Roteiro de estudos 2º trimestre. Matemática-Física-Química O roteiro foi montado especialmente para reforçar os conceitos dados em aula. Com os exercícios você deve fixar os seus conhecimentos e encontrar dificuldades que devem ser sanadas com seu professor, plantões de dúvidas, Plataforma Anglo e Apprendi Dúvidas. A realização apenas dos exercícios propostos neste roteiro não será suficiente para o seu estudo. Você deve realizar todas as leituras de capítulos propostos nas três etapas deste estudo dirigido e procurar ajuda, caso necessário, para solucionar suas dúvidas. Orientação de estudos Sempre que for possível, faça desenhos, esquemas, diagramas, tabelas, gráficos ou qualquer outro recurso que possa ajudar na visualização de seu objeto de estudo, as circunstâncias e relações envolvidas. Isto se aplica tanto ao estudo do texto quanto à resolução dos exercícios. Refaça os exercícios sozinho, isto é, sem olhar a resposta. Confira os resultados ( estes devem estar corrigidos com precisão ). Se necessário refaça-os. Para resolver exercícios. a) Leia atentamente toda questão; b) Destaque, separadamente, os dados fornecidos e os pedidos da questão; c) Não avance se não entendeu o enunciado. Quando há compreensão, a resolução dos exercícios se torna mais fácil; d) Os exercícios propostos normalmente seguem uma ordem crescente de dificuldade. Faça todos com atenção; não pule os que achar difíceis; e) Organize os cálculos com capricho; f) Resolva as expressões por partes e lembre-se de substituir os resultados parciais; g) Após a resolução, verifique se você cumpriu as exigências da questão. h) Nunca se esqueça de escrever a resposta da questão. Para resolver problemas: a ) Leia com atenção, até entendê-los perfeitamente; b) Encontre ligação entre o que é dado e o que é pedido; c) Busque diferentes caminhos para resolvê-los, planejando sua solução através de esquemas, perguntas, fórmulas etc; d) Confira se os dados foram copiados corretamente; e) Efetue os cálculos com a máxima atenção; f) Revise os cálculos, pois a maioria dos erros nos problemas está nas operações; g) Releia a pergunta, para respondê-la adequadamente. Importante: Quando houver dificuldade na resolução de exercícios/problemas, faça, uma breve pausa para relaxar. Em seguida, retorne-os e verifique se tudo foi bem compreendido. Não saia deste tópico ou capítulo sem solucioná-lo. BOM TRABALHO 1
Roteiro de Recuperação de MATEMÁTICA GEOMETRIA Professor da Disciplina: VAGNER ANTIQUEIRA 2017 Aluno(a): Nº: Ano: º ANO A Ensino Médio Período: Matutino 2º TRIMESTRE O estudo da matemática começa na sala de aula, onde o aluno, através de experiências, reorganiza seu conhecimento sobre determinado assunto, consolidando-o através de atividades propostas (em salas e em casa, individuais ou coletivas). Para que isso aconteça é necessário: Postura adequada, que favoreça seu aprendizado e o dos seus colegas: o Trazer sempre organizado o material solicitado para a aula, o Manter as anotações no caderno atualizadas (também em caso de falta). o Registrar todas as tarefas e atividades na agenda. o Realizar as tarefas e atividades solicitadas (registrando as dificuldades encontradas). o Ter sempre em mente que a colaboração individual é fundamental para o sucesso do trabalho, respeitando as diferenças que existem em sala de aula, valorizando as opiniões dos colegas, incentivando a busca por novas soluções e novos caminhos para a compreensão dos assuntos. Uma forma de verificar sua compreensão sobre um assunto é refazer os exercícios do caderno, do livro e provas, anotar as etapas de resolução explicando cada uma delas. 2
