Disciplina: Sistemas Fluidomecânicos Instrumentos de Pressão
atmosfera psi Kgf/cm² bar Torr (Torricelli) mh2o in. Hg Pascal atm lbf/in² Kgf/cm² bar mmhg mh2o in. Hg Pa atm 1 14,6959 1,033 1,01325 760 10,33 29,92 101325 PSI (lbf/in²) 0,068 1 0,07031 0,06895 51,71 0,70307 2,04 6894,8 Kgf/cm² 0,96778 14,2234 1 0,98 735,514 10 28,9572 98066,5 Bar 0,9869 14,5 1,02 1 750,061 10,195 29,53 10000 mmhg 0.001315789 0.01933677 0.00135951 0.001333224 1 0,0136 0,03937 133,3224 mh2o 0,09678 1,42234 0,1 0,0980872 73,5514 1 2,89572 9803,1176 in. Hg 0,03342 0,49119 0,03453 33900 25,4 0,34534 1 3386,5 Pascal (Pa) 0,000009869 0,000145038 1,01972E-05 0,00001 0,007500617 0,000102 0,0002952 1 Unidades de Pressão
Definições de Pressão Pressão a ser medida Pressão absoluta Pressão manométrica Pressão atmosférica ou pressão relativa Vácuo Pressão zero Obs.: Na indústria, quando se omite a referência, fica implícito que a pressão é a manométrica (relativa).
Definições de Pressão Pressão estática: é a pressão criada por um equipamento (p.ex. bomba) ou pela altura da coluna de um líquido. Caso não haja circulação, a pressão será a mesma em qualquer ponto do plano horizontal do compartimento. Caso haja circulação, a pressão estática deverá ser medida através de um orifício de pressão, com eixo perpendicular à corrente do fluido, de forma a evitar influência da pressão dinâmica.
Definições de Pressão Pressão dinâmica ou cinética: é a pressão devida à velocidade de um fluido em movimento. Ela atua sobre a superfície de um orifício de pressão, colocado no sentido da corrente de um fluido, aumentando a pressão estática de um valor proporcional ao quadrado da velocidade do fluido. = 1 2.. 2 = 1 2.. 2 Pd: pressão dinâmica [N/m2] : massa especif. fluido [kg/m2] V: velocidade do fluido [m/s] Pd: pressão dinâmica [Kgf/m2] g: aceleração da gravidade [m/s2] g : peso especif. fluido [kgf/m3] V: velocidade do fluido [m/s]
Definições de Pressão Pressão total: Soma das pressões estática e dinâmica. Tanto a pressão total quanto estática e também a dinâmica podem ser mensuradas através do tubo Pitot. Fluxo do fluido Pressão estática Pressão total Pressão dinâmica
Definições de Pressão Pressão diferencial: É a diferença de pressão medida em dois pontos de um duto ou equipamento, também denominado de delta-p.
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão Podem ser classificados como: Elementos mecânicos de medição direta de pressão Manômetros de tubo em U Manômetros de tubo inclinado Elementos mecânicos elásticos de medição de pressão Diafragma (metálicos e não metálicos) Fole Bourdon
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão Manômetros de Tubo em U Pressão atmosférica P: pressão medida [Kgf/m2] g : peso especif. Hg [Kgf/m3] H diferença de nível [m] Pressão a ser medida P = h. g Mercúrio (Hg)
Os medidores de coluna de líquido não são adequados para altas pressões ou para casos de interação entre o fluido a medir e o líquido da coluna por exemplo. Além disso, ocupam certo espaço e precisam operar em uma determinada posição, o que dificulta a portabilidade.
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão Elementos mecânicos elásticos de medição de pressão: Diafragma (metálicos) Adequado para pequenas variações de pressão
O maior número de diafragmas (cápsulas) permite o aumento da sensibilidade, embora isto leve a uma redução na linearidade.
