Formas e representação da terra: Geóide de Elipsóide. Disciplina: Cartografia Profª. Agnes Silva de Araujo

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1 Formas e representação da terra: Geóide de Elipsóide Disciplina: Cartografia Profª. Agnes Silva de Araujo

2 Conteúdo programático e Objetivos Conceito Sistemas de referência Forma da terra e modelos matemáticos de representação Geóide e Elipsóide de revolução Conceito de Datum SAD 69, SIRGAS 2000 e WGS 84. Objetivos: Apresentar o conceito de sistemas de referências e forma real da Terra. Apresentar os elementos do geóide e elipsoide, e conceito de datum de referência.

3 Conceitos Os sistemas de referência, são utilizados para descrever as posições de objetos. Quando é necessário identificar a posição de uma determinada informação na superfície da Terra são utilizados os Sistemas de Referência Terrestres ou Geodésicos. Estão associados a uma superfície que mais se aproxima da forma da Terra, e sobre a qual são desenvolvidos todos os cálculos das suas coordenadas.

4 Forma da terra

5 Sistemas de referências Esférico Elipsóide Geóide

6 Modelo esférico Pitágoras( ac) concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito Aristóteles( ac) menciona dimensão da Terra esférica: C 63000km a 84000km - não indica o método Archimedes(~250 ac) menciona dimensão da Terra esférica: C 47000km a 63000km - não indica o método Eratosthenes( ac) medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km Poseidonius(~100 ac) - C 35000km - observações astronômicas Ptolomeu ( dc) - pai da cartografia - grande influência na Europa C 28350km (R 4512km) I-Hsing (724 dc) - C 56700km (R 9024km) - observações astronômicas Al Mamum (820 dc) - C 39986km (R 6363km)

7 Modelo geoidal É a superfície equipotencial (superfície de potencial gravitacional constante ao longo de sua superfície) e que, em média, coincide com o valor médio do nível médio das águas do mar, por isso é usada para as medições de altitudes (altimetria).

8 Modelo elipsoidal Modelo mais simples: lançou-se mão, então, de uma figura geométrica chamada ELIPSE que ao girar em torno do seu eixo menor forma um volume, o ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO, achatado no pólos. Hoje o elipsóide é a superfície de referência utilizada nos cálculos que fornecem subsídios para a elaboração de uma representação cartográfica.

9 Histórico do Modelo elipsoidal Cassini- achatamento equatorial Newton - achatamento polar Academia de Paris: Medição de arco de meridiano próximo do equador (Peru / Equador) R=6376,45km e próximo do pólo (Suécia / Finlândia) R=6355,88km Hayford (1909) : raio equatorial - a= m ; raio polar - b= m SAD-69 (1967) : raio equatorial - a= m ; raio polar - b= ,719m

10 Elipsoide de revolução

11 O Elipsóide e Datum Em geral, cada país ou grupo de países adotou um elipsóide como referência para os trabalhos geodésicos e topográficos, que mais se aproximasse do geóide na região considerada, denominado Datum de referência. Datum geodésico é definido pelo posicionamento do Elipsóide (superfície de referência) num posição rígida em relação a superfície da Terra, e consequentemente, em relação ao geóide.

12 Sistemas geodésicos de referências

13 Sistemas de referências clássicos A realização do referencial é feita através do cálculo de coordenadas dos pontos a partir de observações geodésicas de distâncias, ângulos e azimutes, ou seja, observações de origens terrestres. Exemplos: SAD69 e Córrego Alegre.

14 SAD 69 O SAD 69 é um sistema geodésico regional de concepção clássica. Sua utilização pelos países Sulamericanos foi recomendada em 1969, através da aprovação do relatório final do Grupo de Trabalho sobre Datum Sulamericano, pelo Comitê de Geodésia reunido na XI Reunião Panamericana de Consulta sobre Cartografia. Materialização do Datum planimétrico:riacho Chuá, entre Uberaba e Campo Florido em Minas Gerais. Materialização do Datum altimétrico:estação maregráfica do porto de Imbituba (SC).

15 Observações do Datum altimétrico

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17 Sistemas de referências modernos Concebidos a era da Geodésia Espacial. Adoção de uma plataforma de referência que venha a representar a forma as dimensões da Terra em caráter global. São derivados de extensas observações do campo gravitacional terrestre a partir de observações por imagens de satélite. De tempos em tempos é adotado um novo SGR pela Union of Geodesy and Geophysics (IUGG), baseado nas últimas informações coletadas sobre o campo gravitacional terrestre. Atualmente o SGR adotado pelo IUGG é o GRS080.

18 SIRGAS 2000 Projeto SIRGAS: Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas. O projeto SIRGAS foi criado na Conferência Internacional para Definição de um Referencial Geocêntrico para América do Sul, realizada em outubro de 1993, em Assunção, Paraguai, a partir de um convite feito pelas seguintes instituições:. Associação Internacional de Geodésia (IAG). Instituto Pan-Americano de Geografia e História (IPGH) e. National Imagery and Mapping Agency (NIMA).

19 SIRGAS 2000 No dia 25/03/2005, a Resolução do Presidente do IBGE Nº 1/2005 estabeleceu o Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS) em sua realização do ano de 2000 (SIRGAS2000) como novo sistema de referência geodésico para o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) e para o Sistema Cartográfico Nacional (SCN).

20 WGS 84 O WGS84 é a quarta versão do sistema de referência geodésico global estabelecido pelo Departamento de Defesa Americano (DoD) desde 1960 com o objetivo de fornecer posicionamento e navegação em qualquer parte do mundo. Ele é o sistema de referência das efemérides operacionais do sistema GPS e do Google Earth e Maps. Daí a importância do WGS84 frente aos demais sistemas de referência.

21 WGS 84 e SIRGAS 2000 Não existem parâmetros de transformação entre SIRGAS2000 e WGS84 porque eles são praticamente iguais. DX = 0, DY = 0 e DZ = 0 Ou seja, os datum se sobrepõe.

22 Bibliografia DOMINGUES, F. A. A. Topografia e astronomia de posição para engenharia e arquitetura. São Paulo, McGrow Hill, LOCH, C.; CORDINI, J. Topografia Contemporânea. Florianópolis, Editora da UFSC, VEIGA, L. A. K, ZANETTI, M. A. Z., FAGGION, P. L. Fundamentos de Topografia. Apostila. Universidade Federal do Paraná, Curso de Engenharia Cartográfica, 2008.