A B E F

Caso necessário, use os seguintes aos: Aceleração a graviae g = 1 m/s Velociae o som no ar c = 3 m/s 1 atm = 1 x 1 5 N/m 1 cal = 4, J Constante universal os gases R = 8 J/molK Calor específico a água β = 1 cal/g o C π = 3,14 5 =, 4 Questão 1 Durante a apresentação o projeto e um sistema acústico, um jovem aluno o ITA esqueceu-se a expressão a intensiae e uma ona sonora Porém, usano a intuição, concluiu ele que a intensiae méia ( I ) é uma função a amplitue o movimento o ar ( A ), a freqüência ( f ), a ensiae o ar ( ρ ) e a velociae o som ( c ), chegano à expressão x y z I = A f ρ c Consierano as granezas funamentais: massa, comprimento e tempo, assinale a opção correta que representa os respectivos valores os expoentes x, y e z 1,, B ( ), 1, C ( ),, 1 D ( ),, 1 E ( ),, Questão Um atleta mantém-se suspenso em equilíbrio, forçano as mãos contra uas parees verticais, perpeniculares entre si, ispono seu corpo simetricamente em relação ao canto e manteno seus braços horizontalmente alinhaos, como mostra a figura Seno m a massa o corpo o atleta e µ o coeficiente e atrito estático interveniente, assinale a opção correta que inica o móulo mínimo a força exercia pelo atleta em caa paree 1 mg µ 1 µ + 1 B ( ) 1 mg µ + 1 µ 1 o 9 C ( ) mg µ 1 µ + 1 D ( ) µ + 1 mg E ( ) na µ 1 Questão 3 Durante as Olimpíaas e 1968, na ciae o México, Bob Beamow bateu o recore e salto em istância, cobrino 8,9 m e extensão Suponha que, urante o salto, o centro e graviae o atleta teve sua altura variano e 1, m no início, chegano ao máximo e, m e terminano a, m no fim o salto Desprezano o atrito com o ar, poe-se afirmar que o componente horizontal a velociae inicial o salto foi e 8,5 m/s B ( ) 7,5 m/s C ( ) 6,5 m/s D ( ) 5, m/s E ( ) 4,5 m/s Questão 4 A figura representa o percurso e um ciclista, num plano horizontal, composto e ois trechos retilíneos (AB e EF), caa um com 6, m e comprimento, e e um trecho sinuoso intermeiário formao por arcos e circunferências e mesmo iâmetro, igual a 4, m, cujos centros se encontram numeraos e 1 a 7 Consiere pontual o sistema ciclista bicicleta e que o percurso é completao no menor tempo, com velociae escalar constante A B E F 1 3 4 5 6 7 Se o coeficiente e atrito estático com o solo é µ=,8, assinale a opção correta que inica, respectivamente, a velociae o ciclista, o tempo espenio no percurso e a freqüência e zigue-zague no trecho BE 6, m/s 6, s,17s -1 B ( ) 4, m/s 1s,3s -1 C ( ) 9,4 m/s 3,s,s -1 D ( ) 6, m/s 3,1s,17s -1 E ( ) 4, m/s 1s 6, s -1

Questão 5 Em 1879, Ewin Hall mostrou que, numa lâmina metálica, os elétrons e conução poem ser esviaos por um campo magnético, tal que no regime estacionário, há um acúmulo e elétrons numa as faces a lâmina, ocasionano uma iferença e potencial V H entre os pontos P e Q, mostraos na figura Consiere, agora, uma lâmina e cobre e espessura L e largura, que transporta uma corrente elétrica e intensiae i, imersa no campo magnético uniforme B ur que penetra perpenicularmente a face ABCD, no mesmo sentio e C para E Assinale a alternativa correta A L P G i B Q F O móulo a velociae os elétrons é V e = V H/ (BL) B ( ) O ponto Q está num potencial mais alto que o ponto P C ( ) Elétrons se acumulam na face AGHD D ( ) Ao se imprimir à lâmina uma velociae V=V H/(B)no sentio inicao pela corrente, o potencial em P torna-se igual ao potencial em Q E ( ) Na D H i C E Questão 6 Duas partículas carregaas com cargas opostas estão posicionaas em uma cora nas posições x = e x = π, respectivamente Uma ona transversal e progressiva e equação y( x, t) = ( π /) sen ( x ω t), presente na cora, é capaz e transferir energia para as partículas, não seno, porém, afetaa por elas Consierano T o períoo a ona, E f, a energia potencial elétrica as partículas no instante t = T /4, e E i essa mesma energia no instante t =, assinale a opção correta inicativa a razão E / E f i /π B ( ) / C ( ) D ( ) π / E ( ) π Questão 7 A figura plana ao lao mostra os elementos e um circuito elétrico Nesse mesmo plano encontram-se uas espiras interligaas, A e B, e comprimentos relativamente curtos em comparação aos ois fios conutores próximos (CD e EF) A eflexão o ponteiro o micro-amperímetro, intercalao na espira B, só ocorre instantaneamente no momento em que a chave 1 for ligaa B ( ) a chave 1 for ligaa ou então esligaa C ( ) a chave for ligaa D ( ) a chave for ligaa ou então esligaa E ( ) a chave for esligaa Questão 8 O circuito elétrico mostrao na figura é constituío por ois geraores ieais, com 45 V e força eletromotriz, caa um; ois capacitores e capacitâncias iguais a µ F ; uas chaves S e T e sete resistores, cujas resistências estão inicaas na figura Consiere que as chaves S e T se encontram inicialmente fechaas e que o circuito está no regime estacionário 45V 45V 4Ω a b c Ω 1Ω S 4Ω f 4Ω g Ω Ω e µ F µ F Assinale a opção correta T A corrente através o resistor é e 7,5 A B ( ) A iferença e potencial em caa capacitor é e 15 V C ( ) Imeiatamente após a abertura a chave T, a corrente através o resistor g é e 3,75 A D ( ) A corrente através o resistor e, imeiatamente após a abertura simultânea as chaves S e T, é e 1, A E ( ) A energia armazenaa nos capacitores é e 6, 4 x 1 4 J

