Licenciaturas em Economia e dministração e Gestão de Empresas Microeconomia I 5/6 7 de Janeiro de 6 uração: h + 3 min Fernando Machado, na F ntunes, João Granja, João Coelho, Miguel Montenegro TENÇO: Leia antes de iniciar o teste O teste é constituído por Grupos e tem uma duração de h + 3 min de tolerância eve iniciar o teste pelo Grupo I (escolha múltipla: a Tem 5 minutos para o completar, sendo que, findo esse tempo as respectivas folhas serão recolhidas b eve assinalar a resposta que entender correcta com um círculo em volta da letra correspondente C eve responder aos Grupos II, III, IV em folhas de teste diferentes II (3,5 valores 1 Explique o conceito de partilha de risco iga, justificando a sua resposta, em que condições é que os agentes económicos beneficiam da partilha de risco Procure dar um exemplo lgumas marcas de automóveis oferecem garantias muito extensas nos seus produtos (por exemplo, cinco anos de garantia na solução de qualquer problema mecânico que possa vir a ocorrer com o automóvel Examine as potenciais vantagens e inconvenientes desta política em termos do seu impacto nos problemas de selecção adversa e de risco moral III (6,5 valores empresa upont é a única produtora de chapéus de côco e dispõe de duas fábricas para abastecer o mercado, a fábrica e a fábrica procura de chapéus de côco é dada pela seguinte expressão: 5P representando a quantidade de chapéus de côco (em mil unidades e P o preço (em unidades monetárias por mil unidades, e sendo as funções de custos totais de cada uma das fábricas as seguintes: CT 15 CT a Sabendo que a empresa upont pretende maximizar o seu lucro, determine se esta deve produzir utilizando apenas uma das fábricas ou ambas Justifique 1
Com o objectivo de promover uma maior concorrência no mercado dos chapéus de côco, uma entidade reguladora obrigou a empresa upont a abdicar da fábrica para a empresa upond Em consequência desta decisão, as empresas upont (detentora da fábrica e upond (detentora da fábrica passaram a ser produtoras concorrentes no mercado dos chapéus de côco b etermine o preço de mercado, as quantidades de equilíbrio e o lucro de cada empresa nesta nova situação, sabendo que as empresas maximizam o lucro e escolhem simultaneamente as quantidades a oferecer c dmita agora que as empresas escolhem sequencialmente as quantidades, com a empresa upond ( a ter a oportunidade de escolher primeiro etermine o novo equilíbrio (preço, quantidades e lucros do mercado pós alguns meses de concorrência pelo mercado dos chapéus de coco, as empresas upont e upond decidiram alterar a sua estratégia tendo passado a concorrer através do preço que é praticado dicionalmente, a empresa upond alterou a cor dos seus chapéus com o objectivo de os diferenciar dos chapéus vendidos pela empresa upont procura de chapéus de coco passou a ser dada pelas seguintes expressões: representando 8 5P + 5P 1 5P + 5P a quantidade procurada de chapéus de coco produzidos pela empresa upont, a quantidade procurada de chapéus de coco produzidos pela empresa upond, P o preço dos chapéus de coco produzidos pela empresa upont e P o preço dos chapéus de coco produzidos pela empresa upond (mantendo-se inalteradas as funções de custos totais de cada uma das empresas d Tendo conhecimento de que as empresas decidem em simultâneo o preço a praticar no mercado, determine o preço, as respectivas quantidades e os lucros de cada empresa IV (5,5 valores Considere que o mercado do alojamento nos lpes que é concorrencial durante os 5 meses (15 dias da época de neve O Sr Monteranco pensa explorar um Hotel com 1 quartos para operar durante essa época e precisa da sua ajuda procura de alojamento depende positivamente da variação real dos salários e negativamente da temperatura registada ao longo da época Pela observação do mercado o Sr Monteranco construiu a seguinte matriz de preços/ taxa de ocupação que equilibraram o mercado em anos anteriores e que se pensa serem válidos para este ano: Temperatura Variação do Salário Real Elevada aixa > 1, 7% 15, 1% < 5, 5% 1, 6% Onde o primeiro número de cada célula corresponde ao preço por noite de equilíbrio de mercado e o segundo à taxa de ocupação média de mercado por noite
