1 ESTUDO DOS GASES 1 INTRODUÇÃO Vários processos que ocorrem na natureza e nos organismos vivos são fenômenos pertinentes aos gases, como, por exemplo: o metabolismo nos animais exige a presença de oxigênio, O 2, a fotossíntese nas plantas exige a presença de CO 2, e a própria atmosfera terrestre, que é composta por gases como N 2, O 2 e Argônio, entre outros. Além disso, muitos gases são de grande importância industrial, como o gás cloro, Cl 2, usado como matéria prima na fabricação de PVC e HCl; e o hidrogênio, H 2, usado para geração de energia. Dos três estados da matéria, o estado gasoso é aquele que exibe as propriedades mais simples e é o mais fácil de ser analisado. Ainda que diferentes gases possam ter diferentes propriedades químicas, eles se comportam de maneira bastante similar no que concerne às propriedades físicas. De modo geral, os compostos que se apresentam na forma gasosa à pressão e temperatura ambientes são formados por moléculas diatômicas (H 2, Cl 2, O 2 e N 2 ) ou fórmulas moleculares simples, compostos unicamente de elementos não metálicos e de massas molares baixas (H 2 S, CO 2, CH 4, NO 2, SO 2, etc). Os gases nobres (He, Ne, Ar, Xe, etc) são monoatômicos. As substâncias que são líquidas ou sólidas sob condições ordinárias também podem geralmente existir no estado gasoso, ocasião em que nos referimos a elas como vapores. A água, por exemplo, pode existir como água líquida, gelo sólido ou vapor de água. Os gases diferem significativamente dos sólidos e líquidos em vários aspectos, por exemplo: Gás assume o volume e a forma do recipiente que o contém; é compressível; flui e difunde rapidamente no meio. Líquido assume a forma do recipiente que o contém; não se expande ao encher um recipiente; é praticamente incompressível; flui rapidamente; a difusão entre líquidos ocorre lentamente. Sólido retém sua própria forma e volume; é incompressível; não flui; a difusão em sólidos ocorre de maneira extremamente lenta.
É conveniente imaginar um gás como um conjunto de moléculas (ou átomos) em movimento permanente e aleatório, com velocidades que aumentam quando a temperatura se eleva. Os gases não apresentam forma nem volume próprios, têm grande compressibilidade (capacidade de redução de volume) e grande expansibilidade (ocupam o volume de todo o recipiente em que se encontram). Essas propriedades são explicadas pela teoria cinética dos gases e pelas leis que fundamentam essa teoria. 2 UNIDADES DE MEDIDA O estado gasoso é bastante influenciado pelo volume (V), temperatura (T) e pressão (P) do ambiente onde se encontra. O volume de gás é comumente dado em litros (L), metros cúbicos (m 3 ), decímetros cúbicos (dm 3 ), etc. Para converter uma unidade de medida em outra, podemos utilizar a tabela a seguir: 1 m 3 = 10 3 dm 3 = 10 3 L 1 dm 3 = 1 L = 10-3 m 3 1 dm 3 = 1 L = 10 3 cm 3 = 10 3 ml 1 cm 3 = 1 ml = 10-3 dm 3 = 10-3 L A temperatura de um sistema expressa a agitação entre as partículas do gás. Quanto maior for a temperatura, mais agitadas estarão essas partículas e, portanto, maior será a energia cinética. Ela pode ser expressa na escala de graus Celcius ( o C) ou na escala Kelvin (K). Veja a comparação entre as escalas:
Figura 1: Escalas de temperatura. Para converter a escala de temperatura Celsius em Kelvin utilizamos: T = T c + 273 A pressão é uma grandeza que pode ser definida como a força que um material exerce sobre a área de uma superfície. Para um gás, a pressão é a força exercida sobre as paredes do recipiente com as quais ele se choca continuamente. Quanto maior for a frequência desses choques, maior a pressão por ele exercida. Os gases da atmosfera exercem uma força sobre a superfície do nosso planeta. Figura 2: Ilustração da pressão exercida pelas moléculas do gás. A pressão é comumente expressa em atmosferas (atm), milímetros de mercúrio (mmhg), Torricelli (torr), Para converter uma unidade em outra podemos utilizar: 1 atm = 760 mmhg = 760 torr = 76 cmhg 1 mmhg = 1 torr = 1/760 atm Diz que quando um gás encontra-se na temperatura de 0 o C, considerada temperatura normal, sob pressão de 1 atm (atmosfera), pressão no nível do mar ou pressão normal, dizemos que ele se encontra nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP).
