Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 9, Mercados Competitivos :: EXERCÍCIO 1. Em 1996, o Congresso dos EUA discutiu se o salário mínimo deveria subir de $4,25 para $5,15 por hora. Algumas pessoas sugeriram que um subsídio do governo concedido aos empregadores poderia ajudar a financiar os salários mais elevados. Este exercício examina o aspecto econômico de um salário mínimo e de subsídios de salário. uponha que a oferta de mão de obra não qualificada seja expressa pela equação L = 10 w onde L é a quantidade de trabalho não qualificado (em milhões de pessoas empregadas a cada ano) e w é o salário (em dólares por hora). A demanda por trabalho é dada por L = 80-10 w. a. Quais serão, respectivamente, o salário e o nível de emprego com o livre mercado? uponha que o governo defina um salário mínimo de $5 por hora. Quantas pessoas estariam então empregadas? No equilíbrio de livre mercado, L = L. Resolvendo, obtém-se w = $4 e L = L = 40. e o salário mínimo é $5, logo, L = 50 e L = 30. O número de pessoas empregadas será dado pela demanda de mão-de-obra; então, os empregadores contratarão 30 milhões de trabalhadores. W 8 L 5 4 30 40 50 Figura 9.1.a 80 L L
b. uponha que, em vez de definir um salário mínimo, o governo pagasse um subsídio de $1 por hora a cada empregado. Qual seria agora o nível total de emprego? Qual seria o salário de equilíbrio? eja w o salário recebido pelo empregado. Então, o empregador, recebendo o $1 de subsídio por hora trabalhada, paga apenas w-1 para cada hora trabalhada. Como mostrado na Figura 9.1.b, a curva de demanda de trabalho se desloca para: L = 80-10 (w-1) = 90-10w, onde w representa o salário recebido pelo empregado. O novo equilíbrio será dado pela interseção da curva de oferta original com a nova curva de demanda, ou seja, 90-10 W ** = 10 W **, ou W** = $4,5 por hora e L** = 10(4,5) = 45 milhões de pessoas empregadas. W 9 8 4.5 4 s L = 10w salário e emprego após o subsídio (subsídio) L = 90-10w L = 80-10w 40 45 80 90 L Figura 9.1.b 2. uponha que o mercado de um certo bem possa ser expresso pela seguintes equações: emanda: P = 10 - Q Oferta: P = Q - 4 onde P é o preço em dólares por unidade e Q é a quantidade em milhares de unidades. a. Quais são, respectivamente, o preço e a quantidade de equilíbrio? O preço e a quantidade de equilíbrio podem ser encontrados igualando a oferta à demanda e resolvendo, primeiro, para Q EQ : 10 - Q = Q - 4, ou Q EQ = 7.
e, em seguida, inserindo o valor calculado de Q EQ na equação de demanda ou na equação de oferta para obter P EQ. ou P EQ = 10-7 = 3, P EQ = 7-4 = 3. b. uponha que o governo crie um imposto de $1 por unidade a fim de reduzir o consumo desse bem e elevar a receita do governo. Qual passará a ser a nova quantidade de equilíbrio? Qual o preço que o comprador passará a pagar? Qual o valor que o vendedor passará a receber por cada unidade? A cobrança de um imposto de $1,00 por unidade desloca a curva de demanda para a esquerda: para cada preço, o consumidor deseja comprar menos. Em termos algébricos, a nova função de demanda é: P = 9 - Q. A nova quantidade de equilíbrio pode ser calculada da mesma forma que no item (2a): 9 - Q = Q - 4, ou Q* = 6,5. Para determinar o preço pago pelo comprador, P B *, use o valor de Q* na equação de demanda: P B * = 10-6,5 = $3,50. Para determinar o preço pago pelo vendedor, P *, use o valor de Q* na equação de oferta: P * = 6,5-4 = $2,50. c. uponha que o governo mude de opinião a respeito da importância desse bem para a satisfação do público. essa forma, o imposto é removido e um subsídio de $1 por unidade é concedido a seus produtores. Qual será a nova quantidade de equilíbrio? Qual o preço que o comprador passará a pagar? Qual o valor que o vendedor passará a receber (incluindo o subsídio) por cada unidade? Qual será o custo total para o governo? A curva de oferta original era P = Q - 4. Com um subsídio de $1,00 para os produtores, a curva de oferta se desloca para a direita. Lembre-se de que a curva de oferta de uma empresa é sua curva de custo marginal. Com um subsídio, a curva de custo marginal se desloca para baixo na magnitude do subsídio. A nova função de oferta é: P = Q - 5.