O Sr Monteranco conseguiu ainda recolher informação quanto à probabilidade de ocorrência de cada um dos estados identificados: Temperatura Média Variação do Salário Real Elevada aixa > 1% 15% < 3% 5% O Sr Monteranco contratou-o para o ajudar a tomar algumas decisões, pelo que o informou do seu perfil de risco: U W + 5, onde U representa a sua utilidade e W os lucros proporcionados pelo Hotel a Sabendo que a decisão de abrir o Hotel na época de neve implica um custo fixo de 3 um e que o custo de um quarto ocupado é um por noite jude o Sr Monteranco decidir se abre ou não o Hotel nesta época de Ski Note que: Lucro Preço por noite x Nº uartos Ocupados por noite x Nº Noites - Custos b dmita que o Sr Monteranco decidiu investir na presente época de Ski Preocupado com a possibilidade de enfrentar uma procura insuficiente para cobrir os custos o Sr Monteranco pediu-lhe para considerar a hipótese de contratar seguros que lhe pagam 5 um, por cada contrato, caso a temperatura média dos lpes seja Elevada Sabendo que a empresa de seguros permite que o Sr Montebranco contrate qualquer número de seguros (se contratar 1 recebe 5, se contratar 3 recebe 15, etc, responda às seguintes questões: i uantos seguros deverá o Sr Monteranco contratar se neste momento se a seguradora cobrar 3 um por cada um? Enuncie apenas o problema sem o resolver ii ual seria a decisão do Sr Monteranco caso fosse neutro ao risco? iii O que teria de acontecer para que ele alterasse a decisão da alínea ii c pesar de o preço ao público ser concorrencial, no que respeita a grupos os preços a grupos envolvem sempre negociação O Sr Monteranco está neste momento a negociar a estadia com um grupo que ocupará quartos durante 1 noites Está no entanto com um problema pois não sabe que tipo de grupo tem pela frente Pela sua experiência há 3 tipos de grupos, cada um dos quais uma das seguintes funções de utilidade: P, caso fiquem P, caso fiquem P, caso fiquem U1 U U3 1, caso não fiquem 1, caso não fiquem 3, caso não fiquem Pela experiência sabe ainda que: % dos Grupos são do tipo 1 % dos Grupos são do tipo 6% dos Grupos são do tipo 3 O Sr Monteranco tem a possibilidade de fixar o preço em 5, 1 ou 15 um ual a decisão que ele toma em equilíbrio perfeito em subjogos, admitindo que ele é neutro ao risco (isto é, que maximiza o lucro esperado? Nota: Na sua resposta considere apenas os custos variáveis suportados pelo Hotel oa Sorte 3
Nome: Número: I(a uestões de escolha múltipla (,5 valores (note a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada 1 No modelo de oligopólio de Sweezy assume-se que: a s empresas acompanham aumentos de preço mas não reduções de preço dos seus rivais b procura é mais elástica para reduções de preço do que para aumentos de preço c lterações do custo marginal nunca podem conduzir a alterações de preço d Nenhuma das anteriores bastecimento sem Tormento (ST e testar sem Protestar (SP são duas gasolineiras que competem localmente Embora tenham custos marginais diferentes, ambas têm sobrevivido a concorrência continuada ST e SP não constituem: a Um oligopólio de Sweezy b Um oligopólio de Cournot c Um oligopólio de Stackelberg d Um oligopólio de ertrand 3 É mais fácil sustentar um conluio tácito num jogo infinitamente repetido se: a