Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador e Multiplexador Circuitos Digitais Rodrigo Hausen CMCC UFABC 4 e 6 de março de 2013 http://compscinet.org/circuitos Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 1 / 21
Decodificador binário básico Exercício 1: Projete um circuito digital com 4 entradas: a 3, a 2, a 1, a 0 e uma saída X, tal que X = 1 somente se (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 = (1001) 2. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 2 / 21
Decodificador binário básico Exercício 1: Projete um circuito digital com 4 entradas: a 3, a 2, a 1, a 0 e uma saída X, tal que X = 1 somente se (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 = (1001) 2. X = a 3 a 2 a 1 a 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 2 / 21
Decodificador binário básico Exercício 1: Projete um circuito digital com 4 entradas: a 3, a 2, a 1, a 0 e uma saída X, tal que X = 1 somente se (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 = (1001) 2. a 3 X = a 3 a 2 a 1 a 0 a 2 a 1 X a 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 2 / 21
Decodificador binário básico Exercício 2: Projete um circuito digital com 4 entradas: a 3, a 2, a 1, a 0 e uma saída X, tal que X = 0 somente se (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 = (1001) 2. Use apenas portas NAND. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 3 / 21
Decodificador binário básico Exercício 2: Projete um circuito digital com 4 entradas: a 3, a 2, a 1, a 0 e uma saída X, tal que X = 0 somente se (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 = (1001) 2. Use apenas portas NAND. X = a 3 a 2 a 1 a 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 3 / 21
Decodificador binário básico Exercício 2: Projete um circuito digital com 4 entradas: a 3, a 2, a 1, a 0 e uma saída X, tal que X = 0 somente se (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 = (1001) 2. Use apenas portas NAND. a 3 X = a 3 a 2 a 1 a 0 a 2 a 1 X a 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 3 / 21
Decodificador binário básico Exercício 2: Projete um circuito digital com 4 entradas: a 3, a 2, a 1, a 0 e uma saída X, tal que X = 0 somente se (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 = (1001) 2. Use apenas portas NAND. a 3 X = a 3 a 2 a 1 a 0 a 2 a 1 X a 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 3 / 21
Decodificador binário básico Decodificador básico: identifica um código binário na entrada. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 4 / 21
Decodificador binário básico Decodificador básico: identifica um código binário na entrada. Os exemplos abaixo identificam o código (1001) 2 = (9) 10 a 3 a 2 a 1 X a 0 saída em nível alto Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 4 / 21
Decodificador binário básico Decodificador básico: identifica um código binário na entrada. Os exemplos abaixo identificam o código (1001) 2 = (9) 10 a 3 a 3 a 2 a 1 X a 2 a 1 X a 0 saída em nível alto a 0 saída em nível baixo Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 4 / 21
Decodificador binário Exercício 3: faça um circuito com quatro entradas a 3, a 2, a 1, a 0 e três saídas X 5, X 9 e X 13 tais que cada uma delas identifique a entrada dos números 5, 9 e 13, respectivamente, por meio de um sinal de nível alto. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 5 / 21
Decodificador binário Exercício 3: faça um circuito com quatro entradas a 3, a 2, a 1, a 0 e três saídas X 5, X 9 e X 13 tais que cada uma delas identifique a entrada dos números 5, 9 e 13, respectivamente, por meio de um sinal de nível alto. X 5 = a 3 a 2 a 1 a 0 X 9 = a 3 a 2 a 1 a 0 X 13 = a 3 a 2 a 1 a 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 5 / 21
