Princípios de Ultrassom Prof. Emery Lins emery.lins@ufabc.edu.br
SUMÁRIO AULA 1 - Princípios de Ultrassom - Introdução - Princípios físicos - Transdutores - Sistemas de Imagens de Ultrassom AULA 2 Aplicações da Ultrassonografia
Introdução A idéia de utilizar o eco das ondas sonoras como forma de detecção de objetos (ecolocalização) data do início do século XX após estudos com golfinhos e morcegos. Após a 1o. Guerra Mundial este princípio passou a ser utilizado em instrumentos de navegação em profundidade aquáticas utilizando ondas sonoras, originando o SONAR (SOund Navigation and Ranging) em 1917. Em 1941 esse princípio foi aplicado na navegação aérea com ondas de rádio-frequência, a qual originou o RADAR (RAdio Detection and Ranging).
Introdução Somente após a 2o. Guerra Mundial cresceu o interesse do uso de ecos de ondas de som na medicina. Os médicos Douglas Howry e D. Ronderic Bliss foram pioneiros ao realizar estudos com ultrassom. Em 1949 desenvolveram o primeiro sistema com objetivo médico e em 1950 realizaram a primeira imagem médica com ultrassom. Os primeiros estudos revelaram a necessidade de pulsos curtos (com período tau) e repetidos (período de repetição PR) para determinar a localidade da interface dos tecidos
Princípios físicos Ondas de ultrassom são ondas mecânicas com freqüência acima da faixa de audição humana (> 20KHz). Por ser onda mecânica, ela precisa de um meio para propagar, e a velocidade de propagação da onda depende das propriedades de cada meio. O ultrassom se propaga pela vibração do meio; logo, depende da pressão exercida pela onda e das propriedades de vibração do meio. Fonte: http://telecom.inescn.pt/research/audio/cienciaviva/natureza_som.html
Princípios físicos Características básicas das ondas de ultrassom: O comprimento de onda é distância entre dois máximos(ou mínimos) consecutivos. A amplitude revela o comportamento da pressão exercida no meio (expansão ou conpressão quando a amplitude é máxima). Período é o tempo gasto para que uma oscilação seja completada. Ele introduz o conceito de frequênciaqueéataxaderepetiçoesqueocorrem emumintervalodetempodefinido. A velocidade de propagação das ondas é a relação entre o comprimento de onda e o período de oscilaçã; é constante para um determinado meio. Fonte: J. Ederle, S. Blanchard e J. Bronzino. Introduction to Biomedical Engineering. 2 nd Ed.
Princípios físicos Meio Velocidade (m/s) Ar Água doce Sangue Músculo Gordura 330 1435 1560 1570 1580 Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Princípios físicos Uma característica também intrínseca de cada meio é a sua Impedância acústica: Ela demonstra a resistência do meio em extender e contrair de acordo com a pressão exercida pela onda acústica. Por definição: Z= p v onde Z é a impedância característica do meio, p é a pressão exercida pela ultrassom e v é a velocidade de uma partícula.
Princípios físicos A definição considera um sistema onde a pressão é aplicada sobre uma única partícula do meio. Agora se considerarmos todas as partículas do meio, de forma que a área sob pressão é a área total do meio, e adicionarmos a informação de deslocamento das partículas a impedância pode ser vista como função da densidade do meio. Z= p c 0 = m.a area. 1 c 0 = m area.d. d T Z=. c 0 [kg/ m 2. s]= [ Rayls ]
Princípios físicos Material Ar Gordura Água Músculo Outros tecidos moles Osso 0,0004 1,38 1,48 1,64 1,63 7,80 (10 6 Rayls)
Princípios físicos Vamos investigar o que ocorre na interface entre dois meios diferentes Inicialmente apresentamos a equação de propagação de onda em um meio qualquer. Neste caso, em função da pressão da onda: Este formalismo considera uma onda propagante como a combinação de ondas que caminham em sentidos opostos. Por isso, deve-se considerar o numero de onda k. Além dessa expressão, devemos relembrar:
Princípios físicos Na interface entre os dois meios, teremos: e para uma onda qualquer no meio 1 a expressão de propagação pode ser re-escrita da forma: Onde RF é o fator de reflexão da interface. Porém a onda propagando no meio 2 observa a interface como fonte, de forma que:
Princípios físicos Entretanto, a velocidade das partículas no meio 2 depende do fator de reflexão, da pressão inicial e da impedância do meio 1. Assim: dessa forma temos que: e com manipulação matemática, encontra-se: Por fim, define-se o fator de transmissão (TF) da forma:
Princípios físicos Em uma nova configuração, os ângulos de incidência, reflexão e refração do ultrassom deve ser considerado: Na interface a velocidade das partículas e a pressão são contínuas, de forma que na direção x (perpendicular à propagação):