O valor actual de trair for alto b Houver muitos jogadores no jogo c taxa de juro/desconto for baixa d uer b quer c estão correctas Um indivíduo tem à sua disposição três estratégias estratégia tem um ganho esperado de 1 e um desvio-padrão de 3 estratégia tem um ganho esperado de 1 e um desviopadrão de 5 estratégia C tem um ganho esperado de 15 e um desvio-padrão de 1 ual das seguintes afirmações é verdadeira? a Um indivíduo avesso ao risco preferirá sempre a mas pode preferir C a b Um indivíduo neutro ao risco preferirá sempre C a ou c Um indivíduo propenso ao risco preferirá sempre C a ou e Todas as anteriores são verdadeiras 5 ual das seguintes afirmações não é verdadeira? a O leilão Holandês e o leilão de primeiro preço são estrategicamente equivalentes b O leilão de uma mina de ouro é um leilão de valor comum c Num leilão de valor comum o leilão inglês dá maior receita esperada ao leiloeiro do que o leilão de primeiro preço, quando os agentes são neutros ao risco d Todas as anteriores são verdadeiras 6 ual dos seguintes bens se pode considerar um bem público? a efesa Nacional b Os transportes de metropolitano c água d Todos os anteriores são bens públicos
Soluções I(a uestões de escolha múltipla (,5 valores (note a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada 1 No modelo de oligopólio de Sweezy assume-se que: f s empresas acompanham aumentos de preço mas não reduções de preço dos seus rivais g procura é mais elástica para reduções de preço do que para aumentos de preço h lterações do custo marginal nunca podem conduzir a alterações de preço i Nenhuma das anteriores* bastecimento sem Tormento (ST e testar sem Protestar (SP são duas gasolineiras que competem localmente Embora tenham custos marginais diferentes, ambas têm sobrevivido a concorrência continuada ST e SP não constituem: a Um oligopólio de Sweezy b Um oligopólio de Cournot c Um oligopólio de Stackelberg d Um oligopólio de ertrand* 3 É mais fácil sustentar um conluio tácito num jogo infinitamente repetido se: a O valor actual de trair for alto b Houver muitos jogadores no jogo c taxa de juro/desconto for baixa* d uer b quer c estão correctas 3 Um indivíduo tem à sua disposição três estratégias estratégia tem um ganho esperado de 1 e um desvio-padrão de 3 estratégia tem um ganho esperado de 1 e um desviopadrão de 5 estratégia C tem um ganho esperado de 15 e um desvio-padrão de 1 ual das seguintes afirmações é verdadeira? a Um indivíduo avesso ao risco preferirá sempre a mas pode preferir C a b Um indivíduo neutro ao risco preferirá sempre C a ou c Um indivíduo propenso ao risco preferirá sempre C a ou j Todas as anteriores são verdadeiras* 5 ual das seguintes afirmações não é verdadeira? a O leilão Holandês e o leilão de primeiro preço são estrategicamente equivalentes b O leilão de uma mina de ouro é um leilão de valor comum c Num leilão de valor comum o leilão inglês dá maior receita esperada ao leiloeiro do que o leilão de primeiro preço, quando os agentes são neutros ao risco d Todas as anteriores são verdadeiras* 6 ual dos seguintes bens se pode considerar um bem público? a efesa Nacional* b Os transportes públicos c água d Todos os anteriores são bens públicos 5