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão Elementos mecânicos elásticos de medição de pressão: Diafragma (não metálicos) Adequados para pequenas variações de pressão
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão Elementos mecânicos elásticos de medição de pressão: Tubo de Bourdon tipo C Adequados para ampla variedade de pressões acima da atmosférica. Primeira patente em 1852.
Tubo de Bourdon C
Tubo de Bourdon helicoidal
Elementos Mecânicos de Medição de Pressão Precisão de 0,5 a 1,0% da escala Faixa de utilização (kgf/cm2): Bourdon C : 1 a 2000 Espiral e tubo: 14 a 6000 Helicoidal: até 300 Fole (belows): 0,07 a 2
Elementos Eletro-eletrônicos de Medição de Pressão Dispositivos eletro-eletrônicos: Capacitivo (Dp cell) capacitor variável baixas pressões (não vácuo) Piezoelétrico cristal monocristalino de sílica altas pressões estáticas e dinâmicas Normalmente sensores de pressão são associados a sensores de temperatura para evitar distorções
Elementos Eletro-eletrônicos de Medição de Pressão Capacitivo (Dp cell) capacitor variável baixas pressões (não vácuo) Nos transdutores capacitivos, o diafragma funciona como armadura comum de dois capacitores em série. O deslocamento do diafragma devido à variação de pressão resulta em aumento da capacitância de um e diminuição de outro. E um circuito oscilador pode detectar essa variação. Usados para pressões desde vácuo até cerca de 70 MPa. Diferenças a partir de aproximadamente 2,5 Pa. Precisão de até 0,01 % do fundo de escala. Boa estabilidade térmica.
Elementos Eletro-eletrônicos de Medição de Pressão O transdutor de deformação usa um sensor tipo "strain gage" para indicar a deformação do diafragma provocada pela pressão. Pode medir pressão diferencial conforme esquema da Figura 03 ou ter construção singela, para apenas uma entrada. Precisão até aproximadamente 0,25% do fundo de escala. Há tipos para as mais diversas faixas de pressões (0,001 a 1400 MPa).
Piezoresistivo ponte de Wheatstone vácuo
Elementos Eletro-eletrônicos de Medição de Pressão Os transdutores piezelétricos usam o efeito de mesmo nome para gerar o sinal elétrico. Se o circuito processa apenas a tensão gerada devido ao efeito piezelétrico, o dispositivo registra apenas variações de pressão, pois a tensão cai rapidamente em condições estáticas. Isso pode ser muito útil em algumas aplicações. Mas há circuitos que detectam a freqüência de ressonância do cristal e, portanto, podem medir pressões estáticas. São sensíveis a variações de temperatura e a instalação requer cuidados especiais.
Exercício 1 A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 850 kgf/m³ acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A deflexão no mercúrio é de 0,9 m. Sendo dado g Hg =13600 kgf/m³, determine a pressão estática a que o fluido está submetido, no eixo da tubulação. atmosfera Duto com fluido h2 = 0,6m h1 = 0,3m
Resolução P = h. g P P P A g f.h 1 P P g. h Q atm Hg Hg Duto com fluido A atmosfera h2 = 0,6m h1 = 0,3m PP = PQ P Q P atm = 1,033 kgf/cm 2 = 10330 kgf/m 2
Resolução PP = PQ P P Q P A atm g f.h 1 P P g. h Hg Hg PA + g f. h1 = Patm + g Hg. hhg PA = Patm + g Hg. hhg g f. h1 PA = 10330 + 13600. 0,9 850. 0,3 PA = 22315 kgf/m 2 Pressão absoluta