Princípios físicos E como solução é encontrada a igualdade dos ângulos de incidência e reflexão, além da lei de Snell para ultrassom: Já na direção z (propagação da onda), temos: Dessa forma, entende-se que há uma impedância efetiva para cada onda, que depende do ângulo de incidência (meio 1) e do ângulo de transmissão (meio 2):
Princípios físicos Nesta configuração, o fator de reflexão passa a ser: e o de transmissão passa a ser:
Princípios físicos Meio 1 Z 1 ΘI ΘR Lei de Snell: Z 2 Θ T Meio 2 Coeficientes de Reflexão e Transmissão (Intensidade):
Princípios físicos Exercício 1: Calcule o fator de reflexão de uma ultrassom passando perpendicularmente da água para um músculo e da água para um osso. Que informação pode ser obtida destes valores? Exercício 2: Para uma onda incidente em uma interface entre água e mel, determine o fator de reflexão a 45 e a 50 a velocidade do som para a água (meio 1) e para o mel (meio 2) são de 1.48 km/s e 2.05 km/s e de 1.48 Mrayls e 2.89 MRayls
Princípios físicos Uma outra propriedade física relevante para as imagens de ultrassom é a absorção da onda pelos tecidos. Quando o ultrassom se propaga no meio há perdas de sua energia por diversos fatores como atrito, pressão e estresse, os quais convertem essa energia cedida pela onda em calor local. Essas perdas de energia caracterizam a absorção da onda pelo tecido. Em geral cada tecido possui um coeficiente de absorção particular. A lei que governa a absorção do ultrassom pela estrutura é a lei de Beer e determina a amplitude da onda como função da profundidade de penetração da onda
Princípios físicos O coeficiente de atenuação é frequentemente apresentado em unidades de decibéis por centímetro (db/cm). Porém os dados experimentais também tem revelado que a absorção do meio depende da freqüência de oscilação do ultrassom, de forma que: onde γ é o expoente da lei de potência. Por fim, a amplitude do ultrassom passa a ser regida pela equação: A absorção é um dos fatores que limita a penetração da ultrassom nos tecidos.
Transdutores Um transdutor de ultrassom gera ondas acústicas pela conversão de energia térmica, elétrica ou magnética, em energia mecânica. A técnica mais eficiente para gerar ultrassom na faixa de aplicações médicas é através do efeito piezoelétrico. O efeito piezoelétrico foi inicialmente demonstrado por Jacques e Pierre Currie em 1880. Neste experimento, eles observaram um potencial elétrico nos terminais de um cristal de quartzo quando o mesmo sofria um estresse mecânico. O efeito piezoelétrico inverso também foi observado, de forma que se um potencial era aplicado nos terminais do cristal havia uma deformação na sua superfície. Assim, um cristal piezoelétrico converte um sinal elétrico oscilante em uma onda acústica, e vice-versa.
Transdutores Esquema simplificado de um transdutor
Transdutores Princípio de funcionamento de um transdutor: Seja um transdutor descrito como o esquema abaixo sob freqüências longe da ressonância, o transdutor apresenta características de um capacitor de placas paralelas.
Transdutores onde C0 é a capacitância do transdutor, d é o deslocamento, V é a tensão aplicada e ε S é a permissividade do capacitor de placas paralelas medida na condição de repouso. No esquema, T é a pressão exercida pelo cristal no ambiente. Um outro parâmetro relevante é a deformação S que relaciona a mudança no comprimento do cristal com o seu tamanho inicial. S= d d Uma forma de relacionar a pressão exercida T com a deformação do cristal S é conhecida como equação modificada de Hooke
Transdutores Onde C D é a constante de rigidez do transdutor, D é o deslocamento dielétrico quando um campo E é aplicado e h é a constante piezoelétrica. Quando um impulso de voltagem é aplicado nos terminais do transdutor, o efeito piezoelétrico cria forças impulsivas nos lados do transdutor dadas por: a solução é possível porque a impedância acústica do material permanece a mesma, de forma que a velocidade do som entre os terminais é dada por:
Transdutores A transformada inversa de Fourier revela o espectro de frequências da força exercida pelo transdutor:
Transdutores A maioria dos sistemas de imagens por ultrassom opera com mais de um transdutor, formando uma matriz de transdutores Um típico arranjo de transdutores é o seu posicionamento em linha onde uma única dimensão é composta pelos sensores. Os elementos estão sempre separados a distâncias regulares, entre meio e dois comprimentos de onda de propagação na água.