II 1 Explique o conceito de partilha de risco iga, justificando a sua resposta, em que condições é que os agentes económicos beneficiam da partilha de risco Procure dar um exemplo R: partilha de risco ocorre quando dois ou mais agentes económicos distribuem/dividem o risco entre si, partilhando os resultados possíveis de situações incertas dmitamos, por exemplo, que os automobilistas de um dado grupo combinavam que partilhariam os custos dos acidentes rodoviários que eventualmente algum(s dele(s pudesse(m vir a sofrer Os riscos de acidente rodoviário são independentes (isto é, o facto de sabermos que um automobilista teve um acidente não nos ajuda a prever se os outros tiveram acidente ou não Nestas condições, se os automobilistas fossem avessos ao risco este contrato trar-lhes-ia benefícios, pois reduziria o risco de cada um deles Mais concretamente, numa situação deste tipo a partilha dos riscos não alteraria o valor esperado da riqueza dos automobilistas, mas reduziria a sua variância (pois ninguém estaria sujeito a perder todo o valor da sua viatura fazendo portanto aumentar a utilidade esperada de agentes avessos ao risco lgumas marcas de automóveis oferecem garantias muito extensas nos seus produtos (por exemplo, cinco anos de garantia na solução de qualquer problema mecânico que possa vir a ocorrer com o automóvel Examine as potenciais vantagens e inconvenientes desta política em termos do seu impacto nos problemas de selecção adversa e de risco moral R: s vantagens deste tipo de política de garantia prendem-se com o a selecção adversa (problema das características escondidas Num mundo com informação assimétrica, os compradores não conseguem distinguir de forma perfeita entre bens duráveis de elevada e de baixa qualidade o dar uma garantia deste tipo aos seus clientes, uma empresa está a sinalizar que o seu produto é de boa qualidade, reduzindo portanto o problema da selecção adversa O sinal pode funcionar na medida em que as empresas que têm produtos de má qualidade não o consigam imitar (pois se essas empresas dessem a mesma garantia teriam custos elevadíssimos com a reparação ou substituição dos seus produtos O principal inconveniente desta política de garantias diz respeito ao risco moral (problema das acções escondidas Um cliente que tem uma garantia muito longa e abrangente num bem durável como um automóvel pode passar a ser muito menos cuidadoso com a sua protecção e manutenção Isso faz aumentar a probabilidade de avaria, obrigando portanto a empresa vendedora a suportar custos elevados de reparação/substituição Poderíamos finalmente pensar numa desvantagem em termos de selecção adversa Como vimos, com este tipo de garantia a empresa consegue sinalizar a qualidade dos seus produtos No entanto, também os compradores podem ter características escondidas lgumas pessoas são, por natureza, cuidadosas e atentas, enquanto outras são negligentes e distraídas É possível que ao oferecer uma garantia tão extensa nos seus automóveis, uma empresa atraia uma elevada proporção de clientes do segundo tipo s empresas que oferecem garantias nos seus produtos tentam proteger-se deste tipo de problemas através de cláusulas que estabelecem que a garantia não é válida para casos em que o problema/avaria resulte de utilização incorrecta ou negligente do bem (ainda que em muitos casos seja difícil identificar esse tipo de causa 6
III empresa upont é a única produtora de chapéus de côco e dispõe de duas fábricas para abastecer o mercado, a fábrica e a fábrica procura de chapéus de coco é dada pela seguinte expressão: 5P representando a quantidade de chapéus de côco (em mil unidades e P o preço (em unidades monetárias por mil unidades, e sendo as funções de custos totais de cada uma das fábricas as seguintes: CT 15 CT a Sabendo que a empresa upont pretende maximizar o seu lucro, determine se esta deve produzir utilizando apenas uma das fábricas ou ambas Justifique Resolução: empresa upont obtém maior lucro utilizando as duas fábricas em simultâneo para a produção de chapéus de côco i utilizando apenas fábrica Max P( CT ( 15 ( C PO C S O 7 3 57 P(57 86 57 * 86 15(57 1185 ii utilizando apenas fábrica Max P( CT ( ( C PO C S O 7 667 P(667 667 667* 667 (667 133, (3 iii utilizando as duas fábricas Max P( CT ( CT ( ; + [ ( + ]( + 15 7