Questão 9 Um painel coletor e energia solar para aquecimento resiencial e água, com 5% e eficiência, tem superfície coletora com área útil e 1 m A água circula em tubos fixaos sob a superfície coletora Suponha que a intensiae a energia 3 solar inciente é e 1, 1 W / m e que a vazão e suprimento e água aquecia é e 6, litros por minuto Assinale a opção que inica a variação a temperatura a água 1 C B ( ) 1 C C ( ) 1, C D ( ) 1, C E ( ),1 C Questão 1 Um recipiente cilínrico vertical é fechao por meio e um pistão, com 8, kg e massa e 6, cm e área, que se move sem atrito Um gás ieal, contio no cilinro, é aquecio e 3 o C a 1 o C, fazeno o pistão subir, cm Nesta posição, o pistão é fixao, enquanto o gás é resfriao até sua temperatura inicial Consiere que o pistão e o cilinro encontram-se expostos à pressão atmosférica Seno Q 1 o calor aicionao ao gás urante o processo e aquecimento e Q, o calor retirao urante o resfriamento, assinale a opção correta que inica a iferença Q 1 Q 136 J B ( ) 1 J C ( ) 1 J D ( ) 16 J E ( ) J Questão 11 A linha as neves eternas encontra-se a uma altura h acima o nível o mar, one a temperatura o ar é C Consiere que, ao elevar-se acima o nível o mar, o ar sofre uma expansão aiabática que obeece à relação p/ p = (7 )( T / T), em que p é a pressão e T, a temperatura Consierano o ar um gás ieal e massa molecular igual a 3 u (uniae e massa atômica) e a temperatura ao nível o mar igual a 3 C, assinale a opção que inica aproximaamente a altura h a linha as neves,5 km B ( ) 3, km C ( ) 3,5 km D ( ) 4, km E ( ) 4,5 km Questão 1 Uma estrela mantém presos, por meio e sua atração gravitacional, os planetas Alfa, Beta e Gama Toos escrevem órbitas elípticas, em cujo foco comum se encontra a estrela, conforme a primeira lei e Kepler Sabe-se que o semi-eixo maior a órbita e Beta é o obro aquele a órbita e Gama Sabe-se também que o períoo e Alfa é vezes maior que o períoo e Beta Nestas conições, poe-se afirmar que a razão entre o períoo e Alfa e o e Gama é B ( ) C ( ) 4 D ( ) 4 E ( ) 6 Questão 13 Na figura, F 1 e F são fontes sonoras iênticas que emitem, em fase, onas e freqüência f e comprimento e ona λ A istância entre as fontes é igual a 3 λ Poe-se então afirmar que a menor istância não nula, tomaa a partir e F, ao longo o eixo x, para a qual ocorre interferência construtiva, é igual a F 1 F x 4 λ /5 B ( ) 5 λ / 4 C ( ) 3 λ / D ( ) λ E ( ) 4λ Questão 14 Num experimento e uas fenas e Young, com luz monocromática e comprimento e ona λ, coloca-se uma lâmina elgaa e viro ( n v = 1, 6) sobre uma as fenas Isto prouz um eslocamento as franjas na figura e interferência Consiere que o efeito a lâmina é alterar a fase a ona Nestas circunstâncias, poe-se afirmar que a espessura a lâmina, que provoca o eslocamento a franja central brilhante (orem zero) para a posição que era ocupaa pela franja brilhante e primeira orem, é igual a Lâmina F 1 Anteparo,38λ B ( ),6λ C ( ) λ D ( ) 1, λ E ( ) 1,7λ λ F

