Aula 9: Análise e Síntese de Circuitos Digitais Combinacionais
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- Laura Wagner Galvão
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1 ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais Combinacionais Circuitos Digitais Rodrigo Hausen CMCC UFC 25 de fevereiro de Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
2 Portas lógicas circuitos que efetuam operações básicas da álgebra booleana Porta not Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
3 Portas lógicas circuitos que efetuam operações básicas da álgebra booleana Porta and Porta not Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
4 Portas lógicas circuitos que efetuam operações básicas da álgebra booleana Porta and Porta not Porta or + Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
5 Portas lógicas circuitos que efetuam operações básicas da álgebra booleana Porta and Porta not Porta or + Porta xor Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
6 Portas lógicas com saída invertida também existem as seguintes portas com saída invertida (negada) Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
7 Portas lógicas com saída invertida também existem as seguintes portas com saída invertida (negada) Porta nand Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
8 Portas lógicas com saída invertida também existem as seguintes portas com saída invertida (negada) Porta nand Porta nor + Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
9 Portas lógicas com saída invertida também existem as seguintes portas com saída invertida (negada) Porta nand Porta nor + Porta xnor Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
10 Portas lógicas com saída invertida também existem as seguintes portas com saída invertida (negada) Porta nand Porta nor + Porta xnor Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
11 Portas lógicas com saída invertida também existem as seguintes portas com saída invertida (negada) Porta nand Porta nor + + Porta xnor Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
12 Portas lógicas com saída invertida também existem as seguintes portas com saída invertida (negada) Porta nand Porta nor + + Porta xnor Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
13 Observações sobre portas lógicas Quaisquer portas lógicas podem ser construídas usando-se apenas as portas básicas not, and com duas entradas e or com duas entradas. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
14 Observações sobre portas lógicas Quaisquer portas lógicas podem ser construídas usando-se apenas as portas básicas not, and com duas entradas e or com duas entradas. Exemplo : and com 5 entradas C D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
15 Observações sobre portas lógicas Quaisquer portas lógicas podem ser construídas usando-se apenas as portas básicas not, and com duas entradas e or com duas entradas. Exemplo : and com 5 entradas C D E = C D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
16 Observações sobre portas lógicas Quaisquer portas lógicas podem ser construídas usando-se apenas as portas básicas not, and com duas entradas e or com duas entradas. Exemplo : and com 5 entradas C D E = Exemplo : xor com 2 entradas (na lousa) C D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
17 Observações sobre portas lógicas Geralmente, usamos portas lógicas encontradas em circuitos integrados. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
18 Observações sobre portas lógicas Geralmente, usamos portas lógicas encontradas em circuitos integrados. Por exemplo: 7408 (4 portas and com 2 entradas) Fonte da imagem: (imagem alterada) Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
19 Observações sobre portas lógicas Geralmente, usamos portas lógicas encontradas em circuitos integrados. Por exemplo: 7408 (4 portas and com 2 entradas) Fonte da imagem: (imagem alterada) Encontram-se circuitos integrados para o inversor (7404 / CD4049) e para as portas de 2 entradas: and (7408 / CD4081), or (7432 / CD4071), xor (7486), nand (7400 / CD4012) e nor (7402 / CD4001) e xnor (CD4077). Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
20 Observações sobre portas lógicas Geralmente, usamos portas lógicas encontradas em circuitos integrados. Por exemplo: 7408 (4 portas and com 2 entradas) Fonte da imagem: (imagem alterada) Encontram-se circuitos integrados para o inversor (7404 / CD4049) e para as portas de 2 entradas: and (7408 / CD4081), or (7432 / CD4071), xor (7486), nand (7400 / CD4012) e nor (7402 / CD4001) e xnor (CD4077). 74xx tradicionalmente de tecnologia TTL (74LSxx) CD40xx tecnologia CMOS Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
21 Observações sobre portas lógicas Geralmente, usamos portas lógicas encontradas em circuitos integrados. Por exemplo: 7408 (4 portas and com 2 entradas) Fonte da imagem: (imagem alterada) Encontram-se circuitos integrados para o inversor (7404 / CD4049) e para as portas de 2 entradas: and (7408 / CD4081), or (7432 / CD4071), xor (7486), nand (7400 / CD4012) e nor (7402 / CD4001) e xnor (CD4077). 74xx tradicionalmente de tecnologia TTL (74LSxx) CD40xx tecnologia CMOS Também encontram-se portas lógicas com até 8 entradas Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
22 nálise de circuitos digitais Exemplo 1: Dado o circuito abaixo, encontre uma expressão lógica para E em função de,, C e D. C D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
