Um espaço colaborativo de formação continuada de professores de Matemática: Reflexões acerca de atividades com o GeoGebra Anne Caroline Paim Baldoni Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Bauru/SP e-mail: anne_cahrol@hotmail.com Patrícia Fasseira de Andrade Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Bauru/SP e-mail: paty.fasseira@gmail.com Maria Teresa Zampieri Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Rio Claro/SP e-mail: maite.zampieri@gmail.com Sueli Liberatti Javaroni Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Bauru/SP e-mail: suelilj@fc.unesp.br O presente trabalho foi realizado com o apoio da CAPES, entidade do Governo Brasileiro voltado para a formação de recursos humanos. Comunicação Oral Relato de experiência Introdução Ao longo dos últimos anos, programas e investimentos têm sido aplicados para equipar as escolas públicas com recursos tecnológicos. No Estado de São Paulo, o programa governamental que está em vigor desde 2008, e que é responsável por gerenciar os laboratórios de informática no ambiente escolar é o Programa Acessa Escola (SÃO PAULO, 2009). 1
Entretanto, resultados preliminares do projeto Mapeamento do uso das tecnologias da informação nas aulas de Matemática no Estado de São Paulo, coordenado pela quarta autora desse artigo, mostram que a realidade almejada por esse programa governamental ainda está longe de ser contemplada, por motivos diversos. O propósito central desse projeto é obter um diagnóstico de como as tecnologias digitais vem sendo utilizadas, mais especificamente, o uso do computador nas aulas de Matemática do Ensino Fundamental II das escolas públicas paulistas. Dentro de tal projeto, são desenvolvidas pesquisas de iniciação científica, mestrado e doutorado. Assim, algumas delas já apresentam resultados, os quais já foram publicados em anais de eventos. Por exemplo, Andrade, Zampieri e Javaroni (2014) e Andrade, Baldoni e Javaroni (2014) discutem resultados de uma pesquisa de iniciação científica, cujo cenário de investigação foi a região de Bauru. Dentre os fatores que dificultam a inserção dos computadores em sala de aula, baseadas nos relatos dos professores que participaram da pesquisa, estão elencados problemas com infraestrutura, ausência de estagiários nos laboratórios, falta de formação dos professores voltada para o uso das tecnologias, seja inicial ou continuada. Assim, após obter seus resultados iniciais, esse projeto vem buscando promover ações de formação continuada nas diretorias de ensino por ele contempladas. A primeira ação aconteceu em Bauru, no período de agosto a novembro de 2014, e foi cenário da pesquisa de doutorado da terceira autora desse artigo, bem como parte das atividades de iniciação científica da primeira e segunda autoras, sob orientação da quarta autora. Assim, nesse relato, temos o objetivo de discorrer acerca desse curso, destacando que o ambiente colaborativo constituído nesse espaço propiciou reflexões entre os professores, que os levou a sugerir adaptações nas atividades desenvolvidas, tendo como foco suas respectivas salas de aula. Metodologia As pesquisas vinculadas ao projeto Mapeamento são de cunho qualitativo. Para justificar essa opção metodológica nos apoiamos em Goldenberg (2003) quando argumenta que o interesse do pesquisador que utiliza esta metodologia se concentra em aspectos subjetivos acerca do cenário estudado. O curso desenvolvido teve o objetivo de fomentar a integração do GeoGebra nas práticas dos professores, bem como incentivar as discussões sobre esse tema. A 2
fase de planejamento do curso contou ainda com o apoio dos demais colaboradores do projeto. Já a equipe proponente foi constituída pelas autoras desse relato. Os encontros do curso se constituíram de forma semipresencial, com momentos presenciais aos sábados de manhã no laboratório de informática da Diretoria de Ensino de Bauru e os encontros a distância aconteceram no AVA Moodle. Durante os encontros, foram introduzidas de três a quatro atividades para serem desenvolvidas no software GeoGebra e, ao final de cada uma, realizávamos uma discussão acerca de sua possível importância para a sala de aula. Durante a discussão, eram levantados, pelos professores, depoimentos relevantes para a melhoria das atividades com o intuito de adequá-las dentro de seus respectivos contextos de trabalho. Para esse artigo, analisaremos o vídeo de um dos encontros, o qual mostra o ambiente colaborativo constituído entre os professores, e como isso refletiu nas discussões acerca das atividades propostas. Resultados e discussão Uma das atividades propostas para esse encontro sugeria que os professores introduzissem a seus alunos o conteúdo soma de ângulos internos de um polígono. Nela, propusemos a construção de triângulo, quadrilátero, pentágono e hexágono, utilizando o recurso Polígono do GeoGebra. Junto com a construção, também foi proposta a construção de uma tabela na planilha de cálculo desse software, para que fossem anotados o número de lados, o número de triângulos formados e a soma dos ângulos internos de cada figura. Contudo, para que as somas dos ângulos das figuras com mais de cinco lados fossem encontradas, era necessário utilizar um comando específico de linguagem de programação. Alguns professores criticaram essa atividade por julgarem ter um roteiro difícil para ser abordado com os alunos, principalmente por causa do comando de linguagem de programação envolvido. Segundo eles, os alunos perderiam o foco no objetivo principal da atividade, que seria entender como generaliza a fórmula para a soma dos ângulos internos e se dispersariam por causa da complexidade envolvida na construção. Durante as discussões acerca dessa atividade, uma professora sugere uma outra abordagem: O software permite que peguemos o vértice e mexemos na estrutura do polígono, e assim aparecem os triângulos que compõem a figura. Ou seja, o 3