3 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS As substâncias no estado gasoso são caracterizadas pela pressão, pela temperatura e pelo volume, que estão relacionadas entre si. Se ocorrer mudança em algumas dessas variáveis, o estado do gás muda. Essas propriedades podem ser explicadas pela Teoria Cinética dos Gases. As partículas de um gás estão em movimento constante e desordenado. Quanto maior a temperatura, maior a velocidade das partículas Praticamente não há atração entre as partículas, pois elas se movimentam em linha reta e só mudam de direção quando colidem umas com as outras ou com as paredes do recipiente. A distância entre as partículas de um gás é maior do que seu diâmetro. 4 TRANSFORMAÇÕES ENVOLVENDO MASSA FIXA DO GÁS 4.1 Transformação isotérmica - Lei de Boyle Robert Boyle, em 1661, realizou os primeiras medidas quantitativas do comportamento pressãovolume dos gases. Boyle observou que o produto da pressão pelo volume de uma quantidade fixa de gás, a temperatura constante é aproximadamente constante. Figura 3: Experimento de Boyle. pv = constante (a T constante) Esta relação é conhecida como a lei de Boyle. O volume de um gás confinado a uma temperatura constante é inversamente proporcional à pressão exercida sobre ele
Num estado inicial e final: P i V i = P f V f Figura 4: Transformação isotérmica 4.2 Transformação isobárica - Lei de Charles O cientista francês Jacques Charles elucidou outra importante propriedade dos gases ao estudar o efeito da temperatura sobre o volume de uma amostra mantida a uma pressão constante. Descobriu então que o volume crescia linearmente com a temperatura qualquer que fosse a natureza do gás, desde que a pressão seja baixa. Com os resultados obtidos nos experimentos de Charles foi possível estabelecer a relação: V = constante x T ( pressão constante) Charles. A relação que existe entre o volume de um gás e sua temperatura absoluta é resumida pela lei de Se uma dada quantidade de gás é aquecida ou resfriada a uma pressão constante, seu volume variará na mesma proporção que sua temperatura termodinâmica. Figura 5: Efeito da temperatura sobre o volume.
Dessa forma, temos V α T, portando V/T = cte a pressão constante. Da mesma forma que na Lei de Boyle, a relação V/T = cte pode ser usada para calcular os valores de V e T em uma mudança de estado inicial (i) para o estado final (f): V i /T i = V f /T f Figura 6: Transformação isobárica 4.3 Transformação isocórica ou isovolumétrica - Lei Gay-Lussac Joseph Gay-Lussac um contemporâneo de Jacques Charles foi o primeiro a descobrir que a pressão de uma certa quantidade fixa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta, se o volume do gás for mantido constante. Asssim P α T ou P/T = constante ( n,v constantes). A lei de Gay-Lussac diz que Sob volume constante, a pressão exercida por uma determinada massa gasosa é diretamente proporcional à sua temperatura termodinâmica. P i /T i = P f /T f A pressão de uma amostra de gás em função da temperatura sendo o volume constante é P = constante x T (volume constante)
Figura 7: Transformação isovolumétrica Princípio de Avogadro O volume molar de um gás, ou seja, o volume por mol de moléculas V = V/n, numa certa pressão e temperatura é praticamente independente da natureza do gás. O volume de uma amostra de gás é proporcional ao número de mol presentes e que a constante de proporcionalidade é independente do gás: V α n V = constante x n (pressão e temperatura constantes) Volumes iguais de gases nas mesmas condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas. 5 OS ESTADOS DOS GASES EQUAÇÃO DE CLAPEYRON O estado físico de uma amostra de substância se define por suas propriedades físicas; duas amostras de uma substância que têm as mesmas propriedades físicas estão no mesmo estado. A forma geral de uma equação de estado é P = f (T, V, n) Esta equação nos assegura que se forem conhecidos os valores de n, T e V para uma amostra de certa substância, então é possível calcular a respectiva pressão. Cada substância se descreve por sua própria equação de estado, mas somente em certos casos particulares temos a forma explicita da equação. Um exemplo importante de equação de estado é a do gás perfeito. Então, utilizando as leis de Boyle e Charles e princípio de Avogrado temos
