Trabalho (= energia Joules) e Potência (Watts)

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1 Trabalho (= energia Joules) e Potência (Watts) Pode-se definir potência como sendo a quantidade de trabalho realizado em um determinado tempo. Assim, para realizar determinada tarefa, tanto um fusca quanto um porsche utilizam 1000 J, porém o fusca precisa de 10 segundos para realizar essa tarefa, enquanto o porsche precisa de apenas 1 segundo. Logo a potência do porsche é maior. FUSCA = = = = 100 W (watts) PORSCHE = = = = 1000 W (watts) Exercícios Resolvidos: R1. Um pequeno foguete de 100 kg parte do repouso. Despreze qualquer resistência do ao movimento e suponha que ele atinja a altura desejada de 100 km em 100 segundos. Qual o trabalho realizado pelo foguete e qual sua potência? Considere g = 10m/s 2 Resposta Sabemos que Trabalho = F d, portanto, Trabalho = 100 kg * 10 m/s 2 *100km = J. repare que a força F é a massa m = 100Kg multiplicada pela aceleração da gravidade (10m/s 2 ), para que se obtenha o peso p = 1000N. Lembre-se que peso é uma força Agora que temos o trabalho, calcularemos a potência:, assim temos que: = 1000 W R2. Uma criança de 30 kg desliza num escorregador de 2 m de altura e atinge o solo em 3 s. Calcule o trabalho do peso da criança e sua potência média nesse intervalo de tempo. (Dado: g = 10 m/s 2 ). - sendo Trabalho = Força * distância, temos que: Trabalho = 30 kg 10 m/s 2 2 m = 600 J = 200 W Nesse exercício mais uma vez devemos atentar para o fato de termos a massa da criança e não o seu peso (p = m g). 1

2 EXERCÍCIOS 1. Calcule a potência de um motor cuja força produz o trabalho de 537 joules em 10 segundos. Resposta: Potência = 53,7 W 2. Sabendo que um motor possui 100 W de potência, qual o tempo necessário para ele realizar um trabalho de 1000 joules? Resposta: t = 10s 3. Um pequeno veículo de 100 kg parte do repouso numa superfície horizontal. Despreze qualquer resistência ao movimento. Suponha que o motor exerça uma força constante e paralela à direção da velocidade. Após percorrer 200 m atinge 72 km/h. (dados: F m = 100N) Determine a potência da força motora (F m ) no percurso referido de 200 m. Resposta: 2000W 4. Um bloco é puxado por uma força constante e horizontal de 30 N, ao longo de uma distância de 15 m, sobre uma superfície plana, lisa e horizontal, durante 2 s. O trabalho realizado, em joules, é de: a) 50 b) 150 c) 250 d) 350 e) 450 Resposta : 450 J 5. Quando uma pessoa levanta uma criança de 10 kg a uma altura de 120 cm exerce uma força que realiza um trabalho ( a velocidade constante) de aproximadamente (adote g = 10 m/s 2 ): a) 1, J b) 1, J c) 1,2 J d) 12 J Resposta: 1, J 6. Uma força F, de intensidade 20 N, é aplicada a uma caixa, deslocando-a 3 m na direção e no sentido da força. O deslocamento ocorre em 4 s. Determine a potência média desenvolvida. Resposta: 15 W Energia Cinética e Potencial. A energia cinética é a energia associada ao estado de movimento do corpo de massa m e velocidade v. FÓRMULA -> E cin, (massa vezes a velocidade ao quadrado dividido por dois). A energia potencial gravitacional é a energia associada a posição que ocupa um objeto de massa m a uma altura h em função da gravidade g. 2

