelo semáforo no exato instante em que a luz vermelha se acende, sua velocidade escalar, em km/h, no instante em que passa pelo semáforo, é igual a: a) 64,8 b) 75,6 c) 90,0 d) 97,2 e) 108 14) O gráfico a seguir representa os movimentos efetuados pela garra de um robô industrial. Deseja-se analisar apenas os movimentos indicados e representados pelas letras de A a D. É correto afirmar que: a) a garra realiza movimento uniforme em todo o percurso. b) as linhas C e D representam desacelerações idênticas. c) a maior aceleração, em módulo, ocorre em D. d) a maior aceleração, em módulo, ocorre em C. e) a maior aceleração, em módulo, ocorre em A. 15) Um perito está reconstituindo a cena de um crime e precisa determinar o intervalo de tempo T entre o início da queda de um vaso de plantas da janela de um edifício, em virtude de uma briga de casal, e o instante em que uma testemunha ouviu o som do impacto do vaso ao colidir
com o solo em uma noite silenciosa. O vaso caiu do oitavo andar do edifício e cada andar tem altura de 2,5m. A testemunha está a uma distância de 680m da posição onde o vaso caiu. Considere g = 10,0m/s 2, despreze o efeito do ar e admita que a velocidade do som no ar tenha módulo igual a 340m/s. O valor encontrado para T foi de: a) 1,0s b) 2,0s c) 4,0s d) 8,0s e) 10,0s 16) Um móvel realiza um movimento retilíneo e uniformemente variado cuja função horária é, em unidades do SI, s=5+8.t 2.t 2. Determine, entre os instantes t1 = 1 s e t2 = 3 s, a variação de espaço e a distância efetivamente percorrida pelo móvel. 17) Um trem de 200 m de comprimento inicia a travessia de uma ponte de 100 m com velocidade escalar de 10 m/s e completa a travessia com velocidade escalar de 5 m/s. Considerando o movimento do trem uniformemente variado, determine o intervalo de tempo que dura a travessia. 18) Um motorista está viajando de carro em uma estrada, a uma velocidade constante de 90 km/h, quando percebe um cavalo à sua frente e resolve frear, imprimindo uma desaceleração constante de 18 km/h por segundo. calcule: a) a distância mínima de frenagem, em metros; b) o tempo decorrido entre o instante da frenagem e a parada do carro, em segundos. 19) Uma partícula se move em linha reta com aceleração constante. Sabe-se que no intervalo de tempo de 10 s ela passa duas vezes pelo mesmo ponto dessa reta, com velocidade de mesmo módulo, v = 4,0 m/s, em sentidos opostos. A variação de espaço e a distância efetivamente percorrida pela partícula nesse intervalo de tempo são, respectivamente, a) 0,0 m e 10 m b) 0,0 m e 20 m c) 10 m e 5,0 m d) 10 m e 10 m 20) Um automóvel, partindo do repouso, leva 5,0 s para percorrer 25 m em movimento uniformemente variado. A velocidade final do automóvel é de: a) 5,0 m/s b) 10 m/s c) 15 m/s d) 20 m/s e) 25 m/s 21) Um carro viaja com velocidade escalar de 90 km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista ve um animal parado na pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0 m/s 2, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo. a) 15 m b) 31,25 m c) 52,5 m d) 77,5 m 22) Um objeto A encontra-se parado, quando por ele passa um objeto B, com velocidade constante de módulo igual a 8,0 m/s. No instante da ultrapassagem imprime-se ao objeto A uma aceleração constante, na mesma direção e sentido da velocidade de B. Os objetos A e B descrevem uma mesma trajetória retilínea. O módulo da velocidade do objeto A, no instante em que ele alcança o objeto B, vale:
a) 4,0 m/s b) 8,0 m/s c) 16 m/s d) 32 m/s e) 64 m/s 23) Um trem de 100 m de comprimento, com velocidade escalar de 30 m/s, começa a frear com aceleração escalar constante de módulo 2,0 m/s 2, no instante em que inicia a ultrapassagem de um túnel. Esse trem para no momento em que seu último vagão está saindo do túnel. O comprimento do túnel é: a) 25 m b) 50 m c) 75 m d) 100 m e) 125 m 24) Um móvel efetua um movimento retilíneo uniformemente variado, obedecendo a função horária s = 10 + 10.t - 5,0.t 2, onde s é o espaço medido em metros e o instante t em segundos. A velocidade do móvel no instante t = 4,0 s, em m/s, vale: a) 50 b) 20 c) 0 d) -20 e) -30 25) Um veículo penetra num túnel com velocidade igual a 54 km/h, deslocando-se com movimento uniformemente variado. Passados 10 s, o veículo sai do túnel com velocidade de 72 km/h. Qual é, em metros, o comprimento do túnel: a) 172 b) 175 c) 178 d) 184 e) 196 26) Um móvel realiza MCU completando 5 voltas em 10 s. Determine seu período e sua frequência 27) Um móvel em MCU completa 10 voltas a cada segundo. Determine seu período e frequência. 