Para obter a nova quantidade de equilíbrio, considere a nova curva de oferta igual à curva de demanda: Q - 5 = 10 - Q, ou Q = 7,5. O comprador paga P = $2,50, e o vendedor recebe esse valor mais o subsídio, isto é, $3,50. Com a quantidade de 7.500 e um subsídio de $1,00, o custo total do subsídio para o governo será de $7.500. 3. Os produtores japoneses de arroz têm custos de produção extremamente elevados, em parte devido ao alto custo de oportunidade da terra e à sua capacidade de tirar proveito da produção em grande escala. Analise as seguintes políticas destinadas a garantir a preservação da produção de arroz pelos japoneses: (1) concessão de um subsídio para cada libra de arroz produzido pelos agricultores, ou (2) criação de um imposto incidindo sobre cada libra de arroz importado. Mostre em gráficos de oferta e demanda o preço e a quantidade de equilíbrio, o nível da produção doméstica de arroz, a receita ou despesa governamental e o peso morto decorrente de cada política. Qual será a política que o governo japonês provavelmente preferirá? Qual será a política que os agricultores japoneses provavelmente preferirão? A Figura 9.3.a mostra os ganhos e perdas gerados por um subsídio por libra produzida. é a oferta doméstica, a demanda doméstica, P o preço subsidiado, P B o preço pago pelos compradores e P EQ o preço de equilíbrio na ausência de subsídio, supondo que não haja importações. Com a concessão do subsídio, os compradores demandam Q 1. Os agricultores ganham quantias equivalentes às áreas A e B que correspondem ao aumento no excedente do produtor. Os consumidores ganham o equivalente às áreas C e F que correspondem ao aumento no excedente do consumidor. O peso morto é igual à área E. O governo paga um subsídio igual às áreas A + B + C + F + E. A Figura 9.3.b mostra os ganhos e perdas gerados por um imposto de importação por libra do produto. P W é o preço mundial e P EQ é o preço de equilíbrio. Com o imposto, dado por P EQ - P W, os compradores demandam Q T,, os agricultores ofertam Q, e Q T - Q é a quantidade importada. Os agricultores obtêm um excedente equivalente à área A. Os consumidores perdem o equivalente às áreas A, B e C o que corresponde à redução no excedente do consumidor. O peso morto é igual às áreas B e C.
Preço P B A B P EQ E C F P Q EQ Q 1 Quantidade Figura 9.3.a Preço P EQ A B C P W Q Q EQ Q T Quantidade Figura 9.3.b Na ausência de informações adicionais acerca da magnitude do subsídio e do imposto, bem como das equações de oferta e demanda, parece razoável supor que o governo japonês preferiria a adoção do imposto de importação, enquanto que os agricultores japoneses prefeririam o subsídio. 4. Em 1983, a administração Reagan lançou um novo programa agrícola baseado no pagamento em espécie (denominado Payment-in-Kind Program). Para examinar a forma de funcionamento desse programa, vamos considerar o mercado do trigo.
a. uponha que a função de demanda seja Q = 28-2P e função de oferta seja Q = 4 + 4P, onde P é o preço do trigo em dólares por bushel e Q é a quantidade em bilhões de bushels. Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio para o livre mercado. Igualando a demanda e a oferta, Q = Q, obtemos 28-2P = 4 + 4P, ou P = 4. Para determinar a quantidade de equilíbrio, usamos o valor de P = 4 na equação de oferta ou na equação de demanda: Q = 4 + 4(4) = 20 e Q = 28-2(4) = 20. b. Agora suponha que o governo queira reduzir a oferta de trigo em 25%, a partir do equilíbrio de livre mercado, mediante pagamento aos produtores, para que retirem suas terras da produção. Entretanto, o pagamento será feito com trigo em vez de dólares; daí decorre o nome do programa. Este trigo virá da vasta reserva governamental resultante dos programas de suporte de preços anteriormente praticados. A quantidade de trigo paga será igual à que poderia ter sido colhida nas terras que foram retiradas de produção. Os produtores encontram-se livres para vender esse trigo no mercado. Qual será a quantidade produzida pelos agricultores de agora em diante? Qual a quantidade indiretamente fornecida ao mercado pelo governo? Qual será o novo preço de mercado? Qual será o ganhos dos produtores? Os consumidores estarão ganhando ou perdendo? Tendo em vista que, no livre mercado, a oferta dos agricultores é de 20 bilhões de bushels, a redução de 25% estabelecida pelo programa de pagamento em espécie implicaria uma produção de 15 bilhões de bushels. Para incentivar os agricultores a deixar de cultivar a terra, o governo deveria dar a eles 5 bilhões de bushels, que eles venderiam no mercado. A oferta total de mercado continua sendo de 20 bilhões de bushels; logo, o preço de mercado não se altera, permanecendo em $4 por bushel. Os agricultores recebem do programa governamental $20 bilhões, ou seja, ($4)(5 bilhões de bushels), que correspondem a um ganho líquido, pois eles não incorrem em nenhum custo para ofertar no mercado o trigo recebido do governo. O programa governamental não afeta os consumidores no mercado de trigo, pois eles continuam comprando a mesma quantidade e pagando o mesmo preço da situação de livre mercado. c. e o governo não tivesse devolvido o trigo aos agricultores, ele precisaria tê-lo armazenado ou então destruído. Os contribuintes ganham com a
