Flexibilidade de Sequenciamento

Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Engenharia de produção e Gestão - IEPG EPR-03 Automação da Manufatura Notas sobre: Flexibilidade de Sequenciamento Prof. José Hamilton Chaves Gorgulho Júnior Itajubá - Abril de 2009 Revisão 0

Flexibilidade de Sequenciamento 1 Tipos de flexibilidade A operação de um sistema de manufatura é uma sequência de decisões que consistem na combinação das atuais necessidades de processamento com a atual capacidade disponível. Se a demanda mantém-se constante tanto em volume quanto em composição, a capacidade pode ser planejada de modo a atender essa necessidade e até mesmo algum excesso (BENJAAFAR, 1994, p.1397). Quando essa constância não existe atrasos ocorrerão levando ao aumento no tempo de produção e nas quantidades de peças em processamento (work-in-process). A existência de flexibilidade aumenta a probabilidade da capacidade disponível se adequar às necessidades de processamento do momento, diminuindo atrasos, níveis de inventário e ocorrência de gargalos. Para Benjaafar (1994, p.1383) a flexibilidade é um mecanismo de adaptação que permite que as organizações possam competir de forma eficaz apesar da volatilidade do ambiente onde está operando. Browne et al. (1984, p.114) definiram oito tipos de flexibilidade. Posteriormente Sethi e Sethi (1990, p.296) elevaram esta lista para onze tipos: Flexibilidade de máquina: refere-se aos vários tipos de operação que a máquina pode executar sem necessitar de um esforço proibitivo em sua preparação ou operação. Flexibilidade de manuseio de material: é a habilidade de mover pela instalação diferentes tipos de peças de forma eficiente. Flexibilidade de operação: é a habilidade de produzir uma peça por diferentes meios. Flexibilidade de processo: é quando o sistema de manufatura pode produzir diferentes tipos de peças sem grandes preparações. Flexibilidade de produto: é a facilidade com que novas peças podem ser adicionadas (ou substituídas). Flexibilidade de roteamento: é a habilidade que o sistema de manufatura possui de produzir peças por rotas alternativas. Flexibilidade de volume: é a habilidade para operar lucrativamente com diferentes volumes de produção. Flexibilidade de expansão: é a facilidade que o sistema de manufatura possui de aumentar sua capacidade e capabilidade quando necessário. Flexibilidade de programação: é a habilidade do sistema operar virtualmente sem atenção durante longos períodos.

Flexibilidade de produção: é o universo de tipos de peças que o sistema de manufatura pode produzir sem adicionar grandes investimentos em equipamentos. Flexibilidade de mercado: é a facilidade com que o sistema de manufatura pode se adaptar às mudanças do mercado. Browne et al. (1984, p.114) acrescentam que as flexibilidades de produto, processo e operação dependem da flexibilidade de máquina enquanto as flexibilidades de volume e expansão dependem da flexibilidade de roteamento. Para Chandra e Tombak (1992, p.157) a flexibilidade de produção é função das outras sete flexibilidades. Chen e Chung (1996, p.380) concluem que a flexibilidade de máquina e a flexibilidade de roteamento são as principais por serem requeridas pelos outros tipos de flexibilidade enquanto que essas duas flexibilidades formam o ponto de partida natural para a implantação de um sistema flexível, segundo Chandra e Tombak (1992, p.157). Sethi e Sethi (1990, p.297) relacionam as onze flexibilidades como mostra a Figura 1. Máquina Manuseio Operação Processo Roteamento Produto Volume Expansão Programação Produção Mercado Adaptado de Sethi e Sethi (1990, 297) Figura 1 - Relacionamento entre as flexibilidades Posteriormente Benjaafar e Ramakrishnan (1996, p.1197) apresentaram uma nova hierarquia entre as diversas flexibilidades, como mostra a Figura 2. Seqüenciamento Produto Operação Flexibilidade do Sistema Processamento Mix Componente Curto Prazo Médio Prazo Longo Prazo Processo Arranjo Físico Volume Processador Ferramental Fixação Manuseio de Material Máquina Mão de Obra Adaptado de Benjaafar e Ramakrishnan (1996, 1197) Figura 2 - Hierarquia entre flexibilidades

