exatasfepi.com.br Processamento Digital de Imagens Aula 04 André Luís Duarte A sabedoria oferece proteção, como o faz o dinheiro, mas a vantagem do conhecimento é esta: a sabedoria preserva a vida de quem a possui. Eclesiastes 7:2
Processamento Digital de Imagens Filtragem de imagens Filtragem passa-baixa 2
Filtragem de imagem Operação feita sobre os valores dos pixels da imagem Filtragem no domínio espacial Usa a operação de convolução para aplicar os filtros 3
Operação de convolução É um conjunto de somas de produtos entre valores Por exemplo, convolução unidimensional entre dois vetores A e B O vetor B é espelhado Após cada soma de produtos é deslocado espacialmente de uma posição 4
Exemplo de Convolução Dados os vetores: A = {0,,2,3,2,,0} B = {,3,-} 5
Exemplo de Convolução 6
Exemplo de Convolução 7
Exemplo de Convolução 8
Exemplo de Convolução 9
Exemplo de Convolução 0
Exemplo de Convolução
Exemplo de Convolução 2
Convolução Podemos estender o raciocínio para matrizes Lembrando que a máscara deve ser espelhada 3
Exemplo2 de Convolução 4
Exemplo2 de Convolução 5
Exemplo2 de Convolução 6
Convolução Para calcular os valores dos pixels próximos a borda podemos adotar 3 estratégias Preencher com zeros o contorno da imagem Preencher o contorno da imagem com os mesmos valores da(s) primeira(s) e última(s) linha(s) Prevenir a eventual introdução de erros nas regiões da borda considerando apenas valores para os quais a máscara de convolução ficou inteiramente contida na imagem 7
Detecção de Pontos Isolados Destaca pixels brilhantes circundados por pixels mais escuros Corresponde ao filtro passa-altas 8 8
Filtro passa baixa São filtros que suavizam os contornos das imagens São usados para borramento e redução de ruído O filtro tem que possuir todos os coeficiente positivos 9
Filtro passa baixa 9 25 20
Filtro da mediana Uma das principais limitações do filtro da média em situações onde o objetivo é remoção de ruídos em imagens está na sua incapacidade de preservar bordas e detalhes finos da imagem 2
Filtro da mediana Uma técnica alternativa é o filtro da mediana Nesta técnica, o nível de cinza do pixel central da janela é substituído pela mediana dos pixels situados em sua vizinhança Apresenta desempenho particularmente bom em situações nas quais a imagem é contaminada por ruído impulsivo (sal-e-pimenta) Para situações em que o ruído é do tipo gaussiano seu desempenho é apenas satisfatório, comparável ao do filtro pela média 22
Filtro da mediana 50 7 32 44 20 5 32 42 66 54 3 78 89 67 87 00 00 00 00 53 44 0 95 00 00 9 20 98 9 200 00 32 9 00 23
Filtro da mediana 50 7 32 44 20 5 32 42 66 54 3 78 89 67 87 00 00 00 00 53 44 0 95 00 00 9 20 98 9 200 00 32 9 00 24
Filtro da mediana 50 7 32 44 20 5 32 42 66 54 3 78 89 67 87 00 00 00 00 53 44 0 95 00 00 9 20 98 9 200 00 32 9 00 25
Filtro da mediana 50 7 32 44 20 5 32 42 66 54 3 78 89 67 87 00 00 00 00 53 44 0 95 00 00 9 20 98 9 200 00 32 9 00 50 7 78 32 44 67 20 5 00 26
Filtro da mediana 50 7 32 44 20 5 32 42 66 54 3 78 89 67 87 00 00 00 00 53 44 0 95 00 00 9 20 98 9 200 00 32 9 00 5 20 32 44 50 67 7 78 00 27
Filtro da mediana 50 7 32 50 20 5 32 42 66 54 3 78 89 67 87 00 00 00 00 53 44 0 Mediana 95 00 00 9 20 98 9 200 00 32 9 00 5 20 32 44 50 67 7 78 00 28
Filtro passa alta Enfatiza detalhes finos ou realça imagens que tenham sido borradas Valores negativos podem aparecer obrigando um clipping ou uma normalização 29
Filtro passa alta A máscara é a mesma usada para detecção de pontos isolados Depois de aplicada usa-se a normalização na imagem resultante 9 8 30
Filtro detector de borda Uma borda é caracterizada por mudanças abruptas de descontinuidade na imagem Os níveis de cinza predominantes são consideravelmente diferentes Os detectores de borda se baseiam na ideia de derivadas que mede a taxa de variação de uma função Obs.: variação é maior em áreas de borda do que em áreas constantes 3
Filtro detector de borda Como as imagens são bidimensionais, usamos derivadas parciais nas direções vertical y e horizontal x que são representadas por um vetor gradiente O gradiente é calculado pela seguinte fórmula: GR = Gx 2 + Gy 2 32
Filtro detector de borda As máscaras mais usadas são: Sobel Prewitt Roberts Frei-Chen 33
Irwin Sobel Nasceu em 940 na cidade de Nova Iorque Se formou no MIT em 96 e fez seu doutorado pesquisa no Stanford Artificial Intelligence Projeto ( SAIL ) com modelos de câmera e máquinas percepção Passou a maior parte de sua carreira na HP Labs. 34
Sobel Vertical e horizontal 0 2 0 2 0 2 0 0 0 2 35
Sobel 2 Vertical e horizontal 4 0 2 0 2 0 4 2 0 0 0 2 36
Prewitt Vertical e horizontal 0 0 0 0 0 0 37
Prewitt 2 Vertical e horizontal 3 0 0 0 3 0 0 0 38
Lawrence G. Roberts Nascido em 937 em Connecticut é um cientista americano que recebeu o Prêmio Draper em 200 e o Prêmio Príncipe de Astúrias em 2002 "para o desenvolvimento da Internet " Como um gerente de programa e diretor do escritório da Agência de Projetos de Pesquisa Avançada, Roberts e sua equipe criaram a ARPANET que foi a predecessora da Internet moderna 39
Roberts Vertical e horizontal 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40
FreiChen Vertical e horizontal 2 + 2 0 2 0 2 0 2 + 2 2 0 0 0 2 4