implementação desse programa? Quais são os problemas potenciais criados pelo programa? ado que o governo não precisa manter estoques de trigo, os contribuintes ganham com o programa. Aparentemente, todos ganham com o programa; entretanto, esta situação só pode perdurar enquanto as reservas de trigo do governo não são exauridas. O programa pressupõe que as terras que deixaram de ser cultivadas poderão voltar a ser utilizadas na produção de trigo assim que as reservas governamentais acabarem; entretanto, caso isso não seja possível, é possível que os consumidores passem a pagar mais caro pelos produtos à base de trigo no futuro. Cabe observar, por fim, que os agricultores também são contribuintes; dado que a produção de trigo envolve custos, o programa lhes proporciona um lucro inesperado. 5. Cerca de 100 milhões de libras de confeitos são anualmente consumidos nos EUA, e o seu preço tem sido de cerca $0,50 por libra. Entretanto, como os produtores desse bem acham que seus rendimentos estão muito baixos, conseguiram convencer o governo de que uma política de suporte de preços seria adequada. Em conseqüência, o governo passará a adquirir a quantidade necessária de confeitos para que o preço seja mantido no nível de $1 por libra. Mas a equipe econômica do governo está preocupada com o impacto econômico desse programa, pois não dispões de nenhuma estimativa para as elasticidades da oferta ou da demanda de confeitos. a. Esse programa poderia custar ao governo mais do que $50 milhões por ano? ob quais condições? Esse programa poderia custar menos do que $50 milhões por ano? ob quais condições? Ilustre sua resposta por meio de um diagrama. O custo do programa é dado por (Q -Q )*$1. e as quantidades demandadas e ofertadas forem muito sensíveis a mudanças no preço, é possível que o programa do governo custe mais do que $50 milhões. e fato, nesse caso a mudança no preço causará grandes variações nas quantidades ofertadas e demandadas, sendo provável que Q -Q seja maior do que 50 milhões e que, portanto, o governo pague mais do que 50 milhões de dólares conforme mostra a Figura 9.5.a.i. Por outro lado, se a oferta e a demanda forem relativamente inelásticas em relação ao preço, a mudança no preço resultará em pequenas variações nas quantidades ofertadas e demandadas, de modo que (Q -Q ) será inferior a $50 milhões, conforme mostrado na Figura 9.5.a.ii.
P 1.00.50 Q 100 Q Q Figura 9.5.a.i P 1.00.50 Q 100 Q Q Figura 9,5.a.ii b. Este programa poderia custar aos consumidores (em termos de perda de excedente do consumidor) mais do que $50 milhões por ano? ob quais condições? Este programa poderia custar aos consumidores menos do que
$50 milhões por ano? ob quais condições? Novamente, ilustre sua resposta por meio de um diagrama. e a curva de demanda for perfeitamente inelástica, a perda no excedente do consumidor será de $50 milhões, igual a ($0,5)(100 milhões de libras), que representa a maior perda possível para os consumidores. e a curva de demanda não for perfeitamente inelástica, a perda no excedente do consumidor será menor que $50 milhões. Na Figura 9.5.b, a perda no excedente do consumidor é dada pela área A mais a área B, no caso da curva de demanda ser, e dada apenas pela área A, no caso da curva de demanda ser. P 1.00 A B.50 100 Q Figura 9,5.b 6. Uma determinada fibra vegetal é comercializada em um mercado mundial altamente competitivo e seu preço mundial é de $9 por libra. Quantidades ilimitadas encontram-se disponíveis para importação por parte dos EUA a esse preço. Apresentamos a seguir a oferta e a demanda nos EUA para diversos níveis de preço. Preço Oferta nos EUA (milhões de libras) emanda nos EUA (milhões de libras) 3 2 34 6 4 28
9 6 22 12 8 16 15 10 10 18 12 4 Responda as seguintes questões relativas ao mercado nos EUA: a. Mostre que a curva de demanda é dada por Q =40-2P, e que a curva de oferta é dada por Q =2/3P. Para determinar a equação da demanda, é necessário encontrar uma função linear Q= a + bp tal que a reta que ela representa passe por dois dentre os pontos apresentados na tabela, tais como (15,10) e (12,16). A inclinação, b, é igual à variação na quantidade dividida pela variação no preço: Q P = 10 16 15 12 = 2 = b. Inserindo, na função linear, o valor de b acima e os valores de Q e P para um dos pontos por exemplo, (15, 10), podemos resolver para a constante, a: 10 = a 215 ( ), ou a = 40. Logo, Q = 40 2P. e forma análoga, podemos calcular a equação de oferta Q= c + dp que passa por dois pontos da tabela, tais como (6,4) e (3,2). A inclinação, d, é dada por Resolvendo para c: Logo, Q = 2 3 P. Q P = 4 2 6 3 = 2 3.. 4 = c + 2 3 (), 6 ou c = 0. b. Mostre que, na ausência de restrições ao comércio, os EUA importariam 16 milhões de libras da fibra vegetal. Na ausência de restrições ao comércio, o preço nos EUA seria igual ao preço mundial de $9,00. A partir da tabela, podemos ver que, ao preço de $9,00, a oferta doméstica seria de 6 milhões de libras e a demanda doméstica seria de 22 milhões de libras. As importações seriam a diferença entre a demanda doméstica e a oferta doméstica: 22-6 = 16 milhões de libras.
