- UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Tensões Admissíveis e Tensões Últimas; Coeficiente de Segurança
INTRODUÇÃO Dentro das aplicações da engenharia, a determinação de tensões não é o objetivo final, mas um passo necessário no desenvolvimento de dois dos mais importantes estudos. 1. A análise de estruturas e máquinas Objetivo: prever o comportamento sob condições de carga específicas. 2. O projeto de estruturas e máquinas Objetivo: devem ser projetadas de forma econômica e segura. Encaminhamento dos dois estudos acima. Como o material atua sob condições conhecidas de carregamento Carregamento último (P U ): É quando se atinge a máxima força que pode ser aplicada ao corpo de prova. Tensão normal última: P U σ U = A (1) Salete Buffoni 2
Tensão de cisalhamento última: Procedimento usual: torção de um tubo circular(aulas posteriores) Método mais direto: levar uma chapa a uma ferramenta de corte e aplicar um carregamento crescente, até que a carga última P U para cortes simples seja atingida (Figura 1.a). τ U = A (2) Se a extremidade livre da chapa estiver apoiada sobre as duas bordas cortantes da ferramenta como na Figura 1.b, obtém-se a carga última para corte duplo. Nos dois casos divide-se a carga última pela área cortada. P U P U τ U = 2A (3) Onde A é a área da seção transversal do corpo de prova. a) Carga última para corte simples. b) Carga última para corte duplo. Figura 1- Método direto para determinação da tensão de cisalhamento última. Projeto de uma peça estrutural ou componente de máquina No projeto a carga última deve ser maior que o carregamento que essa peça ou elemento irão suportar em condições normais de utilização Carregamento menor Carregamento admissível, carga de utilização ou carga de projeto. Observações: Quando se aplica a carga admissível, apenas uma parte da capacidade de resistência do material está sendo utilizada; outra parte é reservada para assegurar ao material condições de utilização segura. Salete Buffoni 3
Coeficiente de Segurança: É a relação entre o carregamento último e o carregamento admissível CS = C arg a última C arg a Admissível (4) Quando existe uma correspondência linear entre carga aplicada e tensão provocada pela carga, tem-se: Tensão última CS = (5) Tensão Admissível A escolha de um coeficiente de segurança baixo pode levar à estrutura a possibilidade de ruptura e a escolha de um coeficiente de segurança alto pode levar a um projeto antieconômico. Consideração de alguns fatores que influenciam na escolha do coeficiente de segurança. 1- Modificações que ocorrem nas propriedades dos materiais 2- O número de vezes em que a carga é aplicada durante a vida da estrutura ou máquina 3- O tipo de carregamento para o qual se projeta, ou que poderá atuar futuramente 4- O modo de ruptura que pode ocorrer 5- Métodos aproximados e análise 6- Deterioração que poderá ocorrer no futuro devido à falta de manutenção ou por causas naturais imprevisíveis 7- A importância de certo membro para a integridade de toda a estrutura. Salete Buffoni 4
Observações gerais: Existe a consideração de ordem prática que às vezes exige um coeficiente de segurança relativamente baixo (com um projeto muito bem feito). Por exemplo, altos coeficientes de segurança podem trazer efeitos inaceitáveis no peso de um avião. Os coeficientes de segurança estão especificados em normas de projetos e códigos de construção escritos por pesquisadores, engenheiros experientes, trabalhando em conjunto com sociedades profissionais, indústrias, Universidades Federais, estaduais e etc. Exemplos desses códigos: 1. Aço Instituto Americano de Construção Metálica, Especificações para o projeto e a execução de estruturas metálicas para edifícios. 2. Concreto Instituto Brasileiro do Concreto, Nbr 6118 Norma Brasileira de Projeto de Estruturas de Concreto Armado. Exercício 1- Duas forças são aplicadas ao suporte da figura 2. a) Sabendo-se que a barra de controle AB é feita de aço com tensão última 600 MPa, determinar o diâmetro da barra para que o coeficiente de segurança seja de 3,3; b) O pino no ponto C é feito de aço com tensão última de cisalhamento de 350 MPa. Determinar o diâmetro do pino C que leva a um coeficiente de segurança ao cisalhamento de valor 3,3; c) Determinar a espessura necessária das chapas de apoio em C, sabendo-se que a tensão admissível para esmagamento do aço utilizado é de 300 MPa. Resposta: a) Figura 2. d AB = 16, 74 mm b) d c = 22 mm c) t = 6 mm Salete Buffoni 5
Referências Bibliográficas: 1. BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Resistência dos Materiais, 3.º Ed., Makron Books, 1995. 2. Gere, J. M. Mecânica dos Materiais, Editora Thomson Learning 3. HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais, 3.º Ed., Editora Livros Técnicos e Científicos, 2000. Observações: 1- O presente texto é baseado nas referências citadas. 2- Todas as figuras se encontram no livro do Beer e Johnston. Salete Buffoni 6