23 nálise de circuitos digitais Exemplo 1: Dado o circuito abaixo, encontre uma expressão lógica para E em função de,, C e D. C D C E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
24 nálise de circuitos digitais Exemplo 1: Dado o circuito abaixo, encontre uma expressão lógica para E em função de,, C e D. C D C + D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
25 nálise de circuitos digitais Exemplo 1: Dado o circuito abaixo, encontre uma expressão lógica para E em função de,, C e D. C D C + D C D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
26 nálise de circuitos digitais Exemplo 1: Dado o circuito abaixo, encontre uma expressão lógica para E em função de,, C e D. C D C + D C D CD E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
27 nálise de circuitos digitais Exemplo 1: Dado o circuito abaixo, encontre uma expressão lógica para E em função de,, C e D. C D C + D ( C) + D C D CD E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
28 nálise de circuitos digitais Exemplo 1: Dado o circuito abaixo, encontre uma expressão lógica para E em função de,, C e D. C D C ( C) + D + D ( ( C) + D ) + C D CD +CD E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
29 nálise de circuitos digitais Exemplo 1: Dado o circuito abaixo, encontre uma expressão lógica para E em função de,, C e D. C D C ( C) + D + D ( ( C) + D ) + C D CD +CD E Resp.: E = ( ) ( C) + D + CD Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
30 nálise de circuitos digitais Exemplo 2: Encontre uma expressão lógica para cada saída. E C D Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
31 nálise de circuitos digitais Exemplo 2: Encontre uma expressão lógica para cada saída. E C D Resposta: D = C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
32 nálise de circuitos digitais Exemplo 2: Encontre uma expressão lógica para cada saída. E C + D Resposta: D = C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
33 nálise de circuitos digitais Exemplo 2: Encontre uma expressão lógica para cada saída. E C (+)C + D Resposta: D = C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
34 nálise de circuitos digitais Exemplo 2: Encontre uma expressão lógica para cada saída. E C (+)C + D Resposta: D = C E = + ( + )C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
35 nálise de circuitos digitais Tenha sempre em mente: para obter a expressão lógica nas saídas de um circuito digital, vá caminhando das entradas em direção às saídas, escrevendo no saída de cada porta lógica a expressão equivalente. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
36 nálise via formas de onda Em um determinado instante, um sinal digital está em apenas um dos seguintes estados: nível baixo = 0; ou nível alto = 1 Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
37 nálise via formas de onda Em um determinado instante, um sinal digital está em apenas um dos seguintes estados: nível baixo = 0; ou nível alto = 1 Porém, o estado de um sinal digital pode variar com o tempo. Demonstramos essa variação por meio de diagramas de forma de onda: Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
38 nálise via formas de onda Em um determinado instante, um sinal digital está em apenas um dos seguintes estados: nível baixo = 0; ou nível alto = 1 Porém, o estado de um sinal digital pode variar com o tempo. Demonstramos essa variação por meio de diagramas de forma de onda: nível alto baixo t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 tempo Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
39 nálise via formas de onda Em um determinado instante, um sinal digital está em apenas um dos seguintes estados: nível baixo = 0; ou nível alto = 1 Porém, o estado de um sinal digital pode variar com o tempo. Demonstramos essa variação por meio de diagramas de forma de onda: alto baixo nível t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 tempo Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 decombinacionais fevereiro / 27
40 nálise via formas de onda Exemplo 3: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída, considerando a forma de onda de entrada. t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
41 nálise via formas de onda Exemplo 3: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída, considerando a forma de onda de entrada. t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
42 nálise via formas de onda Exemplo 3: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída, considerando a forma de onda de entrada t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
43 nálise via formas de onda Exemplo 3: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída, considerando a forma de onda de entrada t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
44 nálise via formas de onda Exemplo 3: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída, considerando a forma de onda de entrada t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
45 nálise via formas de onda Exemplo 3: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída, considerando a forma de onda de entrada t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
46 nálise via formas de onda Exemplo 3: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída, considerando a forma de onda de entrada t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