c. e os EUA impusessem um imposto de importação de $9 por libra, qual seria o preço no mercado doméstico e o nível de importação? Qual seria a receita governamental advinda do imposto? Qual seria o tamanho do peso morto? Com um imposto de $9,00, o preço nos EUA seria de $15 (preço doméstico de equilíbrio), e não haveria importações. Por não haver importações, a receita do governo seria zero. O peso morto seria igual a (0,5)(16 milhões de libras)($6,00) = $48 milhões, onde 16 é a diferença entre as quantidades demandada e ofertada ao preço de $9, ou seja, 22-6, e $6 é a diferença entre $15 e $9. d. e, no lugar de um imposto de importação, os EUA estabelecessem uma quota de importação de 8 milhões de libras, qual seria o preço doméstico nos EUA? Qual seria o custo dessa quota para os consumidores norteamericanos da fibra vegetal? Qual seria o ganhos dos produtores norteamericanos? Com uma quota de importação de 8 milhões de libras, o preço doméstico seria $12. A esse preço, a diferença entre a demanda doméstica e a oferta doméstica seria de 8 milhões de libras, isto é, 16 milhões de libras menos 8 milhões de libras. Observe que o preço de equilíbrio também poderia ser encontrado igualando-se a demanda à soma da oferta mais a quota, isto é: 40 2P = 2 3 P +8. O custo da quota para os consumidores é igual à área A+B+C+ na Figura 9.6.f, que é (12-9)(16) + (0,5)(12-9)(22-16) = $57 milhões. O ganho dos produtores domésticos é igual à área A na Figura 9.6.d, que é (12-9)(6) + (0,5)(8-6)(12-9) = $21 milhões.
P 20 15 12 9 A B C 6 8 10 16 22 Figura 9.6.d 40 Q 7. Um determinado metal é comercializado em um mercado mundial altamente competitivo e seu preço mundial é de $9 por onça. A este preço, quantidades ilimitadas encontram-se disponíveis para importação por parte dos EUA. A oferta desse metal a partir das empresas de mineração norte-americanas pode ser representada pela equação Q = 2/3P, onde Q é a produção norte-americana em milhões de onças e P é o preço no mercado doméstico. A demanda desse metal nos EUA é expressa pela equação Q = 40-2P, onde Q é a demanda doméstica em milhões de onças. Nos últimos anos, a indústria norte-americana tem sido protegida por um imposto de importação $9 por onça. evido à pressão exercida por outros governos, os EUA estão planejando reduzir para zero esse imposto de importação. ob a ameaça dessa mudança, a indústria norte-americana pleiteia que seja aprovado um acordo de restrição voluntária capaz de limitar as importações norte-americanas a 8 milhões de onças por ano. a. ob o imposto de importação de $9, qual seria o preço desse metal no mercado norte-americano? Com um imposto de $9, o preço do metal importado no mercado norte-americano seria de $18, igual ao preço mundial de $9 mais o imposto. Para determinar o preço doméstico de equilíbrio, iguale a oferta doméstica à demanda doméstica: 2 P = 40-2P, ou P = $15. 3 A quantidade de equilíbrio é obtida inserindo-se o preço de $15 acima na equação de demanda ou de oferta:
Q = 40 ()15 2 ( )= 10 e Q = 2 3 ( 15) = 10. A quantidade de equilíbrio é igual a 10 milhões de onças. ado que o preço doméstico de $15 é menor do que o preço mundial mais o imposto, $18, não há importações. b. Caso os EUA venham a eliminar o imposto de importação e seja aprovado o acordo de restrição voluntária, qual deverá ser o preço no mercado doméstico norte-americano? ob o acordo de restrição voluntária, a diferença entre a oferta doméstica e a demanda doméstica estaria limitada a 8 milhões de onças, isto é Q - Q = 8. Para determinar o preço doméstico do metal, resolva para P a partir da equação Q - Q = 8: ( 40 2 P) 2 P = 8, ou P = $12. 3 Para um preço de $12, Q = 16 e Q = 8; a diferença de 8 milhões de onças será suprida por importações. 8. Entre as propostas fiscais examinadas pelo Congresso, existe um imposto adicional sobre bebidas alcóolicas destiladas. Tal imposto não incidiria sobre a cerveja. A elasticidade-preço da oferta de bebidas alcóolicas destiladas é de 4,0, e a elasticidade-preço da demanda é de -0,2. A elasticidade cruzada da demanda da cerveja em relação ao preço das bebidas alcóolicas destiladas é de 0,1. a. e o novo imposto for criado, a maior parte dessa carga fiscal estará recaindo sobre os produtores ou sobre os consumidores de bebidas alcóolicas? Por quê? A eção 9.6 fornece uma fórmula para o "repasse" do imposto, isto é, a fração do imposto que recai sobre o consumidor. Essa fração é E, onde E E E é a elasticidade-preço da oferta e E é a elasticidade-preço da demanda. ubstituindo E e E, a fração do "repasse" é 4 4 ( 0.2) = 4 4.2 0.95. Logo, 95% do imposto é repassado aos consumidores porque a oferta é relativamente elástica e a demanda é relativamente inelástica. b. e que forma o novo imposto afetaria o mercado da cerveja, supondo que sua oferta seja infinitamente elástica?