professor teria a possibilidade de pedir aos alunos que arrastassem os vértices dos polígonos, para então serem formados triângulos dentro do mesmo, e a soma dos ângulos internos seria feita pela contabilização dos triângulos formados. Tal sugestão deixou os participantes instigados e levou alguns deles a explorarem o que havia sido sugerido. Durante esse momento, a professora que teve essa ideia colaborou com os demais professores para que eles adaptassem suas construções. No decorrer disso, outra professora lembrou que com essa adaptação, a atividade poderia ser articulada com uma situação de aprendizagem do caderno do aluno, mais especificamente do 8º, cujo propósito também era com que os alunos chegassem à generalização da fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono. Os movimentos pedagógicos implícitos nesse ambiente, que por sua vez foi permeado pela colaboração, vão ao encontro das ideias de Nóvoa (2009, p. 16) quando argumenta que é por meio deles que os professores se apropriam dos processos de mudança e os transformam em práticas concretas de intervenção. É esta reflexão colectiva que dá sentido ao desenvolvimento profissional dos professores. Assim, evidenciamos que esses professores se identificaram com o objetivo central do curso, bem como uns com os outros. Além disso, eles se apropriaram dos recursos do GeoGebra, buscando inclusive entrelaçar as atividades desenvolvidas no curso com as situações de aprendizagem apresentadas no material didático do Estado de São Paulo. Ainda, obtivemos indícios, através dos depoimentos dos participantes, que essas reflexões foram transformadas em prática concreta nas salas de aula de alguns deles. Considerações finais Nesse trabalho discorremos acerca de um recorte do curso semipresencial de formação continuada de professores de Matemática, que executamos com professores da Diretoria de Ensino de Bauru, o qual mostra que o ambiente colaborativo constituído nesse espaço propiciou reflexões entre os professores, que os levou a sugerir adaptações nas atividades desenvolvidas, tendo como foco suas respectivas salas de aula. Para tanto, trouxemos alguns resultados do projeto Mapeamento, os quais apontam que o uso das tecnologias não ocorre satisfatoriamente dentro dos contextos 4
analisados. Além disso, justificamos nossa opção pela metodologia qualitativa dentro das pesquisas vinculadas a tal projeto. No recorte trazido, mostramos movimentos pedagógicos que aconteceram em um encontro do curso, que levaram os professores a analisar criticamente a abordagem da atividade que lhes foi proposta e a refutar tal abordagem em prol de outra sugerida por uma professora participante. Evidenciamos que o ambiente colaborativo constituído no curso mobilizou os professores a se apropriarem do GeoGebra. Destacamos duas características fundamentais evidenciadas ao longo do curso: comunicação e colaboração. Quando dizemos fundamentais, significa que tais características mobilizaram a ocorrência de movimentos pedagógicos que ora resultaram em críticas e sugestões acerca das atividades propostas, ora resultaram em transformações nas práticas dos professores ao longo do período em que o curso esteve em andamento. Nesse trabalho discutimos acerca de uma parte oriunda desse curso. Esperamos ainda, discorrer sobre os demais movimentos pedagógicos evidenciados no curso, bem como acerca de outras ações que temos executado, em função do desenvolvimento do projeto Mapeamento do uso das tecnologias da informação nas aulas de Matemática no Estado de São Paulo. Palavras-chave: colaboração; comunicação; tecnologias. Referências ANDRADE, P. F.; BALDONI, A. C. P.; JAVARONI, S. L. A Escola pública e o uso do computador: um olhar para a estrutura física dos laboratórios de informática das escolas da Diretoria de Ensino de Bauru. Congresso de Iniciação Científica, Unesp, 2014. ANDRADE, P. F.; ZAMPIERI, M. T.; JAVARONI, S. L. O Computador e a prática pedagógica: os laboratórios de informática das Escolas Estaduais públicas de Bauru. Anais do II Congresso Nacional de formação de professores e XII Congresso estadual paulista sobre formação de professores, 2014. GOLDENBERG, M. A Arte de Pesquisar como fazer pesquisa qualitativa em Ciências Sociais. 7a ed. Rio de Janeiro: Record, 2003. 5
NÓVOA, A. Professores: imagens do futuro presente. EDUCA Instituto de Educação Universidade de Lisboa Alameda da Universidade, 2009. SÃO PAULO. Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Manual de Procedimentos, 2009. 6