Projeções Cartográficas: UTM Disciplina: Cartografia Profª. Agnes Silva de Araujo
Conteúdo programático e Objetivos Propriedades da Projeção UTM Fusos do Brasil Deformações advindas da projeção Problemas do sistema UTM Leituras de coordenadas UTM em cartas impressas Objetivos: Apresentar as características do Sistema de Projeção UTM.
UTM Projeção conforme, cilíndrica e transversa. Origem: Séc. XVIII UTM (Universal Transversa de Mercator) Universal: devido a utilização do elipsóide universal de Hayford (1924) modelo matemático de representação terrestre. Tranversa: dado a posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo menor do elipsóide. Mercator: Holandês (1512 1594), idealizador da projeção o Brasil adota o sistema UTM de acordo com a recomendação da Associação Geodésica e Geofísica Internacional.
Quanto às propriedades Equidistantes Sem deformações lineares p/ algumas linhas em especial. Conformes Sem deformações nos ângulos (não deformam pequenas regiões). Equivalentes Não deformam as áreas Azimutais Não deformam os azimutes Afiláticas - Não possui nenhuma destas propriedades
Propriedades do Sistema de projeção UTM O sistema utiliza como superfície de projeção 60 cilindros transversos à superfície de referência.
60 cilindros transversos Cada cilindro é responsável pela representação de 6º de longitude, contada a partir do anti-meridiano de Greenwich. Cada cilindro está compreendido entre 80ºS e 84ºN.
Fusos
Fusos O meridiano central do fuso, estabelece, junto a linha do equador, a origem do sistema de coordenadas de cada fuso.
Fusos Cada fuso, na linha do Equador, apresenta, aproximadamente, 670 km de extensão leste-oeste. O meridiano central possui valor de 500.000 m, a partir da origem.
Coordenadas UTM As coordenadas no Sistema UTM são representadas pelas letras N (Latitude) e E (Longitude), expressas em metros e sempre com valores positivos. O eixo N coincide com o eixo polar (norte geográfico ou norte verdadeiro) As coordenadas UTM de um ponto do terreno são determinadas através de uma amarração a rede geodésica oficial (Datum).
Coordenadas UTM Alguns valores de UTM são válidos tanto para Norte quanto ao Sul do Equador, assim, é importante especificar o hemisfério (N ou S).
Fusos do Brasil
FUSO 22S
Meridiano Central do Fuso
Deformações do Sistema UTM Deformação de escala em um fuso UTM (tangente): fator de escala é igual a 1(um) no meridiano central e aproximadamente igual a 1.0015 (1/666) nos extremos do fuso. Atribuindo-se a um fator de escala k=0,9996 ao MC do sistema UTM (o que faz com que o cilindro tangente se torne secante), torna-se possível assegurar um padrão mais favorável de deformação em escala ao longo do fuso.
Deformações do Sistema UTM
Fator de distorção linear Fonte: USP LTG,2015
Deformações do Sistema UTM
Deformações do Sistema UTM Ko = 1-1/2500 = 0,9996 Deformação nula (K = 1) nos meridianos de secância; Redução entre os meridianos de secância (K<1). Ampliação na área exterior aos meridianos de secância (K>1). Fonte: USP LTG,2015
A precisão da Projeção UTM Por que a projeção UTM é secante? Cilindro tangente: fator k aumenta na medida em que se afasta do ponto de tangência. Cilindro secante: considerando o mesmo arco na superfície do elipsóide, temos valores de k maiores e menores que 1. Fator k tem margem de aumento menor. Fonte: USP LTG,2015
Problemas do Sistema UTM Cada fuso deve ser prolongado até 30' sobre os fusos adjacentes criando-se assim uma área de superposição de 1º de largura. Sobreposição nos fusos adjacentes
Problemas do Sistema UTM Inadequado para escalas pequenas devido a distorções. Não se pode unir mapas de dois fusos nesse sistema de projeção. Deve-se notar que as linhas N-S da projeção não são paralelas à direção N-S verdadeira (com exceção do meridiano central).
Problemas do Sistema UTM Porção da Europa Ocidental mostrando a sobreposição de um mapa composto de vários fusos UTM (em amarelo) e um mapa com projeção ortográfica com mesmo centro (em azul). Notar a grande distorção.
Problemas do Sistema UTM Posição de um ponto no planeta: não basta fornecer as coordenadas lidas em um GPS, é necessário informar também a zona UTM. Uma determinada coordenada pode representar 120 pontos diferentes no planeta, 2 por cilindro (um Norte e outro Sul). Para trabalhos regionais ou destinados a publicação em periódicos, as coordenadas geográficas são mais adequadas.
Leitura de coordenadas UTM
Aplicações Indicado para regiões de predominância na extensão Norte-Sul. É a mais indicada para o mapeamento topográfico a grande escala, e é o Sistema de Projeção adotado para o Mapeamento Sistemático Brasileiro.
Exercícios Desenhar em um fuso os pontos com as seguintes coordenadas (hemisfério SUL): ponto A: E= 450.000m N: 8.000.000m Ponto B: E = 300.000m N=9.500.000m Ponto C: E=750.000m N=7.000.000m ponto D: (640.831 m; 1323000 m) ponto E: (640.831 m; 9.999.676 m) ponto F: (359 168 m; 9.999.676 m)
Exercícios Em qual fuso estão os pontos abaixo e qual o meridiano central deste fuso? a) lat = -24º e long = -44º b) lat = -10º e long = -61º c) lat = -5º e long = -57º d) lat = 22º e long = -52º
Exercícios Coloque UTM para os mapas que podem utilizar projeção UTM a) Mapa de solos do Brasil ( ) b) Mapa de hidrografia da Amazônia ( ) c) Área entre as longitudes -55 e -53 ( ) d) Área entre as longitudes -40 e -60 ( ) e) Área entre as longitudes -46 e -45 ( ) f) Área entre as longitudes -42,5 e -39 ( )
Bibliografia FITZ, P. R. Cartografia básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA - IBGE. Noções básicas de cartografia. Rio de Janeiro: Fundação IBGE, 1989.