Com o aumento de preço das bebidas alcoólicas destiladas (devido ao grande repasse do imposto), alguns consumidores passarão a consumir cerveja, deslocando a curva de demanda da cerveja para a direita. Com uma oferta infinitamente elástica para a cerveja (uma curva de oferta horizontal), o preço de equilíbrio da cerveja não mudará. 9. No Exemplo 9.1, calculamos os ganhos e perdas decorrentes do controle de preços exercido sobre o gás natural e descobrimos a existência de um peso morto de $1,4 bilhão. Este cálculo baseou-se em um preço de $8 por barril de petróleo. e o preço do petróleo fosse de $12 por barril, qual teria sido o preço do gás natural no livre mercado? Qual o valor do peso morto resultante caso o preço máximo permitido para o gás natural tivesse sido de $1,00 por mil pés cúbicos? O Exemplo 9.1 mostra que as seguintes equações fornecem boas aproximações para as curvas de oferta e de demanda para o gás natural nos anos 70: e Q = 14 + 2P G + 0.25P O Q = -5P G + 3.75P O, onde P G é o preço do gás e P O é o preço do petróleo. Com o preço do petróleo a $12 por barril, essas curvas se tornam, Q = 17 + 2P G e Q = 45-5P G. Considerando a quantidade demandada igual à quantidade ofertada, 17 + 2P G = 45-5P G, ou P G = $4. A este preço, a quantidade de equilíbrio é de 25 mil pés cúbicos (Tcf). e um teto de $1 fosse imposto, os produtores ofertariam 19 Tcf e os consumidores demandariam 40 Tcf. O ganho dos consumidores corresponde à área A - B = 57-3,6 = $53,4 bilhões, na figura abaixo. A perda dos produtores corresponde à área -A - C = -57-9 = $66,0 bilhões. O peso morto é igual à área C + B, que é igual à $12,6 bilhões.
Preço 6 5,2 4 3 2 A B C 1 Preço = $1,00 10 19 30 40 Quantidade 50 Figura 9.9 10. O Exemplo 9.5 descreve os efeitos da quota do açúcar. Em 1997, as importações estavam limitadas a 5,5 bilhões de libras, o que elevou o preço no mercado norte-americano para $0,22 por libra. uponha que as importações tivessem aumentado para 6,5 bilhões de libras. a. Qual teria sido o novo preço no mercado doméstico dos EUA? adas as equações da demanda total de mercado para o açúcar nos EUA. e da oferta dos produtores dos EUA: Q = 27,45-0,29P Q = -7,83 + 1,07P. A diferença entre a quantidade demandada e ofertada, Q -Q, é a quantidade de açúcar importado que é restringido pela quota. e a quota for aumentada de 5,5 bilhões de libras para 6,5 bilhões de libras, teremos Q - Q = 6,5 e poderemos resolver para P: (27,45-.29P)-(-7,83+1,07P)=6,5 35,28-1,36P=6,5 P=21,2 centavos por libra. Para um preço de $ 0,212 por libra, Q = -7,83 + (1,07)(21,2) = 14,85 bilhões de libras e Q = Q + 6,5 = 21,35 bilhões de libras.
b. Quanto ganhariam os consumidores e quanto perderiam os produtores? P 94.7 22 21.2 12 a b c d e f g 14.8 15.71 21.07 21.3 Q Figura 9.10.b O ganho do excedente do consumidor é o equivalente à área a+b+c+d na Figura 9.10.b. A perda dos produtores domésticos é igual à área a. Em termos numéricos: a = (22-21,2)(14,8)+(15,71-14,8)(22-21,2)(0,5)=12,2 b = (15,71-14,8)(22-21,2)(0,5)=0,36 c = (22-21,2)(21,07-15,71)=4,3 d = (22-21,2)(21,3-21,07)(0,5)=0,1. Esses números estão expressos em bilhões de centavos, ou dezenas de milhares de dólares. Logo, o excedente do consumidor aumenta em $169,6 milhões, enquanto o excedente do produtor doméstico diminui em $122 milhões. c. Qual seria o efeito sobre o peso morto e sobre os produtores estrangeiros? Quando a quota é de 5,5 bilhões de libras, o lucro obtido pelos produtores estrangeiros pode ser representado pela área c+f na Figura 9.10.b (o preço mundial do açúcar é presumido em $ 0,12 por libra). Quando a quota aumenta para 6,5 bilhões, o lucro pode ser, então, representado pela área e+f+g. endo assim, a mudança nos lucros para os produtores estrangeiros é (e+f+g)-(c+f) ou e+g-c. Em termos numéricos:
e=(15,71-14,8)(21,2-12)=8,37 g=(21,3-21,07)(21,2-12)=2,12 c=(21,07-15,71)(22-21,2)=4,29. Logo, o lucro obtido pelos produtores estrangeiros aumenta em $62 milhões. O peso morto da quota diminui o equivalente à área b+e+d+g, que é igual à $109,5 milhões. 11. Reveja o Exemplo 9.5 das quotas de açúcar. urante meados dos anos 90, os produtores de açúcar norte-americanos tornaram-se mais eficientes, causando um deslocamento da curva de oferta doméstica para a direita. Vamos examinar as implicações desse deslocamento. uponha que a curva de oferta se desloque para a direita em 5,5 bilhões de libras, de tal forma que a nova curva de oferta seja dada por Q s = -2,33 + 1,07P. a. Mostre que, se a curva de demanda permanece a mesma do Exemplo 9.5, a demanda doméstica se iguala à oferta doméstica ao preço de $0,219 por libra. Então, o preço doméstico poderia ser mantido em $0,219 sem importações. Para um preço P=0,219 centavos por libra, Q = 27,45-.29(21,9) = 21,1 bilhões de libras, e Q = -2,33+1,07(21,9) = 21,1 bilhões de libras. b. uponha que, sob pressão dos produtores estrangeiros, o governo norteamericano permita importações de 2,5 bilhões de libras, requerendo que os produtores domésticos de açúcar reduzam sua produção no mesmo montante. esenhe as curvas de oferta e demanda e calcule o benefício resultante para os consumidores, o custo para os produtores domésticos e o ganho dos produtores estrangeiros. Há algum peso morto associado a essa mudança de política? e for permitida uma importação de 2,5 bilhões de libras, então, o preço doméstico cairá até a diferença entre a quantidade ofertada e a quantidade demandada ser de 2,5 bilhões de libras. À medida que o preço cair, a quantidade ofertada diminuirá e a quantidade demandada aumentará, resultando em uma mudança na quantidade ofertada menor do que 2,5 bilhões. Para calcular o preço de equilíbrio e a quantidade, neste caso, observe, novamente, que a quantidade demandada será igual à quantidade ofertada mais 2,5: Q = 27,45 0,29P = 2,33 + 1,07 p + 2,5 = Q P = $0,20, Q = 19,1, Q = 21,6 + 2,5
A Figura 9.11.b.i ilustra esses resultados. P 94.6 21.9 20 12 a d b c e 19.1 21.6 27.45 Q Figura 9.11.b.i Na figura 9.11.b.i, o ganho dos consumidores corresponde à área a+b (38,7 ou $387 milhões), a perda para os produtores é a área b (1,4 ou $14 milhões), e o ganho dos produtores estrangeiros é o equivalente à área c (20 ou $200 milhões). Ocorre uma redução no peso morto porque há um aumento das importações. Ainda presumindo que o preço mundial seja igual à 12, o peso morto, associado à manutenção de um preço de 21,9 e excluindo todas as importações, corresponde à área b+c+d+e (65,3 ou $653 milhões). Quando as importações são de 2,5 e o preço cai para 20, o peso morto é reduzido à área d+e (43,84 ou $438,4 milhões). e o governo quisesse reduzir a produção doméstica em exatamente 2,5 bilhões de libras, então, a situação seria um pouco diferente. A curva de oferta total corresponde à curva de oferta doméstica até a quantidade de 21,1-2,5=18,6; nesse ponto, a curva de oferta se torna horizontal, até atingir a quantidade de 18,6+2,5=21,1, quando se torna vertical pois não existe mais importação nem a produção doméstica é permitida. e a quantidade total ofertada é de 21,6 bilhões de libras, as empresa domésticas e estrangeiras podem vender sua produção pelo preço de 21,9. Neste caso, não há mudança no excedente do consumidor, os produtores perdem a área a, as empresas estrangeiras ganham
a área a+b+c, e o peso morto é reduzido o equivalente à área b+c, como ilustrado na figura 9.11.b.ii. P 21.9 19.6 12 a c b 18.6 21.1 Q Figura 9.11.b.ii 12. As curvas de oferta e demanda domésticas de um tipo especial de feijão, o hula bean, são as seguintes: Oferta: P = 50 + Q emanda: P = 200-2Q onde P é o preço em centavos por libra e Q é a quantidade em milhões de libras. O mercado doméstico norte-americano é pequeno quando comparado com o mercado mundial desse feijão, no qual o preço corrente é de $0,60 por libra (preço mundial insensível a mudanças no mercado norte-americano). O Congresso está estudando um imposto de importação de $0,40 por libra. Calcule o preço desse feijão no mercado doméstico norte-americano resultante da implementação do imposto. Calcule também o ganho ou a perda em dólares para os consumidores e produtores domésticos, e qual seria a arrecadação do governo mediante esse imposto de importação. Para analisar a influência do imposto de importação no mercado doméstico do feijão hula bean, comece resolvendo para um preço e quantidade domésticos de equilíbrio. Primeiro, iguale a oferta à demanda para determinar a quantidade de equilíbrio: 50 + Q = 200-2Q, ou Q EQ = 50.