47 nálise via formas de onda Exemplo 3: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída, considerando a forma de onda de entrada t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
48 nálise via formas de onda Exemplo 3: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída, considerando a forma de onda de entrada. t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
49 nálise via formas de onda Exemplo 4: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída C, considerando as formas de onda das entradas,. C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
50 nálise via formas de onda Exemplo 4: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída C, considerando as formas de onda das entradas,. C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
51 nálise via formas de onda Exemplo 4: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída C, considerando as formas de onda das entradas,. C C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
52 nálise via formas de onda Exemplo 4: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída C, considerando as formas de onda das entradas,. C C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
53 nálise via formas de onda Exemplo 4: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída C, considerando as formas de onda das entradas,. C C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
54 nálise via formas de onda Exemplo 4: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída C, considerando as formas de onda das entradas,. C C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
55 nálise via formas de onda Exemplo 4: Esboce o diagrama de forma de onda para a saída C, considerando as formas de onda das entradas,. C C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
56 nálise via formas de onda: observações O eixo horizontal será sempre o tempo, o eixo vertical será o nível de cada sinal. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
57 nálise via formas de onda: observações O eixo horizontal será sempre o tempo, o eixo vertical será o nível de cada sinal. Geralmente, as entradas e saídas são colocadas no mesmo gráfico. Ex: C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
58 nálise via formas de onda: observações O eixo horizontal será sempre o tempo, o eixo vertical será o nível de cada sinal. Geralmente, as entradas e saídas são colocadas no mesmo gráfico. Ex: C Neste curso, assumiremos sempre circuitos ideais: forma de onda ideal (sem distorções), transições instantâneas entre estados, nenhum atraso entre entradas e saídas. em outras palavras: Vhigh e V low sempre constantes distintas, slew rate =, delay = 0 para qualquer porta lógica ou fio. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
59 nálise via formas de onda Exemplo 5: Esboce o diagrama de forma de onda das saídas, considerando o diagrama de forma de onda das entradas. E C D C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
60 nálise via formas de onda Exemplo 5: Esboce o diagrama de forma de onda das saídas, considerando o diagrama de forma de onda das entradas. E C Primeiro passo: obter uma expressão para cada saída. Já fizemos antes: D = C E = + ( + )C D C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
61 nálise via formas de onda Segundo passo (opcional): obter tabela verdade para cada saída. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
62 nálise via formas de onda Segundo passo (opcional): obter tabela verdade para cada saída. D = C será 1 apenas se número ímpar de entradas é 1 Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
63 nálise via formas de onda Segundo passo (opcional): obter tabela verdade para cada saída. D = C será 1 apenas se número ímpar de entradas é 1 E = + ( + )C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
64 nálise via formas de onda Segundo passo (opcional): obter tabela verdade para cada saída. D = C será 1 apenas se número ímpar de entradas é 1 E = + ( + )C C E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
65 nálise via formas de onda Segundo passo (opcional): obter tabela verdade para cada saída. D = C será 1 apenas se número ímpar de entradas é 1 E = + ( + )C C E Terceiro passo: esboçar os diagramas de formas de onda das saídas, com o auxílio das tabelas verdade obtidas no passo anterior, se necessário. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
66 nálise via formas de onda Terceiro passo: esboçar os diagramas de formas de onda das saídas, com o auxílio das tabelas verdade obtidas no passo anterior, se necessário. C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
67 nálise via formas de onda Terceiro passo: esboçar os diagramas de formas de onda das saídas, com o auxílio das tabelas verdade obtidas no passo anterior, se necessário C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
68 nálise via formas de onda Terceiro passo: esboçar os diagramas de formas de onda das saídas, com o auxílio das tabelas verdade obtidas no passo anterior, se necessário C D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
69 nálise via formas de onda Terceiro passo: esboçar os diagramas de formas de onda das saídas, com o auxílio das tabelas verdade obtidas no passo anterior, se necessário C D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
70 nálise via formas de onda Terceiro passo: esboçar os diagramas de formas de onda das saídas, com o auxílio das tabelas verdade obtidas no passo anterior, se necessário C D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