28) As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,50 m e giram com velocidade angular constante de módulo igual a 5 rad/s. Qual a distância percorrida, em metros, por esta bicicleta num intervalo de 10 segundos? 29) Considere um modelo atômico em que um elétron descreve em torno do núcleo um movimento circular e uniforme com velocidade de módulo 2,0.10 6 m/s e raio de órbita 5,0.10-11 m, Determine: a) o módulo da velocidade angular do elétron. b) o período orbital do elétron. c) o módulo da aceleração do elétron. 30) Uma roda de bicicleta realiza um MCU em relação ao seu eixo e completa 90 voltas a cada 1 minuto. Seu diâmetro tem 1 metro. Determine: a) o período de seu movimento, em segundos. b) a frequência do movimento, em Hz. c) a velocidade angular em rad/s. d) a velocidade linear em m/s. 31) Uma roda gigante em movimento circular uniforme com velocidade escalar 6 m/s, dá 4 voltas por minuto. Determine sua aceleração. Polias ligadas por uma correia possuem a mesma velocidade linear : VA = VB (catraca e coroa da bicicleta)
Polias concêntricas possuem a mesma velocidade angular: ωa = ωb (catraca e roda traseira da bicicleta). 32) As polias A e B giram juntas sem escorregamento entre elas. A polia A tem raio 10 cm e a polia B tem raio 5 cm. A polia A possui rotação uniforme de frequência 10 Hz, determine a frequência de rotação da polia B. 33) Na figura R é a roda traseira de uma bicicleta que possui raio 50 cm, B é a catraca de raio 4cm e A é a coroa de raio 12 cm. O ciclista imprime ao pedal uma frequência constante de 1 Hz (uma pedalada por segundo). Determine: a)a frequência com que gira a coroa; b)a frequência com que gira a catraca; c) a frequência com giram as rodas da bicicleta. d) a velocidade da bicicleta. 34) Um aeromodelo descreve um movimento circular uniforme (MCU) com velocidade escalar de 12 m/s, perfazendo 4 voltas por minuto. Calcule sua aceleração vetorial em m/s2. 35) (FUVEST) Duas polias de raios a e b estão acopladas entre si por meio de uma correia, como mostra a figura adiante. A polia maior, de raio a, gira em torno de seu eixo levando um tempo T para completar uma volta. Supondo que não haja deslizamento entre as polias e a correia, calcule: a) O módulo V da velocidade do ponto P da correia. b) O tempo t que a polia menor leva para dar uma volta completa.
36) (UNESP) Numa corrida de motos (motociclismo), o piloto A completa 45 voltas, das 70 previstas, ao mesmo tempo em que o piloto B completa 44 voltas. Qual deverá ser, no restante da corrida, a razão entre a velocidade média VB do piloto B e a velocidade média VA do piloto A, para que cheguem juntos ao final dessa corrida? 37) (UEL) Um ciclista percorre uma pista circular de raio igual a 20 m, fazendo um quarto de volta a cada 5,0 s. Para esse movimento, a freqüência em Hz, e a velocidade angular em rad/s são, respectivamente a) 0,05 e π/5 b) 0,05 e π/10 c) 0,25 e π/5 d) 4,0 e π/5 e) 4,0 e π/10 38) (PUCPR) A esfera a seguir está em movimento circular uniforme. A expressão que representa o tempo gasto para que a mesma dê uma volta completa é: a) 2π 2.R b) 2π 2.R 2 c) (2πR)/v d) 2πR e) π.r 2 39) (MACKENZIE) Os ponteiros dos relógios convencionais descrevem, em condições normais, movimentos circulares uniformes (M.C.U.). A relação entre a velocidade angular do ponteiro das horas e a do ponteiro dos minutos (ωh/ωmin) é: a) 1/12 b) 1/24 c) 1/48 d) 1/60 e) 1/1440 40) (FUVEST) Em uma estrada, dois carros, A e B, entram simultaneamente em curvas paralelas, com raios RA e RB. Os velocímetros de ambos os carros indicam, ao longo de todo o trecho curvo, valores constantes VA e VB. Se os carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relação entre VA e VB é a) VA = VB b) VA/VB = RA/RB c) VA/VB = (RA/RB) 2 d) VA/VB = RB/RA e) VA/VB =(RB/RA) 2