TOPOGRAFIA.

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1 TOPOGRAFIA? Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 1

2 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Topografia = topos (lugar) + graphen (descrever) = descrição exacta e rigorosa de um lugar Conjunto dos princípios, métodos, aparelhos e convenções utilizados para a determinação do contorno, das dimensões e da posição relativa de uma porção limitada da superfície da terra, do fundo dos mares ou do interior das minas. Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 2

3 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Objectivo representar sobre um plano uma determinada porção de terreno com todos os seus detalhes e acidentes Importância base de qualquer projecto e de qualquer obra realizada por engenheiros civis: terrestre ou marítimo Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 3

4 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Topografia planimetria Representa uma determinada zona do terreno através de uma figura homóloga, sobre um plano horizontal altimetria Representa uma determinada zona do terreno como se fosse cortado por um plano vertical onde seriam todos os pontos do terreno marcados a partir de um outro plano horizontal, imaginário, tomado como referência ou a partir do nível médio das águas do mar Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 4

5 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica planimetria altimetria Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 5

6 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Geodesia Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 6

7 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Geodésia ou Geodesia = terra + divisões Ciência que se ocupa: Termo usado, pela primeira vez, por Aristóteles ( a.c.), e pode significar tanto 'divisões (geográficas) da terra' como também o acto de 'dividir a terra' da determinação da forma, das dimensões, da representação da superfície terrestre (curvatura da terra); da medição e da representação da superfície dos oceanos; e de outros corpos do sistema solar. variação temporal da terra (eixo de rotação) + campo gravitacional terrestre (massa) Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 7

8 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Geodesia global - determinação da figura da Terra e do campo gravitacional externo de levantamentos nacionais - estabelece pontos fundamentais (redes geodésicas), pontos de controle e determina a superfície e o campo gravitacional de um país de levantamentos planimétricos - levantamento dos detalhes do terreno Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 8

9 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Que relação existe entre topografia e geodesia?? Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 9

10 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica De que forma a variação temporal do eixo da terra e o campo gravitacional terrestre influenciam a representação da superfície da terra e do oceano?? Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 10

11 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Alguns problemas típicos da geodesia conhecimento da forma e das dimensões da Terra estudo do elipsóide como superfície de referência estudo do campo gravitacional terrestre (gravimetria) e do desvio da vertical determinação de altitudes da diferença do nível dos mares estabelecer referenciais para projectos de engenharia Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 11

12 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Forma da Terra é definida com base no campo gravítico terrestre, resultante da força de atracção newtoniana (Fa) e da força centrífuga (Fc) devida ao movimento de rotação da Terra Fa max. Fc min. Fc max. Fa min. Esférica R 6400 km Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 12

13 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Superfícies de referência superfície teórica destinada a servir de modelo à superfície da terra Superfície geoidal sup. equipotencial do campo de gravidade terrestre (que mais se aproxima do nível médio dos mares e oceanos) Superfície geométrica sup. matemática destinada a estabelecer as posições relativas entre os lugares (coordenadas geográficas dos lugares) Superfície cartográfica sup. com base na qual se realizam cálculos destinados a construir as projecções cartográficas Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 13

14 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Modelo elipsoidal - é o modelo usado como superfície de referência geométrica e como superfície de referência cartográfica para pequenas escalas (inferiores a 1/ ) Modelo esférico - é usado como superfície de referência cartográfica para pequenas escalas Modelo plano - é usado como superfície de referência cartográfica para escalas em geral maiores do que 1/ (em áreas muito limitadas pode usar-se directamente o plano para registar distâncias e ângulos entre objectos) Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 14

15 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Geóide Superfície equipotencial do campo de gravidade terrestre que mais se aproxima do nível médio dos mares e oceanos (na ausência de ventos, correntes e marés), estendida aos continentes Determinado por observações astronómicas, medições gravimétricas ou pelo estudo das perturbações orbitais de satélites artificiais da Terra Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 15

16 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Geóide Este modelo é demasiado complexo para ser usado como superfície de referência não tem descrição matemática perpendicular ao campo gravítico Ondulações do geóide máxima: +70 m (oceano Atlântico) mínima: -100 m (oceano Índico) Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 16

17 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Elipsóide Sólido gerado pela rotação de uma semi-elipse em torno de um dos seus eixos (em torno do eixo polar N-S) a semi-eixo maior z b semi-eixo menor a b a y x Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 17