Logo, a quantidade de equilíbrio é de 50 milhões de libras. ubstituindo, Q EQ = 50 na equação de demanda ou na equação de oferta para determinar o preço, encontramos: P = 50 + 50 = 100 e P = 200 - (2)(50) = 100. O preço de equilíbrio P é $1. Entretanto, o preço mundial de mercado é de $0,60. A este preço, a quantidade doméstica ofertada é de 60 = 50 - Q, ou Q = 10, e, da mesma forma, a demanda doméstica ao preço mundial, é de 60 = 200-2Q, ou Q = 70. A importação é igual à diferença entre a demanda e a oferta doméstica, ou 60 milhões de libras. e o Congresso impusesse um imposto de importação de $0,40, o preço efetivo dos importados aumentaria para $1. Ao preço de $1, os produtores domésticos satisfazem a demanda doméstica e as importações caem para zero. Como mostrado na Figura 9.12, o excedente do consumidor, antes da imposição do imposto de importação, é igual à área a+b+c, ou (0,5)(200-60)(70) = 4.900 milhões de centavos ou $49 milhões. Após a imposição do imposto, o preço aumenta para $1,00 e o excedente do consumidor diminui para a área a, ou (0,5)(200-100)(50) = $25 milhões, uma perda de $24 milhões. O excedente do produtor aumentará o equivalente à área b, ou (100-60)(10)+(0,5)(100-60)(50-10)=$12 milhões. Finalmente, devido à produção doméstica ser igual à demanda doméstica ao preço de $1, nenhum hula bean é importado e o governo não obtém receita. A diferença entre a perda do excedente do consumidor e o aumento no excedente do produtor é o peso morto que, neste caso, é igual à $12 milhões. Veja a Figura 9.12.
P 200 100 60 a b c 50 10 50 70 Figura 9.12 13. Atualmente, a contribuição para o seguro social nos EUA é dividida entre empregados e empregadores. Os empregadores devem recolher 6,2% sobre o salário que pagam e os empregados, 6,2% dos salários que recebem. uponha que as regras mudem e os empregadores passem a pagar o total de 12,4% e os empregados nada paguem. Os empregados estariam em uma situação melhor? e o mercado de mão-de-obra é competitivo, isto é, se empregadores e empregados tomam o salário como dado, então a transferência do imposto dos empregados para os empregadores não afetará a quantidade de trabalho empregado e o salário líquido de impostos obtido pelos empregados. A quantidade de trabalho de equilíbrio é determinada pelo imposto total pago por empregados e empregadores, correspondente à diferença entre o salário pago pelo empregador e o salário recebido pelo empregado. esde que o imposto total não mude, a quantidade de trabalho empregada e o salário pago pelo empregador e recebido pelo empregado (líquido de impostos) se mantém inalterados. Logo, o bemestar dos empregados não aumentaria nem diminuiria se os empregadores passassem a pagar o total da contribuição para a seguridade social. 14. Você sabe que, se um imposto passar a incidir sobre um determinado produto, a correspondente carga fiscal é compartilhada por produtores e consumidores. Você também sabe que a demanda de automóveis envolve um processo de ajuste de estoques. uponha que um imposto de 20% passe subitamente a incidir sobre as vendas de automóveis. A proporção da carga fiscal paga pelos consumidores apresentaria uma elevação, uma redução, ou permaneceria constante ao longo do tempo? Explique de forma sucinta. Repita 100 Q
a questão para o caso da incidência de um imposto de $0,50 por galão de gasolina. No caso de produtos cuja demanda envolva um processo de ajuste de estoques, a curva de demanda é mais inelástica no longo prazo do que no curto prazo, pois os consumidores podem postergar as compras desses bens no curto prazo. Por exemplo, diante de uma elevação do preço, os consumidores podem continuar a usar a antiga versão do produto, que eles já possuem; no longo prazo, porém, o novo produto deve ser adquirido. Logo, a curva de demanda de longo prazo é mais inelástica do que a curva de curto prazo. Vejamos o que acontece no caso de um imposto de 20% sobe as vendas de automóveis no curto e no longo prazo. Em primeiro lugar, o imposto causa um deslocamento da curva de demanda, pois os consumidores devem pagar um preço mais elevado pelo produto. Tendo em vista que se trata de um imposto ad valorem, a curva de demanda não se desloca de forma paralela à curva original, pois o imposto por unidade é relativamente mais elevado para preços mais elevados. A carga fiscal do imposto é transferida dos produtores para os consumidores à medida que nos movemos do curto prazo (Figura 9.14.a) para o longo prazo (Figura 9.14.b). Nessas figuras, P O é o preço ao consumidor, P é o preço ao produtor, e P O - P é o valor do imposto. É razoável supor que os consumidores tenham uma curva de demanda mais inelástica no longo prazo, pois eles são menos capazes de ajustar sua demanda às variações no preço; conseqüentemente, eles absorvem uma proporção maior da carga fiscal. Em ambas as figuras, a curva de oferta é igual no curto e no longo prazo. e a curva de oferta for mais elástica no longo prazo, uma proporção ainda maior da carga fiscal será transferida aos consumidores. Curto Prazo
Preço P O * P EQ P Q 1 Q 0 Quantidade Preço * Figura 9.14.a Longo Prazo P O P EQ P Q 1 Q 0 Figura 9.14.b Quantidade iferentemente do que ocorre no mercado de automóveis, a curva de demanda de gasolina não é caracterizada por um processo de ajustamento de estoques. A curva de demanda é mais elástica no longo prazo do que no curto prazo, pois no longo prazo produtos substitutos da gasolina se tornam disponíveis (por exemplo, gasóleo ou propano). O efeito do imposto sobre o mercado de gasolina também está associado a um deslocamento da curva de demanda; nesse caso, porém, trata-se de um deslocamento paralelo, pois o imposto é definido em termos de unidades.