Transdutores A vantagem de operar com uma matriz de transdutores é que eles são rapidamente focalizados e direcionados com controle eletrônico, enquanto os transdutores com elemento único precisam de controle mecânico da direção e possui foco fixo. Os dois tipos mais comuns de matrizes de transdutores são as matrizes lineares e as matrizes faseadas. O transdutor de matriz linear desloca a abertura ativa (conjunto de O transdutor de matriz linear desloca a abertura ativa (conjunto de transdutores que capturam o eco) varrendo todos os elementos da matriz, conforme mostra a figura abaixo.
Transdutores O resultado são imagens compostas como abaixo, onde um número fixo de linhas é formado. Fonte: J. Ederle, S. Blanchard e J. Bronzino. Introduction to Biomedical Engineering. 2 nd Ed.
Transdutores Os transdutores de matrizes faseadas mantem a abertura ativa fixa e direciona eletrônicamente com pequenas variações angulares. Cada linha é direcionada com um pequeno incremento do ângulo em relação ao anterior
Transdutores O resultado são imagens compostas como abaixo, onde um número fixo de linhas é formado. Fonte: J. Ederle, S. Blanchard e J. Bronzino. Introduction to Biomedical Engineering. 2 nd Ed.
Transdutores FG-32ua (by Pentax ) Transdutor Endoscópico EUP-OL334 Transdutor Laparoscópico C3-7ED - SonoAce Transdutor Convexo EUP-ES322 EUP-ES533 Transdutores Trans-Esofágicos Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Sistemas de Imagens de Ultrassom Os sistemas de Imagens de Ultrassom estão relacionados com o tipo de órgão que será diagnosticado. O comprimento de Onda (freqüência de operação) do ultrassom é um dos fatores determinantes da resolução do sistema. Em geral, para obter uma imagem de um órgão com resolução de 1 mm é necessário um ultrassom de 1.5 Mhz A freqüência também é determinante para realizar exames em órgãos mais profundos. Isso porque o coeficiente de absorção é diretamente proporcional à freqüência do ultrassom. Em geral, freqüências entre 2 e 5 MHz são usadas em exames de alta penetração (cardiologia, abdómen, obstétricos). Exames com alta penetração e alta resolução operam em freqüências até 20 Mhz (mama, tireóide, oftálmicos, do testículo e da periferia vascular)
Sistemas de Imagens de Ultrassom Para microscopia ultrasônica as frequências estão entre 100 e 200 Mhz. Existem vários modos de formar uma imagem de ultrassom, dentre os quais destacamos:
Sistemas de Imagens de Ultrassom ModoA Amplitude Mais antigo(1930); fornece informações unidimensionais(detecção em uma linha); Detecção das reflexões nas interfaces; Tempo de ida-volta proporcional à profundidade de cada interface; Aplicações na oftalmologia; Diagnostica tumores, corpos estranhos e descolamento da retina; Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Sistemas de Imagens de Ultrassom ModoB -Brilho mais utilizado; imagens em duas dimensões; Os princípios são os mesmos daqueles do mapeamento A exceto que o transdutor é movimentado; estabelece informação sobre a estrutura interna do corpo; tem sido usado no diagnóstico do fígado, mama, coração e feto; pode detectar gravidez, e pode estabelecer informação sobre anomalias uterinas. Ultra-som de mama Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Modo M Movimentação Temporal gráficos de movimentação temporal; bastante empregado em ecocardiografia; O modo M combina certas características domodoaeomodob; O transdutor é mantido estacionário como no modo A e os ecos aparecem comopontosnomodob. Ecocardiografia em Modo M - ambos ventrículos rodeados de abundante derrame pericárdico
Sistemas de Imagens de Ultrassom
Ultrassonografia Modo A Modo A http://www.cnpdia.embrapa.br/publicacoes/download.php?file=doc08_2003.pdf
Ultrassonografia Modo B Modo A discretizado em escala de cinza Cada pixel recebe um valor associado a sua amplitude http://www.incor.usp.br/spdweb/frame_cursos.htm
Ultrassonografia Modo B
Ultrassonografia Modo B
Ultrassonografia Modo M Modo A dinâmico em tons de cinza Ecocardiografia Fonte: Prof. Sérgio Furuie
Ultrassonografia Modo M http://en.wikipedia.org/wiki/file:plax_mmode.jpg
Ultrassonografia Efeito Doppler Frequência Aparente Fonte e Detector (Deslocamento) Aplicações: Velocidade Relativa entre Fonte e Detector Velocidade de Fluxo, Radares Automotivos
Ultrassonografia Eco Doppler f 2 v cos α = f o c
Ultrassonografia Eco Doppler
Ultrassonografia Intravascular (IVUS) Lumen Cateter de Ultrassom Região Imageada Placa Aterosclerótica
IVUS vs Angiografia Convencional A A B B
IVUS vs Angiografia Convencional A A B B
IVUS vs Angiografia Convencional A A B B
Ultrassonografia 3D e 4D Transdutores Varredura Espacial Aquisição de Múltiplos Cortes