71 nálise via formas de onda Terceiro passo: esboçar os diagramas de formas de onda das saídas, com o auxílio das tabelas verdade obtidas no passo anterior, se necessário C D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
72 nálise via formas de onda Terceiro passo: esboçar os diagramas de formas de onda das saídas, com o auxílio das tabelas verdade obtidas no passo anterior, se necessário C D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
73 nálise via formas de onda Terceiro passo: esboçar os diagramas de formas de onda das saídas, com o auxílio das tabelas verdade obtidas no passo anterior, se necessário. C D E Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
74 Síntese de circuitos digitais Exemplo 6: Elabore um circuito com portas lógicas not, and e or cuja saída corresponda à expressão ( xor ). Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
75 Síntese de circuitos digitais Exemplo 6: Elabore um circuito com portas lógicas not, and e or cuja saída corresponda à expressão ( xor ). Sabemos que = + Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
76 Síntese de circuitos digitais Exemplo 6: Elabore um circuito com portas lógicas not, and e or cuja saída corresponda à expressão ( xor ). Sabemos que = + + Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
77 Síntese de circuitos digitais Exemplo 6: Elabore um circuito com portas lógicas not, and e or cuja saída corresponda à expressão ( xor ). Sabemos que = + + geralmente não representamos, em um circuito digital, onde está a fonte de tensão/bateria Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
78 Síntese de circuitos digitais Exemplo 6: Elabore um circuito com portas lógicas not, and e or cuja saída corresponda à expressão ( xor ). Sabemos que = + + geralmente não representamos, em um circuito digital, onde está a fonte de tensão/bateria recomenda-se colocar as entradas na vertical e desenvolver as saídas na horizontal, para a direita Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
79 Síntese de circuitos digitais Exemplo 7: Elabore um circuito com portas lógicas not, and e or cuja saída corresponda à função lógica C(V, F, U, N), onde V F U N C V F U N C Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
80 Síntese de circuitos digitais Exemplo 7: Elabore um circuito com portas lógicas not, and e or cuja saída corresponda à função lógica C(V, F, U, N), onde V F U N C Primeiro passo: saídas. V F U N C obtenha e simplifique a expressão lógica para as Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
81 Síntese de circuitos digitais Primeiro passo: obtenha e simplifique a expressão lógica para as saídas. Mapa de Karnaugh para a tabela verdade dada: UN VF Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
82 Síntese de circuitos digitais Primeiro passo: obtenha e simplifique a expressão lógica para as saídas. Mapa de Karnaugh para a tabela verdade dada: UN VF Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
83 Síntese de circuitos digitais Primeiro passo: obtenha e simplifique a expressão lógica para as saídas. Mapa de Karnaugh para a tabela verdade dada: UN VF C = V F U N + V U N + V U N + V F N + F U Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
84 Síntese de circuitos digitais Segundo passo: desenhar o diagrama do circuito. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
85 Síntese de circuitos digitais Segundo passo: desenhar o diagrama do circuito. V F U N V F U N VF UN V F N V U N V U N F U VFN VUN VUN FU C(V,F,U,N) Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
86 Síntese de circuitos digitais Segundo passo: desenhar o diagrama do circuito. V F U N V F U N VF UN V F N V U N V U N F U VFN VUN VUN FU C(V,F,U,N) note que estamos sendo pouco econômicos com as portas not Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
87 Síntese de circuitos digitais Segundo passo: desenhar o diagrama do circuito. V F U N V F U N VF UN V F N V U N V U N F U VFN VUN VUN FU C(V,F,U,N) economizamos uma porta not Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
88 Síntese de circuitos digitais Terceiro passo: analizar o circuito e verificar as saídas V F U N Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
89 Síntese de circuitos digitais Terceiro passo: analizar o circuito e verificar as saídas V F U N V F U N V F N V U N V U N F U Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
90 Síntese de circuitos digitais Terceiro passo: analizar o circuito e verificar as saídas V F U N V F U N V F N V U N V U N F U VF UN VFN VUN VUN FU Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
91 Síntese de circuitos digitais Terceiro passo: analizar o circuito e verificar as saídas V F U N V F U N VF UN V F N V U N V U N F U VFN VUN VUN FU C(V,F,U,N) Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
92 Síntese de circuitos digitais Quarto passo: montar o circuito e fazer a sua tabela verdade. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
93 Síntese de circuitos digitais Quarto passo: montar o circuito e fazer a sua tabela verdade. partir de agora, usaremos o simulador de circuitos Logisim: Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
94 Síntese de circuitos digitais Quarto passo: montar o circuito e fazer a sua tabela verdade. partir de agora, usaremos o simulador de circuitos Logisim: Na prática, além de simular, você irá montar o seu circuito em um protoboard ou placa padrão: Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
95 Síntese de circuitos digitais Erros comuns: (1) esquecer de fazer a soma dos produtos (ou seja, omitir a porta or) V F U N C(V,F,U,N) Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
96 Síntese de circuitos digitais Erros comuns: (1) esquecer de fazer a soma dos produtos (ou seja, omitir a porta or) V F U N C(V,F,U,N) Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
97 Síntese de circuitos digitais Erros comuns: (2) juntar as saídas sem colocar porta or (queima as portas lógicas, ou resultado indeterminado!) V F U N C(V,F,U,N) Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
98 Síntese de circuitos digitais Erros comuns: (2) juntar as saídas sem colocar porta or (queima as portas lógicas, ou resultado indeterminado!) V F U N C(V,F,U,N) Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
99 Síntese de circuitos digitais Correto: verifique sempre o seu circuito. V F U N V F U N VF UN V F N V U N V U N F U VFN VUN VUN FU C(V,F,U,N) Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
100 Síntese de circuitos digitais Resumo: Os quatro passos para um circuito digital feliz. Primeiro passo: obtenha e simplifique a expressão lógica para cada saída. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
101 Síntese de circuitos digitais Resumo: Os quatro passos para um circuito digital feliz. Primeiro passo: obtenha e simplifique a expressão lógica para cada saída. Segundo passo: desenhe o diagrama do circuito. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
102 Síntese de circuitos digitais Resumo: Os quatro passos para um circuito digital feliz. Primeiro passo: saída. Segundo passo: obtenha e simplifique a expressão lógica para cada desenhe o diagrama do circuito. cuidado com os erros comuns: esquecer portas lógicas, juntar saídas sem usar porta lógica, etc. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
103 Síntese de circuitos digitais Resumo: Os quatro passos para um circuito digital feliz. Primeiro passo: saída. Segundo passo: obtenha e simplifique a expressão lógica para cada desenhe o diagrama do circuito. cuidado com os erros comuns: esquecer portas lógicas, juntar saídas sem usar porta lógica, etc. Terceiro passo: analize o circuito e verifique as saídas. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
104 Síntese de circuitos digitais Resumo: Os quatro passos para um circuito digital feliz. Primeiro passo: saída. Segundo passo: obtenha e simplifique a expressão lógica para cada desenhe o diagrama do circuito. cuidado com os erros comuns: esquecer portas lógicas, juntar saídas sem usar porta lógica, etc. Terceiro passo: analize o circuito e verifique as saídas. vá caminhando das entradas em direção às saídas, escrevendo na saída de cada porta lógica a expressão equivalente. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
105 Síntese de circuitos digitais Resumo: Os quatro passos para um circuito digital feliz. Primeiro passo: saída. Segundo passo: obtenha e simplifique a expressão lógica para cada desenhe o diagrama do circuito. cuidado com os erros comuns: esquecer portas lógicas, juntar saídas sem usar porta lógica, etc. Terceiro passo: analize o circuito e verifique as saídas. vá caminhando das entradas em direção às saídas, escrevendo na saída de cada porta lógica a expressão equivalente. Quarto passo: monte o circuito, faça a sua tabela verdade e verifique se ela coincide com as tabelas verdade das expressões obtidas no primeiro passo. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
106 Síntese de circuitos digitais Resumo: Os quatro passos para um circuito digital feliz. Primeiro passo: saída. Segundo passo: obtenha e simplifique a expressão lógica para cada desenhe o diagrama do circuito. cuidado com os erros comuns: esquecer portas lógicas, juntar saídas sem usar porta lógica, etc. Terceiro passo: analize o circuito e verifique as saídas. vá caminhando das entradas em direção às saídas, escrevendo na saída de cada porta lógica a expressão equivalente. Quarto passo: monte o circuito, faça a sua tabela verdade e verifique se ela coincide com as tabelas verdade das expressões obtidas no primeiro passo. primeiro simule, depois monte o circuito em uma placa padrão Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
107 Para casa: Determine a expressão lógica mais simples para a saída de cada um dos circuitos abaixo (os circuitos usam apenas portas nand) Circuito 1 Circuito 2 Circuito 3 O que você pode concluir deste exercício? Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
108 Para casa: Se você ainda não fez, faça imediatamente a leitura recomendada e os exercícios da aula passada. Refaça os exercícios 13 a 16 da aula passada usando o Logisim. Ler seções 1-2 e 1-3. Ler 1-5 apenas como cultura geral. Exercícios do cap. 1: autoteste 3 a 8, problemas 3, 4, 10, 12, 13, 14. Ler seções 3-1 a 3-6. Exercícios do cap. 3: autoteste 1 a 7, problemas 1 a 22. Ler seção 4-4. Exercícios do cap. 4: problemas 12 a 15, 20, 34 e 44 (nestes dois últimos, minimizar a expressão e fazer o diagrama do circuito digital). Ler seções 5-1, 5-2 e 5-5. Exercícios do cap. 5: autoteste 1 a 6, problemas 1 a 17, 26 a 29. Rodrigo Hausen (CMCC UFC) ula 9: nálise e Síntese de Circuitos Digitais 25 de fevereiro Combinacionais de / 27
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