8 3 : C P O 6 7 : C S O 85 153 (615 15(3775 7695 * 615 615 (7695 7695 615 3775 P Com o objectivo de promover uma maior concorrência no mercado dos chapéus de côco, uma entidade reguladora obrigou a empresa upont a abdicar da fábrica para a empresa upond Em consequência desta decisão, as empresas upont (detentora da fábrica e upond (detentora da fábrica passaram a ser produtoras concorrentes no mercado dos chapéus de côco b etermine o preço de mercado, as quantidades de equilíbrio e o lucro de cada empresa nesta nova situação, sabendo que as empresas maximizam o lucro e escolhem simultaneamente as quantidades a oferecer Resolução: uopólio de Cournot: decisão simultânea sobre as quantidades i decisão da empresa upont (fábrica ( ( CT P Max ; + [ ] 15 ( + 7 3 C S O C PO R 857 571 ( Função de reacção da empresa upont ( ii decisão da empresa upond (fábrica ( ( CT P Max ; + [ ] ( + 6 C S O C PO R (3 667 ( Função de reacção da empresa upond (
R ( R ( 56 1 97 P(97 16 1* 16 15(1 56 * 16 (56 68 8311 c dmita agora que as empresas escolhem sequencialmente as quantidades, com a empresa upond ( a ter a oportunidade de escolher primeiro etermine o novo equilíbrio (preço, quantidades e lucros do mercado Resolução: - duopólio de Stackelberg Max P( CT ( ; + ; R( 571 857 [ ( + ] [ *(571 857 + ] C PO C S O 118 857 857 588 R ( 588 3 991 P(991 18 3* 18 15(3 588 * 18 (588 5696 88 pós alguns meses de concorrência pelo mercado dos chapéus de côco, as empresas upont e upond decidiram alterar a sua estratégia tendo passado a concorrer através do preço que é praticado dicionalmente, a empresa upond alterou a cor dos seus chapéus com o objectivo de os diferenciar dos chapéus vendidos pela empresa upont procura de chapéus de côco passou a ser dada pelas seguintes expressões: 8 5P + 5P 1 5P + 5P representando a quantidade procurada de chapéus de côco produzidos pela empresa upont, a quantidade procurada de chapéus de côco produzidos pela empresa upond, P o preço dos chapéus de côco produzidos pela empresa upont e P o preço dos chapéus de côco produzidos pela empresa upond (mantendo-se inalteradas as funções de custos totais de cada uma das empresas 9
d Tendo conhecimento de que as empresas decidem em simultâneo o preço a praticar no mercado, determine o preço, as respectivas quantidades e os lucros de cada empresa Resolução: uopólio com produtos diferenciados i decisão da empresa upont ( Max [ ( P, P ] P ( P, P CT P ( 8 5P + 5P 15(8 5P + 5P C PO 175P P C S O 175 P P r ( P 113 + 71P + 15P Função de reacção da empresa upont ( ii decisão da empresa upond ( Max [ ( P, P ] P ( P, P CT P ( 1 5P + 5P (1 5P + 5P C PO 15P P C S O 15 P P r ( P 16 + (6 P + P Função de reacção da empresa upond ( P P r ( P r ( P P P 8735 1165 57 36 8735 * 36 15(8735 1165 * 57 (1165 66 388 1
IV Considere que o mercado do alojamento nos lpes que é concorrencial durante os 5 meses (15 dias da época de neve O Sr Monteranco pensa explorar um Hotel com 1 quartos para operar durante essa época e precisa da sua ajuda procura de alojamento depende positivamente da variação real dos salários e negativamente da temperatura registada ao longo da época Pela observação do mercado o Sr Monteranco construiu a seguinte matriz de preços/ taxa de ocupação que equilibraram o mercado em anos anteriores e que se pensa serem válidos para este ano: Temperatura Variação do Salário Real Elevada aixa > 1, 7% 15, 1% < 5, 5% 1, 6% Onde o primeiro número corresponde ao preço por noite de equilíbrio de mercado e o segundo à taxa de ocupação média de mercado O Sr Monteranco conseguiu ainda recolher informação quanto à probabilidade de ocorrência de cada um dos estados identificados: Temperatura Média Variação do Salário