Questão 15 Um tubo sonoro e comprimento l, fechao numa as extremiaes, entra em ressonância, no seu moo funamental, com o som emitio por um fio, fixao nos extremos, que também vibra no moo funamental Seno L o comprimento o fio, m sua massa e c, a velociae o som no ar, poe-se afirmar que a tensão submetia ao fio é aa por ( c/l) ml B ( ) ( c/ ) l ml C ( ) ( c/ ) l ml D ( ) ( c/ ) m l l E ( ) na Questão 16 O átomo e hirogênio no moelo e Bohr é constituío e um elétron e carga e que se move em órbitas circulares e raio r, em torno o próton, sob a influência a força e atração coulombiana O trabalho efetuao por esta força sobre o elétron ao percorrer a órbita o estao funamental é e /( ε r ) B ( ) e /( ε r ) C ( ) e /(4 πε r ) D ( ) e / r E ( ) na Questão 17 Num experimento que usa o efeito fotoelétrico, ilumina-se sucessivamente a superfície e um metal com luz e ois comprimentos e ona iferentes, λ1 e λ, respectivamente Sabe-se que as velociaes máximas os fotoelétrons emitios são, respectivamente, v 1 e v, em que v1 = v Designano C a velociae a luz no vácuo, e h constante e Planck, poe-se, então, afirmar que a função trabalhoφ o metal é aa por ( λ1 λ) hc/( λ1λ ) B ( ) ( λ λ1) hc/( λ1λ ) C ( ) ( λ 4 λ1) hc/(3 λ1λ ) D ( ) (4 λ1 λ) hc/(3 λ1λ ) E ( ) ( λ1 λ) hc/(3 λ1λ ) Questão 18 Uma lente convergente tem istância focal e cm quano está mergulhaa em ar A lente é feita e viro, cujo ínice e refração é n v = 1, 6 Se a lente é mergulhaa em um meio, menos refringente o que o material a lente, cujo ínice e refração é n, consiere as seguintes afirmações: I A istância focal não varia se o ínice e refração o meio for igual ao o material a lente II A istância focal torna-se maior se o ínice e refração n for maior que o o ar III Neste exemplo, uma maior iferença entre os ínices e refração o material a lente e o meio implica numa menor istância focal Então, poe-se afirmar que B ( ) C ( ) D ( ) E ( ) apenas a II é correta apenas a III é correta apenas II e III são corretas toas são corretas toas são incorretas Questão 19 Ao olhar-se num espelho plano, retangular, fixao no plano e uma paree vertical, um homem observa a imagem e sua face tangenciano as quatro boras o espelho, isto é, a imagem e sua face encontra-se ajustaa ao tamanho o espelho A seguir, o homem afasta-se, perpenicularmente à paree, numa certa velociae em relação ao espelho, continuano a observar sua imagem Nestas conições, poe-se afirmar que essa imagem B ( ) C ( ) D ( ) E ( ) torna-se menor que o tamanho o espelho tal como visto pelo homem torna-se maior que o tamanho o espelho tal como visto pelo homem continua ajustaa ao tamanho o espelho tal como visto pelo homem esloca-se com o obro a velociae o homem esloca-se com metae a velociae o homem

Questão Um bloco homogêneo e massa m e ensiae é suspenso por meio e um fio leve e inextensível preso ao teto e um elevaor O bloco encontra-se totalmente imerso em água, e ensiae ρ, contia em um bale, conforme mostra a figura Durante a subia o elevaor, com uma aceleração constante ur a, o fio sofrerá uma tensão igual a m ( g + a) (1 ρ / ) B ( ) m ( g a) (1 ρ / ) C ( ) m ( g + a) (1 + ρ / ) D ( ) m ( g a) (1 + / ρ ) E ( ) m ( g + a) (1 / ρ ) m a r AS QUESTÕES DISSERTATIVAS, NUMERADAS DE 1 A 3, DEVEM SER RESPONDIDAS NO CADERNO DE SOLUÇÕES Questão 1 Uma máquina térmica opera com um mol e um gás monoatômico ieal O gás realiza o ciclo ABCA, representao no plano PV, conforme mostra a figura Consierano que a transformação BC é aiabática, calcule: P(Pa) 3 B a) a eficiência a máquina; b) a variação a entropia na transformação BC 8 A C 1 8 3 V(m ) Questão Tubos e imagem e televisão possuem bobinas magnéticas efletoras que esviam elétrons para obter pontos luminosos na tela e, assim, prouzir imagens Nesses ispositivos, elétrons são inicialmente aceleraos por uma iferença e potencial U entre o catoo e o anoo Suponha que os elétrons são geraos em repouso sobre o catoo Depois e aceleraos, são irecionaos, ao longo o eixo x, por meio e uma fena sobre o anoo, para uma região e comprimento L one atua um campo e inução magnética uniforme uur B, que penetra perpenicularmente o plano o papel, conforme mostra o esquema Suponha, aina, que a tela elimita a região o campo e inução magnética U catoo anoo elétron y B r P b x L tela Se um ponto luminoso é etectao a uma istância b sobre a tela, etermine a expressão a intensiae e uur B necessária para que os elétrons atinjam o ponto luminoso P, em função os parâmetros e constantes funamentais intervenientes (Consiere b << L)