Decodificador binário Exercício 3: faça um circuito com quatro entradas a 3, a 2, a 1, a 0 e três saídas X 5, X 9 e X 13 tais que cada uma delas identifique a entrada dos números 5, 9 e 13, respectivamente, por meio de um sinal de nível alto. X 5 = a 3 a 2 a 1 a 0 X 9 = a 3 a 2 a 1 a 0 X 13 = a 3 a 2 a 1 a 0 X 13 X 9 X 5 a 3 a 2 a 1 a 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 5 / 21
Decodificador binário Exercício 4: faça um circuito com quatro entradas a 3, a 2, a 1, a 0 e 16 saídas X 0, X 1, X 2,..., X 15 tais que cada uma delas identifique a entrada do número 0, 1, 2,..., 15, respectivamente, por meio de um sinal de nível alto. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 6 / 21
Decodificador binário Exercício 4: faça um circuito com quatro entradas a 3, a 2, a 1, a 0 e 16 saídas X 0, X 1, X 2,..., X 15 tais que cada uma delas identifique a entrada do número 0, 1, 2,..., 15, respectivamente, por meio de um sinal de nível alto. X 0 = a 3 a 2 a 1 a 0 X 1 = a 3 a 2 a 1 a 0 X 2 = a 3 a 2 a 1 a 0 X 3 = a 3 a 2 a 1 a 0. X 15 = a 3 a 2 a 1 a 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 6 / 21
Decodificador binário Exercício 4: faça um circuito com quatro entradas a 3, a 2, a 1, a 0 e 16 saídas X 0, X 1, X 2,..., X 15 tais que cada uma delas identifique a entrada do número 0, 1, 2,..., 15, respectivamente, por meio de um sinal de nível alto. X 0 = a 3 a 2 a 1 a 0 X 1 = a 3 a 2 a 1 a 0 X 2 = a 3 a 2 a 1 a 0 X 3 = a 3 a 2 a 1 a 0. X 15 = a 3 a 2 a 1 a 0 4 portas NOT, 16 portas AND com quatro entradas Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 6 / 21
Decodificador binário Decodificador n entradas para 2 n saídas: circuito digital com: n entradas: a n 1, a n 2,... a 1, a 0 2 n saídas: X 0, X 1,..., X 2 n 1 Onde a saída X i está ativa se o código i = (a n 1 a n 2... a 1 a 0 ) 2 está na entrada. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 7 / 21
Decodificador binário Decodificador n entradas para 2 n saídas: circuito digital com: n entradas: a n 1, a n 2,... a 1, a 0 2 n saídas: X 0, X 1,..., X 2 n 1 Onde a saída X i está ativa se o código i = (a n 1 a n 2... a 1 a 0 ) 2 está na entrada. a 3 a 2 a 1 a 0 decod. 4 x 16 X 15 X 14 X 13 X 12 X 11 X 10 X 9 X 8 X 7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 X 0 Decodificador 4 para 16 com saída ativa em nível alto Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 7 / 21
Decodificador binário Decodificador n entradas para 2 n saídas: circuito digital com: n entradas: a n 1, a n 2,... a 1, a 0 2 n saídas: X 0, X 1,..., X 2 n 1 Onde a saída X i está ativa se o código i = (a n 1 a n 2... a 1 a 0 ) 2 está na entrada. a 3 a 2 a 1 a 0 decod. 4 x 16 X 15 X 14 X 13 X 12 X 11 X 10 X 9 X 8 X 7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 X 0 Decodificador 4 para 16 com saída ativa em nível baixo Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 7 / 21
Decodificador binário: aplicação Pisca-pisca de natal (sequencial de luzes) com um decodificador e um contador binários. X 7 X 6 contador de 3 bits d 2 d 1 d 0 a 2 a 1 a 0 decod. 3 x 8 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 X 0 Ver circuito circuits/app_decoder.circ Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 8 / 21
Codificador Binário (Encoder) Codificador 2 n para n: Faz a operação reversa do codificador. 2 n entradas: X 0, X 1,..., X 2 n 1 n saídas: a n 1, a n 2,... a 1, a 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 9 / 21
Codificador Binário (Encoder) Codificador 2 n para n: Faz a operação reversa do codificador. 2 n entradas: X 0, X 1,..., X 2 n 1 n saídas: a n 1, a n 2,... a 1, a 0 X 15 X 14 X 13 X 12 X 11 X 10 X 9 X 8 X 7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 X 0 encod. 16 x 4 a 3 a 2 a 1 a 0 Codificador 16 para 4 com entrada ativa em nível alto Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 9 / 21