Nesta forma de organização há três tipos de flexibilidade que estão associadas com a manufatura de uma peça (BENJAAFAR e RAMAKISHNAN, 1996, p. 1198, KOO e TANCHOCO, 1999, p.1026): Flexibilidade de sequenciamento: trata da possibilidade de mudar a sequência de operações; Flexibilidade de operação: possibilita a execução de operações em mais de uma máquina; Flexibilidade de processamento: possibilidade de executar uma mesma usinagem com operações diferentes ou sequências distintas. A flexibilidade de sequenciamento é definida por Hutchinson e Pflughoeft (1994, p. 708) como flexibilidade do plano de processo enquanto pesquisadores como Rohde e Borenstein (2004, p.252) denominam simplesmente como flexibilidade de sequência. 2 Representação de processos com flexibilidade de sequência Uma forma de trabalhar com flexibilidade é elaborar processos alternativos. Adil, Rajamani e Strong (1996) adotaram planos de processo alternativos para as peças de modo a obter melhores resultados na diagonalização de matrizes peça x máquina. A Tabela 1 mostra um exemplo da forma como os dados de entrada são apresentados. Tabela 1 - Matriz Peça x Máquina com flexibilidade Máquinas Peças Processos 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 5 2 1 Adaptado de Adil, Rajamani e Strong (1996, p.1365) De forma similar Kochikar e Narendran (1992, 2878) definem máquinas alternativas e relações de precedência para representar a flexibilidade do sistema (Tabela 2).

Tabela 2 - Peças com processos flexíveis Peças Operações Precedentes Máquinas possíveis 1 2 e 3 1 e 6 2-3, 4 e 8 1 3-1, 6 e 8 4 1 e 3 2 e 7 5 1 e 2 1 e 6 1 3 4, 5 e 8 2 2 3 5 3-2 e 8 1 2 1, 3, 5 e 8 3 2-2 3 1 e 2 1 e 3 4-5 Adaptado de Kochikar e Narendran (1992, p.2878) A decisão de quantas sequências de fabricação cada peça terá bem como que máquinas executarão cada etapa depende do processista. Essa forma é funcional, porém muito rígida para permitir a elaboração de um procedimento automático que possa ser usado nas simulações desejadas nesta pesquisa. Outra alternativa para essa representação é o uso de grafos. Hutchinson e Pflughoeft (1994, p.707) adotam grafos direcionados na representação dos processos de fabricação. Os nós representam as operações e as linhas que conectam esses nós são as restrições. Na Figura 3 os nós representados pela letra I indicam o início da sequência enquanto os representados pela letra F indicam o final. Os demais nós representam as operações a serem executadas. I 1 2 I & 1 2 I & & 1 2 3 3 3 F F F (a) (b) (c) Adaptado de Hutchinson e Pflughoeft (1994, p.707) Figura 3 - Representação de processos por grafos

O grafo (a) representa um plano de processo tradicional (TPP - Traditional Process Plan), no qual cada operação tem apenas um único antecessor e também um único predecessor (HUTCHINSON e PFLUGHOEFT, 1994, p.707). Já, nos grafos (b) e (c), existe a flexibilidade de sequência. A flexibilidade de sequência requer que todas as operações precedentes sejam executadas antes da operação seguinte, independente de sua ordem. No processo (b) há duas sequências: 1-2-3 e 2-1-3. Para o grafo (c) há 6 possibilidades (3!) de sequenciamento e neste caso os autores usam a nomenclatura FFPP (Fully Flexible Process Plan - plano de processo totalmente flexível) ou Open Shop: 1-2-3, 1-3-2, 2-1-3, 2-3-1, 3-1-2 e 3-2-1. Hutchinson e Pflughoeft (1994, p.709) também mostram que a flexibilidade de processo pode ser representada por grafos, como mostra a Figura 4. Após o nó 1 há dois caminhos alternativos e, sendo assim, há dois possíveis processos: 1-2-3-7 e 1-4-5-6-7. I 1 OU 2 4 5 3 6 7 F Adaptado de Hutchinson e Pflughoeft (1994, p.707) Figura 4 - Flexibilidade de processo Pelos resultados obtidos em condições experimentais Hutchinson e Pflughoeft (1994, p.718) afirmam que a flexibilidade de sequência tem influência sobre o sistema, melhorando o seu desempenho. Diversos autores adotam a representação de processos por grafos, podendo-se citar Groover (1987, p.144), Borenstein (2000, p.82), Sarker e Li (2001, p.678), Rohde (2002, p.37) e Rohde e Borenstein (2004, p.253). Além da forma gráfica pode-se representar um grafo usando a matriz de adjacência ou a matriz de incidência. Porém, os grafos dirigidos e sem circuitos podem ser representados simplesmente pelas suas relações de precedência, como mostram Gondran, Minoux e Vajda (1984, p.65). Como exemplo a Figura 5 mostra um grafo desse tipo.