Questão 3 Dois tubos sonoros A e B emitem sons simultâneos e mesma amplitue, e freqüências f A fb = 155 Hz, respectivamente = 15 Hz e a) Calcule a freqüência o batimento o som ouvio por um observaor que se encontra próximo aos tubos e em repouso em relação aos mesmos b) Calcule a velociae que o tubo B eve possuir para eliminar a freqüência o batimento calculaa no item a), e especifique o sentio esse movimento em relação ao observaor Questão 4 Atualmente, vários laboratórios, utilizano vários feixes e laser, são capazes e resfriar gases a temperaturas muito próximas o zero absoluto, obteno moléculas e átomos ultrafrios Consiere três átomos ultrafrios e massa M, que se aproximam com velociaes esprezíveis Da colisão tripla resultante, observaa e um referencial situao no centro e massa o sistema, forma-se uma molécula iatômica com liberação e certa quantiae e energia B Obtenha a velociae final o átomo remanescente em função e B e M Questão 5 As uas faces e uma lente elgaa biconvexa têm um raio e curvatura igual a 1, m O ínice e refração a lente para luz vermelha é 1,6 e, para luz violeta, 1,64 Sabeno que a lente está imersa no ar, cujo ínice e refração é 1,, calcule a istância entre os focos e luz vermelha e e luz violeta, em centímetros Questão 6 Na prospecção e jazias minerais e localização e epósitos subterrâneos, é importante o conhecimento a conutiviae elétrica o solo Um moo e meir a conutiviae elétrica o solo é ilustrao na figura Duas esferas metálicas A e B, iênticas, e raio r, são profunamente enterraas no solo, a uma grane istância entre as mesmas, comparativamente a seus raios Fios retilíneos, isolaos o solo, ligam as esferas a um circuito provio e bateria e um galvanômetro G Conheceno-se a intensiae a corrente elétrica e a força eletromotriz a bateria, etermina-se a resistência R oferecia pelo solo entre as esferas G A r B r Sabeno que RC = ε / σ, em que σ é a conutiviae o solo, C é a capacitância o sistema e ε a constante ielétrica o solo, peem-se: a) Desenhe o circuito elétrico corresponente o sistema esquematizao e calcule a capacitância o sistema b) Expresse σ em função a resistência R e o raio r as esferas Questão 7 A figura representa o esquema simplificao e um circuito elétrico em uma instalação resiencial Um geraor bifásico prouz uma iferença e potencial (p) e V entre as fases ( + 11 V e 11 V) e uma p e 11 V entre o neutro e caa uma as fases No circuito estão ligaos ois fusíveis e três aparelhos elétricos, com as respectivas potências nominais inicaas na figura Amitino que os aparelhos funcionam simultaneamente urante uas horas, calcule a quantiae e energia elétrica consumia em quilowatt-hora (kwh) e, também, a capaciae mínima os fusíveis, em ampére

Questão 8 Um elétron é acelerao a partir o repouso por meio e uma iferença e potencial U, aquirino uma quantiae e movimento p Sabe-se que, quano o elétron está em movimento, sua energia relativística é aa por 1 E = ( m C ) + p C, em que m é a massa e repouso o elétron e C a velociae a luz no vácuo Obtenha o comprimento e ona e De Broglie o elétron em função e U e as constantes funamentais pertinentes Questão 9 Duas salas iênticas estão separaas por uma ivisória e espessura L = 5, cm, área A = 1m e conutiviae térmica k =, W / mk O ar contio em caa sala encontra-se, inicialmente, à temperatura T1 = 47 C e T = 7 C, respectivamente Consierano o ar como um gás ieal e o conjunto as uas salas um sistema isolao, calcule: a) O fluxo e calor através a ivisória relativo às temperaturas iniciais T1 e T b) A taxa e variação e entropia S/ t no sistema no início a troca e calor, explicano o que ocorre com a esorem o sistema Questão 3 Na figura, uma pipeta cilínrica e 5 cm e altura, com ambas as extremiaes abertas, tem cm mergulhaos em um recipiente com mercúrio Com sua extremiae superior tapaa, em seguia a pipeta é retiraa lentamente o recipiente Ar 5cm cm Hg Consierano uma pressão atmosférica e 75 cm Hg, calcule a altura a coluna e mercúrio remanescente no interior a pipeta