Real Elevada aixa > 1% 15% < 3% 5% O Sr Monteranco contratou-o para o ajudar a tomar algumas decisões, pelo que o informou do seu perfil de risco: U W + 5, onde U representa a sua utilidade e W os lucros proporcionados pelo Hotel a Sabendo que a decisão de abrir o Hotel na época de neve implica um custo fixo de 3 um e que o custo de um quarto ocupado é um por noite jude o Sr Monteranco decidir se abre ou não o Hotel nesta época de Ski Note que: Lucro Preço por noite x Nº uartos Ocupados por noite x Nº Noites - Custos Resolução Nº Máximo de Noites 15 x 1 15 Temp, Var Nº de Lucro por Lucros Utilidade Lucros Utilidade Prob Noites Noite Variáveis Esperada Elevada, > 15 6 63 33 88 1% 8,8 Elevada, < 75 1 75-5 166 3% 5, aixa, > 15 11 165 135 3 15% 65, aixa, < 9 6 5 7 5% 1, Utilidade Esperada da Temporada da Neve 8,8 + 5 + 65 + 1 65 Utilidade Certa 5 R: O Sr Monteranco escolhe abrir o Hotel 11
b dmita que o Sr Monteranco decidiu investir na presente época de Ski Preocupado com a possibilidade de enfrentar uma procura insuficiente para cobrir os custos o Sr Monteranco pediu-lhe para considerar a hipótese de contratar seguros que lhe pagam 5 um, por cada contrato, caso a temperatura média dos lpes seja Elevada Sabendo que a empresa de seguros permite que o Sr Montebranco contrate qualquer número de seguros (se contratar 1 recebe 5, se contratar 3 recebe 15, etc, responda às seguintes questões: i uantos seguros deverá o Sr Monteranco contratar se neste momento se a seguradora cobrar 3 um por cada um? Enuncie apenas o problema sem o resolver ii ual seria a decisão do Sr Monteranco caso fosse neutro ao risco? iii O que teria de acontecer para que ele alterasse a decisão da alínea ii Resolução i U 1% 88 + n + 3% 75 + n + 15% 185 3n + 5% 56 3n Problema do Sr Monteranco: U Max n ii Sendo neutro ao risco ele opta por um investimento se ele proporcionar um lucro positivo, neste caso o valor esperado do lucro é 5, 3 1 Logo ele não compra qualquer seguro iii O lucro teria de ser pelo menos positivo: 5, P P d pesar de o preço ao público ser concorrencial, no que respeita a grupos os preços a grupos envolvem sempre negociação O Sr Monteranco está neste momento a negociar a estadia com um grupo que ocupará quartos durante 1 noites Está no entanto com um problema pois não sabe que tipo de grupo tem pela frente Pela sua experiência há 3 tipos de grupos consoante a sua função utilidade P, caso fiquem P, caso fiquem P, caso fiquem U1 U U3 1, caso não fiquem 1, caso não fiquem 3, caso não fiquem Pela experiência sabe ainda que: % dos Grupos são do tipo 1 % dos Grupos são do tipo 6% dos Grupos são do tipo 3 O Sr Monteranco tem a possibilidade de fixar o preço em 5, 1 ou 15 um ual a decisão que ele toma em equilíbrio perfeito em subjogos se a sua função objectivo for a função lucro? Nota: Na sua resposta considere apenas os custos variáveis suportados pelo Hotel Resolução Nº de uartos 1 Trata-se de um jogo sequencial com incerteza Uma vez que se pretende um equilíbrio perfeito em subjogos devemos resolver o jogo pelo método ackward Induction nalizemos a reacção (Melhor Resposta de cada um dos grupos aos preços do Sr Monteranco 1
Grupo 1: ceita se P 1 Grupo : ceita se P Grupo 3: ceita se P 5 P 5 Grupo 1: ceita Grupo : ceita Grupo 3: ceita P 1 Grupo 1: ceita Grupo : ceita Grupo 3: Não ceita P 15 Grupo 1: Não ceita Grupo : ceita Grupo 3: Não ceita P 5 Todos aceitam logo o lucro é certo Π ( 5 P 1 Os grupos do tipo 3 não aceitam, a probabilidade de o grupo aceitar é de % Lucro incerto, ( E( Π 1, 8 P 15 Só os grupos do tipo aceitam, logo a probabilidade de o grupo aceitar é de % Lucro incerto, ( E( Π 15, O Sr Monteranco vai fixar o preço em 1 um e apenas aceitam a proposta os grupos do tipo 1 e 13