Nas Figuras 9.14.c e 9.14.d, a carga fiscal é transferida dos consumidores para os produtores à medida que nos movemos do curto para o longo prazo. A elasticidade da demanda é relativamente maior no longo prazo (que é o caso mais comum), o que resulta em menor consumo de gasolina e na transferência de parte da carga fiscal de volta para os consumidores. Cabe observar que, nas figuras, foram considerados apenas deslocamentos da curva de demanda, sob a hipótese de que a carga fiscal recai sobre o consumidor. Os mesmos resultados poderiam ser obtidos através do deslocamento da curva de oferta, supondo-se que as empresas paguem o imposto. Curto Prazo Preço P O P EQ P Q 1 Q 0 * Quantidade Figura 9.14.c
Longo Prazo Preço P O P EQ P Q 1 Q 0 * Quantidade Figura 9.14.d 15. Em 1998, os norte-americanos fumaram 23,5 bilhões de maços de cigarros, pagando um preço médio no varejo de $2 por maço. a. ada uma elasticidade da oferta de 0,5 e uma elasticidade da demanda de -0.4, derive curvas lineares para a demanda e a oferta de cigarros. uponha que as curvas de demanda e oferta tenham, respectivamente, as seguintes formas gerais: Q=a+bP e Q=c+dP, onde a, b, c, e d são constantes cujo valor deve ser determinado a partir das informações acima. Em primeiro lugar, lembre da fórmula da elasticidade-preço da demanda: E P = P Q Q P. Conhecemos o valor da elasticidade, P e Q, o que significa que podemos resolver para a inclinação da curva de demanda, b: 2 Q 0,4 = 23,5 P Q 23,5 = 0,4 = 4,7 = b P 2 Para calcular a constante, a, devemos inserir os valores de Q, P e b na equação da curva de demanda: 23,5=a-4,7*2, de modo que a=32,9. A equação da demanda é, portanto, Q=32,9-4,7P. Para encontrar a curva de oferta, podemos partir da fórmula da elasticidade da oferta e seguir o mesmo procedimento acima:
E P 0,5 = = P Q 2 23,5 Q P Q P Q 23,5 = 0,5 = 5,875 = d P 2 Para calcular a constante, c, devemos inserir os valores de Q, P e d na equação da curva de oferta: 23,5=c+5,875*2, de modo que c=11,75. A equação da oferta é, portanto, Q=11,75+5,875P. b. Em Novembro de 1998, após aceitar um acordo judicial numa ação movida por 46 estados norte-americanos, as três maiores empresas fabricantes de cigarros aumentaram o preço do maço do cigarro no varejo em $0,45. Quais são os novos preço e quantidade de equilíbrio? Quantos maços de cigarros a menos são vendidos? O novo preço do maço de cigarros é $2,45. Pela curva de demanda vemos que, para esse preço, a quantidade demandada é de 21,39 bilhões de maços, o que representa uma redução de 2,11 bilhões de maços. Observe que esse resultado poderia ser obtido através da fórmula da elasticidade: ε p = % Q % P = % Q % Q = 9%. 22.5% A nova quantidade demandada é, então, 23,5*0,91=21,39 bilhões de maços. c. Os cigarros estão sujeitos a um imposto federal, cujo valor em 1998 era de cerca de $0,25 por maço. O valor desse imposto deverá aumentar em $0,15 em 2002. e que forma deverão mudar o preço e a quantidade de equilíbrio? O imposto de $0,15 causa um deslocamento da curva de oferta para cima nesse mesmo valor. Para encontrar a nova curva de oferta, reescrevamos a equação da curva de oferta como uma função de Q em vez de P: Q 11,75 Q = 11,75 + 5,875P P = 5,875 5,875 A nova curva de oferta é, então: Q 11,75 P = + 0,15 = 0,17Q 1,85 5,875 5,875 Para encontrar a quantidade de equilíbrio, devemos igualar a nova equação de oferta à equação de demanda. Primeiro, precisamos reescrever a demanda como uma função de Q em vez de P: Q = 32,9 4,7P P = 7 0, 21Q Igualando a oferta e a demanda e resolvendo para a quantidade de equilíbrio:
0,17Q 1,85 = 7 0,21Q Q = 23,12 Inserindo a quantidade de equilíbrio na equação de demanda, obtemos um preço de equilíbrio de $2,09. Cabe observar que estamos supondo que os itens (b) e (c) desta questão sejam independentes. e a informação do item (b) fosse usada no item (c), a curva de oferta passaria ser $0,60 (0,45+0,15) mais alta do que a curva de oferta original. d. Que proporção do imposto federal será paga por consumidores e produtores? ado que o preço aumentou em $0,09, os consumidores deverão pagar $0,09 dos $0,15 de imposto, ou seja, 60% do imposto, e os produtores pagarão os restantes $0,06, ou 40% do imposto.