Codificador Binário (Encoder) Codificador 2 n para n: Faz a operação reversa do codificador. 2 n entradas: X 0, X 1,..., X 2 n 1 n saídas: a n 1, a n 2,... a 1, a 0 X 15 X 14 X 13 X 12 X 11 X 10 X 9 X 8 X 7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 X 0 encod. 16 x 4 a 3 a 2 a 1 a 0 Codificador 16 para 4 com entrada ativa em nível baixo Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 9 / 21
Codificador Binário (Encoder) Codificador 2 n para n: Faz a operação reversa do codificador. 2 n entradas: X 0, X 1,..., X 2 n 1 n saídas: a n 1, a n 2,... a 1, a 0 X 15 X 14 X 13 X 12 X 11 X 10 X 9 X 8 X 7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 X 0 encod. 16 x 4 a 3 a 2 a 1 a 0 Codificador 16 para 4 com entrada ativa em nível baixo Para casa: fazer os diagramas dos codificadores 2 para 1, 4 para 2 e 8 para 3 com entradas: (a) ativas em nível alto; (b) ativas em nível baixo. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 dee março Multiplexador de 2013 9 / 21
Multiplexador Exercício 5: Faça um circuito com: três entradas: D 0, D 1, S 0 uma saída: Y tal que Y = D i se S 0 = i. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 10 / 21
Multiplexador Exercício 5: Faça um circuito com: três entradas: D 0, D 1, S 0 uma saída: Y tal que Y = D i se S 0 = i. Tabela verdade: D 0 D 1 S 0 Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 10 / 21
Multiplexador Exercício 5: Faça um circuito com: três entradas: D 0, D 1, S 0 uma saída: Y tal que Y = D i se S 0 = i. Tabela verdade: D 0 D 1 S 0 Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 Y = S 0 D 0 + S 0 D 1 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 10 / 21
Multiplexador Exercício 5: Faça um circuito com: três entradas: D 0, D 1, S 0 uma saída: Y tal que Y = D i se S 0 = i. Tabela verdade: D 0 D 1 S 0 Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 Y = S 0 D 0 + S 0 D 1 D 0 D 1 S 0 Y Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 10 / 21
Multiplexador Exercício 6: Faça um circuito com: seis entradas: D 0, D 1, D 2, D 3, S 0, S 1 uma saída: Y tal que Y = D i se (S 1 S 0 ) 2 = i. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 11 / 21
Multiplexador Exercício 6: Faça um circuito com: seis entradas: D 0, D 1, D 2, D 3, S 0, S 1 uma saída: Y tal que Y = D i se (S 1 S 0 ) 2 = i. Tabela verdade : S 1 S 0 Y 0 0 D 0 0 1 D 1 1 0 D 2 1 1 D 3 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 11 / 21
Multiplexador Exercício 6: Faça um circuito com: seis entradas: D 0, D 1, D 2, D 3, S 0, S 1 uma saída: Y tal que Y = D i se (S 1 S 0 ) 2 = i. Tabela verdade : S 1 S 0 Y 0 0 D 0 0 1 D 1 1 0 D 2 1 1 D 3 Y = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D 1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 11 / 21
Multiplexador Exercício 6 continuação Y = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D 1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 12 / 21
Multiplexador Exercício 6 continuação Y = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D 1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3 S 1 S 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 12 / 21
Multiplexador Exercício 6 continuação Y = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D 1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3 D 0 S 1 S 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 12 / 21
Multiplexador Exercício 6 continuação Y = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D 1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3 D 0 D 1 S 1 S 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 12 / 21
Multiplexador Exercício 6 continuação Y = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D 1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3 D 0 D 1 D 2 S 1 S 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 12 / 21
