CÓDIGO DE ENVELOPE CÓDIGO DE PROVA PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA (PASE) DADOS DE IDENTIFICAÇÃO: NOME DO(A) ALUNO(A): DATA DE NASCIMENTO: / / ESCOLA:
A preencher pelo aluno (não escrevas o teu nome): Idade Sexo: F M A preencher pela escola: Código de Envelope Código de Prova A preencher pelo secretariado da DRE: N.º Convencional da Escola PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA (PASE) OBSERVAÇÕES OBSERVAÇÕES (a preencher pelo aplicador) (a preencher pelo aplicador) (a preencher pelo classificador) A B C D E NP PA CORRECÇÃO Soma da classificação (a preencher pelo Corrector) Conversão da classificação em percentagem (a preencher pela Escola)
INSTRUÇÕES GERAIS SOBRE A PROVA Dispões de 90 minutos (1 hora e 30 minutos), sem intervalo, para realizares a prova. Respeita as instruções que te são dadas a seguir: Responde na folha da prova a caneta ou a esferográfica, de tinta azul ou preta. Podes ainda usar régua graduada e calculadora. Se precisares de alterar alguma resposta, risca-a e escreve a nova resposta. Não podes usar corrector. Em algumas questões, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correcta. Se te enganares e puseres X no quadrado errado, risca esse quadrado e coloca o X no lugar que considerares certo. Não risques as contas, os esquemas e/ou os desenhos que utilizares nas tuas respostas. Responde a todas as perguntas, com a máxima atenção. Se acabares antes do tempo previsto, deverás aproveitar para rever a tua prova. 3
1. A desertificação e a perda da flora e fauna de uma região podem ser combatidas através da educação. 1.1. Numa acção pró-ambiental, uma turma decidiu cultivar algumas plantas endémicas no jardim da sua escola, para dar o exemplo. Para isso, os alunos utilizaram um espaço com a forma e as dimensões da parte sombreada da figura. Qual é a área, em metros quadrados, desse espaço? Apresenta todos os cálculos que efectuares e o resultado aproximado às unidades. Resposta: 1.2. A percentagem x, da área do jardim da escola que não foi ocupada pelas plantas endémicas, é igual à solução da seguinte equação: ( 1) 0 6 x + 10 x = Resolve a equação e apresenta o resultado dessa percentagem, em forma de fracção irredutível. Resposta: 4
2. Dois bombeiros discutiam, entre si, sobre qual a maior área de incêndio que cada um tinha apagado numa floresta, nesse dia. Um deles afirmava que tinha apagado uma área quadrangular com 60 m de perímetro; o outro dizia ter apagado um círculo de 10 m de diâmetro. Ambos estavam convencidos que tinham apagado a área maior. Qual deles tinha razão? Justifica a tua resposta por palavras, esquemas ou cálculos. Resposta: 3. Uma guarnição de bombeiros, antes de iniciar o combate aos incêndios do passado Verão, no continente português, efectuou alguns exames médicos. Um parâmetro observado foi o peso, em quilogramas, tendo-se recolhido os seguintes dados: 70; 75; 80; 68; 65; 84; 72; 66; 68; 78 3.1. Escolhido um bombeiro, ao acaso, qual é a probabilidade deste ter um peso superior a 70 quilogramas? Apresenta os cálculos que efectuares. Resposta: 5
3.2. Sabendo que um dos onze bombeiros faltou aos exames médicos, qual deverá ser o seu peso, de modo a que a média do peso da guarnição seja de 73 quilogramas? Apresenta os cálculos que efectuares. Resposta: 3.3. Observa, com atenção, o gráfico da composição bioquímica média do corpo humano. Lípidos 13% Proteínas 16% Glúcidos 0,30% Sais Minerais 4,70% Água 66% O médico determinou, a partir deste gráfico, a massa de água do Manuel, que pesa 70 quilogramas. Qual é esse valor, em quilogramas? Apresenta todos os cálculos. Resposta: 6