Exercício 2 A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 950 kgf/m³ acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A deflexão no mercúrio é de 1,2 m. Sendo dado g Hg =13600 kgf/m³, determine a pressão estática a que o fluido está submetido, no eixo da tubulação. atmosfera Duto com fluido h2 = 0,9m h1 = 0,3m
Resolução PP = PQ P P Q P A atm g f.h 1 P P g. h Hg Hg PA + g f. h1 = Patm + g Hg. hhg PA = Patm + g Hg. hhg g f. h1 PA = 10330 + 13600. 1,2 950. 0,3 PA = 26365 kgf/m 2 Pressão absoluta
Exercício 3 Um óleo ( γ = 880 kgf/m 3 ) passa pelo conduto da figura abaixo. Um manômetro de mercúrio, ligado ao conduto, apresenta a deflexão indicada. A pressão estática em M é de 2kgf/cm 2. Obter h. Resposta: h = 1,617 m
Resolução Duto com fluido atmosfera 0,65 m h h P Q 2 kgf/cm 2 = 20.000 kgf/m 2
Resolução Duto com fluido atmosfera 0,65 m PP = PQ h Q P h P P g. h Q atm Hg P P P A g f.( h 0,65)
Resolução P A + g f. (h + 0,65) = P atm + g Hg. h P A = P atm + g Hg. h - g f. (h + 0,65) P A = P atm + g Hg. h - g f.h - g f.0,65 P A + g f.0,65 - P atm = ( g Hg - g f ).h (20000 + 850 0,65-10300) ( 13600-880) = h h = 0,8037 m
Exercício 4 Os reservatórios fechados R e S (conforma figura abaixo) contém respectivamente, água e um líquido de peso específico g S. Sabe-se que a pressão em R ( P R ) é igual a 1,1kgf/cm 2 e que a pressão em S ( P S ) é igual a 0,8 kgf/cm 2. Calcular g s. Resposta: γ S = 636 kgf/m 3
Resolução 1,1 kgf/cm 2 = 11.000 kgf/m 2 0,8 kgf/cm 2 = 8.000 kgf/m 2 Peso especf água: 1000 kgf/m 3 PT = PU P P T R g R.5 P P U S g Hg. 0,2 g. 3,5 5 S 0,2
Resolução P PT = PU P R R g g R R. 5 P g.0,2 g. 3,5 5 S Hg. 5 P g.0,2 g. 3,5 5 S Hg S S 0,2 0,2 11000 1000 5 8000 13600 0,2 g S 3,5 5 0,2 g 636,1446 kgf/m 3 S
Exercício 5 Para medir a pressão de um gás, P, utiliza-se um manômetro em U, que consiste num tubo em forma de U contendo mercúrio, como mostra a figura. Com base nas alturas indicadas, determine o valor da pressão absoluta do gás. Considere a pressão atmosférica de 100 kpa. P 20 cm Hg 30 cm
Exercício 6 Um barômetro de mercúrio marca 720 mm. Ao mesmo tempo, outro, no alto de uma montanha, marca 575 mm. Supondo o peso específico do ar constante e igual a 1,125 kgf/m3, qual será a diferença de altitude?
Exercício 7 Um manômetro diferencial de mercúrio (13600 kgf/m 3 ) é utilizado como indicador do nível de uma caixa d'água, conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da água na caixa (h1) sabendo-se que h2 = 12 m e h3 = 1,5 m? h1 h2 h3
Exercício 8 Fluido A N M y No sistema representado pela figura ao lado existem dois fluidos: A e B, sendo o fluido A água e o fluido B mercúrio. Considerandose Y= 1,50 m e z = 450 mm, determine a diferença de pressão entre os centros dos tubos da direita e da esquerda. z Fluido B
Calibração Metodologias para calibração de instrumentos de pressão usando elemento mecânico elástico: Comparação com elemento mecânico de medição direta de pressão. Calibração usando teste de peso morto. Comparação com manômetro padrão.
Bibliografia Egídio Alberto Bega, Gerard Jean Delmee, Pedro Estéfano Cohn, Roberval Bulgarelli, Ricardo Koch, Vitor Schmidt Finkel Instrumentação Industrial, Editora Interciência, 3ª Edição, 2011.
Bibliografia Arivelto Bustamante Fialho Instrumentação Industrial, Editora Érica, 7ª Edição, 2010.