Multiplexador Exercício 6 continuação Y = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D 1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3 D 0 D 1 D 2 D 3 S 1 S 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 12 / 21
Multiplexador Exercício 6 continuação Y = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D 1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3 D 0 D 1 D 2 Y D 3 S 1 S 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 12 / 21
Multiplexador Exercício 6 continuação Y = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D 1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3 D 0 D 1 D 2 Y D 3 S 1 S 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 12 / 21
Multiplexador Exercício 6 continuação Y = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D 1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3 D 0 D 1 D 2 Y = D 0 D 1 MUX 4 x 1 Y D 2 D 3 D 3 S 1 S 0 S 1 S 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 12 / 21
Multiplexador Exercício 6 continuação Y = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D 1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3 D 0 D 1 D 2 D 3 Y = Linhas de dados D 0 D 1 D 2 D 3 MUX 4 x 1 S 1 S 0 Y Saída Linhas de seleção ou de endereço S 1 S 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 12 / 21
Multiplexador Outra maneira de se construir um MUX 4 1 D 0 D 1 D 2 Y D 3 X 0 X 1 X 2 X 3 decod. 2 x 4 a 1 a 0 S 1 S 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 13 / 21
Multiplexador Um multiplexador (ou MUX) 2 k 1 é um circuito com: k entradas de seleção de dado: S0, S 1,..., S k 1 (também chamadas entradas de endereço) Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 14 / 21
Multiplexador Um multiplexador (ou MUX) 2 k 1 é um circuito com: k entradas de seleção de dado: S0, S 1,..., S k 1 (também chamadas entradas de endereço) 2 k entradas de dado: D 0, D 1,..., D 2 k 1 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 14 / 21
Multiplexador Um multiplexador (ou MUX) 2 k 1 é um circuito com: k entradas de seleção de dado: S0, S 1,..., S k 1 (também chamadas entradas de endereço) 2 k entradas de dado: D 0, D 1,..., D 2 k 1 uma saída: Y = D i se i = (S k 1 S k 2... S 1 S 0 ) 2 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 14 / 21
Multiplexador Um multiplexador (ou MUX) 2 k 1 é um circuito com: k entradas de seleção de dado: S0, S 1,..., S k 1 (também chamadas entradas de endereço) 2 k entradas de dado: D 0, D 1,..., D 2 k 1 uma saída: Y = D i se i = (S k 1 S k 2... S 1 S 0 ) 2 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 MUX D 8 D 9 16 x 1 D 10 D 11 D 12 D 13 S D 1 14 S2 D S3 15 S 0 Y Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 14 / 21
Multiplexador Exercício 7: Construa um MUX 8 1 a partir de multiplexadores menores. Endereço: S 2, S 1, S 0 ; Dados: D 0, D 1,..., D 7 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 15 / 21
Multiplexador Exercício 7: Construa um MUX 8 1 a partir de multiplexadores menores. Endereço: S 2, S 1, S 0 ; Dados: D 0, D 1,..., D 7 D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D 1 D 0 S 0 S 1 D 3 D 2 D 1 D 0 MUX S 0 S 1 Y D 3 D 2 D 1 D 0 MUX S 0 S 1 Y S 2 D 1 D 0 MUX S 0 Y Y Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 15 / 21
Multiplexador Para casa: (a) Construa um MUX 16 1 com multiplexadores 4 1. (b) Construa um MUX 16 1 com multiplexadores 2 1. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 16 / 21
Multiplexador: aplicação Exercício 8: construa um circuito com: 8 entradas de dados b3, b 2, b 1, b 0, a 3, a 2, a 1, a 0 1 entrada de seleção Op 4 saídas s 3, s 2, s 1, s 0 tal que (s 3 s 2 s 1 s 0 ) 2 = { (b3 b 2 b 1 b 0 ) 2 + (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 se Op = 0 (b 3 b 2 b 1 b 0 ) 2 (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 se Op = 1 Todas as operações são com números sem sinal. Desconsidere os casos em que há overflow. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 17 / 21