4. O culto ao Divino Espírito Santo, nos Açores, está também associado às erupções vulcânicas do Arquipélago. Algumas dessas erupções, como a dos Capelinhos, conduziram à emigração massiva de açorianos para os Estados Unidos da América e Canadá. O Sr. Joaquim encontra-se a preparar uma Função para pagar a promessa feita pelo facto de o seu filho ter regressado dos Estados Unidos da América. Para tal, dispôs as mesas e cadeiras como mostra a figura: 4.1. Quantas cadeiras serão necessárias utilizar na fila seguinte, se o Sr. Joaquim nela dispuser 4 mesas? Justifica a tua resposta por cálculos ou esquemas. Resposta: 4.2. Escreve uma expressão que permita calcular o número n de cadeiras a utilizar, se for necessário dispor m mesas, mantendo a sequência apresentada. A expressão é. 7
4.3. A esposa do Sr. Joaquim, conjuntamente com a família e amigos, encontra-se a preparar os copos que irá utilizar no almoço da Função. Associa a cada tipo de copo o gráfico que ilustra a relação existente entre o tempo decorrido no enchimento do copo e o nível de líquido atingido, a contar desde o fundo, tendo em conta que a velocidade a que é despejado esse líquido é constante, e completa a tabela abaixo indicada. Copo Gráfico I II III IV 8
5. A figura seguinte representa uma construção onde se V pretende instalar um detector de incêndios, numa floresta. Essa construção é representada por um sólido constituído por um prisma e uma pirâmide quadrangulares. 5.1. Indica a posição relativa entre: H G a) a recta EG e o plano BCG D J I C E F Resposta: A B b) os planos ACG e ABC. Resposta: c) a recta AE e o plano BDH. Resposta: 5.2. Utilizando as letras da figura, indica: a) dois planos perpendiculares. Resposta: b) uma recta aposta ao plano ABC. Resposta: c) duas rectas complanares perpendiculares. Resposta: 9
5.3. Determina a altura do sólido, em metros, tendo em conta que o triângulo [JIV] é rectângulo, JI = 3m, JIV ˆ = 70º e que AE = 2m. Considera, caso necessites, para a resolução do problema que: - sen(70º) 0,77 - cos(70º) 0,63 Apresenta todos os cálculos que efectuares e o resultado arredondado às décimas. Resposta: 6. Dados os subconjuntos der : A = ]1, 3 ], B = [2, 5[ e C = ]-, 7 ], assinala com X a afirmação correcta. A B = ]1, 5 [ e B C = [2, 5[ A B = [2, 3 ] e B C = ]-, 7 ] A B = [2, 3 ] e B C = [2, 5[ A B = ]1, 5 [ e B C = ]-, 7 ] 10
7. A semicircunferência de centro O da figura representa uma porção de terreno da floresta amazónica que foi intervencionada, para cultivo de soja. O triângulo [ABC] representa a área já ocupada com a plantação de soja. Sabe-se ainda que: arco AB= arco BC arco BD = 2 arco DC [AC] é um diâmetro AC = 8 km 7.1. De acordo com as condições da figura, designando por x a amplitude do arco DB e por y a amplitude do arco DC, assinala com X o sistema que te permite calcular a amplitude dos dois arcos. x + y = 100 x = 2y x + y = 90 x = 2y x y = 100 x = 2y x y = 90 x = 2y 7.2. Determina o perímetro, em quilómetros, do triângulo [ABC]. Apresenta todos os cálculos. O perímetro do triângulo [ABC] é:. 11
8. Resolve a condição, apresentando o seu conjunto-solução na forma de intervalo: Apresenta todos os cálculos. 1 x x 1 3 < 3 6 ( x 1) 2 O intervalo real é: 9. A temperatura em Portugal é avaliada em graus Celsius (C) mas em alguns países anglo-saxónicos, como o Canadá, é avaliada em graus Fahrenheit (F). A expressão seguinte relaciona a temperatura em graus Celsius com a temperatura em graus Fahrenheit: 5 160 C = F 9 Se a temperatura em Toronto fosse de 68ºF, qual seria o seu valor se tivesse sido avaliada em graus Célsius? Apresenta todos os cálculos que efectuares. Resposta: 12