Figura 5 - Grafo representando o processo de uma peça A Tabela 3 mostra as relações de precedência correspondentes ao grafo mostrado pela Figura 5. Tabela 3 - Relações de precedência Operação Precedente A - B A C A D A E B F B e C G D e F H G I D J H e I K E e J Essa representação baseada em texto é de fácil manipulação computacional permitindo o cálculo do número de possíveis sequências de execução. Isso pode ser realizado, por exemplo, pelo algoritmo proposto por Gondran, Minoux e Vajda (1984, p.55). No exemplo mostrado pela Figura 5 esse algoritmo divide o processo em 7 níveis, como mostra a Tabela 4. Tabela 4 - Divisão do processo em níveis Nível Operações 1 A 2 B, C e D 3 E, F e I 4 G 5 H 6 J 7 K

Considerando que as operações de cada nível podem ser executadas em qualquer ordem há 36 possíveis sequências para esse processo (Quadro 1). São 6 possibilidades no nível 2 e 6 possibilidades no nível 3 enquanto nos demais níveis há apenas uma possibilidade. Quadro 1 - Sequências de processamento possíveis 1 ABCDEFIGHJK 13 ACBDEFIGHJK 25 ADBCEFIGHJK 2 ABCDEIFGHJK 14 ACBDEIFGHJK 26 ADBCEIFGHJK 3 ABCDFEIGHJK 15 ACBDFEIGHJK 27 ADBCFEIGHJK 4 ABCDFIEGHJK 16 ACBDFIEGHJK 28 ADBCFIEGHJK 5 ABCDIEFGHJK 17 ACBDIEFGHJK 29 ADBCIEFGHJK 6 ABCDIFEGHJK 18 ACBDIFEGHJK 30 ADBCIFEGHJK 7 ABDCEFIGHJK 19 ACDBEFIGHJK 31 ADCBEFIGHJK 8 ABDCEIFGHJK 20 ACDBEIFGHJK 32 ADCBEIFGHJK 9 ABDCFEIGHJK 21 ACDBFEIGHJK 33 ADCBFEIGHJK 10 ABDCFIEGHJK 22 ACDBFIEGHJK 34 ADCBFIEGHJK 11 ABDCIEFGHJK 23 ACDBIEFGHJK 35 ADCBIEFGHJK 12 ABDCIFEGHJK 24 ACDBIFEGHJK 36 ADCBIFEGHJK Deve ficar claro que esse algoritmo não calcula todas as sequências possíveis. Sua abordagem fixa algumas operações em determinados níveis apesar de terem liberdade de serem transferidas para outros. Por exemplo, a Figura 6 mostra o mesmo grafo da Figura 5, mas com a operação E posicionada em outro nível, sem que essa modificação altere as relações de precedência (os níveis estão representados nessa figura). Figura 6 - Mudança de nível de uma operação Nessa nova configuração há 24 possibilidades de sequenciamento sendo que metade delas não consta daquelas listadas no Quadro 1. No Quadro 2 essas 12 novas sequências estão destacadas em negrito enquanto as sequências que repetiram têm, entre parênteses, o número da sequência correspondente no Quadro 1.

