Geomática/SIGDR 22 de Março de Sistemas de Referência: projecções

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1 Geomática/SIGDR 22 de Março de 2013 Sistemas de Referência: projecções Manuel Campagnolo ISA Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

2 1 Sistemas de referência espaciais 2 Projecções cartográficas Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

3 Sistemas de referência espaciais Um sistema de referência espacial tem duas componentes: o datum e o sistema de coordenadas. 1 O datum estabelece como o sistema de referência está relacionado com a posição do globo terrestre (parâmetros do elipsoide de referência e parâmetros de localização do elipsoide, e.g. ponto de fixação, azimute, etc); Datum local: tem um ponto de fixação numa determinada zona do globo; Datum global: ajustado a todo o globo; centrado no centro da Terra. 2 O sistema de coordenadas descreve como as coordenadas estão relacionadas com a posição dos pontos sobre a superfície, através de expressões matemáticas. As coordenadas pode ser geodésicas/elipsoidais (latitude, longitude), cartesianas em 3 dimensões (x, y, z) ou cartesianas no plano correspondentes a uma projecção plana (x, y). Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

4 Sistemas de coordenadas Os sistemas de coordenadas para o globo terrestre são tipicamente dos três seguintes tipos: Coordenadas geodésicas (ou elipsoidais ou geográficas): latitude e longitude. Exemplo: coordenadas GPS; Coordenadas cartesianas 3D: segundo três eixos ortogonais x, y, z em que z está definido pelos polos, x pelo centro da Terra e a intersecção do equador com o meridiano de referência (e.g. Greenwich), e y é ortogonal a x e z. Coordenadas cartesianas no plano (ou projectadas ou cartográficas): são coordenadas x, y no plano. Projecção cartográfica: Função matemática que estabelece uma correspondência entre coordenadas elipsoidais e coordenadas no plano. Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

5 Projecções cartográficas As projecções podem ser classificadas consoante: 1 A superfície planificável utilizada (cilindro, cone, disco, podendo ser tangente ou secante); 2 As propriedades espaciais preservadas pela projecção (por exemplo, distância entre pontos, direcção, forma, área de polígonos) Três tipos básicos de projecção: azimutal, cónica, cilíndrica Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

6 Regras que levam à escolha de uma dada projecção 1 Localização e extensão (tamanho da zona a projectar e direcção). latitude superior a 70 o (polar): azimutal normal; latitude entre 20 o e 70 o : extensão circular: azimutal oblíqua; extensão Sul-Norte: cilíndrica transversa; extensão Leste-Oeste: cónica normal; latitude inferior a 20 o (equatorial): cilíndrica normal. Nota: a projecção cilíndrica transversa é muito natural para Portugal 2 Utilização da carta projectada. preservar (à escala) a distância entre um (ou dois) ponto(s) centrais e todos os outros pontos da carta: equidistante; preservar (à escala) a área de polígonos com a mesma área sobre a superfície terrestre: equivalente; preservar os ângulos locais em toda a carta: conforme; preservação de outras propriedades geométricas. Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

7 Placas continentais e datums O datum escolhido para um continente pode estar ligado à sua placa continental. Por exemplo: 1 WGS84 (elipsoide WGS84),não está ligado a nenhuma placa; 2 ETRS89 (elipsoide GRS80 ), ligado à placa euroasiatica (desloca-se aproximadamente 2.5cm por ano para Leste); 3 NAD83 (elipsoide GRS80), ligada à placa da América do Norte (desloca-se aproximadamente 1-2cm por ano para Oeste); Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

8 O caso da União Europeia Os países europeus têm uma tradição de cartografia muito rica e diversa. No ano 2000 ainda se usavam 5 diferentes elipsoides e 8 diferentes famílias de projecções cartográficas na elaboração das cartografias nacionais. Em 2003, estudos técnicos a nível da UE levaram às seguintes recomendações: 1 a adopção do datum ETRS89; 2 o uso de coordenadas elipsoidais no ETRS89 para recolher e armazenar posições na UE; 3 a utilização de três tipos de projecção cartográficas, consideradas suficientes para as necessidades de todos os países da UE. O estudo reconhece a necessidade de coexistência dos sistemas de referência tradicionais com os novos sistemas de referência durante um período alargado de tempo. Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

9 A distribuição das projecções cartográficas na Europa em 2000 Figura : As projecções dependem da localização e da extensão de cada país. Fonte: Annoni et al. (2003). Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

10 Os sistemas de referência espaciais recomendados pela UE A directiva INSPIRE 2007/2/EC estabelece os seguintes projecções cartográficas: 1 ETRS-TMzn: ETRS89 transversa de Mercator, projecção conforme recomendada para escalas maiores do que 1: A origem da projecção depende da zona (zn) onde é aplicada. 2 ETRS-LCC: ETRS89 cónica conforme de Lambert, que é também conforme e que é recomendada para escalas menores do que 1: ; 3 ETRS-LAEA: ETRS89 equivalente azimutal, que é uma projecção equivalente e é recomendada para cartas de suporte a dados estatísticos a todas as escalas. Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

11 Projecção transversa de Mercator Figura : A projecção de Mercator transversa (também chamada Gauss-Krüger) é definida por uma superfície cilíndrica que envolve o globo ao longo de um meridiano. Para longitudes inferiores a 3 o relativamente a esse meridiano central as distorções das distâncias são inferiores a 0.04%. Não deve ser usada junto aos polos. Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

12 As zonas da projecção transversa de Mercator No sistema de referência ETRS89-TMzn e no sistema de referência UTM consideram-se zonas de 6 o de longitude para evitar distorções elevadas. Figura : Distorções representadas pela indicatriz de Tissot. A região a amarelo é uma banda de 6 o de longitude. Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

13 Projecção cónica conforme de Lambert É uma projecção cónica que se desenvolve ao longo de um (no caso de ser tangente) ou dois (se é secante) paralelos de referência. Figura : Distorções representadas pela indicatriz de Tissot. Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

14 Projecção azimutal equivalente de Lambert A transformação de coordenadas elipsoidais para coordenadas cartográficas tem como centro geométrico o ponto S, que define a localização do plano (tangente) da projecção. Figura : Ilustração da projecção azimutal de Lambert. A figura da direita ilustra o facto de a projecção ser equivalente, o que resulta em deformações dos círculos da indicatriz de Tissot em figuras com igual área. Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

15 Os sistemas de referência espaciais ETRS89-LCC e ETRS89-LAEA A directiva INSPIRE 2007/2/EC adopta os parâmetros seguintes para as projecções cónica conforme de Lambert e azimutal equivalente de Lambert: ETRS89-LCC tem dois paralelos de referência (35 o N e 65 o N). O ponto central da projecção tem coordenadas 52 o N e 10 o E; A origem das coordenadas rectangulares sofre relativamente a esse ponto uma translação de m para Sul (false northing) e uma translação de m para Oeste (false easting). O factor de escla varia entre (para 51 o N) e (para 71 o N). ETRS89-LAEA. O ponto central da projecção tem coordenadas 52 o N e 10 o E; O false northing é m; o false easting é m. Figura : Um mapa das zonas florestadas da Europa no sistema de referência ETRS89-LAEA (Pekkarinen at al. 2009) Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16

16 Outras projecções cartográficas Existem muitas outras projecções cartográficas e sistemas de referência resultantes. Algumas projecções são quase equivalentes e quase conformes como a projecção de Fuller. Figura : O mapa Dymaxion ou mapa de Fuller. Manuel Campagnolo (ISA) Geomática/SIGDR de Março de / 16