CONTEÚDOS Relação de Euler Soma dos ângulos das Faces Tronco de Cone / Tronco de Pirâmide Sólidos inscritos e circunscritos Ângulos Ângulos nos triângulos Ângulos nos Polígonos Ângulos nas circunferências Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo EXERCÍCIOS 1) (PUC RS) Um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e três pentagonais. O número de arestas e o número de vértices deste poliedro são, respectivamente, a) 0 e 40 b) 0 e 24 c) 0 e 8 d) 15 e 25 e) 15 e 9 2) (UFRGS) Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. O número de arestas e vértices do poliedro é, respectivamente a) 4, 10 b) 19, 10 c) 4, 20 d) 12, 10 e) 19, 12 ) (ITA SP) Considere um prisma regular em que a soma dos ângulos internos de todas as faces é 7200. O número de vértices deste prisma é igual a a) 11 b) 2 c) 10 d) 20 e) 22 4) (CEFET PR) Um poliedro convexo possui duas faces triangulares, duas quadrangulares e quatro pentagonais. Logo a soma dos ângulos internos de todas as faces será: a) 240 b) 640 c) 840 d) 4000 e) 4060
5) A que distância de do vértice de uma pirâmide de altura 15 cm deve passar um plano paralelo a base, de modo que o volume da pirâmide obtida seja 1 4 do volume do tronco de pirâmide? a) 25 cm b) 5 cm c) 15 5 cm d) 16 cm e) 15 4 cm 6) Uma mistura de leite batido com sorvete é servida em um copo, como na figura. Se na parte superior do copo há uma camada de espuma de 4 cm de altura, então a razão entre o volume de sorvete sem espuma e o volume do copo é: a) 4 5 b) 1 5 c) 64 125 d) 1 125 e) 16 25 7) Um cilindro circular reto de raio 6 cm e altura 16 cm está inscrito em uma esfera. Calcule o volume dessa esfera. a) 8000π b) 1000π c) 400π d) 4000π e) 800π 8) Determine: a) Os valores de a, b e c sendo r // s. b) O valor de x e dos ângulos assinalados sendo r // s. 4
b) O valor de p e dos ângulos assinalados sendo r // s. d) O valor de x e dos ângulos assinalados sendo r // s. e) O valor de x e dos ângulos assinalados sendo r // s. f) Os valores de x e y sendo r // u. g) O valor de x sendo a // b. h) O valor de i sendo a // b. 9) Determine: a) A medida dos ângulos internos do MNQ. b) O valor dos ângulos x e y. c) O valor do x. d) O valor dos ângulos a e b sendo r // s. 5
e) O valor dos ângulos x e y sendo r // s. f) O valor do ângulo x. 10) Determine o Si ˆ (Soma dos ângulos internos), Se ˆ (Soma dos ângulos externos), externo) e d (número de diagonais) dos polígonos regulares que possui: a) 6 lados b) 7 lados c) 12 lados d) 15 lados aˆ i (ângulo interno), aˆ e (ângulo 11) Nas circunferências abaixo, sendo O o centro, determine a medida do ângulo ou do arco x. 12) Na circunferência a seguir, encontre o valor de x e dos ângulos centrais e inscritos. a) b) 1) Em cada caso, o segmento DE é paralelo a base BC do triângulo ABC. Calcule o valor de x. 6
14) Em um dia de tráfego intenso, não foi possível ao funcionário da concessionária que administra essa avenida medir sua largura, cujos os meios fios são paralelos. Contudo, utilizando a figura abaixo, foi possível ao funcionário encontrar a largura dessa avenida. Qual é essa largura? 15) A distância do menino ao poste é de 12 metros, sabendo que o menino tem 1,60 m e a altura do poste é de 6,60 m, a que distância está a pipa do menino? 16) Qual é o comprimento da escada? a) 5 11 m b) 11 5 m c) 66 m d) m 7
Tire suas dúvidas no plantão ou com o professor. Observação: Os exercícios devem ser resolvidos em folha timbrada e entregues no dia da Prova de Recuperação junto com esse roteiro. 8