Universidade Federal do Paraná Curso de Engenharia Industrial Madeireira MÁQUINAS HIDRÁULICAS AT-087 Dr. Alan Sulato de Andrade alansulato@ufpr.br
LEIS BÁSICAS E EQUAÇÕES: As leis básicas que se aplicam ao estudo das máquinas de fluxo são os princípios de conservação de massa, conservação da quantidade de movimento, conservação de energia, etc. Neste caso estas leis serão descritas de forma breve a seguir.
LEIS BÁSICAS E EQUAÇÕES:
LEIS BÁSICAS E EQUAÇÕES: Conservação de massa. m. m
LEIS BÁSICAS E EQUAÇÕES:
LEIS BÁSICAS E EQUAÇÕES:
LEIS BÁSICAS E EQUAÇÕES:
LEIS BÁSICAS E EQUAÇÕES:
ESCOAMENTO DOS FLUÍDOS: O estudo do escoamento dos fluidos nesta disciplina será realizado pelo método de Euler. Este método considera um ponto fixo no espaço e exprime, a cada instante, as grandezas características da partícula que passa por esse ponto.
ESCOAMENTO DOS FLUÍDOS: Teoria unidimensional de escoamento: 1D S V Todas as velocidades na seção são iguais
ESCOAMENTO DOS FLUÍDOS: Teoria bidimensional de escoamento: V 2D S Variação das velocidades na seção
ESCOAMENTO DOS FLUÍDOS: Teoria tridimensional de escoamento: 3D V S Velocidades na seção apresentam coordenadas x,y,z.
TEORIA DO MOVIMENTO DE EULER: Para a descrição dinâmica deste movimento, é necessário o conhecimento de certas características, como a pressão a velocidade e massa específica.
TEORIA DO MOVIMENTO DE EULER: Consideremos um fluxo Escoamento unidimensional:
TEORIA DO MOVIMENTO DE EULER:
TEORIA DO MOVIMENTO DE EULER:
EQUAÇÃO DE BERNOUILLI: 2 P V1 2g 2 P2 V2 2g 1 Z1 Z2 0
EQUAÇÃO DE BERNOUILLI: Ei Ef A energia deve ser conservada! Transformações podem ocorrer!
EQUAÇÃO DE BERNOUILLI: Para a condição onde há a interação com uma máquina hidráulica: 2 P1 V1 P2 V2 Z1 Z2 2g 2g Ht=carga teórica relativa a interação do escoamento com a máquina hidráulica. 2 Ht
EQUAÇÃO DE BERNOUILLI: MH Ei W Ef A energia deve ser conservada! Transformações podem ocorrer!
EQUAÇÃO DE BERNOUILLI:
ENERGIA TOTAL: A grandeza Ht representa a carga cedida ou recebida pelo líquido ao atravessar o canal ou dispositivo (equipamento). Deste modo, quando o líquido cede energia, a energia na entrada do sistema é maior do que na saída e, ao contrário, quando recebe energia, o que é evidente. Em relação a energia trocada entre o rotor e o fluído: Será + quando as máquinas são motrizes Será - quando as máquinas são operatrizes
TRABALHO E ENERGIA: Para melhor compreender este assunto, podemos calcular o trabalho adicionado no sistema ou fornecido pelo sistema: Wt Ht.. Qv. t Sabendo que o trabalho é uma forma de energia (1º Lei da Termodinâmica), e sua unidade é o J (Joule unidade internacional de energia). Pt Ht.γ. Potência Q v
EQUAÇÃO DE BERNOUILLI: As máquinas motrizes transformam a energia contida em um fluído em energia mecânica. As máquinas operatrizes absorvem energia mecânica e transferem a energia para o fluído. +W -W
EXERCÍCIOS: Calcule a altura de elevação ou a queda hidráulica (carga dinâmica) dos sistemas, calcule também o trabalho absorvido ou cedido para o escoamento e a potência: -4m 2m NR 1 32m -20m NR
EXERCÍCIOS: A) P 1 =78KPa (0,8kgf/cm²), =10000N/m³, V 1 =2m/s, Z 1 -Z 2 =-6m, P 2 =196 KPA (2kgf/cm²), V 2 =3m/s, Q=200l/min, t=1h B) P 1 =588KPa (6kgf/cm²), =10000 N/m³, V 1 =8m/s, Z 1 -Z 2 =52m, P 2 = 294KPa (3kgf/cm²), V 2 =6m/s, Q=60000l/h, t=24h Considere g=9,81m/s²
VIA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA: PROCESSO EM REGIME PERMANENTE W Q + Volume de controle + W Q - - Equação para processos em regime permanente
VIA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA: PROCESSO EM REGIME PERMANENTE Condições de Entrada Volume de controle Condições de Saída Equação para processos em regime permanente
VIA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA: PROCESSO EM REGIME PERMANENTE vc s s s s e e e e vc W gz V h m gz V h m Q 2 2 2 2 Equação para processos em regime permanente
VIA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA: EXERCÍCIO PARA FIXAÇÃO Determinar a potência necessária para o acionamento da bomba centrífuga que compõem o sistema. Considere este processo como isoentrópico. Ponto 1 - Entrada: Te=60ºC Pe=2KPa me=2,5kg/s D1=100mm Ze=2m he=tabelado (kj/kg) he=968kj/kg Ponto 2 - Saída: Ts=60ºC Ps=8KPa Vs=? D2=40mm Zs=8m hs=tabelado (kj/kg) he=987kj/kg