3 FÓRMULA -> E POT = m g h (massa vezes a gravidade vezes a altura) Exercícios resolvidos R3. Um corpo de 10 kg parte do repouso sob a ação de uma força constante paralela à trajetória e 5 s depois atinge a velocidade de 15 m/s. Determine sua energia cinética no instante 5 s e o trabalho da força, suposta única, que atua no corpo no intervalo de 0 s a 5 s. Resposta A energia cinética no instante t = 5 s é: E cin = ( )/2 = 1125 J R4. Um objeto de massa 2 kg elevado a uma altura de 5 m do chão, encontra-se em repouso. Sobre ele é correto afirmar (considere g = 10 m/s 2 ): a) Possui Energia Potencial gravitacional igual a 100 J b) Possui Energia Cinética igual a 100 J c) Possui Energia Potencia gravitacional igual a 100 N d) Possui Energia Cinética igual a 100 W e) Possui Energia Cinética igual a 100 N Resposta: letra a, pois o objeto possui energia potencial gravitacional (não há movimento, mas há altura). Logo: E POT = m g h E POT = 2kg 10 m/s 2 5 m = 100 J EXERCÍCIOS 7. Um corpo de 10 kg parte do repouso, sob ação de uma força constante, em trajetória horizontal, e após 16 s atinge 144 km/h. Qual é o trabalho (trabalho = Energia) dessa força nesse intervalo de tempo? Resposta: Trabalho = 16000J 8. Uma pequena bola de borracha, de massa 50 g, é abandonada de um ponto A situado a uma altura de 5,0 m e, depois de chocar-se com o solo, eleva-se verticalmente até um ponto B, situado a 3,6 m. Considere a aceleração local da gravidade 10 m/s 2. a) Calcule a energia potencial gravitacional da bola nas posições A e B. Adote o solo como nível horizontal de referência para a medida da energia potencial. Resposta: Ep A = 2,5 J, Ep B = 1,8 J b) Quanto de energia foi perdida (transformada em calor ao se chocar com o solo)? Resposta: 0,7 J 3

4 9. Um objeto de massa 0,5 kg a uma altura de 5 m é solto. Com qual velocidade ele irá atingir o solo? (Despreze qualquer resistência a queda e adote g = 10m/s 2 ) Resposta: V = 10m/s 10. Um menino lança uma bola verticalmente para cima, dando a ela uma velocidade inicial V 0, como mostrado na figura a seguir. Como variam as energias cinética e potencial da bola, durante a subida, respectivamente? a) Aumenta,diminui b) Aumenta, aumenta c) Diminui, aumenta d) Aumenta, não se altera e) Não se altera, não se altera 11. Esquilo que pode planar no ar. Uma dobra de pele em cada lado do corpo liga suas patas dianteiras às traseiras. Quando o esquilo-voador distende as patas, as dobras de pele formam asas. Ele plana, então, de árvore em árvore, usando a cauda chata e larga como leme para guiá-lo no voo. A trajetória inicial do esquilo-voador é para baixo. Tem sido registrados voos planados de cerca de 45 m. Um ponto de partida alto torna possível um voo longo. Os esquilos-voadores vivem nas florestas da Ásia, da Europa e da América do Norte a) Qual a estrutura do corpo do esquilo pode alterar a energia cinética no momento da queda do animal? Explique. Resposta: A energia cinética pode ser alterada caso a velocidade do esquilo também seja. A estrutura que altera a velocidade é a membrana presente entre as patas do esquilo. b) Como o esquilo pode aumentar a sua energia potencial antes da queda? Por quê? Resposta: Aumentando a altura da queda 4

5 c) Veja o Scrat (Era do Gelo) na figura a seguir. Ele pertence a uma espécie diferente do esquilo citado no texto. Suponha que ele tenha 120g de massa, e que esteja na mesma altura do esquilo voador. Se cair, qual a velocidade que Scrat atinge no final da queda? Resposta: V = 30m/s 12. O filme RIO conta a história de Blu, uma arara azul rara que pensa que é a última de sua espécie e que não sabe voar. As imagens retratam momentos do filme onde Blu tenta voar, mas sua tentativa é em vão e caem no meio da praia. Analise as figuras acima e responda: No primeiro quadrinho como Blu pode diminuir sua energia potencial? Explique. Resposta: A arara deverá diminuir a altura do voo, pois quanto menor a altura menor a energia acumulada. 5