Quadro 2 - Novas sequências de processamento 1 ABCDFIEGHJK (4) 13 ACDBFIEGHJK (22) 2 ABCDFIGEHJK 14 ACDBFIGEHJK 3 ABCDIFEGHIJ (6) 15 ACDBIFEGHJK (24) 4 ABCDIFGEHIJ 16 ACDBIFGEHJK 5 ABDCFIEGHJK (10) 17 ADBCFIEGHJK (28) 6 ABDCFIGEHJK 18 ADBCFIGEHJK 7 ABDCIFEGHJK (12) 19 ADBCIFEGHJK (30) 8 ABDCIFGEHJK 20 ADBCIFGEHJK 9 ACBDFIEGHJK (16) 21 ADCBFIEGHJK (34) 10 ACBDFIGEHJK 22 ADCBFIGEHJK 11 ACBDIFEGHJK (18) 23 ADCBIFEGHJK (36) 12 ACBDIFGEHJK 24 ADCBIFGEHJK Ainda há outras possibilidades de modificação no grafo que levarão a novas sequências que respeitam as relações de precedência, mas que não são encontradas pelo algoritmo de Gondran, Minoux e Vajda (1984, p.55). Alguns autores adotam suas representações com apenas um nó raiz e somente um nó folha e, muitas vezes, usam para isso nós bonecos (dummy nodes), como nas Figura 3 e Figura 4. Porém essa prática não é obrigatória como mostram, por exemplo, Groover (1987, p.147), Borenstein (2000, p.82) e Rohde e Borenstein (2004, p.253). A Figura 7 mostra um exemplo de diagrama de precedência com dois nós iniciais. 6 3 7 9 2 4 5 8 10 11 12 Adaptado de Groover (1987, p. 147) Figura 7 - Exemplo de diagrama de precedência com duas raízes 3 Considerações finais Estas notas apresentaram alguns conceitos sobre flexibilidade e abordaram formas de representação de processos de fabricação com flexibilidade. Ênfase foi dada na

representação por grafos, mais especificamente os grafos dirigidos e sem circuitos que podem ser representados simplesmente pelas suas relações de precedência. Essa forma de representação permite a um sistema de roteamento analisar diferentes rotas durante a programação das tarefas. Na literatura estão disponíveis diversas outras técnicas, inclusive usando redes de Petri. Referências ADIL, G. K.; RAJAMANI, D.; STRONG, D. (1996). Cell formation considering alternate routings. International Journal of Production Research, v.34, n.5, p.1361-1380. BENJAAFAR, S. (1994). Models for performance evaluation of flexibility in manufacturing systems. International Journal of Production Research, v.32, n.6, p.1383-1402. BENJAAFAR, S.; RAMAKRISHNAN, R. (1996). Modeling, measurement and evaluation of sequencing flexibility in manufacturing systems. International Journal of Production BORENSTEIN, D. (2000). A direct acyclic graph representation of routing manufacturing flexibility. European Journal of Operational Research, n.127, p.78-93. BROWNE, J.; DUBOIS, D.; RATHMILL, K.; SETHI, S.; STECKE, K. E. (1984). Classification of flexible manufacturing systems. The FMS Magazine, p.114-117, Apr. CHANDRA, P.; TOMBAK, M. M. (1992). Models for the evaluation of routing and machine flexibility. European Journal of Operational Research, v.60, p.156-165. CHEN, I. J.; CHUNG, C. H. (1996). An examination of flexibility measurement and performance of flexible manufacturing systems. International Journal of Production Research, v.34, n.2, p.379-394. GONDRAN, M.; MINOUX, M.; VAJDA, S. (1984). Graphs and algorithms. John Wiley & Sons Ltd., New York. GROOVER, M. P. (1987). Automation, production systems, and computer-integrated manufacturing. Ed. Prentice-Hall do Brasil Ltda., Rio de Janeiro. HUTCHINSON, G. K.; PFLUGHOEFT, K. A. (1994). Flexible process plans: their value in flexible automation systems. International Journal of Production Research, v.32, n.3, p.707-719. KOO, P. H.; TANCHOCO, J. M. A. (1999). Real-time operation and tool selection in single stage multimachine systems. International Journal of Production Research, v.37, n.5, p.1023-1039.

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