Resposta exercício 8 b 3 b 2 b 1 b 0 a 3 a 2 a 1 a 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 18 / 21
Resposta exercício 8 b 3 b 2 b 1 b 0 a 3 a 2 a 1 a 0 c out Somador completo 4 bits c in 0 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 18 / 21
Resposta exercício 8 b 3 b 2 b 1 b 0 a 3 a 2 a 1 a 0 c out Somador completo c in 1 c out Somador completo c in 0 4 bits 4 bits Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 18 / 21
Resposta exercício 8 b 3 b 2 b 1 b 0 a 3 a 2 a 1 a 0 c out Somador completo 4 bits c in 1 c out Somador completo c in 0 4 bits D 1 D 0 MUX Op Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 18 / 21 s 0
Resposta exercício 8 b 3 b 2 b 1 b 0 a 3 a 2 a 1 a 0 c out Somador completo 4 bits c in 1 c out Somador completo c in 0 4 bits D 1 D 0 D 1 D 0 MUX MUX s 1 s 0 Op Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 18 / 21
Resposta exercício 8 b 3 b 2 b 1 b 0 a 3 a 2 a 1 a 0 c out Somador completo 4 bits c in 1 c out Somador completo c in 0 4 bits D 1 D 0 MUX D 1 D 0 MUX D 1 D 0 MUX D 1 D 0 MUX s 3 s 2 s 1 s 0 Op Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 18 / 21
Resposta exercício 8 b 3 b 2 b 1 b 0 a 3 a 2 a 1 a 0 c out Somador completo 4 bits c in 1 c out Somador completo c in 0 4 bits D 1 D 0 MUX D 1 D 0 MUX D 1 D 0 MUX D 1 D 0 MUX s 3 s 2 s 1 s 0 Op Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 18 / 21
Unidade Lógico-Aritmética Unidade Lógico-Aritmética (ULA): circuito digital que faz operações lógicas e aritméticas. A operação a ser feita é selecionada pelos bits de seleção de operação Op 0, Op 1,.... A ULA do exercício anterior só possui 1 bit de operação, para escolher entre soma e subtração. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 19 / 21
Unidade Lógico-Aritmética Unidade Lógico-Aritmética (ULA): circuito digital que faz operações lógicas e aritméticas. A operação a ser feita é selecionada pelos bits de seleção de operação Op 0, Op 1,.... A ULA do exercício anterior só possui 1 bit de operação, para escolher entre soma e subtração. Para casa: construa um circuito com: 8 entradas de dados b 3, b 2, b 1, b 0, a 3, a 2, a 1, a 0 2 entradas de seleção Op 1, Op 0 4 saídas s3, s 2, s 1, s 0 tal que (s 3 s 2 s 1 s 0 ) 2 = (b 3 b 2 b 1 b 0 ) 2 + (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 se (Op 1 Op 0 ) 2 = 0 (b 3 b 2 b 1 b 0 ) 2 (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 se (Op 1 Op 0 ) 2 = 1 (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 + 1 se (Op 1 Op 0 ) 2 = 2 (a 3 a 2 a 1 a 0 ) 2 1 se (Op 1 Op 0 ) 2 = 3 Todas as operações são com números sem sinal. Desconsidere os casos em que há overflow. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 19 / 21
Demultiplexador Demultiplexador (DEMUX): faz a operação reversa do multiplexador. Input S 3 DEMUX 1 16 S 2 S 1 S 0 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 D 9 D 10 D 11 D 12 D 13 D 14 D 15 Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 20 / 21
Demultiplexador Demultiplexador (DEMUX): faz a operação reversa do multiplexador. Input S 3 DEMUX 1 16 S 2 S 1 S 0 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 D 9 D 10 D 11 D 12 D 13 D 14 D 15 Para casa: fazer os circuitos para os demultiplexadores 1 2, 1 4, 1 8 e 1 16 Dica: use decodificadores. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 20 / 21
Para casa Ler seções 6-5, 6-6, 6-8 e 6-9 Lembre-se: Leia e entenda! Não decore! Decorar funcionamento e descrição de circuito integrado não vale a pena! Ler seções 6-7 e 6-10 para aumentar a sua cultura. Exercícios: autotestes 7, 10, 11; problemas 14 18, 26, 27. Importante: lembre-se de fazer também os outros problemas para casa nestes slides. Rodrigo Hausen (CMCC UFABC) Aula 11: Blocos Digitais Básicos Decodificador 4 e 6 de emarço Multiplexador de 2013 21 / 21