Física Geral e Experimental: Mecânica Erica Monteiro Diogo
1.Qual é o tempo de queda de uma pedra abandonada de uma altura de 20 m em relação ao solo? 2. Qual é a velocidade com que uma pedra abandonada de uma altura de 45 m atinge o solo? (Despreze a resistência do ar e suponha g = 10 m/s²)
3. Da janela do oitavo andar, a 30 m de altura, uma pessoa lança uma esfera verticalmente para baixo com velocidade de 10 m/s. Depois de quanto tempo a esfera lançada terá percorrido metade da distância até o solo?
4. Uma pequena pedra despenca do oitavo andar de um edifício, a 31,25 m do solo. Supondo g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, calcule: a) O tempo que a pedra demora para atingir o solo. b) A velocidade com que a pedra atinge o solo. c) A altura, em relação ao solo, em que a pedra se encontrava 2 s após ter iniciado sua queda. d) A distância que a pedra havia percorrido quando sua velocidade instantânea era igual a 15 m/s.
5. Um corpo em queda livre, a partir do repouso, percorre uma certa distância d nos dois primeiros segundos de queda. Qual é a distância que o corpo percorrerá nos dois segundos seguintes? 6. Lançando um objeto verticalmente para baixo com velocidade de 8 m/s, qual será sua veloicdade ao atingir o solo, 30 m abaixo do ponto de lançamento? Suponha g = 10 m/s².
7. Distraidamente, o morador do 7 andar de um prédio deixa cair sua carteira, que três segundos mais tarde atinge o solo, 30 m abaixo. O movimento de queda da carteira foi uma queda livre? Justifique.
8. (UNICAMP-SP) Uma atração que está se tornando muito popular nos parques de diversão consiste em uma plataforma que despenca, a partir do repouso, em queda livre de uma altura de 75 m. Quando a plataforma se encontra 30 m acima do solo, ela passa a ser freada por uma força constante e atinge o repouso quando chega ao solo. a) Qual é o valor absoluto da aceleração da plataforma durante a queda livre? b) Qual é a velocidade da plataforma quando o freio é acionado? c) Qual é o valor da aceleração necessária para imobilizar a plataforma?
9. (PUC-RJ) Um objeto em repouso é largado do alto de um prédio de altura H, e leva um intervalo de tempo T para chegar ao chão (despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s²). O mesmo objeto largado de (H/4) chega ao chão em um intervalo de tempo de (T 3 s), ou seja, 3 segundos a menos que o objeto largado do alto. a) Calcule o valor de T. Se preferir, você pode comparar as equações para o objeto cair de H e para cair de (H/4). b) Calcule a altura H.
10. Duas pedras A e B de massas, respectivamente 1 kg e 2 kg foram lançadas verticalmente para cima, ambas com velocidades de 15 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², responda: a) Qual das duas pedras atingiu a maior altura em relação ao solo? b) Qual a altura máxima, em relação ao solo, atingida pelas pedras? c) Em quais instantes as pedras atingiram a altura de 10 metros em relação ao solo?
11. Um objeto foi lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade de 12 m/s. Construa os gráficos v x t e s x t do movimento do objeto, desde o instante do lançamento até o instante em que retorna ao solo, adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar.
12. Uma bola é solta de uma altura de 30 m no mesmo instante em que, na mesma vertical do movimento de descida da bola, uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 20 m/s. Em qual altura, em relação ao solo, ocorrerá o encontro entre a bola que desce e a pedra que sobre? (Adote g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar.)
13. Com qual valor de velocidade devemos lançar uma pedra verticalmente para cima a fim de que ela atinja a altura máxima de 12 m? Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². 14. Um pequeno projétil é atirado verticalmente para cima e após 5 segundos volta à posição da qual foi lançado. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², calcule: a) A velocidade de lançamento do projétil. b) A altura máxima atingida pelo projétil.
15. (UFRGS-RS) Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio, com uma velocidade inicial de 10 m/s. o projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio com uma velocidade de módulo igual a 30 m/s. Indique quanto tempo o projétil permaneceu no ar supondo o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando os efeitos de atrito sobre o movimento do projétil. a) 1 s. b) 2 s. c) 3 s. d) 4 s. e) 5 s.
16. (UFV-MG) Uma bola é solta de uma altura de 45 m e cai verticalmente. Um segundo depois, outra bola é arremessada, da mesma altura, verticalmente para baixo. Sabendo que a aceleração da gravidade no local é 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, a velocidade com que a última bola deve ser arremessada para baixo, para que as duas atinjam o solo no mesmo instante, é: a) 12,5 m/s. b) 7,5 m/s. c) 75,0 m/s d) 1,25 m/s e) 0,75 m/s.
17. (PUC-RJ) Um jogador de futebol chuta uma bola, que está no chão, verticalmente para cima com uma velocidade de 20 m/s. O jogador, imediatamente após chutar a bola, sai correndo para a frente com uma velocidade de 8 m/s. Considere g = 10 m/s². a) Calcule o tempo de vôo da bola até ela voltar a bater no chão. b) Calcule a distância percorrida pelo jogador, na horizontal, até a bola bater no chão novamente. c) Calcule qual seria a distância percorrida pelo jogador se ele tivesse partido do ponto inicial (onde ele chutou a bola) com velocidade inicial nula e aceleração de 2 m/s², em vez de ter uma velocidade constante de 8 m/s.
18. (PUC-RJ) Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e atinge uma altura máxima de 20 m. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², a velocidade inicial de lançamento e o tempo de subida da bola são: a) 10 m/s e 1 s. b) 20 m/s e 2 s. c) 30 m/s e 3 s. d) 40 m/s e 4 s. e) 50 m/s e 5 s.
19. (PUC-MG) Um helicóptero está descendo verticalmente e, quando está a 100 m de altura, um pequeno objeto se solta dele e cai em direção ao sol, levando 4 s para atingi-lo. Considerando-se g = 10 m/s², a velocidade de descida do helicóptero, no momento em que o objeto se soltou, vale, em km/h: a) 25. b) 144. c) 108. d) 18.
Gabarito: 1. t = 2 s. 2. v = 30 m/s. 3. t = 1 s. 4. a) t = 2,5 s. b) v = 25 m/s. c) h = 11,25 m. d) Ds = 11,25 m. 5. Ds = 60 m, se g = 10 m/s², ou Ds = 3d.
Gabarito: 6. v = 25,77 m/s. 7. Não foi uma queda livre, pois o tempo de queda deveria ser aproximadamente 2,4 s, caso g =10 m/s². 8. a) g = 9,8 m/s². b) v = 30 m/s. c) a = -15 m/s². 9. a) T = 6 s. b) H = 180 m.
Gabarito: 10. a) A mesma altura. b) Ds = 11,25 m. c) t = 1 e t = 2 s. 11. v = 12 10 t e s = 12 t 5 t² 12. s bola = 18,75 m. 13. v = 15,5 m/s 14. a) v = 25 m/s. b) h = 31,25 m.
Gabarito: 15. b 16. a 17. a) t = 4 s. b) Ds = 32 m. c) Ds = 16 m. 18. c 19. d