- 1ª LISTA DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Carga axial 1) O tubo de aço tem raio externo de 20mm e raio interno de 15mm. Se ele se ajustar exatamente entre as paredes fixas antes de ser carregado, determine a reação nas paredes quando for submetido à carga mostrada. Considerar Eaço=200GPa. Respostas: RC=4,8kN RA=11,2kN 2) Duas barras cilíndricas, uma feita de aço (E=200GPa) e outra de latão (E=105GPa), são ligadas em C. A barra composta é engastada em A, enquanto que existe uma folga de 0,12mm entre a extremidade E e a parede vertical. Uma força de 60kN é então aplicada em B, e uma de 40kN em D, ambas horizontais e dirigidas para a direita. Determine as reações em A e E. Respostas: RE=6,3kN RA=93,7kN 3) A haste CE de 10mm de diâmetro e a haste DF de 15mm de diâmetro são ligadas à barra rígida ABCD como mostra a figura. Sabendo-se que as hastes são de alumínio e usando E=70GPa, determinar: (a) a força provocada em cada haste pelo carregamento indicado; (b) o deslocamento do ponto A; (c) a reação no ponto B. Respostas: (a) NCE=8kN (T) e NDF=24kN(T); (b) A=1,31mm ; (c) By=64kN 4) A barra rígida ABC é suspensa por três fios idênticos. Determinar a força em cada fio, devido à carga P quando x = 2 3 L. Respostas: N A = 1 2 L, N B = 1 3 L e N C = 1 6 L
5) Duas barras feitas de material diferentes são acopladas e instaladas entres duas paredes quando a temperatura é T1=10 C. Determine a força exercida nos apoios (rígidos) quando a temperatura for de T2= 20 C. As propriedades dos materiais e as áreas de seção transversal de cada barra são dadas na figura. Resposta:7kN 6) A viga rígida AC é suportada por duas barras de aço como mostrado na figura. Se a tensão normal admissível para o aço vale 16,2ksi, a carga w=3kip/ft e x=4ft, determinar o diâmetro para cada barra de modo que a viga permaneça na posição horizontal após o seu carregamento. Respostas: dab= 0,841in e dcd=0,486in 7) Três barras feitas do mesmo material suportam a viga rígida ACE como indicado na figura. Se essas barras têm mesma área transversal igual a A, determine a força normal em cada uma delas devido a ação da carga distribuída uniforme w. Respostas: N EF = 1 12 wd, N AB = 7 12 wd e N CD = 1 3 wd
8) Dois tubos feitos do mesmo material estão conectados como indicado na figura. Se a seção transversal do tubo BC tem área A e a do tubo CD tem área 2A, determinar as reações nos extremos quando uma força P é aplicada na junção destes tubos. Respostas: R B = 1 3 P e R D = 2 3 P 9) Uma placa rígida transmite ao bloco composto da figura uma força axial centrada P=385kN. Determinar as tensões normais: (a) na placa interna de aço; (b) nas placas externas de alumínio. Respostas: (a) aço= -175MPa; (b) alum= -61,3MPa 10) Uma barra maciça de aço inoxidável A está envolvida pelo tubo B feito em bronze. Ambos estão apoiados sobre uma base rígida. Se uma força igual a 5kip é aplicada a tampa rígida,
determinar o diâmetro d necessário para a barra A de modo que a força aplicada seja igualmente distribuída entre os dois elementos estruturais. Considerar E aço = 28 10 3 ksi e E bronze = 14,6 10 3 ksi Resposta: d=2,39in 11) A viga AB está articulada em A e suportada por duas barras de alumínio, cada uma com diâmetro igual a 1 in. Se esta viga é considerada rígida e inicialmente vertical, determinar o deslocamento horizontal da extremidade B quando a força de 2kip é aplicada. Considerar E alum = 10 10 3 ksi Resposta: 0,00257 in 12) Os dois segmentos de haste circular, um de alumínio e o outro de cobre, estão presos às paredes rígidas de tal modo que há uma folga de 0,008in entre eles quando T1=60 F. Qual a maior temperatura T2 exigida para apenas fechar a folga? Cada haste tem diâmetro de 1,25in. Determine a tensão normal média em cada haste se a T2=200 F. Considerar E alum = 10 10 3 ksi, α alum = 13 10 6 Respostas: 116 F e -11,6ksi, E F cobre = 18 10 3 ksi e α cobre = 9,4 10 6 F
