SEL 5886 - VISÃO COMPUTACIONAL Aula 4: Morfologia de Imagens Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Colaboração: Dr. Bruno R. N. Matheus
Morfologia Morfologia matemática: Ferramenta para extração de componentes de imagens que sejam úteis na representação e descrição da forma de uma região. As técnicas morfológicastambémsãoutilizadas para filtragem (pré e pós processamento) A linguagem da Morfologia Matemática é a Teoria dos Conjuntos. 2
Conceitos básicos Uma imagem binária pode ser completamente descrita pelo conjunto de todos seus pixels brancos y x 3
Complemento Conjunto de elementos que não pertence a A y Complemento x 4
União Conjunto de elementos que pertence ou a A, ou a B, ou a ambos A B 5
Interseção Conjunto de elementos que pertence a ambos os conjuntos A B 6
Diferença Conjunto de elementos que pertence a A mas não pertence a B A B 7
Exemplos: Operações com conjuntos 8
Operações básicas: Resumo Operação de conjuntos Expressões para imagens binárias em MATLAB Nome Complemento ~A NOT Interseção A & B AND União A B OR Diferença A & ~B DIFFERENCE 9
Outras Operações com Conjuntos Translação y B B x 10
Translação 1 2 Z (3,2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 3 4 5 6 7 6 7 8 9 8 9 B 11
Reflexão Operações: Reflexão d y d B x 12
Reflexão 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 3 4 5-7 -6-5 6 7-4 -3 8 9-2 -1 B 13
Reflexão por ponto Ex. (4,5) 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 3 4 5-7 -6-5 6 7-4 -3 8 9-2 -1 B 14
Reflexão por ponto Ex. (4,5) 9 8 7 6 5 4 3 2 1-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15
Conceitos básicos As funções da morfologia matemática utilizam uma matriz chamada de elemento estruturante O elemento estruturante deve ser desenhado em pontos brancos em uma matriz binária de fundo preto. Deveser definida uma origem paraele. 16
Elementos estruturantes simétricos 17
Conceitos básicos 18
Erosão e Dilatação Operações de Erosão e Dilatação são fundamentais para manipulação morfológica de imagens. São consideradas operações primitivas dos algoritmos morfológicos 19
Erosão Erosão de A por B é o conjunto de todos os pontos z de forma que B, transladado por z, está contido em A. Forma equivalente 20
Erosão Erosão encolhe ou afina os objetos em uma imagem. Exemplo 1: Origem Elemento estruturante 21
Erosão Exemplo 2: Origem Elemento estruturante 22
Erosão Exemplo 3 Origem Elemento estruturante 23
Erosão Exemplo 4 24
Erosão Mudança da origem B A 25
Exemplo de aplicação - Erosão Original 213 x 217 pixels Erosão Disco de 5 pixels Erosão Disco de 3 pixels Erosão Disco de 10 pixels 26
Dilatação Na dilatação, primeiro é feita a reflexão do elemento estruturante B em torno da sua origem. A dilatação de A por B é o conjunto de todos os pontos z de forma que B refletido, transladado por z, tenha pelo menos um ponto em comum. 27
Dilatação Dilatação aumenta ou engrossa os objetos em umaimagem. Exemplo 1: Origem Elemento estruturante 28
Dilatação Exemplo 2: Origem Elemento estruturante 29
Dilatação Exemplo 3 Origem Elemento estruturante 30
Dilatação 31
Dilatação Mudança da origem Simétricos B A 32
Dilatação 33
Dilatação Uso prático 34
Erosão e Dilatação 35
Combinação de Dilatação e Erosão Operações de Dilatação e Erosão são, em geral, usadas em conjunto. 36
Abertura Abertura é a erosão do objeto seguido de dilatação pelomesmo elemento estruturante. 37
Abertura Exemplo: Origem Elemento estruturante 38
Abertura 39
Abertura Regiões dentro do objeto em que o elemento estruturante inteiro podeser desenhado Translação de B em A 40
Fechamento Fechamento é a dilatação do objeto seguido de erosão pelomesmo elemento estruturante. 41
Fechamento Exemplo: Origem Elemento estruturante 42
Fechamento 43
Fechamento Regiões da borda do objeto em que o elemento estruturante pode ser completamente desenhado 44
Abertura e Fechamento 45
Combinação de Abertura e Fechamento Exemplo: 46
Uso prático: Filtro Morfológico. Elemento Estruturante, maior que qualquer ruído em A. Um filtro para ruídos isolados, pode ser realizado através de uma Abertura seguida de um Fechamento. 47
Uso prático: Filtro Morfológico.
Morfologia em níveis de cinza Algoritmo de Dilatação: 1. Posiciona-se a origem do elemento estruturante sobre a imagem. 2. Calcula-se o valor máximo de todos os valores contidos nessa região 3. Substitui esse valor no centro da região 49
Morfologia em níveis de cinza Dilatação 50
Morfologia em níveis de cinza Algoritmo de Erosão: 1. Posiciona-se a origem do elemento estruturante sobre a imagem. 2. Calcula-se o valor mínimo de todos os valores contidos nessa região 3. Substitui esse valor no centro da região 51
Morfologia em níveis de cinza Erosão 52
Erosão e Dilatação 53
Abertura e Fechamento 54
Abertura e Fechamento Abertura suprime os detalhes claros menores que o ES Fechamento suprime os detalhes escuros menores que ES 55
Abertura e Fechamento 56
FIM 57