18 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Portugal França + USA Portugal 2 NASA medições GPS Elipsóide Bessel (1841) GRS80 (2006) Semi-eixo maior (a) m m Semi-eixo menor (b) Achatamento (a-b)/a m 1/299 1 / 298, Clarke (1866) m m 1/294 Hayford (1909) m m 1/297 Fisher (1960) m m 1/298 WGS m m 1/298 muito pequeno trabalhos de pouca precisão forma = esfera Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 18

19 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Quais as consequências de se considerar em diferentes países vários elipsóides de referência? Porque razão se tem em conta a dimensão da porção de terreno que se pretende representar na escolha de um modelo de representação da Terra?? Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 19

20 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Data geodésicos data = plural de datum = dávida ou oferta datum geodésico = conjunto dos parâmetros que constituem a referência de um determinado sistema de coordenadas geográficas e a sua posição relativamente ao globo terrestre elipsóide de referência - medida do semieixo (a) maior e do semieixo menor (b) Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 20

21 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Data locais A posição do elipsóide de referência é estabelecida através da latitude, longitude, altitude de um ponto de fixação e de um azimute medido (deste para outra posição) Data globais ou absolutos A posição do elipsóide de referência é escolhida de modo a fazer coincidir o centro de massa da Terra com o centro geométrico do elipsóide e o eixo da Terra com o eixo menor do elipsóide Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 21

22 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Ponto de fixação Eixo da Terra Eixo da Terra Rede geodésica Datum local Datum global coincidir o geóide com o elipsóide junto ao ponto de fixação minimizar as diferenças entre o geóide e o elipsóide em todo o globo Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 22

23 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Data geodésicos usados em Portugal Designação Elipsóide Ponto de fixação Datum Lisboa Hayford Castelo de S. Jorge Datum 73 Hayford Melriça Datum Porto Santo Hayford Porto Santo Datum S. Braz Hayford S. Braz (ilha S. Miguel) Datum Base SW Hayford Base SW (ilha Graciosa) Datum Observatório Hayford Observatório (ilha Flores) Datum Selvagens Clarke Marco Astronómico (Selvagem Grande) WGS84 Hayford (datum global) Datum Europeu ED50 Hayford Postdam (Alemanha) Datum ETRS 89 GRS80 (datum global) cartografia náutica GPS comparar coord. geog. relativas a diferentes países Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 23

24 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Qual é o objectivo principal da geodesia?? Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 24

25 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica O objectivo principal da geodesia é a construção de redes geodésicas Rede geodésica conjunto de pontos distribuídos de forma homogénea num determinado território: os pontos formam uma malha triangular as posições relativas e as coordenadas geográficas são conhecidas com exactidão > 9000 vértices geodésicos Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 25

26 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Rede geodésica nacional VG 1ª ordem VG 2ª ordem VG 3ª ordem Lados do triângulo com: 30 a 60 km 20 a 30 km 5 a 10 km Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 26

27 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Ponto de fixação 1ª ordem Melriça, Vila de Rei Abrantes 2ª ordem Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 27

28 Coordenadas ETRS89 de alguns vértices geodésicos de 1ª ordem Vértice geodésico Longitude Latitude Melriça 8º 07 48,5274 W 39º 41 38,9042 N Citânia 8º 23 09,5882 W 41º 19 25,9059 N Luzim 8º 15 48,2565 W 41º 10 02,9880 N Santo Ovídio 8º 35 13,961 W 41º 06 28,5055 N As coordenas dos vértices podem ser usadas para localizar qualquer trabalho de topografia. Desvantagem: as coordenadas geográficas são curvilíneas Recurso as projeções cartográficas Vantagem: utilização de coordenadas retangulares Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 28

29 Pesquisa: Projeções cartográficas (map projections) Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 29

30 Sistemas de projecção cartográfica O que é uma carta e um mapa Fotografias aéreas Definição de escala Projecções cartográficas Classificação das projecções cartográficas Orientação das superfícies de projecção Princípios geométricos das perspectivas de projecção Aplicação das projecções cartográficas A cartografia portuguesa Projecção cartográfica Transformação que faz corresponder, biunivocamente, a cada ponto P numa superfície de referência um ponto P no plano. Construção de projecções cartográficas 1. Redução da superfície de referência cartográfica a dimensões apropriadas factor de redução = escala natural; 2. Planificação do modelo reduzido processo geométrico ou fórmulas de transformação. Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 30

31 Projecção Transversa de Mercator O que é uma carta e um mapa Fotografias aéreas Definição de escala Projecções cartográficas Classificação das projecções cartográficas Orientação das superfícies de projecção Princípios geométricos das perspectivas de projecção Aplicação das projecções cartográficas A cartografia portuguesa Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 31

32 O que é uma carta e um mapa Fotografias aéreas Definição de escala Projecções cartográficas Classificação das projecções cartográficas Orientação das superfícies de projecção Princípios geométricos das perspectivas de projecção Aplicação das projecções cartográficas A cartografia portuguesa A esfera e o elipsóide não são planificáveis transformação deformações: forma, dimensão, posição rel. Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 32

33 Projecção Transversa de Mercator O que é uma carta e um mapa Fotografias aéreas Definição de escala Projecções cartográficas Classificação das projecções cartográficas Orientação das superfícies de projecção Princípios geométricos das perspectivas de projecção Aplicação das projecções cartográficas A cartografia portuguesa Meridiano central Factor de escala (0,9996) Círculos menores (d 180 km) A D C A escala varia ao longo dos meridianos B E Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 33

34 Fusos UTM O que é uma carta e um mapa Fotografias aéreas Definição de escala Projecções cartográficas Classificação das projecções cartográficas Orientação das superfícies de projecção Princípios geométricos das perspectivas de projecção Aplicação das projecções cartográficas A cartografia portuguesa limitar deformações evitar coordenadas negativas divisão em 60 fusos (6º) Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 34

35 Projecção Universal Transversa de Mercator (UTM) O que é uma carta e um mapa Fotografias aéreas Definição de escala Projecções cartográficas Classificação das projecções cartográficas Orientação das superfícies de projecção Princípios geométricos das perspectivas de projecção Aplicação das projecções cartográficas A cartografia portuguesa Fusos - 60 divisões de 6º Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 35

36 Sistemas de projecção Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Conjunto de parâmetros que associados a uma determinada projecção cartográfica estabelecem inequivocamente as coordenadas geodésicas e cartográficas dos lugares representados numa carta. Datum geodésico (sup. referência + coord. ponto de fixação) Ponto central da quadrícula cartográfica (PC) (cruzamento da meridiana origem com perpendicular origem) Origem das coordenadas cartográficas (nem sempre = PC) Localização das linhas padrão (factor de escala) Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 36

37 Pontos de fixação dos data - origem Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Castelo S. Jorge, Lisboa (actual): Latitude: 38º Longitude: 9º WGrw Altitude: m Vértice geodésico Melriça: Latitude: 39º Longitude: 8º WGrw Altitude: m Nota: em coordenadas naturais, altitude relativa à referência altimétrica do marégrafo de Cascais. Postdam (ponto de fixação do datum europeu ED50) Latitude: 52º Longitude: 13º EGrw Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 37

38 Bessel-Bonne-Lisboa (BBL) Hayford-Gauss-Lisboa (HGL) Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Elispóide Bessel Projecção Bonne P. Fixação Castelo S. Jorge P. Central 3 km S da Melriça Elispóide Hayford Projecção Gauss P. Fixação Castelo S. Jorge P. Central 3 km S da Melriça Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 38

39 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Hayford-Gauss-Melriça = Datum 73 (HG73) Hayford-Gauss-Militar (HGM) Elispóide Hayford Projecção Gauss P. Fixação Melriça P. Central 3 km S da Melriça Elispóide Hayford Projecção Gauss P. Fixação Castelo S. Jorge P. Central 3 km S da Melriça Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 39

40 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção geodesia/sistemas_de_referencia Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 40

41 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Sistema UTM Elispóide Hayford Projecção Mercator P. Fixação variável (existem 60) P. Central cruzamento do meridiano central correspondente com equador Factor de escala 0,9996 Origem das coordenadas cartográficas 500 km W do meridiano central e km S do equador Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 41

42 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção PT-TM06/ETRS89 - European Terresrial Reference System 1989 O ETRS89 é um sistema global de referência recomendado pela EUREF (European Reference Frame) estabelecido através de técnicas espaciais de observação, que é coincidente com o ITRS na época de e fixado à parte estável da Placa Euro-Asiática, sendo designado por Sistema de Referência Terrestre Europeu 1989 (European Terrestrial Reference System ETRS89)". O estabelecimento do ETRS89 em Portugal Continental foi efetuado com base em campanhas internacionais (realizadas em 1989, 1995 e 1997), que tiveram como objetivo ligar convenientemente a rede portuguesa à rede europeia. Nos anos subsequentes, toda a Rede Geodésica de 1ª e 2ª ordens do Continente foi observada com GPS, tendo o seu ajustamento sido realizado fixando as coordenadas dos pontos estacionados nas anteriores campanhas internacionais. Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 42

43 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção A agência EuroGeographics recomenda a utilização das seguintes projeções cartográficas: Transversa de Mercator, para escalas superiores a 1/ ; cónica conforme de Lambert, com dois paralelos de escala conservada, para escalas inferiores a 1/ Desde 2006, para o Território Continental, os parâmetros da projeção Transversa de Mercator referida são os que no quadro abaixo se listam. Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 43

44 Materialização do ETRS89 em Portugal Referencial Nacional ETRS89 de Ordem Zero Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 44

45 SISTEMAS DE COORDENADAS Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 45

46 Sistemas de coordenadas Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção A posição de um astro, de um observador, de um marco geodésico, de um ponto topográfico, de um veículo,, é determinada a partir de uma referência usada na definição de um sistema de coordenadas. adopção de um sistema que seja considerado estável os corpos celestes mudam de posição ao longo do tempo incluir o factor tempo na definição de posição Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 46

47 Sistemas de coordenadas Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Sistema de coordenadas é um meio de referenciar posições no espaço, a 2 ou 3 dimensões, através de medidas de: comprimentos; ângulos; comprimentos e ângulos. Sistema de coordenadas geográficas/geodésicas Sistema de coordenadas astronómicas Sistema de coordenadas planas Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 47

48 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Ponto definido por: Latitude, Longitude, Altitude meridiano principal Greenwich 0º longitude paralelo principal Equador 0º latitude Planos de referência Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 48

49 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Latitude de um ponto é o ângulo que o plano do equador forma com a direcção vertical de uma linha normal à superfície de referência. Longitude de um ponto é o ângulo entre o plano de referência e o plano que passa através do ponto, sendo ambos os planos perpendiculares ao plano do equador. Altitude de um ponto é a distância da superfície de referência ao ponto, medida na direcção normal à superfície de referência. Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 49

50 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção coordenadas geográficas coordenadas geodésicas - latitude ( ) - longitude ( ) - latitude geocêntrica Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 50

51 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Problemas fundamentais em coordenadas rectangulares Exercício de aplicação Sistemas de Projecção Coordenadas astronómicas Referências fundamentais Vertical do lugar (fio de prumo) Direcção do eixo de rotação da Terra (movimento diurno aparente dos astros altera-se com o tempo) geóide // ao eixo da Terra vertical do lugar Latitude astronómica ou natural ângulo entre a vertical do lugar e o plano do Equador ( ) // ao equador Longitude astronómica ou natural ângulo entre o plano do meridiano astronómico do lugar e o meridiano de Greenwich coordenadas astronómicas coordenadas geodésicas Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 51

52 Coordenadas planas Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Problemas fundamentais em coordenadas rectangulares Exercício de aplicação Sistemas de Projecção Os sistemas de coordenadas planas representam num plano o espaço a 2 dimensões. Coordenadas rectangulares cartesianas utiliza duas medidas de distância rectilínea a dois eixos perpendiculares entre si para referenciar a posição de um ponto. Sistema introduzido por René Descartes ( ) Y (ordenadas) x Q Q x P P y P y Q X (abcissas) Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 52

53 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Problemas fundamentais em coordenadas rectangulares Exercício de aplicação Sistemas de Projecção Em que condições as coordenadas astronómicas coincidem com as coordenadas geodésicas? Quais as consequências da comparação das coordenadas astronómicas em dois pontos?? Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 53

54 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Problemas fundamentais em coordenadas rectangulares Exercício de aplicação Sistemas de Projecção No ponto de fixação de um datum local tenta-se fazer coincidir o geóide com o elipsóide. vertical do lugar = normal ao elipsóide > distância ao ponto de fixação > erro A direcção da vertical do lugar varia com as ondulações do geóide. A referência de medição da latitude varia de ponto para ponto. erros nas posições relativas dos pontos Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 54

55 Altura e altitude de um lugar Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção N v h i H n Sup. Física (SF) Sup. Elipsoidal (SE) Sup. Geoidal (SG) v = perpendicular ao geóide (vertical do lugar) n = perpendicular ao elipsóide i = desvio da vertical (max. 1 ) H = altitude ortométrica ou natural = SF - SG h = altura geométrica = SF - SE N = altura geoidal ou ondulação geoidal = SE - SG assinalada nas cartas nível médio das águas do mar Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 55

56 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Sistemas de referenciação Alternativa ao sistema de coordenadas geográficas Grades geográficas Quadrículas cartográficas Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 56

57 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Grade geográfica sistema destinado a referenciar e a designar áreas e posições à superfície da Terra com base no sistema de meridianos e paralelos. independente da projecção cartográfica grade estabelecida sobre a superfície curva da terra Sistema GEOREF (World Geographic Reference System) Divisão da Terra em quadriláteros de 15º de latitude e 15º de longitude (área) identificados por duas letras Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 57

58 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Sistema UTM (Universal Transverse Mercator) Divisão da Terra em 60 fusos de 6º de amplitude longitudinal (limitados pelos meridianos 84ºN e 80ºS) e em zonas de 8º de extensão de latitude Grade UTM no território português Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 58

59 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Quadrícula cartográfica sistema de coordenadas rectangulares, usualmente graduado em metros, que se sobrepõe a determinada projecção cartográfica, com o objectivo de facilitar a leitura e marcação de posições, e o cálculo de azimutes e distâncias. associada a cartas de escala grande Aproximar os elementos medidos no plano cartográfico e na superfície de referência Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 59

60 Quadrícula cartográfica sobre projecção cartográfica Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Nc Ng Meridiana origem Nc Ng Meridiano central meridiano meridiana M A P paralelo paralela O Paralela origem O ponto central M distância à meridiana P distância à paralela Nc norte cartográfico Ng norte geográfico Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 60

61 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção As coordenadas obtidas em cartas diferentes são comparáveis?? Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 61

62 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Datum altimétrico Destinado ao posicionamento altimétrico de pontos sobre a superfície terrestre. Materializado por um ponto fixo, cuja altitude sobre o nível do mar é conhecida (nível médio dos mares como altitude zero) Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 62

63 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Marégrafos Bóias ligadas a um registo: habitualmente um rolo de papel que roda lentamente num tambor, com o ritmo marcado por um relógio. Uma caneta marca nesse papel o nível da bóia. Esta última flutua num poço, em contacto com as águas do mar apenas pelo fundo. Dessa forma, a bóia está protegida das ondas e das oscilações mais rápidas das águas. Reduzido ou eliminado o efeito das ondas e de oscilações aleatórias mais lentas (ventos, correntes, alterações da pressão atmosférica), faz-se muitos cálculos para encontrar o nível médio das águas do mar. Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 63

64 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Marégrafo de Cascais sec XIX (1º levantamento geodésico rigoroso) ainda em uso relógio registo poço + bóia Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 64

65 Sistemas de Coordenadas Definição de latitude, longitude e altitude geográficas geodésicas astronómicas planas Altura e altitude de um lugar Marégrafos Sistemas de referenciação Grade geográfica Quadrícula cartográfica Definição de azimute Sistemas de Projecção Marégrafo Acústico de Cascais 2003 sensor registo Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 65

66 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica European Vertical Reference System (EVRS) As altitudes associadas ao ETRS89, sistema (quasi) Geocêntrico são Altitudes Elipsóidais Que fazer com os diversos Sistemas de Altitudes Ortométricas e Normais de cada País Europeu? Conceber um Sistema Altimétrico único e válido para toda a Europa; Calcular parâmetros de transformação desse Sistema para cada Sistema Nacional. Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 66

67 Altitudes mais utilizadas na Europa: Ortométricas (Portugal, Espanha,Suiça...) Normais (França,Alemanha,... Normais- Ortométricas(Austria, Noruega, ) Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 67

68 Caracterização (EVRS) Datum: Normaal Amsterdams Peil (NAP) gravity potencial differences with respect to NAP or equivalent normal heights Diferenças entre o EVRF2000 e os Sistemas Nacionais. Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 68

69 Definição de Topografia Planimetria Altimetria Conceitos Fundamentais de Geodesia Definição de geodesia Origem e aplicação da geodesia Problemas da geodesia Forma da Terra Superfícies de referência Geóide Elipsóide Modelos da superfície da Terra Data geodésicos e altimétricos Rede geodésica Qual a diferença entre um datum geodésico e um datum altimétrico? Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 69

70 O que é uma carta e um mapa Fotografias aéreas Definição de escala Projecções cartográficas Classificação das projecções cartográficas Orientação das superfícies de projecção Princípios geométricos das perspectivas de projecção Aplicação das projecções cartográficas A cartografia portuguesa Universidade do Minho/ Escola de Engenharia/ Departamento de Engenharia Civil/Topografia/Elisabete Freitas 70