13) A coluna é de concreto de alta resistência e reforçada com quatro hastes de aço A-36. Se for submetida a uma força axial de 800kN, determine o diâmetro exigido para cada haste de modo que ¼ da carga seja suportada pelo aço e ¾ pelo concreto. Considerar E aço = 200GPa e E conc = 25GPa. Resposta: d=33,9mm 14) A viga rígida está presa à parte superior dos três postes feitos em aço A-36 e alumínio 2014-T6. Cada um dos postes tem comprimento de 250mm quando não há nenhuma carga aplicada à barra e a temperatura é T1=20 C. Determine a força suportada por cada poste se a barra for submetida a um carregamento distribuído uniformemente de 150kN/m e a temperatura aumentar até T2=80 C. Considerar E alum = 73GPa, α alum = 23 10 6, E C aço = 200GPa e α aço = 12 10 6. C Respostas: Falum= 123kN (C) e Faço=16,4kN(T) 15) Um tubo (1) de aço com área de seção transversal 5,60in 2 está conectado no flange B a um tubo (2) de liga de alumínio com área de seção transversal 4,40in 2 conforme mostra a figura. Os tubos estão livres de tensões quando a estrutura é montada a 90 F. (a) A que temperatura a tensão normal no tubo de aço (2) será reduzida a zero? (b) Determine as tensões normais no tubo de aço (1) e no tubo de alumínio (2) quando a temperatura alcançar -10 F. Considerar E alum = 10 10 3 ksi, α alum = 12,5 10 6 F, E aço = 30 10 3 ksi e
α aço = 6,6 10 6 F. Respostas: (a) 14,24 F (b) σ1=2,81ksi (T) e σ2=17,22ksi (T) 16) A estrutura conectada por pinos mostrada abaixo consiste em uma barra rígida ABCD e dois elementos sujeitos a forças axiais. A barra (1) é de aço com área de seção transversal A1= 400mm 2. A barra (2) é de liga de alumínio com área de seção transversal A2= 400mm 2. Depois de aplicada uma carga concentrada P=36kN, determine: (a) as tensões normais nas barras (1) e (2) e (b) deslocamento do ponto D na barra rígida. Considerar E aço = 200GPa e E alum = 70GPa. Respostas: (a) σ1= 59,8MPa (T) e σ2= 13,2MPa (T) (b) δd=0,21mm 17) Um retângulo de 75mmx100mm é desenhado na parede de um vaso de pressão de aço de grandes dimensões. Depois de pressurizado o estado biaxial de tensões no retângulo é mostrado. Determine a variação de comprimento (a) do lado AB; (b) do lado BC. Considerar E aço = 87GPa e = 0,34. Respostas: (a) 0,0754mm (b)0,1028mm
18) Uma linha de inclinação 4:10 é desenhada sobre uma placa de latão-amarelo de 150mm de largura e 6,35mm de espessura. Determinar a inclinação da linha quando a placa é submetida a uma carga axial centrada de 200kN, como indicado. Considerar Elat=105GPa e ν=0,34. Resposta: 0,399 19) Um quadrado de 20mm de lado é desenhado na parede de um vaso de pressão de aço de grandes dimensões. Depois de pressurizado o estado biaxial de tensões no quadrado é como o mostrado. Determine a variação do comprimento: (a) do lado AB; (b) do lado BC; (c) da diagonal AB. Considerar E aço = 200GPa e = 0,3. Respostas: (a) +13,61 m (b) +3,22 m (c)+11,90 m 20) A barra de aço tem as dimensões mostradas na figura. Determine a força axial máxima P que pode ser aplicada de modo a não ultrapassar uma tensão de tração admissível de 150MPa. Resposta: KFURO 2,45; KFILETE 1,40; Pmáx=44,1kN 21) O componente de máquina mostrado abaixo tem 90mm de largura e 12mm de espessura e é feito de alumínio 2014- T4. O orifício está centrado na barra. Determine a carga máxima P que pode ser aplicada com segurança se for especificado um coeficiente de segurança de 1,5 em relação à falha por escoamento. Considerar ( lim ) alum = 290MPa.
Resposta: KFURO 2,31; KENTALHE 2,27; Pmáx=51,1kN