6 EQUAÇÃO GERAL DOS GASES As leis empíricas dos gases, Boyle, Charles e Gay-Lussac são todos enunciados da proporcionalidade que descrevem o gás ideal e podem ser combinadas numa única expressão: PV = nrt A constante de proporcionalidade é simbolizada por R e é a constante dos gases perfeitos. A equação geral dos gases tem muita importância na físico-química, pois é aproveitada para deduzir grande variedade de relações que se usam na termodinâmica. Tem também significativa importância prática para o cálculo das propriedades de um gás em diversas condições. Nas CNTP, condições normais de temperatura e pressão, 0 o C e 1 atm; o volume molar de um gás perfeito é 22,4 L.mol -1. A equação do gás perfeito pode ser utilizada para calcular a mudança nas condições quando uma quantidade constante de gás é sujeita a temperaturas e pressões diferentes, de modo a ocupar volumes diferentes. Esta relação é algumas vezes chamada de equação combinada dos gases. 7 MISTURA DE GASES Quando uma mistura de dois ou mais gases que não reagem quimicamente nas condições de P e T em que se encontram são colocados em um mesmo reservatório, a pressão exercida por cada gás na mistura é a mesma que ele teria se estivesse sozinho no reservatório. No século XIX, Dalton realizou muitas observações e proporcionou uma resposta condensada na forma da lei de Dalton. A pressão exercida por uma mistura de gases ideais é a soma das pressões parciais dos gases. De um modo mais geral,
P = P A + P B + P C 8FRAÇÕES MOLARES E PRESSÕES PARCIAIS Podemos discutir com mais propriedade as misturas gasosas de gases pela introdução da fração molar de cada componente. A fração molar, X, é a fração de mol de cada componente no total de moles, da amostra: X = n/n T, onde n T = n A + n B + n C +... Quando não há moléculas, X = 0; quando somente moléculas de um componente estão presentes, X = 1. Pela definição de X, qualquer que seja a composição da mistura, X A + X B + X C +... = 1 Definimos a pressão parcial, p, de um gás qualquer numa mistura como P = XP T onde P T é a pressão total da mistura. Então, a soma das pressões parciais é igual a pressão total. P A + P B + P C = (X A + X B + X C +...)P T = P T 9DENSIDADE DE GASES E MASSA MOLAR A equação do gás ideal tem muita importância na físico-química, pois é aproveitada para deduzir grande variedade de relações que se usam na termodinâmica. Tem também significativa importância prática para o cálculo das propriedades de um gás em diversas condições. A partir da equação dos gases ideais, pode-se facilmente derivar uma equação relacionando diretamente a massa molar de um gás com a sua densidade, de forma que: d = PM/RT
10LEI DE DIFUSÃO E EFUSÃO DOS GASES A capacidade de um gás misturar-se espontaneamente e se espalhar através de outro gás, deriva de um processo conhecido como difusão. Thomas Grahan mediu as velocidades de difusão de gases e, com os resultados de seus experimentos, observou que a velocidade de difusão de um gás através do outro é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade do gás. A efusão é a passagem de um gás através de uma abertura de um orifício. Graham relatou uma segunda generalização, conhecida como lei da efusão de Graham, em que a velocidade de efusão de um gás através de um dado orifício é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade ou de sua massa molar. É possível observar, através da relação de Graham, que gases mais densos efundem mais lentamente. Figura 8: Processos de efusão. As velocidades de efusão de dois gases podem ser comparadas, dividindo-se a velocidade de um pela do ouro, isto é: